全等三角形專題復(fù)習(xí)(1)版本2：證兩次與K型

1、1 fcabegacbfe全等三角形專題復(fù)習(xí)（1）姓名班級(jí)一、常見的全等證明例 1.如圖，a、e、f、b四點(diǎn)共線，acce、bddf、acdb、cedf，求證：cf=de跟進(jìn)練習(xí)：如圖，已知cdab 于 d，beac 于 e，cd 交 be 于點(diǎn) o，od=oe 求證：ab=ac 二、 “k ” 型全等例 2.如圖已知 ac cf，efcf，abbe，ab=be ，求證： (1)ac=bf ； (2)cf=ac+ef 如果將 ?abc 向右移動(dòng)會(huì)發(fā)現(xiàn)下列兩種情況：如圖，已知accf，efcf，ab ce，ac=cf ，寫出bf、ac 、ef 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明. a b e d f c 2

2、 caefgbaecf如圖，已知accf，efcf，ag ce，ag=ce 。寫出 ac、 ge、ef 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由例 3.已知：如圖點(diǎn)b、c、 e 在同一條直線上b=e=60 ， acf=60 且 ab=ce, 證明 :?acb ?cfe 例 4.如圖， cd 是經(jīng)過 bca 頂點(diǎn) c 的一條直線， ca=cb e，f 分別是直線cd 上兩點(diǎn)，且 bec=cfa=a（1）若直線cd 經(jīng)過 bca 的內(nèi)部，且e，f 在射線 cd 上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題：如圖 l， 若 bca=90 ， a=90 ， 則 becf； ef|beaf| （填 “ ” ， “ ” 或“=”） ；如圖（

3、 2） ，若 0 bca 180 ，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于與 bca 關(guān)系的條件，使中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立（2）如圖，若直線cd 經(jīng)過 bca 的外部， =bca ，請(qǐng)?zhí)岢鰁f， be，af 三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想，并證明3 【課后練習(xí)】1.如圖，點(diǎn) a， b， c， d 在同一條直線上， ce df， ec=bd ， ac=fd 求證：ae=fb 2. 如圖，點(diǎn)e在 ac上， 1=2， 3=4證明： be=de. 3. 已知 : 如圖 ,a、f、 c 、d四點(diǎn)在一直線上，cdaf，abde，且deab求證：feccbf. 4.如圖，在 abc 中， acb=90，ac=bc ，

4、d 是 ab 上一點(diǎn)， aecd 于 e，bf cd 交cd 的延長線于f，求證： ae=ef+bf fedcba4 5.如圖，在 abc 和 dbc 中， acb= dbc=90 ，e 是 bc 的中點(diǎn)， deab ，垂足為點(diǎn) f，且 ab=de （1）求證： bd=bc ； （2）若 bd=6cm ，求 ac 的長6.（1）如圖（ 1） ，已知：在 abc 中， bac=90，ab=ac ，直線 m 經(jīng)過點(diǎn) a，bd直線 m，ce直線 m，垂足分別為點(diǎn)d、e證明： de=bd+ce （2）如圖（ 2） ，將（ 1）中的條件改為：在abc 中， ab=ac ，d、a、 e 三點(diǎn)都在直線m上，并且有 bda= aec= bac= ，其中為任意銳角或鈍角請(qǐng)問結(jié)論de=bd+ce是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由（ 3）拓展與應(yīng)用：如圖（3） ，d、e 是 d、a、e 三點(diǎn)所在直線m 上的兩動(dòng)點(diǎn)（ d、a、e三點(diǎn)互不重合） ，點(diǎn) f