解一元一次方程去分母《上課用

1、溫故知新：溫故知新：1、等式的性質(zhì)、等式的性質(zhì)2的內(nèi)容是什么？的內(nèi)容是什么？2、解一元一次方程的步驟有哪些？、解一元一次方程的步驟有哪些？英國倫敦博物館英國倫敦博物館保存著一部極其保存著一部極其珍貴的文物珍貴的文物紙莎草文書紙莎草文書現(xiàn)存現(xiàn)存世界上最古老的方程就出現(xiàn)在這世界上最古老的方程就出現(xiàn)在這部部英國考古學(xué)家蘭德英國考古學(xué)家蘭德1858年找到年找到的紙草書上經(jīng)破譯，上面都是的紙草書上經(jīng)破譯，上面都是一些方程，共一些方程，共85個(gè)問題其中有個(gè)問題其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題如下一道著名的求未知數(shù)的問題 。問題：問題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，

2、它的七分之一，它的全部，加起來總共是分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個(gè)數(shù)？，求這個(gè)數(shù)？紙莎草文書紙莎草文書情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入（認(rèn)真審題，列出方程）（認(rèn)真審題，列出方程） 你能解決以上古代問題嗎？你能解決以上古代問題嗎？分析：你認(rèn)為本題用算術(shù)方法解方分析：你認(rèn)為本題用算術(shù)方法解方便，還是用方程方法解方便？便，還是用方程方法解方便？請(qǐng)你列出本題的方程。請(qǐng)你列出本題的方程。一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是的全部，加起來總共是33，這個(gè)數(shù)為幾何？這個(gè)數(shù)為幾何？ x+ x+ x+x=33x+ x+ x+x=33你能

3、解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰的解法好。流一下，看誰的解法好。71總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些。解方程中的計(jì)算更方便些。2132解解 設(shè)這個(gè)數(shù)為設(shè)這個(gè)數(shù)為x，依題意，依題意3.33.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二） 去括號(hào)與去分母去括號(hào)與去分母（3 3）去分母時(shí)要去分母時(shí)要 注意什么問題注意什么問題?(1)方程兩邊方程兩邊每一項(xiàng)都要乘每一項(xiàng)都要乘以各分母的以各分母的最小

4、公倍數(shù)最小公倍數(shù)(2)去分母后去分母后如分子中含有兩項(xiàng)如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將應(yīng)將該分子添上括號(hào)該分子添上括號(hào)想一想想一想31322322105xxx 例例 題題 2 2： 解解 方方 程程典例解析典例解析若是方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，若是方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)?31322322105xxx 例例題題2 2：解解方方程程解：去分母，得解：去分母，得 5 5（3 3x x 1 1）10102 2 = = （3 3x x 2 2）2 2 （2 2x x 3 3） 去括號(hào)去括號(hào) 1515x x 5 52020 = 3= 3x x 2 24 4x x

5、6 6 移項(xiàng)移項(xiàng) 1515x x 3 3x x 4 4x x = = 2 26 6 5 52020 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 1616x x = 7= 7 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1716x 1 1、去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩、去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的邊乘以分母的 ； 2 2、去分母的依據(jù)是、去分母的依據(jù)是 ，去分母時(shí)不能漏乘去分母時(shí)不能漏乘 ； 3 3、去分母與去括號(hào)這兩步分、去分母與去括號(hào)這兩步分開寫，開寫，不要跳步不要跳步，防止忘記變號(hào)。，防止忘記變號(hào)。例例題題小小結(jié)結(jié)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)等式性質(zhì)二等式性質(zhì)二沒有分母的項(xiàng)沒有分母的項(xiàng)1213323xxx 解解方方程程練習(xí)題：練習(xí)題：

