滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊19.32.第1課時(shí)菱形的性質(zhì)同步練習(xí)

1、19.3 2.第1課時(shí)菱形的性質(zhì)、選擇題1. 以下性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.鄰邊互相垂直2. 菱形的兩條對(duì)角線長分別是6和8,那么此菱形的邊長是A.10B.8C.6D.53. 2021赤峰如圖1,菱形ABCD的周長為20,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,E是CD的中點(diǎn)，那么0E的長是 A.2.5B.3C.4D.54. 如圖2,在菱形 ABCD中,AB=2, / ABC=120° ,那么對(duì)角線 BD的長等于A.2B.4C.6D.85. 2021合肥模擬如圖3,在菱形ABCD中,AB=13,對(duì)角線BD=24,假設(shè)過點(diǎn)C作CE丄A

2、B,垂足為E,那么CE的長為A.B.10C.12D.6. 如圖4,在邊長為10的菱形ABCD中,P為CD上一點(diǎn),BP丄CD,連接AP,假設(shè)DP=4,那么AP的長A.12B.2C.14D.2二、填空題7. 如圖5,菱形ABCD的周長是8 cm,那么AB的長是cm.8. 如圖6是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長為15 cm的可活動(dòng)的菱形衣架，假設(shè)墻上兩釘子間的距離為AB=BC=15 cm,那么/ 1的度數(shù)為 .9. 2021廣西如圖7,在菱形 ABCD中對(duì)角線 AC,BD交于點(diǎn) 0,過點(diǎn)A作AH丄BC于點(diǎn)H, B0=4,S 菱形 abcd =24,那么 AH=圖710. 如圖8,菱形ABCD中,AC

3、交BD于點(diǎn)O,DE丄BC于點(diǎn)E,連接0E.假設(shè)/ ABC=140°，那么/ OED 的度數(shù)為.圖811如圖9,菱形ABCD的兩條對(duì)角線長分別為 6和8,M,N分別是邊BC,CD的中點(diǎn),P是對(duì) 角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，那么PM+PN的最小值為圖9三、解答題12. 2021百色如圖10,菱形ABCD中作BE丄AD,CF丄AB,分別交AD,AB的延長線于點(diǎn) E,F.(1)求證：AE=BF;假設(shè)點(diǎn)E恰好是AD的中點(diǎn),AB=2,求BD的長.圖1013. 如圖11,四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,且AB=2.(1)求菱形ABCD的周長；假設(shè)AC=2,求BD的長.圖1114. 如圖12

4、,在菱形ABCD中,P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合)，連接DP交對(duì)角線AC于點(diǎn)E,連接BE.(1)求證：/ APD= / EBC;假設(shè)/ DAB=60° ,那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，MDP的面積等于菱形 ABCD面積的-?并說明理由圖1215. 如圖13,在RtABC中，/ BAC=90° ,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn) A作AF / BC交BE的延長線于點(diǎn) F連接CF.(1)求證：AAEFDEB;假設(shè)AC=4,AB=5,求四邊形 ADCF的面積.圖13答案1.解析C對(duì)角線相等是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有，故A錯(cuò)誤；對(duì)角線互相平分是菱形和矩形共有的性

5、質(zhì)，故B錯(cuò)誤；對(duì)角線互相垂直是菱形具有的性質(zhì)，矩形不一定具有，故C正確；鄰邊互相垂直是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有，故D錯(cuò)誤應(yīng)選C.2答案D3. 解析A 四邊形ABCD為菱形，二BC=5,且O為BD的中點(diǎn)又T E為CD的中點(diǎn)，.0E為ABCD的中位線，.0E=-BC=2.5,應(yīng)選A.4. 解析A T四邊形 ABCD 為菱形，二 AD / BC，AD=AB，二 / A+ / ABC= 180 ° 二 /A=180 °120 ° 60 °， ABD 為等邊三角形， BD=AB= 2應(yīng)選 A.5. 解析A 連接AC交BD于點(diǎn)0.T四邊形ABCD是菱形， OA

6、=OC= AC，OB=BD= 12，AC丄 BD， / AOB= 90° OA= -=-=5， AC=10.菱形的面積=AB CE=-AC BD，即 13 X CE=-X10X24，解得CE= .應(yīng)選A.6. 解析D T四邊形ABCD是菱形， AB=BC=CD=AD= 10,AB / CD./ PD=4, PC= 6./ BP丄 CD, BP 丄 AB, / CPB= / ABP=90°在 RtAPCB 中，/ CPB=90°,PC= 6,BC= 10,二 PB=-=8.在 Rt ABP 中，/ABP= 90° ,AB= 10,PB= 8, PA=2 .

7、應(yīng)選D.7. 答案2解析四邊形 ABCD 是菱形，二 AB=BC=CD=DA , 4AB= 8 cm, AB=2 cm.8. 答案120 °9. 答案-10. 答案20 °解析因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以BD平分/ ABC,OD=OB ,所以/ DBC= - / ABC= 70°.因?yàn)?DE丄BC 于點(diǎn) E,O 為 BD 的中點(diǎn)，所以 OE=OB ,所以/ OEB= / OBE= 70 °所以/ OED= 90 °-70 ° 20 °11. 答案5解析作點(diǎn)M關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn) Q,那么Q為AB的中點(diǎn)連接NQ,交BD于點(diǎn)P,此

8、時(shí)PM+PN 的值最小連接AC交BD于點(diǎn)O,求出OC,OB的長，根據(jù)勾股定理求出 BC的長證出PM+PN 的最小值=QN=BC ,即可得出答案.12. 解:證明四邊形ABCD是菱形, AB=BC ,AD / BC, / A= / CBF./ BE丄 AD,CF丄 AB, / AEB= / BFC= 90° AEBBFC, AE=BF.T E是AD的中點(diǎn)，且BE丄AD,直線BE為AD的垂直平分線, BD=AB= 2.13. 解:丁四邊形ABCD是菱形,AB=2, AB=BC=CD=DA= 2,菱形ABCD的周長=2X4=8.T四邊形ABCD是菱形,AC= 2AB= 2, AC 丄 BD

9、,AO=1,BD= 2OB, BO= -=-= BD=2 _.14. 解:證明：T四邊形ABCD是菱形， AB / DC,AB=BC=DC=AD ,CA 平分/ BCD , / BCE= / DCE.又 TCE=CE , ABCEA DCE, / EBC= / EDC./ AB / DC,：/ APD= / EDC, / APD= / EBC.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB邊的中點(diǎn)時(shí)，SSDP=-S菱形ABCD. 理由：連接DB./ / DAB= 60°,AD=AB , AABD是等邊三角形.T P是AB邊的中點(diǎn)， DP丄AB,- S/adp=-AP DP,S 菱形 abcd=AB DP. AP=AB,- S/ADP=- X-AB DP= -S 菱形 ABCD.15. 解:(1)證明： AF / BC, / AFE= / DBE.T E是AD的中點(diǎn)， AE=DE.在AAEF和ADEB中, AAEF DEB(AAS).(2)連接 DF.由知,AAEF DEB,那么 AF=DB./ D