24線段、角的軸對(duì)稱性（3）

1、2.4 線段、角的軸對(duì)稱性（3）主備人：顏飛 課型：新授 初審：邱苗苗 合審：宋敬寶 邱苗苗 熊文斌 何德?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】基本目標(biāo)：1. 會(huì)用尺規(guī)作角的平分線2探索了解角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用提高目標(biāo)：熟練運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：利用角的軸對(duì)稱性探索角平分線的性質(zhì).難點(diǎn)：理解“點(diǎn)在角平分線上”的證明方法【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1. 角 軸對(duì)稱圖形(填“是”或“不是”)，角的對(duì)稱軸是 EABOPFC2如圖，OP是AOB的平分線，C是OP上一點(diǎn)，CEOA于點(diǎn)E，CFOB于點(diǎn)F， CE=6，CF= ，理由是 . 3到角的 【課堂導(dǎo)學(xué)】活動(dòng)：（1）在一張薄紙上任意畫一個(gè)角（

2、AOB ）,折紙，使兩邊OA、OB重合，你發(fā)現(xiàn)折痕與AOB有什么關(guān)系？結(jié)論： （2）在AOB的內(nèi)部任意取折痕上的一點(diǎn)P，分別畫點(diǎn)P到OA和OB的垂線段PC和PD,再沿原折痕重新折疊，由此你能發(fā)現(xiàn)角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)?結(jié)論： 幾何符號(hào)： （3）反之，如果一個(gè)角內(nèi)一點(diǎn)具備到這個(gè)角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)的位置有何特征？結(jié)論： 幾何符號(hào)： 例題例1 任意畫O，在O的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB，過點(diǎn)A畫OA的垂線，過點(diǎn)B畫OB的垂線，設(shè)兩條垂線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)O在APB的平分線上嗎？為什么？例2 如圖,在ABC中.O是B、C外角的平分線的交點(diǎn)，那么點(diǎn)O在A的平分線上嗎？為什么？【課堂檢

3、測(cè)】1. 已知AOB和C、D兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出一點(diǎn)E， 使得點(diǎn)E到OA、OB的距離相等，而且E點(diǎn)到C、 D的距離也相等 2. 如圖，在RtABC中，C=90°，DB平分ABC交AC于點(diǎn)D，DE垂直平分斜邊AB于E.(1) 請(qǐng)你在圖形中找出至少兩對(duì)相等的線段， 并說明它們?yōu)槭裁聪嗟龋?2) 如果BC=6,AC=8,則BDC的周長(zhǎng)為多少？課后反思： .【課后鞏固】一、基礎(chǔ)檢測(cè)1下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）A. 兩條相交直線 B. 線段C.有公共端點(diǎn)的兩條相等線段 D.有公共端點(diǎn)的兩條不相等線段2到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是 （ ） A.三條角平分線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn)

4、 C.三條高的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)3. 已知：在ABC中，AD為BAC的角平分線，DEAB，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，且DFA=100°則 （ ） A.DE>DF B.DE<DF C.DE=DF D.不能確定DE、DF的大小.ABCDE4如圖，AD平分BAC，C=90°,DEAB,那么(1)DE和DC相等嗎？為什么？(2)AE和AC相等嗎？為什么？二、拓展延伸ABCD5. 在ABC中，A=90°,BD平分ABC，AD=3,BC=10,求DBC的面積.6. 如圖，在ABC中，C=90°，AD平分CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)Onm·A B· 7. A、B是兩個(gè)工廠，m,n是兩條公路.現(xiàn)要在這一地區(qū)集資建一個(gè)加油站，根據(jù)有關(guān)集資單位的要求，這個(gè)加油站到兩個(gè)工廠的距離要相等；另外，到兩條公路的路