高中數(shù)學課件

1、相似三角形的判相似三角形的判定定三水中學附屬初中 李錦龍 我們現(xiàn)在判定兩個三角形是否相似，必須要知道它們的對應(yīng)角是否相等，對應(yīng)邊是否成比例那么是否存在判定兩個三角形相似的簡便方法呢？我們在判斷兩個我們在判斷兩個三角形全等時，三角形全等時，使用了哪些方法？使用了哪些方法？判斷三角形相似判斷三角形相似是否有類似的方是否有類似的方法呢？法呢？這兩個三角形的三個內(nèi)角的這兩個三角形的三個內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？大小有什么關(guān)系？三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形一定相似嗎？形一定相似嗎？三個內(nèi)角對應(yīng)相等。三個內(nèi)角對應(yīng)相等。觀察你與老師的直角三角尺觀察你與老師的直角三角尺 ,會相似嗎？會相

2、似嗎？(30O 與與60O) 相相似似 畫一個三角形畫一個三角形 ，使三個角分別為，使三個角分別為60，45, 75 。同桌分別量出兩個三角形三邊的長度；同桌分別量出兩個三角形三邊的長度；同桌這兩個三角形相似嗎同桌這兩個三角形相似嗎?換另三個角試試？換另三個角試試？ 即：即： 如果一個三角形的三個角分別與另一個三角如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形形的三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形_相似一定需三個角嗎？ 如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似相

3、似三角形的識別方法：相似三角形的識別方法：思思 考考 如果兩個三角形僅有一對角是對應(yīng)相等的，那么它如果兩個三角形僅有一對角是對應(yīng)相等的，那么它們是否一定相似？們是否一定相似？ 觀察觀察CAABBC A=A， B=B ABC ABC相似三角形的識別相似三角形的識別(兩個角分別對應(yīng)相等的兩個三角形相似兩個角分別對應(yīng)相等的兩個三角形相似)例如圖所示，D，E分別是ABC邊AB，AC上的點，DE/BC。(1) 圖中有哪些相等的角？(2)找出圖中的相似三角形，并說明理由；(3)寫出成比例的線段。 例題欣賞例題欣賞解(1) DE/BC ADE=B，ADE=C(2) ADE ABC .理由是： ADE=B，A

4、DE=C ADE ABC AEBCD例如圖所示，例如圖所示，D，E分別是分別是ABC邊邊AB，AC上的點，上的點，DE/BC。(1) 圖中有哪些相等的角？圖中有哪些相等的角？(2)找出圖中的相似三角形，并說明理由；找出圖中的相似三角形，并說明理由；(3)寫出成比例的線段。寫出成比例的線段。 例題欣賞例題欣賞解解 (3) ADE ABC AEBCD ADAB=DEBC=AEAC. 例題欣賞例題欣賞解解 (3) ADE ABC AEBCD ADAB=DEBC=AEAC.在上面例題的條件下，在上面例題的條件下， 嗎？嗎？ 嗎？嗎？ ABAD=ACADBDAD=CEAE鞏固練習鞏固練習1. 有一個銳角

5、對應(yīng)相等的兩個直角三角形是否有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形是否相似？為什么？相似？為什么？2.頂角相等的兩個等腰三角形是否相似？為什頂角相等的兩個等腰三角形是否相似？為什么？么？F FA AB BC CD DG GE E圖圖 1 1（1）圖）圖1中中DEFGBC，找出圖中所有的相似三角形。，找出圖中所有的相似三角形。（2）圖）圖2中中ABCDEF，找出圖中所有的相似三角形。，找出圖中所有的相似三角形。答：相似三角形有答：相似三角形有 ADEAFGABC。答：相似三角形有答：相似三角形有 AOBFOEDOC。A AB B圖圖 2 2C CF FD DE EO O （3）在在ABC和和ABC中

6、，如果中，如果A80，C60，A80，B40，那么這兩個三角形是否相似？為什么？，那么這兩個三角形是否相似？為什么？B=180 （A+C)=180 （80 +60 )=40 CADB(4).找出圖中所有的相似三角形找出圖中所有的相似三角形ACD CBD ABC你能寫出對應(yīng)邊的比例式嗎你能寫出對應(yīng)邊的比例式嗎?ABCDE5. 已知已知D、E分別是分別是ABC的邊的邊AB,AC上的點，上的點，若若A=35, C=85,AED=60 則則ADAB= AEAC解：解： A= A ABD=C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB2 = AD AC AD=2 AC=8 AB =4 6. 已知如圖，已知如圖， ABD=C AD=2 AC=8，求，求AB ABC CDABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE到目前為止，相似三角形的識別到目前為