江蘇省宿遷市宿豫區(qū)2019-2020學(xué)年九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2021-2021學(xué)年江蘇省宿遷市宿豫區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷一 選擇題共8小題1 .二次函數(shù)y= 3 x+4 2 - 5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A (4, 5)B (- 4, 5)C. (4,- 5)D (- 4,- 5)2 有一組數(shù)據(jù):4, 6, 6, 6, 8, 9, 12, 13,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為C. 83.如圖，/ 1 = 7 2,要使ABCADE，只需要添加一個(gè)條件即可，這個(gè)條件不可能是B C 一丄二 'I n AC BCDAE DE4在4張相同的小紙條上分別寫上數(shù)字-2、0、1、2,做成4支簽，放在一個(gè)盒子中，攪勻后從中任意抽出1支簽不放回，再?gòu)挠嘞碌?支簽中任意抽出1支簽，那

2、么2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的概率為c.B 吉5.如圖，F(xiàn)A是O O的切線，切點(diǎn)為A, PO的延長(zhǎng)線交O O于點(diǎn)B，連接AB,假設(shè)7 B = 25°,那么7 F的度數(shù)為A 25°B 40°C 45°D 50°26某同學(xué)在解關(guān)于 x的方程ax +bx+c= 0時(shí)，只抄對(duì)了 a = 1, b =- 8,解出其中一個(gè)根是x=- 1 他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的c是原方程的c的相反數(shù)，那么原方程的根的情況是A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C 有一個(gè)根是x= 1D 不存在實(shí)數(shù)根7如圖，AC是OO的內(nèi)接正四邊形的一邊，點(diǎn)B在弧AC上，且BC是O O的

3、內(nèi)接正六邊形的一邊.假設(shè) AB是O O的內(nèi)接正n邊形的一邊，那么n的值為oA . 6B . 8C. 10D. 12&關(guān)于二次函數(shù) y = x16 .關(guān)于x的一元二次方程 ax+bx+5a = 0有兩個(gè)正的相等的實(shí)數(shù)根，那么這兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的和為.17 .二次函數(shù) y= 3x2+2x，當(dāng)-1 < xw 0時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是 .18 .如圖，在 ABC中，AC : BC: AB = 3: 4: 5, O O沿著 ABC的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)一圈，假設(shè)O O的半徑為1，且圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為18,那么厶ABC的周長(zhǎng)為 .+2x+3的圖象有以下說法：其中正確的個(gè)數(shù)是 它開口向下； 它的對(duì)稱

4、軸是過點(diǎn)-1, 3且平行于y軸的直線； 它與x軸沒有公共點(diǎn)； 它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為3, 0.A . 1B . 2C . 3D . 4二.填空題共10小題9.某公園平面圖上有一條長(zhǎng)12cm的綠化帶.如果比例尺為 1: 2000，那么這條綠化帶的實(shí)際長(zhǎng)度為.10 .有4根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別是2cm、4cm、6cm、8cm .從中任取3根恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是.11 .假設(shè)圓弧所在圓的半徑為12,所對(duì)的圓心角為 60°,那么這條弧的長(zhǎng)為 .12 .假設(shè)函數(shù)y= m+1 x2- x+m m+1 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，貝V m的值為.13 .頂點(diǎn)在原點(diǎn)的二次函數(shù)圖象先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，

5、再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的拋物線經(jīng)過點(diǎn)0，- 3，那么平移后拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 .14 .假設(shè)把一根長(zhǎng) 200cm的鐵絲分成兩局部，分別圍成兩個(gè)正方形，那么這兩個(gè)正方形的面積的和最小值為.15 .如圖，C、D是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，且 CD = 1，那么線段AB的長(zhǎng)為.A BC D三.解答題(共10小題)19.解方程：3x2- 4x+1 = 0.(用配方法解)20.表是2021年天氣預(yù)報(bào)顯示宿遷市連續(xù)5天的天氣氣溫情況.利用方差判斷這5天的日最高氣溫波動(dòng)大還是日最低氣溫波動(dòng)大.12月17日12月18日12月19日12月20日12月21日21 .女口圖分別是 ABC 和 A的AD

