專(zhuān)題：機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題

1、類(lèi)型類(lèi)型1 1：機(jī)車(chē)以恒定功率：機(jī)車(chē)以恒定功率 P 啟動(dòng)啟動(dòng)PF v發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率實(shí)際功率發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力機(jī)車(chē)的瞬機(jī)車(chē)的瞬時(shí)速度時(shí)速度當(dāng)當(dāng)F= =F阻阻時(shí)，時(shí)，a0 ，v達(dá)到達(dá)到最大最大 保持保持 vm勻速勻速vFvPamFF阻阻vmF阻阻P加速度逐漸減小的加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)變加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直勻速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)vm機(jī)車(chē)以恒定功率啟動(dòng)的機(jī)車(chē)以恒定功率啟動(dòng)的v t 圖圖 先做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)先做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終以速度動(dòng)，最終以速度 做勻速直線運(yùn)動(dòng)。做勻速直線運(yùn)動(dòng)。vmF阻阻Pvt0例例1 1：質(zhì)量為：質(zhì)量為m m=5=510103

2、 3 kg kg的汽車(chē)在水平公的汽車(chē)在水平公路上行駛，阻力是車(chē)重的路上行駛，阻力是車(chē)重的0.10.1倍倍. .讓車(chē)保持讓車(chē)保持額定功率為額定功率為60 kW,60 kW,從靜止開(kāi)始行駛，從靜止開(kāi)始行駛， （g g取取10 m/s10 m/s2 2）求：求：（1 1）汽車(chē)達(dá)到的最大速度）汽車(chē)達(dá)到的最大速度v vmaxmax; ;（2 2）汽車(chē)車(chē)速）汽車(chē)車(chē)速v v1 1=2 m/s=2 m/s時(shí)的加速度時(shí)的加速度. .【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】汽車(chē)的功率即為牽引力的功率，則汽車(chē)的功率即為牽引力的功率，則P=Fv，當(dāng)，當(dāng)F=F阻阻時(shí)，速度為時(shí)，速度為vmax；當(dāng)汽車(chē)以額定功；當(dāng)汽車(chē)以額定功率啟動(dòng)時(shí)率啟動(dòng)時(shí)

3、P=P0不變，可由不變，可由 求解不同速度對(duì)應(yīng)求解不同速度對(duì)應(yīng)的牽引力的牽引力.【解析解析】（1）由）由P=Fv=F阻阻vmax得：得：（2）由）由P=Fv得得F=P/v,當(dāng)當(dāng)v1=2 m/s時(shí)，時(shí)，0PFv3max360 10m/s12 m/s.0.1 5 1010PvPFmg 阻阻341160 10 N3 10 N,2PFv由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得F1-F阻阻=ma,所以所以【答案答案】（1）12 m/s（2）5 m/s2【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】機(jī)車(chē)以額定功率啟動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)可分為機(jī)車(chē)以額定功率啟動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)可分為兩個(gè)過(guò)程：第一個(gè)過(guò)程是加速度逐漸減小的變加兩個(gè)過(guò)程：第一個(gè)過(guò)程是加速度逐漸減小的變

4、加速直線運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)過(guò)程就是勻速直線運(yùn)動(dòng)速直線運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)過(guò)程就是勻速直線運(yùn)動(dòng).4322133 100.1 5 1010 m/s5 m/s .5 10Fmgam 類(lèi)型類(lèi)型2 2：機(jī)車(chē)以恒定加速度：機(jī)車(chē)以恒定加速度 a 啟動(dòng)啟動(dòng)當(dāng)當(dāng)F= = F阻阻時(shí)，時(shí)，a0 ，v達(dá)到達(dá)到最大最大 保持保持 vm勻速勻速FvP額額amFF阻阻vvmF阻阻P額額加速度逐漸減小的加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)變加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直勻速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)amFF阻阻FvPF v當(dāng)當(dāng)P= = P額額時(shí)，保時(shí)，保持持P額額繼續(xù)加速繼續(xù)加速勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)的機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)的v t 圖圖 先做

5、勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做加速度先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終以速逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終以速度度 做勻速直線運(yùn)動(dòng)。做勻速直線運(yùn)動(dòng)。vt0vmF阻阻P額額vm例例2：質(zhì)量為：質(zhì)量為m=4.0103 kg的汽車(chē)，發(fā)動(dòng)的汽車(chē)，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為機(jī)的額定功率為P=40 kW，汽車(chē)從靜止開(kāi)，汽車(chē)從靜止開(kāi)始以始以a=0.5 m/s2的加速度行駛，所受阻力的加速度行駛，所受阻力F阻阻=2.0103 N，則汽車(chē)勻加速行駛的最，則汽車(chē)勻加速行駛的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？汽車(chē)可能達(dá)到的最大速度長(zhǎng)時(shí)間為多少？汽車(chē)可能達(dá)到的最大速度為多少？為多少？【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】汽車(chē)從靜止開(kāi)始的加速運(yùn)動(dòng)可

6、以分汽車(chē)從靜止開(kāi)始的加速運(yùn)動(dòng)可以分為兩個(gè)階段為兩個(gè)階段.第一階段中，汽車(chē)從靜止開(kāi)始，以恒定加速度第一階段中，汽車(chē)從靜止開(kāi)始，以恒定加速度a作作勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng).在這一個(gè)階段中，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的在這一個(gè)階段中，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為恒力，即牽引力為恒力，即F=ma+F阻阻，這里，這里F阻阻為運(yùn)動(dòng)中為運(yùn)動(dòng)中受到的大小恒定的阻力受到的大小恒定的阻力.由于發(fā)動(dòng)機(jī)功率由于發(fā)動(dòng)機(jī)功率P=Fv=(ma+F阻阻)v,汽車(chē)的速度從零逐漸增大，所以汽車(chē)的速度從零逐漸增大，所以發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是從零逐漸增大到額定功率發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是從零逐漸增大到額定功率.第二階段中，由于發(fā)動(dòng)機(jī)的功率已經(jīng)達(dá)到最大值，第二階段中，由于

7、發(fā)動(dòng)機(jī)的功率已經(jīng)達(dá)到最大值，隨著運(yùn)動(dòng)速度不斷增大，牽引力逐漸變小，汽車(chē)隨著運(yùn)動(dòng)速度不斷增大，牽引力逐漸變小，汽車(chē)的加速度也隨之變小的加速度也隨之變小.這一階段中汽車(chē)加速度逐漸這一階段中汽車(chē)加速度逐漸減小而速度仍不斷增大減小而速度仍不斷增大.當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力等于阻當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力等于阻力時(shí)，汽車(chē)有最大速度力時(shí)，汽車(chē)有最大速度.【解析解析】設(shè)汽車(chē)勻加速行駛時(shí)，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引設(shè)汽車(chē)勻加速行駛時(shí)，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為力為F，則根據(jù)牛頓第二定律，則根據(jù)牛頓第二定律F-F阻阻=ma得得F=ma+F阻阻=4.01030.5 N+2.0103 N=4.0103 N，設(shè)汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的末速度為設(shè)汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的末速度為v,由由P=Fv得得根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at,有有3340 10m/s10m/s4.0 10PvF10s20 s0.5vta當(dāng)汽車(chē)加速度為零時(shí)，汽車(chē)有最大速度當(dāng)汽車(chē)加速度為零時(shí)，汽車(chē)有最大速度vmax,此時(shí)，牽引力此時(shí)，牽引力F=F阻阻，則則【答案答案】20 s 20 m/s【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】把汽車(chē)在勻加