三角形的有關(guān)證明復(fù)習(xí)學(xué)案

1、三角形的有關(guān)證明復(fù)習(xí)學(xué)案一、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)1、 三角形全等的判定方法有，（rt ）。(1) （1）2、等腰三角形：性質(zhì)(2) 判定(3) （2）（1）（1）3、等邊三角形：性質(zhì)判定（2）（2）（3）（1）30 度角所對直角邊等于4、 直角三角形（2）勾股定理（3）勾股定理逆定理性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)5、線段垂直平分線判定定理：的點(diǎn)在線段垂直平分線上定理：三邊的垂直平分線相交于， 這一點(diǎn)到的距離相等。性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)6、角平分線判定定理：的點(diǎn)在角平分線上定理：三邊的角平分線相交于，這一點(diǎn)到的距離相等。二、鞏固網(wǎng)絡(luò)1、如圖，已知mb=nd，mba=ndc，下列條件不能判定 abm cdn

2、的是（）a. m=n b.ab=cdc.am=cnd.am cn2、如圖，在 rtabc中，b=90 ， a=40，ac的垂直平 mn 與 ab 相交于d點(diǎn)，則 bcd 的度數(shù)是。(2 題) （3 題）（4 題）3、如圖， aop=bop=15，pcoa，pdoa，若 pc=4，則 pd 的長為。4、若一直角三角形兩邊長為12 和 5，則第三邊長為。a m n d b c 5.在abc中,c=90,b=30,ad是bac的平分線 ,已知ab=4cm,則ad長. 反思： 1、上面這些題目都用到了哪些知識點(diǎn)？2、你都做對了嗎？你錯在什么地方？是哪個方面的問題？3、以后應(yīng)該注意什么問題？三、范例嘗試

3、（一）例 1.如圖，點(diǎn) d 是等邊abc內(nèi)一點(diǎn)，將adc繞點(diǎn) a 按順時針方向旋轉(zhuǎn)60 到aeb的位置，（ 1）求證：ade是等邊三角形；（ 2）若 adc=150 ，求證：ad2+cd2=bd2；探究：在上題中，若cdb=100 ，當(dāng)adc為多少度時，bed是等腰三角形？反思：上題中都用到了哪些知識點(diǎn)？你總結(jié)出了哪些解題規(guī)律？四、自我檢測（一）：1.已知： bd、ce 是 abc 的高，點(diǎn)f 在 bd 上， bf=ac ，點(diǎn) g 在 ce 的延長線上，cg=ab ，求證： agafa c b e d ebcagdf反思：此題的解題思路是什么？五、范例嘗試（二）已知：如圖，ad是 bac的角平分線，de ab、dfac ，垂足分別是e、f連接ef，ef?與 ad交于 g，求證： ad垂直平分ef。反思：垂直平分線的判定有哪些方法？六、自我檢測（二）：1.如圖，已知：abc的外角cbd和bce 的平分線相交于點(diǎn)f. 求證：點(diǎn)f 必在dae的平分線上。fedcbaa e f d c b g 反思：涉及到角平分線，線段垂直平分線常見的解題思路是什么？2. 已知：如圖，點(diǎn)c 為線段 ab 上一點(diǎn)， acm、 cbn 都是等邊三角形，an 交 mc 于點(diǎn) e，bm 交 cn 于點(diǎn) f。 （1）求證：an=bm（ 2）求證： cef 為等邊三角形3.在abc 中,ab=2ac