6、意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，這樣連續(xù)共計(jì)摸3 次.B， C，,AD、10最高氣溫最低氣溫中線，且(1 )用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)求3次摸到的球顏色相同的概率.223.二次函數(shù) y= ax+bx- 16的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,- 40)和點(diǎn)(6, 8).(1 )求這個(gè)二次函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)y>0時(shí)，直接寫出自變量 x的取值范圍.24.如圖，轉(zhuǎn)盤 A中的6個(gè)扇形的面積相等，轉(zhuǎn)盤 B中的3個(gè)扇形的面積相等分別任意 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B各1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 將指針?biāo)渖刃沃械?2個(gè)數(shù)字分別作為平面 直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo).(1)用表格列出這樣的點(diǎn)所

7、有可能的坐標(biāo)；(2 )求這些點(diǎn)落在二次函數(shù) y= x2- 5x+6的圖象上的概率.25.如圖，某農(nóng)戶方案用長(zhǎng)12m的籬笆圍成一個(gè)“日字形的生物園飼養(yǎng)兩種不同的家禽,生物園的一面靠墻，且墻的可利用長(zhǎng)度最長(zhǎng)為7m.(1)假設(shè)生物園的面積為 9m2,那么這個(gè)生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為多少?(2)假設(shè)要使生物園的面積最大，該怎樣圍?26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O O的半徑為1,點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B為O O上一點(diǎn)，過點(diǎn) A、B的直線與y軸交于點(diǎn) C,且0A2= AB?AC.(1)求證：直線 AB是O 0的切線；27. (1 )如圖，AB為O 0的直徑，點(diǎn) P在O 0上，過點(diǎn)P作PQ丄AB，垂足為點(diǎn)

8、 Q.說明厶 APQs abp ；(2)如圖，O0的半徑為7,點(diǎn)P在O0上，點(diǎn)Q在O0內(nèi)，且PQ = 4，過點(diǎn)Q作PQ的垂線交O 0于點(diǎn)A、B .設(shè)PA= x，PB = y，求y與x的函數(shù)表達(dá)式.與y軸交于點(diǎn)C. ABC的面積為6.A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè))，(1)求這條拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(2)在拋物線上是否存在一點(diǎn) P,使得/ POB = Z CBO，假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P的坐標(biāo);假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；(3 )如圖，M是拋物線上一點(diǎn)，N是射線CA上的一點(diǎn)，且 M、N兩點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，A、N是位于直線BM同側(cè)的不同兩點(diǎn).假設(shè)點(diǎn) M到x軸的距離為d,A MNB的面積求點(diǎn)N的坐標(biāo).

9、為 2d,且/ MAN = Z ANB,參考答案與試題解析選擇題共8小題21. 二次函數(shù)y= 3 x+4 - 5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A . 4，5B . - 4, 5C. 4,- 5D . - 4,- 5【分析】根據(jù)題目中函數(shù)的頂點(diǎn)式，可以直接寫出該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，此題得以解決.【解答】解：二次函數(shù) y= 3 x+4 2- 5,該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為-4,- 5,應(yīng)選：D.2. 有一組數(shù)據(jù)：4, 6, 6, 6, 8, 9, 12, 13,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為A . 6B . 7C. 8D. 9【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和中位數(shù)的定義，可以求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【解答】解：一組數(shù)據(jù)：4,6,6,6,

10、8,9,12,13,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6+8- 2= 14- 2= 7,應(yīng)選：B.3. 如圖，/ 1 = 7 2,要使 ABCADE，只需要添加一個(gè)條件即可，這個(gè)條件不可能是A .7 B =7 DB. 7 C=7 EAD _ ABAE "ACAC _BCAE DE【分析】根據(jù)7 1 = 7 2可得7 DAE = 7 BAC,再結(jié)合相似三角形的判定方法進(jìn)行分析即可.【解答】解: 7 1 = 7 2, 7 1 + 7 BAE = 7 2+7 BAE, 7 DAE = 7 BAC,A、 添加7 B=7 D可利用兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得厶ABCsADE，故此選項(xiàng)不合題意；

