全等三角形練習(xí)題(證明)

1、全等三角形練習(xí)題（8）一、認(rèn)認(rèn)真真選，沉著應(yīng)戰(zhàn)！1下列命題中正確的是（）a全等三角形的高相等b全等三角形的中線相等c全等三角形的角平分線相等d全等三角形對應(yīng)角的平分線相等2下列各條件中，不能做出惟一三角形的是（）a已知兩邊和夾角b已知兩角和夾邊c已知兩邊和其中一邊的對角d已知三邊4下列各組條件中，能判定abc def 的是 ( ) aab=de， bc=ef， a=db a=d， c=f，ac=efcab=de， bc=ef，abc 的周長 = def 的周長d a=d， b=e， c=f5如圖，在abc 中， a:b:c=3:5:10，又 mnc abc，則 bcm： bcn 等于（）a1:

2、2 b1:3c2:3 d1:4 6如圖， aob 和一條定長線段a，在 aob 內(nèi)找一點p，使 p到 oa、ob 的距離都等于a，做法如下： （1）作 ob 的垂線 nh，使 nh=a，h 為垂足（ 2）過 n 作 nmob（3）作 aob 的平分線 op，與 nm 交于 p（ 4）點 p 即為所求其中（ 3）的依據(jù)是（）a平行線之間的距離處處相等b到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上c角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等d到線段的兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上7如圖， abc 的三邊 ab、bc、 ca 長分別是20、 30、40，其三條角平分線將 abc 分為三個三角形，則sab

3、os bco scao等于（）a111 b123 c2 34 d34 5 8如圖，從下列四個條件：bcbc， acac，acbbcb，abab中，任取三個為條件，余下的一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是（）a1 個b2 個c3 個d4 個9要測量河兩岸相對的兩點a，b 的距離，先在ab 的垂線 bf 上取兩點 c，d，使 cd=bc,再定出 bf 的垂線 de，使 a，c，e 在同一條直線上，如圖，可以得到edcabc，所以 ed=ab，因a c b d f e namcbfceabd此測得 ed 的長就是ab 的長，判定edcabc的理由是（）asasbasacsssdhl10如圖

4、所示，abe 和 adc 是abc 分別沿著 ab，ac 邊翻折 180 形成的，若 1 2 3=2853，則 的度數(shù)為（）a80b100c 60d45二、仔仔細(xì)細(xì)填，記錄自信！11如圖，在 abc 中， ad=de，ab=be， a=80 ，則 ced=_12已知 def abc，ab=ac，且 abc 的周長為23cm，bc=4 cm，則 def 的邊中必有一條邊等于_13在abc 中， c=90 ，bc=4cm， bac 的平分線交bc 于 d，且 bddc=5 3，則 d 到 ab 的距離為 _14如圖， abc 是不等邊三角形，de=bc，以 d ，e 為兩個頂點作位置不同的三角形，

5、使所作的三角形與 abc 全等，這樣的三角形最多可以畫出_個abcde15如 圖 ，ada d，分 別 是 銳角 三 角 形abc和 銳 角 三 角 形a b c中,bc b c邊 上 的 高 ，且ababada d，若使abca bc，請你補充條件_(填寫一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可) 17如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關(guān)系是 _19如右圖，已知在abc中，90 ,aabac cd平分acb，debc于e，若15cmbc，則deb的周長為cmbcadea b c d abdcabcde20在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：b=c=900，

6、e 是bc 的中點， de 平分 adc， ced=350，如圖，則eab 是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是_三、平心靜氣做，展示智慧！21如圖，公園有一條“z” 字形道路abcd，其中abcd，在,e m f處各有一個小石凳，且becf，m為bc的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由22如圖，給出五個等量關(guān)系：adbcacbdcededcdabcba請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明已知：求證：證明：23如圖，在aob的兩邊 oa,ob上分別取 om=on，od=oe，dn和em相交于點

7、 cabdceomndacbemfdcbaea b c e d 求證：點 c 在 aob 的平分線上如圖，已知 abc 和dec 都是等邊三角形，acb= dce=60 ，b、c、e 在同一直線上，連結(jié)bd 和ae. 求證： bd=ae. 2已知：如圖點c 是 ab 的中點， cdbe，且 cd=be. 求證： d= e. 3已知： e、f 是 ab 上的兩點， ae=bf ，又 ac db，且 ac=db. 求證： cf=de 。4如圖， d 、e、 f、b 在一條直線上，ab=cd ， b=d， bf=de 。求證：ae=cf ； aecf； afe= cef。1、已知：如圖，1 2， b

8、 d。求證： afc deb 4、已知： ad 為abc 中 bc 邊上的中線， ceab 交 ad 的延長線于e。求證：（1）ab ce；、已知： ab ac ，bd cd 求證：（1） b c （2） dedf 已知： ad 為abc 中 bc 邊上的中線， ceab 交 ad 的延長線于e。已知：如圖，ab=cd ，da ca，ac bc。求證： adc cba 求證：（1）ab ce；參考答案一、 15：dcdcd610：bcbba二、11100124cm 或 95cm 1315cm 144 15略1615ad17互補或相等18 180 1915 20350三、21在一條直線上連結(jié)em

9、并延長交cd于f證cfcf22情況一：已知：adbcacbd，求證：cede（或dc或dabcba）證明：在 abd和 bac中adbcacbd，abbaabd baccabdbaa eb e acaebdbe即ceed情況二：已知：dcdabcba，求證：adbc（或acbd或cede）證明：在 abd和 bac中dc，dabcbaabababd bac adbc23提示： om=on，oe=od， moe=nod， moe nod， ome=ond，又dm =en，dcm=ecn， mdc nec， mc=nc，易得 omc onc（sss） moc =noc，點c 在 aob 的平分線上四、 24 (1)解：abc與aeg面積相等過 點c作cmab于m， 過 點g作gnea交ea延 長 線 于n， 則a m c90ang四邊形abde和四邊形acfg都是正方形90180baec