6、對(duì)應(yīng)訓(xùn)練對(duì)應(yīng)訓(xùn)練解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟: :變形名稱變形名稱 具體的做法具體的做法去分母去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù)乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二依據(jù)是等式性質(zhì)二去括號(hào)去括號(hào)先去小括號(hào)先去小括號(hào),再去中括號(hào)再去中括號(hào),最后去大括號(hào)最后去大括號(hào).依據(jù)是去括號(hào)法則和乘法分配律依據(jù)是去括號(hào)法則和乘法分配律移項(xiàng)移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊,常數(shù)項(xiàng)移到另常數(shù)項(xiàng)移到另一邊一邊.“過橋變號(hào)過橋變號(hào)”，依據(jù)是等式性質(zhì)一，依據(jù)是等式性質(zhì)一合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)加。將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)加。依據(jù)是乘法分配律依據(jù)是乘法分

7、配律系數(shù)化為系數(shù)化為1在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二。依據(jù)是等式性質(zhì)二。課堂小結(jié)課堂小結(jié)解下列方程解下列方程: :鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練) 1(252421) 1 (xxx2412415)3(xx2233534)4(YYYY1.1.把把 =1=1去分母后去分母后, ,得到的得到的_._.2.2.解方程解方程 =1=1時(shí)時(shí), ,去分母后去分母后, ,正確正確的結(jié)果是的結(jié)果是 ( ).( ).A.4x+1-10 x+1=1A.4x+1-10 x+1=1B.4x+2-10 x-1=1B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6C.4x+2-10

8、x-1=6D.4x+2-10 x+1=6D.4x+2-10 x+1=6達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)xx-3232x+1x+110363.解為解為x=-3的方程是的方程是( ) A.2x-6=0 A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5x B.3(x-2)-2(x-3)=5xC.C. =6 =6 D. D. 4.4.若式子若式子 (x-1)(x-1)與與 (x+2)(x+2)的值相等的值相等, ,則則x x的值是的值是 ( )( )A.6A.6B.7B.7C.8C.8D.-1D.-1235 x2562341xx21315.指出下列解方程哪步變形是錯(cuò)誤的，并指出錯(cuò)誤指出下列解方程哪步變形是錯(cuò)誤的，

9、并指出錯(cuò)誤的原因。的原因。(1) + =1(2) - =0 2x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x= x=x3x-1212x+334592 6.6.小明在做解方程作業(yè)時(shí)小明在做解方程作業(yè)時(shí), ,不小心將方程不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚, ,被污染被污染的方程是的方程是2y- = y-2y- = y-, ,怎么辦呢怎么辦呢? ?小明想了一想小明想了一想, ,便翻看了書后便翻看了書后的答案的答案, ,此方程的解是此方程的解是y=- .y=- .很快補(bǔ)很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)好了這個(gè)常數(shù), ,這個(gè)常數(shù)應(yīng)是這個(gè)常數(shù)應(yīng)是_._.125312 丟番圖的墓

10、志銘丟番圖的墓志銘: : “墳中安葬著丟番圖墳中安葬著丟番圖, ,多么令人驚訝多么令人驚訝, ,它忠實(shí)地記它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路錄了所經(jīng)歷的道路. .上帝給予的童年占六分之一上帝給予的童年占六分之一. .又過十二分之一又過十二分之一, ,兩頰長胡兩頰長胡. .再過七分之一再過七分之一, ,點(diǎn)燃結(jié)點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭婚的蠟燭. .五年之后天賜貴子五年之后天賜貴子, ,可憐遲到的寧馨兒可憐遲到的寧馨兒, ,享年僅及其父之半享年僅及其父之半, ,便進(jìn)入冰冷的墓便進(jìn)入冰冷的墓. .悲傷只有用悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)數(shù)論的研究去彌補(bǔ), ,又過四年又過四年, ,他也走完了人生的他也走完了人生的旅途旅途.”.”你知道丟番圖去世時(shí)的年齡嗎你知道丟番圖去世時(shí)的年齡嗎?請(qǐng)你列請(qǐng)你列出方程來算一算出方程來算一算.試一試試一試 解解 設(shè)令丟番圖年齡為設(shè)令丟番圖年齡為x x歲，依題意歲，依題意， 去分母，得去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 33614x+7x+12x+42x-84x=- 420 336 合并同類項(xiàng)合并同類