11、B、 添加7 C=7 E可利用兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得厶ABCsADE，故此選項(xiàng)不合題意;添加可利用，故此選項(xiàng)不合題意;添加不能證明 ABC心ADE，故此選項(xiàng)符合題意4在4張相同的小紙條上分別寫上數(shù)字-2、0、1、2,做成4支簽，放在一個(gè)盒子中，攪勻后從中任意抽出1支簽不放回，再?gòu)挠嘞碌?支簽中任意抽出1支簽，那么2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的概率為1B.3C.【分析】根據(jù)題意列出樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果和2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的情況數(shù)，然后利用概率公式求解即可.【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等情況數(shù)，其中2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的有6種,那么2

12、次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的概率為612應(yīng)選：C.5. 如圖，PA是O O的切線，切點(diǎn)為A, PO的延長(zhǎng)線交O O于點(diǎn)B，連接AB,假設(shè)/ B = 25°, 那么/ P的度數(shù)為 A . 25°B . 40°C. 45°D. 50°【分析】連接0A,根據(jù)圓周角定理求出/ AOP，根據(jù)切線的性質(zhì)得到/ OAP = 90°,根 據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案.【解答】解：連接OA,由圓周角定理得，/ AOP = 2/ B = 50°,/ PA是O O的切線，:丄 OAP= 90° ,/ P= 90°- 50

13、°= 40應(yīng)選：B.26. 某同學(xué)在解關(guān)于 x的方程ax+bx+c= 0時(shí)，只抄對(duì)了 a = 1, b =- 8,解出其中一個(gè)根是 x=- 1.他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的c是原方程的c的相反數(shù)，那么原方程的根的情況是A .有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C .有一個(gè)根是x= 1D .不存在實(shí)數(shù)根【分析】利用題意得x=- 1為方程x2- 8x- c = 0的根，那么可求出 c = 9,所以原方程為 x2- 8x+9 = 0，然后計(jì)算判別式的值判斷方程根的情況.【解答】 解：x=- 1為方程X2- 8x- c= 0的根，1+8 - c= 0,解得 c= 9,所以原方程為x2- 8x+

14、9 = 0,因?yàn)? - 8 2 - 4X 9>0,所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.應(yīng)選：A.7. 如圖，AC是OO的內(nèi)接正四邊形的一邊，點(diǎn) B在弧AC上，且BC是O O的內(nèi)接正六邊 形的一邊.假設(shè) AB是O O的內(nèi)接正n邊形的一邊，那么n的值為A. 6B . 8C. 10D. 12【分析】根據(jù)中心角的度數(shù)=360°-邊數(shù)，列式計(jì)算分別求出/AOB,/ BOC的度數(shù),那么/ AOC= 30°,那么邊數(shù) n= 360。十中心角.AC是OO內(nèi)接正四邊形的一邊，/ AOC= 360°+ 6= 90°, BC是OO內(nèi)接正六邊形的一邊，/ BOC= 360

15、76;+ 6= 60°,/ AOB=Z AOC-Z BOC= 90°- 60°= 30°, n = 360°+ 30°= 12;2&關(guān)于二次函數(shù) y = x2+2x+3的圖象有以下說法：其中正確的個(gè)數(shù)是 它開口向下； 它的對(duì)稱軸是過點(diǎn)-1, 3且平行于y軸的直線； 它與x軸沒有公共點(diǎn)； 它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為3, 0.A . 1B . 2C. 3D. 4-4ac【分析】根據(jù)a = 1> 0即可判斷，求出拋物線的對(duì)稱軸，即可判斷 ，求出 的值，即可判斷，求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷 .【解答】解：y= x2+2x+3 ,a

16、= 1>0，函數(shù)的圖象的開口向上，故錯(cuò)誤；29 y= x2+2x+3的對(duì)稱軸是直線 x= - -；_ =- 1,即函數(shù)的對(duì)稱軸是過點(diǎn)- 1, 3且平行于y軸的直線，故 正確； y= x2+2x+3, = 22 - 4 X 1 X 3=- 8V 0,即函數(shù)的圖象與 x軸沒有交點(diǎn)，故 正確；2 y= x +2x+3,當(dāng) x = 0 時(shí)，y= 3,即函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)是0, 3,故錯(cuò)誤；即正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)，二.填空題(共10小題)9. 某公園平面圖上有一條長(zhǎng)12cm的綠化帶.如果比例尺為 1: 2000，那么這條綠化帶的實(shí)際長(zhǎng)度為240m .【分析】比例尺、圖上距離，求實(shí)際距離，根據(jù)圖上距

