2022年課題：特殊平行四邊形的有關(guān)證明教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載20xx年 6 月 1819 日“富源縣老廠中學(xué)課堂教學(xué)聯(lián)合調(diào)研”活動(dòng)課題：特殊平行四邊形的有關(guān)證明教案學(xué)校：富源縣第六中學(xué)授課教師：葉志波教學(xué)目標(biāo)1熟悉幾種特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定，識別它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，形成知識結(jié)構(gòu)；2運(yùn)用幾種特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定解決問題教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用幾種特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定解決問題教學(xué)難點(diǎn)識別幾種特殊平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方法“看做議講”結(jié)合法教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)工具多媒體、三角板等教學(xué)過程一、課題引入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了特殊平行四邊形的一些證明，要學(xué)好本部分內(nèi)容的方法是： 弄清楚平行四邊形，矩形、菱形和正方形之間的聯(lián)系和區(qū)別

2、今天，我們將對我們所學(xué)的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)整理二、教師板書課題、引領(lǐng)學(xué)生解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)請同學(xué)們先看一下我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（教師板書課題），之后教師解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)三、學(xué)生自主完成導(dǎo)學(xué)案上的知識點(diǎn)梳理內(nèi)容學(xué)生自主完成導(dǎo)學(xué)案上的知識點(diǎn)梳理內(nèi)容，期間教師走進(jìn)學(xué)生中間觀察學(xué)生自學(xué)情況，適當(dāng)?shù)慕o予自學(xué)引導(dǎo)四、知識梳理1有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的四個(gè)角都是直角，對角線相等且互相平分；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載矩形的判定方法：

3、（1）有三個(gè)角是直角的四邊形；（2）是平行四邊形且有一個(gè)角是直角；（3）對角線相等的平行四邊形；（4）對角線相等且互相平分的四邊形2有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的四條邊都相等， 對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸菱形的判定方法：（1）四條邊都相等；（2）有一組鄰邊相等的平行四邊形；（3）對角線互相垂直的平行四邊形；（4）對角線互相垂直平分的四邊形3有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等，兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖

4、形，有四條對稱軸正方形的判定方法：（1）鄰邊相等的矩形；（2）有一角是直角的菱形五、探究點(diǎn)分析設(shè)計(jì)意圖： 在判定矩形、菱形或正方形時(shí)，要明確是在“四邊形”還是在“平行四邊形”的基礎(chǔ)之上來求證的 要熟悉各判定定理的聯(lián)系和區(qū)別，解題時(shí)要認(rèn)真審題， 通過對已知條件的分析、綜合，最后確定用哪一種判定方法探究一：矩形的有關(guān)證明【探究 1】(2014棗莊) 如圖，四邊形 abcd的對角線bdac,交于點(diǎn) o ，已知o 是 ac 的中點(diǎn)，bedfcfae/,（）求證：dofboe；（）若acod21，求證四邊形 abcd 是矩形設(shè)計(jì)意圖：探究一要求學(xué)生掌握有關(guān)矩形證明的相關(guān)概念，平行四邊形與矩形的聯(lián)系， 在

5、平行四邊形的基礎(chǔ)上，增加“一個(gè)角是直角”或“對角線相等”的條件可為矩形；若在四邊形精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載obadc的基礎(chǔ)上，則需有三個(gè)角是直角(第四個(gè)角必是直角 ) 則可判定為矩形探究二：菱形的有關(guān)證明【探究 2】( 2014廈門) 如圖，在平行四邊形abcd 中，bcam，垂足為 m ，dcan，垂足為 n ，若anam，求證：四邊形 abcd是菱形設(shè)計(jì)意圖：探究二要求學(xué)生掌握有關(guān)菱形證明的相關(guān)概念，平行四邊形與菱形的聯(lián)系， 在平行四邊形的基礎(chǔ)上，增加“

