《角的平分線的性質(zhì)》同步練習(xí)1

1、教師寄語(yǔ)春來(lái)春去，燕離燕歸，枝條吐出點(diǎn)點(diǎn)新綠，紅花朵朵含苞欲放，楊柳依依書(shū)寫(xiě)無(wú)悔年華，白云點(diǎn)點(diǎn)唱響人生奮斗的凱歌，微冷的春風(fēng)淡去了煙塵與傷痛，沉淀在內(nèi)心的卻是繽紛的夢(mèng)想以及那收獲前的耕耘與奮斗。角的平分線的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn) 1：角平分線的性質(zhì)1如圖 11.3-1 所示 ,在 ABC 中， C=90°，AD 平分 BAC ，BC=20cm，DB=17cm，則D 點(diǎn)到 AB 的距離是 _2如圖 11.3-2 所示，點(diǎn) D 在 AC 上， BAD= DBC ， BDC 的內(nèi)部到 BAD 兩邊距離相等的點(diǎn)有 _個(gè)， BDC 內(nèi)部到 BAD 的兩邊、 DBC 兩邊等距離的點(diǎn)有 _個(gè)ACDAEABCD

2、BCBD圖 11.3-1圖 11.3-2圖 11.3-33.如圖 11.3-3，在 Rt ABC 中， C=90°， BAC 的平分線 AD 交 BC 于點(diǎn) D，CD=2，則點(diǎn)D到AB的距離是（）A 1B2C 3D44如圖 11.3-4，已知 AC BC， DE AB ，AD 平分 BAC ，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A BD+ED=BCB DE 平分 ADBC AD 平分 EDCDED+AC ADOAFEQECDBCABDP圖 11.3-4圖 11.3-55如圖 11.3-5， Q 是 OAB 的角平分線 OP 上的一點(diǎn)， PCOA 于 C，PDOB 于 D，QEOB于 E，F(xiàn)QOQ交

3、OA于 F，則下列結(jié)論正確的是（）A PA=PBB PC=PDCPC=QEDQE=QF6如圖 11.3-6， AP 平分 BAC ，PEAC ，PFAB ，垂足分別為 E、F，點(diǎn) O 是 AP 上任一點(diǎn)（除 A、 P 外）求證： OF=OE證明： AP 平分 BAC ， OF=OE以上證明過(guò)程是否正確？若不正確，請(qǐng)改正BFPOACE圖 13.3-67.如圖 11.3-7，在 ABC 中， C=90°，AD 平分 BAC ，D 到 AB 的距離為 12，BD DC=53試求 BC 的長(zhǎng)CDAB圖 13.3-7知識(shí)點(diǎn) 2：角平分線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用8如圖 11.3-8， DB AB

4、，DCAC ，BD=DC ， BAC=80°，則 BAD =_， CAD=_ 9如圖 11.3-9，已知點(diǎn) C 是 AOB 的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn) P、P分別在邊 OA 、OB 上，若要得到 OP=OP，需 要添加以下條件中某一個(gè)即可，請(qǐng)你寫(xiě)出所有可能結(jié)果的序號(hào)：_ OCP=OCP； OPC=OPC； PC=PC；PPOCAABCPCOBPD圖 11.3-8圖 11.3-910如圖 11.3-10，已知 AB CD，PEAB ，PFBD ，PGCD，垂足分別E、F、G，且 PF=PG=PE，則 BPD=_11.如圖 11.3-11，已知 DB AE 于 B， DCAF 于 C，且 DB=

5、DC ， BAC=40°， ADG=130°，則 DGF=_EGFABCPFADCDGB圖11.3-10圖11.3-1112與相交的兩直線距離相等的點(diǎn)是在（）A 一條射線上B一條直線上C兩條互相垂直的直線上D以上都不對(duì)13下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A 到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)都在同一條直線上B一條直線上有一點(diǎn)到已知角的兩邊距離相等，這條直線平分已知角C到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，與角頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)角D角內(nèi)有兩點(diǎn)各自到角的兩邊的距離相等,經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的直線平分這個(gè)角14如圖 11.3-12，已知 BD 平分 ABC ，AB=BC ，點(diǎn) P 在 BD 上， PM AD ，PNCD，

6、M 、 N 為垂足求證： PM=PNAMBPDNC圖 13.3-1215如圖 11.3-13，AD DC，BCDC，E 是 DC 上一點(diǎn)， AE 平分 DAB （1）如果 BE 平分 ABC ，求證：點(diǎn) E 是 DC 的中點(diǎn)；AD（2）如果 E 是 DC 的中點(diǎn)，求證： BE 平分 ABC EBC圖 13.3-13參考答案13cm點(diǎn)撥：由角平分線性質(zhì)，得DE=DC=BC-DB=20-17=3 （cm）2無(wú)數(shù)； 13B（點(diǎn)撥：點(diǎn) D 到 AB 的距離等于 DC）4C5B（點(diǎn)撥：只有 PC、PD 都是角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離）6不正確 .AP 平分 BAC ， PFAB ， PEAC ， PF

7、=PE，接著證 APE APF，得 AE=AF ，再證 AOF AOE 即可7由題意，得 DC=12，BC= 8 DC= 8 ×12=32338 40°； 40°（點(diǎn)撥：由BD=DC ， DB AB ， DCAC ，得DA平分 BAC ，所以 BAD= CAD= 1 BAC=40° ）29（點(diǎn)撥： SSA 不能判定兩個(gè)三角形全等） °（點(diǎn)撥：由PE=PF得PBD=1 ABD ，由 PF=PG 得 PDB= 1 BDC.由 AB/CD ，10 9022得 ABD+ BDC=180° ， PBD+PDB= 1 ×° °，°）180 =90BPD=902° （點(diǎn)撥：由DB=DC得 GAD= BAD=1BAC=20° ，11 1502 DGF=GAD+ ADG=130+20° =150°）12 C（點(diǎn)撥：相交的兩直線有兩對(duì)對(duì)頂角）13 BAD14先證 ABD CBD ，得 ADB= CDB ，由 PMAD ，PNCD，F(xiàn)E得 PM=PNBC15（ 1）如右圖，過(guò)點(diǎn) E 作 EF A