17、離：比例尺=實(shí)際距離，列式求得實(shí)際距離.【解答】解：設(shè)這條公路的實(shí)際長(zhǎng)度為xcm,那么：1: 2000= 12： x,解得 x= 24000,24000cm= 240m.故答案為240m.10. 有4根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別是2cm、4cm、6cm、8cm.從中任取3根恰好能搭成一【分析】利用完全列舉法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定恰好能搭成一個(gè)三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算.【解答】解：從中任取3根共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)?、4、6;、2、4、8; 2、6、8;、4、6、8,其中恰好能搭成一個(gè)三角形為4、6、8,所以恰好能搭成一個(gè)三角形的概率=.故答案為二.4

18、11. 假設(shè)圓弧所在圓的半徑為 12,所對(duì)的圓心角為 60°,那么這條弧的長(zhǎng)為4n .【分析】利用弧長(zhǎng)的計(jì)算公式計(jì)算即可.【解答】解：|=&。兀江屹=4n,180故答案為：4 n.12. 假設(shè)函數(shù)y=( m+1) x2- x+m (m+1 )的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，貝V m的值為 0或-1 .【分析】將點(diǎn)(0, 0)代入函數(shù)解析式得到 m (m+1) = 0，即可求出m的值./ m (m+1) = 0,/ m= 0 或 m=- 1, 故答案為0或-1.13頂點(diǎn)在原點(diǎn)的二次函數(shù)圖象先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0， - 3)，那么平移后拋物線相應(yīng)

19、的函數(shù)表達(dá)式為y=- (x+1) 2- 2 .【分析】根據(jù)題意平移后的頂點(diǎn)為(-1 , - 2),設(shè)出函數(shù)解析式，代入(0,- 3)即可求得解析式.【解答】解：由題意可知，平移后的函數(shù)的頂點(diǎn)為(-1 , - 2),設(shè)平移后函數(shù)的解析式為y= a (x+1) 2- 2,所得的拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0，- 3),.- 3= a- 2,解得 a=- 1,平移后函數(shù)的解析式為y=-( x+1) 2-2,故答案為y=-( x+1) 2- 2.14假設(shè)把一根長(zhǎng) 200cm的鐵絲分成兩局部，分別圍成兩個(gè)正方形，那么這兩個(gè)正方形的面積的和最小值為1250cm2 .【分析】先將鐵絲分成xcm和(200 - x) cm兩

20、局部，再列出二次函數(shù)，求其最小值.【解答】解：如圖，設(shè)將鐵絲分成xcm和(200 - x) cm兩局部，列方程得:2+ 200十42=*x- 100 2+1250，由于-二0，故其最小值為 1250 cm2,8故答案為：1250cm2.15. 如圖，C、D是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，且 CD = 1，那么線段AB的長(zhǎng)為KtA B倍，可得BC的長(zhǎng)，同C D【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知較短的線段=原線段的理求得AD的長(zhǎng)，那么AB即可求得.較小線段 AD =2工貝U CD = AB - AD - BC = x- 2 XJ = 1,2 x解得：x= 2+ .；故答案為：2+16. 關(guān)于x的一元二次

21、方程 ax2+bx+5a = 0有兩個(gè)正的相等的實(shí)數(shù)根，那么這兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的和為_ I -_.【分析】根據(jù)根的判別式，令= 0,建立關(guān)于a和b的方程，據(jù)此求出 a和b的關(guān)系,進(jìn)一步求出兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的和.【解答】解：當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程ax?+bx+5a= 0有兩個(gè)正的相等的實(shí)數(shù)根時(shí),2 2 = 0,即 b2- 20a2 = 0,解得 b=- 2 - "；a 或 b= 2 口a 舍去，原方程可化為ax2 - 2.： ；ax+5a= 0,那么這兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的和為.17. 二次函數(shù) y= 3x2+2x，當(dāng)-1 w xw 0時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是-w yw 13【分析】有最大值由于