6、一組鄰邊相等”或“對角線互相垂直”的條件可為菱形；若在四邊形的基礎(chǔ)上，需有四邊相等則可判定為菱形探究三：正方形形的有關(guān)證明【探究 3】如圖，正方形 abcd 的邊 cd 在正方形 ecgf 的邊 ce上，連接dgbe,求證：dgbe設(shè)計(jì)意圖：探究三要求學(xué)生掌握有關(guān)正方形證明的相關(guān)性質(zhì)，能運(yùn)用正方形的相關(guān)性質(zhì)解決問題同時(shí)還要掌握菱形、矩形與正方形的聯(lián)系，正方形的判定可簡記為：菱形矩形正方形，其證明思路有兩個(gè)：先證四邊形是菱形，再證明它有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等（即矩形） ；或先證四邊形是矩形，再證明它有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直（即菱形）六、課堂練習(xí)1矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（）a對角

7、線相等b對角線互相平分c對角線平分一組對角d對角線互相垂直2 在矩形 abcd中， 對角線bdac,相交于點(diǎn) o， 若60aob，10ac， 則 ab =(第 2 題) （第 3 題）3已知菱形的兩對角線長分別為6 cm和 8 cm，則菱形的面積為_2cm；周長為_cm【自助訓(xùn)練】(2014 揚(yáng)州)如圖，已知abcrt中，90abc，先把a(bǔ)bc繞點(diǎn) b順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至dbe精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載后，再把a(bǔ)bc沿射線平移至feg ，fgde,相交于點(diǎn) h

8、（）判斷線段fgde,的位置關(guān)系，并說明理由；（）連接 cg ，求證：四邊形 cbeg是正方形七、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？八、課后作業(yè)整理導(dǎo)學(xué)案，認(rèn)真梳理知識點(diǎn)，沒有完成自助練習(xí)的同學(xué)完成自助練習(xí)板書設(shè)計(jì)左黑板右黑板特殊平行四邊形的有關(guān)證明1矩形的性質(zhì)與判定2菱形的性質(zhì)與判定3正方形的性質(zhì)與判定學(xué)生展示區(qū)課后反思精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載課題：特殊平行四邊形的有關(guān)證明學(xué)案一學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解平行四邊形、菱形、矩形、正方形的概念，并了解它們之間的聯(lián)系；2掌握

9、菱形、矩形、正方形的性質(zhì)和判定，并能熟練運(yùn)用相關(guān)知識解決問題二知識梳理矩形、菱形、正方形的性質(zhì)、判定三合作探究探究一：矩形的有關(guān)證明【探究 1】(2014棗莊 ) 如圖，四邊形abcd的對角線bdac,交于點(diǎn)o，已知o是ac的中點(diǎn)，bedfcfae/,（）求證：dofboe；（）若acod21，求證四邊形abcd是矩形矩 形菱 形正方形性質(zhì)邊角對角線判定1定義：有一個(gè)角是的平行四邊形是矩形；2有三個(gè)內(nèi)角是的四邊形是矩形；3對角線的平行四邊形是矩形；4對角線且的四邊形是矩形1定義：一組鄰邊的平行四邊形是菱形；2都相等的四邊形是菱形；3對角線的平行四邊形是菱形；4對角線且的四邊形是菱形1 定義：有

10、一個(gè)角是，且有一組相等的平行四邊形叫做正方形；2的矩形是正方形，的 菱形是正方形；3 兩條對角線互相平分且的四邊形是正方形精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載obadc規(guī)律方法總結(jié)：探究二：菱形的有關(guān)證明【探究 2】( 2014廈門 ) 如圖，在平行四邊形abcd中，bcam，垂足為m，dcan，垂足為 n ，若anam，求證：四邊形abcd是菱形規(guī)律方法總結(jié)：探究三：正方形形的有關(guān)證明【探究 3】如圖，正方形abcd的邊cd在正方形ecgf的邊ce上，連接dgbe,求證：dgbe規(guī)律方法總結(jié)：四反饋練習(xí)1矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（）a對角線相等b對角線互相平分c對角線平分一組對角d對角線互相垂直2在矩形abcd中，對角線bdac,相交于點(diǎn)o，若60aob，10ac，則ab=(第 2 題) （第 3 題）3已知菱形的兩對角線長分別為6cm和 8 cm，則菱形的面積為_2cm；周長為 _cm【自助訓(xùn)練】(2014 揚(yáng)州 )如圖，已知abcrt中，90