ctl概率與統(tǒng)計

1、排列組合1、在一次運動會上有四項比賽的冠軍在甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，那么不同的奪冠情況共有（ ）種.（A）          （B）       （C）      （D）2、有大小形狀相同的3個紅色小球和5個白色小球，排成一排，共有多少種不同的排列方法？3、5本不同的書全部分給4個學(xué)生，每個學(xué)生至少一本，不同的分法種數(shù)為（ ）（A）480 種   &

2、#160;     （B）240種    （C）120種   （D）96種4、某交通崗共有3人，從周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，其不同的排法共有（）種.（A）5040          （B）1260       （C）210       

3、60; （D）6305、用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的比1000大的奇數(shù)共有（ ）（A）36個        （B）48個     （C）66個       （D）72個6、已知是關(guān)于的一元二次方程，其中、，求解集不同的一元二次方程的個數(shù).7、現(xiàn)有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民幣各一張，100元人民幣2張，從中至少取一張，共可組成不同的幣值種數(shù)是 8、現(xiàn)有8個人排成一排照相，其中有甲、乙、丙

4、三人不能相鄰的排法有（ ）種. 9、高三年級的三個班到甲、乙、丙、丁四個工廠進行社會實踐，其中工廠甲必須有班級去，每班去何工廠可自由選擇，則不同的分配方案有 .概率1（安徽卷）在正方體上任選3個頂點連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為 A B C D2（福建卷）在一個口袋中裝有5個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同，從中摸出3個球，至少摸到2個黑球的概率等于A. B. C. D.3（湖北卷）甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是對立事件，那么A. 甲是乙的充分但不必要條件 B. 甲是乙的必要但不充分條件C. 甲是乙的充要條件 D. 甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條

5、件信號源4（江蘇卷）右圖中有一個信號源和五個接收器。接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號。若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組，將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組，再把所有六組中每組的兩個接線點用導(dǎo)線連接，則這五個接收器能同時接收到信號的概率是（A）（B） （C） （D）5（江西卷）將7個人（含甲、乙）分成三個組，一組3人，另兩組2 人，不同的分組數(shù)為a，甲、乙分到同一組的概率為p，則a、p的值分別為（ ）A a=105 p= B.a=105 p= C.a=210 p= D.a=210 p=6（江西卷）袋中有40個小球，其中紅色球16個、藍色球12

6、個，白色球8個，黃色球4個，從中隨機抽取10個球作成一個樣本，則這個樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率為 7（四川卷）甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計三校學(xué)生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生（A）30人，30人，30人 （B）30人，45人，15人 （C）20人，30人，10人 （D）30人，50人，10人 8(重慶卷)為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在56.5,64.5的學(xué)生人數(shù)是

7、(A)20 (B)30 (C)40 （D）509(重慶卷)某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家 ，中型商店有75家，小型商店有195家。為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為20的樣本。若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是（A）2 （B）3 （C）5 （D）1310（湖北卷）接種某疫苗后，出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為080，現(xiàn)有5人接種了該疫苗，至少有3人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為 。（精確到001）11（全國II）一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如右圖）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中

8、再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，則在2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出 人12（山東卷）某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是.13(上海卷)兩部不同的長篇小說各由第一、二、三、四卷組成，每卷1本，共8本將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌?，左?本恰好都屬于同一部小說的概率是 （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）14(上海卷)在一個小組中有8名女同學(xué)和4名男同學(xué)，從中任意地挑選2名同學(xué)擔(dān)任交通安全宣傳志愿者，那么選到的兩名都是女同學(xué)的概率是_（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）。15（安徽卷）在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳

9、的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑。現(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗。（）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率；（）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率；16（北京卷）某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案.方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過；方案二：在三門課程中，隨機選取兩門，這兩門都及格為考試通過.假設(shè)某應(yīng)聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是0.5，0.6，0.9，且三門課程考試是否及格相

10、互之間沒有影響.求：()該應(yīng)聘者用方案一考試通過的概率；()該應(yīng)聘者用方案二考試通過的概率.17（福建卷）每次拋擲一枚骰子（六個面上分別標(biāo)以數(shù)字（I）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)不同的概率；（II）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)之和為6的概率；（III）連續(xù)拋擲5次，求向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次的概率。18（湖南卷）某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對5家小型煤礦進行安全檢查(簡稱安檢).若安檢不合格,則必須進行整改.若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格,則強行關(guān)閉.設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨立的,且每家煤礦整改前安檢合格的概率是0.5, 整改后安檢合格的概率是0.8,計算(結(jié)果精確到0.01):()恰好有兩家煤礦必須整改的概率

11、;()平均有多少家煤礦必須整改;()至少關(guān)閉一家煤礦的概率.19（江西卷）某商場舉行抽獎促銷活動，抽獎規(guī)則是：從裝有9個白球、1個紅球的箱子中每次隨機地摸出一個球，記下顏色后放回，摸出一個紅球獲得二得獎；摸出兩個紅球獲得一等獎現(xiàn)有甲、乙兩位顧客，規(guī)定：甲摸一次，乙摸兩次求（1）甲、乙兩人都沒有中獎的概率；（2）甲、兩人中至少有一人獲二等獎的概率20（遼寧卷）甲、乙兩班各派2名同學(xué)參加年級數(shù)學(xué)競賽，參賽同學(xué)成績及格的概率都為0.6，且參賽同學(xué)的成績相互之間沒有影響，求：（1）甲、乙兩班參賽同學(xué)中各有1名同學(xué)成績及格的概率；（2）甲、乙兩班參賽同學(xué)中至少有1名同學(xué)成績及格的概率21（全國卷I）A、

12、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗。每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組。設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為。（）求一個試驗組為甲類組的概率；（）觀察3個試驗組，求這3個試驗組中至少有一個甲類組的概率。22（全國II）某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意出取2件產(chǎn)品進行檢驗。設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品。（I）求取6件產(chǎn)品中有1件產(chǎn)品是二等品的概率。（II）若抽檢的6件

13、產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率。23（山東卷）盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片各2張，從盒中任意任取3張，每張卡片被抽出的可能性都相等，求：()抽出的3張卡片上最大的數(shù)字是4的概率；()抽出的3張中有2張卡片上的數(shù)字是3的概念；()抽出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率.24(陜西卷)甲、乙、丙3人投籃,投進的概率分別是, , .現(xiàn)3人各投籃1次,求:()3人都投進的概率;()3人中恰有2人投進的概率.25（四川卷）某課程考核分理論與實驗兩部分進行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都是“合格”則該課程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為；在實驗考核中合格的概率分別為，所有考核是否合格相互之間沒有影響（）求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；（）求這三人該課程考核都合格的概率。（結(jié)果保留三位小數(shù)）26（天津卷）甲、乙兩臺機床相互沒有影響地生產(chǎn)某種產(chǎn)品，甲機床產(chǎn)品的正品率是0.9，乙機床產(chǎn)品的正品率是0.95（）從甲機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率（用數(shù)字作答）；（）從甲、乙兩臺機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率（用數(shù)字作答）27（浙江卷）甲、乙兩袋裝有大小相同的紅