22、對(duì)稱軸為x=-1,即可求y的取值范圍.，那么當(dāng)-1 < x< 0時(shí)，函數(shù)有最小值-當(dāng)x=- 1時(shí),【解答】解： y= 3x2+2x = 3 (x+-) 2Ri-J函數(shù)的對(duì)稱軸為 x=-當(dāng)-1 < XW 0時(shí)，函數(shù)有最小值-當(dāng)x=- 1時(shí)，有最大值1, y的取值范圍是-故答案為-w yw 1 .18. 如圖，在 ABC中，AC : BC: AB = 3: 4: 5, O O沿著 ABC的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)一圈,假設(shè)O O的半徑為1，且圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為18,那么厶ABC的周長(zhǎng)為30【分析】根據(jù)O O沿著 ABC的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)一圈，得矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DEMH，正方形

23、CPEQ，根據(jù) DE / AC, DF / AB , EF / BC,證明 DEFABC,得 DE : EF : DF = AC: BC: AB = 3: 4: 5,根據(jù)圓心 O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 18,可得 DE + EF+DF =18,進(jìn)而可求得 DE、EF、DF的長(zhǎng)，根據(jù)切線長(zhǎng)定理即可求得 AB、AC、BC的長(zhǎng)，從 而求出三角形ABC的周長(zhǎng).【解答】解：設(shè)O O沿著 ABC的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)一圈，如下圖，連接 DE、EF、DF ,設(shè)切點(diǎn)分別為G、H、P、Q、M、N,連接 DH、DG、EP、EQ、FM、FN,得矩形DEPG、矩形EQNF、矩形 DEMH , DE = GP, EF = QN, DF

24、 = HM ,根據(jù)切線長(zhǎng)定理四邊形 CPEQ是正方形,PC= PE= EQ = CQ= 1,/ O O的半徑為1，且圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為18, DE+EF + DF = 18,/ DE / AC, DF / AB, EF / BC,/ DEF = Z ACB，/ DFE = Z ABC , DEF ABC , DE : EF: DF = AC: BC : AB= 3: 4: 5, 設(shè) DE = 3k (k> 0),貝U EF = 4k, DF = 5k,/ DE+EF + DF = 18, 3k+4k+5k= 18,解得k=2de = 3k = .l, EF = 4k= 6, DF =

25、5k=.,2 2根據(jù)切線長(zhǎng)定理，設(shè) AG = AH = x, BN = BM = y,那么 AC = AG+GP+CP = x+2+1 = x+5.5,BC= CQ + QN+BN= 1+6+ y= y+7,15AB= AH + HM +BM = x+-±+y= x+y+7.5,/ AC: BC: AB = 3: 4: 5,.(x+5.5): (y+7): (x+y+7.5)= 3: 4: 5,解得 x= 2, y= 3,. AC= 7.5, BC = 10, AB= 12.5,. AC+ BC+AB = 30.所以 ABC的周長(zhǎng)為30.故答案為30.三.解答題(共10小題)19.

26、解方程：3x2- 4x+1 = 0.(用配方法解)【分析】用配方法解，首先把系數(shù)化為1，移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，即可使左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，即可 求解.【解答】解：3x2- 4x+1 = 02(x-x -20. 表是2021年天氣預(yù)報(bào)顯示宿遷市連續(xù)5天的天氣氣溫情況.利用方差判斷這5天的日最高氣溫波動(dòng)大還是日最低氣溫波動(dòng)大.12月17日 12月18日 12月19日 12月20日 12月21日最高氣溫C106789最低氣溫C10- 103【分析】根據(jù)方差的公式求解即可.【解答】解：匚高io十申冊(cè)g=8CC，/高# 加-刃6-勸 5對(duì)促-

27、動(dòng) 29-82 = 2C 2 s2<=-|!-0.6 2+C0-0.護(hù)十-1-0, 62+<0-0.!j2K3-0. 62=匸84C 2這5天的日最高氣溫波動(dòng)大.21如圖，AD、A ' D '分別是 ABC和厶A ' B ' C '的中線，且B' C '是否相似，并說明理由.【解答】 解： ABC A'B'C',ABBDAD_E/ D，電D理由: ABD A'B'D',/ B=Z B',/ AD、A'D'分別是 ABC和厶A'B'C'

