2022年運(yùn)用公式法分解因式教案

1、優(yōu)秀教案歡迎下載8.4.2 因式分解 - 公式法（ 1）一、教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能（1）了解運(yùn)用公式法分解因式的意義，掌握用平方差分解因式。（2）了解提公因式法分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差分解因式2. 過(guò)程與方法（1）通過(guò)對(duì)平方差公式特點(diǎn)的辨析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。（2）訓(xùn)練學(xué)生對(duì)平方差公式的運(yùn)用能力。3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀在引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。 學(xué)生在分解因式時(shí)了解換元的思想方法。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用平方差公式分解因式教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式法或已經(jīng)學(xué)過(guò)的提公因式法分解因式，正確判斷因式分解的徹底性。三 教學(xué)方法：引導(dǎo)自學(xué)法四 教具準(zhǔn)備：多媒

2、體五 教學(xué)過(guò)程（一）知識(shí)回顧1. 把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè) _的 _ 的形式 , 就是因式分解 . 2. 把下列各式分解因式（1）am-an （2）xy+ay-by 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載（3）xyzxy632（4）)(3)(5baybax（二）復(fù)習(xí)引入：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）（1+a)(a-1); （2）(-3s+t)(t+3s) （3）(m2+4n2)(4n2- m2) （4） (x+5y) (x-5y) 觀察以上式子是滿足什么乘法公式運(yùn)算？以上式子的

3、右邊的多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？得出乘法公式 (ab)(a-b)a2-b2 (1) 左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是a2-b2(ab)(a-b) (2) 本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法運(yùn)用公式法（三）引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)探究?jī)蓚€(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積公式特點(diǎn)公式左邊的特點(diǎn)有兩項(xiàng)組成兩項(xiàng)的符號(hào)相反兩項(xiàng)都可寫(xiě)成數(shù)（或式）的平方的形式1、引例、對(duì)照平方差公式怎樣將下面的多項(xiàng)式分解因式1) m 2 - 81 2)36a2 - 25b21) m2 - 81= m2 -9 2 =( m + 9)( m - 9) 2)36a2 - 25b2=(6a)2 - (5b

4、)2=(6a+5b)(6a-5b) 22() ()ababab精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載2填空：（1）4a2=（）2（2）49b2=（）2（3）0.16a4=（）2（4）1.21a2b2=（）2 （5）214x4=（）2（6）549x4y2=（）2 3、下列多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成（）（）的形式嗎？如果能，請(qǐng)將其轉(zhuǎn)化成（）（）的形式。(1)m21 = (2)4m29= (3)4m2+9 = (4)x225y 2(5) x225y2 (6) x2+25y2例 1. 把下列

5、各式分解因式（1）16a2 - 1 = ( 2 ) 4x2 - m2 n2 = ( 3 ) 9x2 + m2考考你(x+z)2 - (y+p)2 結(jié)論：公式中的 a、b 無(wú)論表示數(shù)、單項(xiàng)式、還是多項(xiàng)式，只要被分解的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。例 2.把下列各式因式分解)(22bababa精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載1) ( x + z )2- ( y + z )22) 4( a + b)2 - 25(a - c)23) 4a3 - 4a

6、 4) (x + y + z)2 - (x y z )2例 3、用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算: 1) 382-3722) 91 89 例 4、因式分解（四）練習(xí)鞏固1、因式分解：2. 選擇題：（1）下列各式能用平方差公式分解因式的是（）a. 4x2+y2 b. 4 x- (-y)2 c. -4 x2 -y3 d. - x2+ y2（2）-4a2 +1分解因式的結(jié)果應(yīng)是（）a. -(4a+1)(4a-1) b. -( 2a 1)(2a 1) c. -(2a +1)(2a+1) d. -(2a+1) (2a-1) 3. 把下列各式分解因式：xx2733xxyxn100)2(281)1(1222精品學(xué)習(xí)

7、資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載1）18-2b2 2) x4 1 注意點(diǎn)：1.運(yùn)用平方差公式分解因式的關(guān)鍵是要把分解的多項(xiàng)式看成兩個(gè)數(shù)的平方差，尤其當(dāng)系數(shù)是分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，要正確化為兩數(shù)的平方差。2.公式 a2 - b2 = (a+b)(a-b)中的字母a , b 可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，要注意“整體”“換元”思想的運(yùn)用。3.當(dāng)要分解的多項(xiàng)式是兩個(gè)多項(xiàng)式的平方時(shí)，分解成的兩個(gè)因式要進(jìn)行去括號(hào)化簡(jiǎn) ，若有同類項(xiàng)， 要進(jìn)行合并， 直至分解到不能再分解 為止。（五）小結(jié)與

8、評(píng)價(jià)你的收獲是什么？你還有什么疑惑？六、作業(yè)布置練習(xí) p76 1、2 習(xí)題 8.4 第 2 題（3）題，第 4 題（2） （4）題第 5 題（1） （2）題七 、板書(shū)設(shè)計(jì)：運(yùn)用公式法平方差公式分解因式精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載a2-b2(ab)(a-b) 例 1 練習(xí) 1 練習(xí) 3 例 2 練習(xí) 2 練習(xí) 4 八、 教學(xué)反思1 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)借助于學(xué)生已有的整式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，給學(xué)生留有充分探索與交流的時(shí)間和空間， 讓他們經(jīng)歷從整式乘法到分解因式的轉(zhuǎn)換過(guò)程并能用符號(hào)合理的表示出分解因式的關(guān)系式，同時(shí)感受到這種互逆變形的過(guò)程和數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性。2 有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生逆向思考問(wèn)題的習(xí)慣，并且保證基本的運(yùn)算技