28、;的中線AB.|bc BCE Cx2在厶ABC和厶A'B'C'中ABBC口 / 廠 / 小/，且/ B=Z B' V B； C' ABCs A'BC.22. 一只不透明的袋子中裝有 1個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除顏色外都相同， 攪勻后從中任 意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，這樣連續(xù)共計(jì)摸3次.1 用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；2求3次摸到的球顏色相同的概率.【分析】1畫樹狀圖展示所有 8種等可能的結(jié)果數(shù)；2找出3次摸到的球顏色相同的結(jié)果數(shù)為 2，然后根據(jù)概率公式計(jì)算.2根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得出即可.【解答】解：1由題意，得r-

29、40=4a-2b-16l8=36a-F6b-16解得:U10，所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為:y=- x2+10x- 16,當(dāng) y = 0 時(shí)，-x 3次摸到的球顏色相同的結(jié)果數(shù)為2,2 13次摸到的球顏色相同的概率=£=二.8423. 二次函數(shù) y= ax2+bx- 16的圖象經(jīng)過點(diǎn)-2,- 40和點(diǎn)6, 8.1 求這個(gè)二次函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；2當(dāng)y>0時(shí)，直接寫出自變量 x的取值范圍.【分析】1 把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，能求出a、b，即可求出函數(shù)的解析式，再求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可;+10x- 16= 0,解之得：x1= 2，x2 = 8，這個(gè)二次函數(shù)圖象與 x軸的

30、交點(diǎn)坐標(biāo)為2，0和8，0;(2)當(dāng)y>0時(shí)，直接寫出自變量 x的取值范圍是2v xv 824. 如圖，轉(zhuǎn)盤 A中的6個(gè)扇形的面積相等，轉(zhuǎn)盤 B中的3個(gè)扇形的面積相等分別任意 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B各1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 將指針?biāo)渖刃沃械?2個(gè)數(shù)字分別作為平面 直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo).(1)用表格列出這樣的點(diǎn)所有可能的坐標(biāo);【分析】(1 )根據(jù)題意列出圖表得出所有等情況數(shù)即可;(2)由上表可知，點(diǎn)(1, 2)、(4, 2)都在二次函數(shù)y= x2- 5x+6的圖象上,(2)先找出符合條件的坐標(biāo)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【解答】解：(1)根據(jù)題意列表如下：縱坐標(biāo)312橫坐標(biāo)-1

31、(-1, 3)(-1, 1)(-1, 2)0(0, 3)(0, 1)(0, 2)1(1 , 3)(1, 1)(1, 2)2(2, 3)(2, 1)(2, 2)3(3, 3)(3, 1)(3, 2)4(4, 3)(4, 1)(4, 2)由表可知，共有18種等情況數(shù)；所以P (這些點(diǎn)落在二次函數(shù)y= x2- 5x+6的圖象上)=25. 如圖，某農(nóng)戶方案用長(zhǎng) 12m的籬笆圍成一個(gè)“日字形的生物園飼養(yǎng)兩種不同的家禽,(1) 假設(shè)生物園的面積為 9m2,那么這個(gè)生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為多少?(2) 假設(shè)要使生物園的面積最大，該怎樣圍？【分析】(1)設(shè)這個(gè)生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm,表示出另外的邊長(zhǎng)，利

32、用矩形的面積公式列出方程求解即可；(2)設(shè)圍成生物園的面積為 ym2,表示出有關(guān)x的二次函數(shù)即可求得最值.【解答】解：設(shè)這個(gè)生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm,(1)由題意，得 x (12 - 3x)= 9,解得，X1= 1 (不符合題意，舍去)，x2= 3,答：這個(gè)生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為3m；(2 )設(shè)圍成生物園的面積為 ym2.2由題意，得 y= x (12 - 3x)=- 3 (x-2) +12 ,.j-12-3X71:;. . i當(dāng) x= 2 時(shí)，y 最大值=12, 12 - 3x= 6,答：生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為 2m.平行于墻的一邊長(zhǎng)為 6m時(shí)，圍成生物園的面積最 大，且為12m2.

33、26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O O的半徑為1,點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B為O O上一點(diǎn)，過點(diǎn) A、B的直線與y軸交于點(diǎn) C,且OA2= AB?AC.(1) 求證：直線 AB是O O的切線；(2) 假設(shè)AB =:，求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.【分析】1連接0B,證明 OABsCAO ,可得出/ ABO = Z AOC ,那么/ABO = 90°, 結(jié)論得證；2求出OA = 2,求出C點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線 AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y= kx+b,求出k, b, 那么解析式可求出；【解答】1證明：連接OB.* * ,AC 0A又/ OAB = Z CAO ,* OABs CAO,/ ABO=

34、Z AOC,又/ AOC = 90°,/ ABO= 90 ° , AB 丄 OB ;直線AB是O O的切線；(2)解：/ ABO = 90°, 心十，OB = 1,7,-J 'L ',點(diǎn) A 坐標(biāo)為2, 0,/ OABs CAO, | CO AO即二 ,CO 2:,點(diǎn)C坐標(biāo)為(匕尋2)；設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y= kx+b,即直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為27. (1 )如圖，AB為O O的直徑，點(diǎn) P在O O上，過點(diǎn)P作PQ丄AB，垂足為點(diǎn) Q.說明厶 APQs ABP ；(2)如圖，OO的半徑為7,點(diǎn)P在OO上，點(diǎn)Q在OO內(nèi)，且PQ = 4

35、，過點(diǎn)Q作PQ的垂線交O O于點(diǎn)A、B .設(shè)PA= x , PB = y,求y與x的函數(shù)表達(dá)式.【分析】(1)如圖，由AB為O O的直徑，得/ APB = 90°,結(jié)合PQ丄AB可得/ AQP =Z APB ,再由一個(gè)公共角/ A,可得 APQABP;(2)如圖，連接PO ,并延長(zhǎng)PO交O O于點(diǎn)C,連接AC.先證/ FAC = Z PQB ,再 由同弧所對(duì)的圓周角相等得/C =Z B,從而 PACs PQB ,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得比例式，再將 x , y和線段的長(zhǎng)代入，化簡(jiǎn)即可得答案.【解答】解：(1)如圖所示：TAB為OO的直徑/ APB = 90°又 PQ 丄

36、AB/ AQP= 90°/ AQP=Z APB又/ PAQ=Z BAP APQs ABP./ PC為O O的直徑PO交OO于點(diǎn)C,連接AC./ FAC= 90°又 PQ 丄 AB/ PQB= 90°/ PAC=Z PQB又/ C = Z B 同弧所對(duì)的圓周角相等 PACs PQB二 _又 OO 的半徑為 7,即卩 AC = 14,且 PQ= 4, PA= x, PB = y144 _y5628. 如圖 ，拋物線y = x2-( a+1) x+a與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè))， 與y軸交于點(diǎn)C. ABC的面積為6.(1) 求這條拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(

37、2) 在拋物線上是否存在一點(diǎn) P,使得/ POB = Z CBO，假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P的坐標(biāo)； 假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；(3 )如圖，M是拋物線上一點(diǎn)，N是射線CA上的一點(diǎn)，且 M、N兩點(diǎn)均在第二象限 內(nèi)，A、N是位于直線BM同側(cè)的不同兩點(diǎn).假設(shè)點(diǎn) M到x軸的距離為d,A MNB的面積 為2d,且/ MAN = Z ANB，求點(diǎn) N的坐標(biāo).SO圄【分析】(1)令y= 0求出點(diǎn)A坐標(biāo)為(a, 0),點(diǎn)B坐標(biāo)為(1, 0),令x = 0，求出點(diǎn)C 坐標(biāo)為(0, a),再由 ABC的面積得到丄二&即可求a的值；(2) 當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，直線 OP的函數(shù)表達(dá)式為y= 3x,那么直線與拋物線的交點(diǎn) 為1'；當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，直線 0P的函數(shù)表達(dá)式為y=-I 22丿3x,那么直線與拋物線的交點(diǎn)為 PW ,巧一f)；(3) 過點(diǎn)A作AE丄BM于點(diǎn)E,過點(diǎn)N作NF丄BM于點(diǎn)F,設(shè)AM與BN交于點(diǎn)G,延 長(zhǎng)MN與x軸交于點(diǎn)H ;由Smmb = Samnb，得到AE= NF，可以證明