西城二模數(shù)學試題及答案(word)解讀

1、北京市西城區(qū)2016年初三二模試卷數(shù)學2016.5初三二模數(shù)學試卷考生須知3.下列各式中計算正確的是（）CA, x2 »x4 =x6B, 2網-+ 1） =2冽一汽+11 .本試卷共8頁，共三道大題，29道小題，滿分120分.考試時間120分鐘。2 .在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號。3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。4 .在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5 .考試結束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1 .調查顯示，

2、2016年“兩會”期間，通過手機等移動端設備對“兩會”相關話題的瀏覽量高達115000 000次.將115 000 000用科學記數(shù)法表示應為（）A. 1.15X109 B. 11.5X107 C. 1.15X108 D. 1.1582 . “瓦當”是中國古代用以裝飾美化建筑物檐頭的建筑附件，其圖案各式各樣，屬于中國特有的文 化藝術遺產.下列“瓦當”的圖案中，是軸對稱圖形的為（）C、x5 + 2X5 = 3X10D, （2洲=2/4.有一個可以自由轉動且質地均勻的轉盤，被分成6個大小相同的扇形.在轉盤的適當?shù)胤酵可?灰色，未涂色部分為白色.為了使轉動的轉盤停止時，指針指向灰色的概率為彳，則下列

3、各圖中涂色方案正確的是（）5.利用復印機的縮放功能，將原圖中邊長為5c？的一個等邊三角形放大成邊長為20。的等邊三角形，則放大前后的兩個三角形的面積比為（）A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 1:166.如圖，AB是。的一條弦，直徑CO_LA8于點E.若48=24, OE=5,則 。的半徑為（）A.B.C.D.151312107.如圖，在一次定向越野活動中，"超越''小組準備從目前所在的月處前往相距2加？的8處,則相對于A處來說，B處的位置是（）A.B.C.D.南偏西50。, 1km南偏東50。, 2km北偏西40。, 2km北偏東40。，2km北8.教材

4、中“整式的加減”一章的知識結構如圖所示，則A和5分別代表的A.分式，因式分解 B.二次根式，合并同類項C多項式，因式分解 D.多項式，合并同類項9.某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價超過200元的商品，超.過.200元的部分可 以享受打折優(yōu)惠.若購買商品的實際付款金額y （單位：元）與商品原價x （單位：元）的函數(shù)關系 的圖象如圖所示，則超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是（）A.打八折B,打七折C.打六折D.打五折10 . 一組管道如右上圖1所示，其中四邊形AB8 是矩形，O是AC的中點，管道由A& BC, CD, DA, OA, OB, OC, OD組成，在BC的中點M處放置

5、了一臺定位儀器.一個機器人在管道內勻速 行進，對管道進行檢測.設機器人行進的時間為x,機器人與定位儀器之間的距離為y,表示y與x的 函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則機器人的行進路線可能為（）A. A-。 B. BtOD C.D. AOO二、填空題（本題共18分，每小題3分）11 .若lx + 21+JT二5=°測個的值為.12 . 一個扇形的半徑長為5,且圓心角為72。,則此扇形的弧長為.13 .有一張直角三角形紙片，記作A8C,其中N5=90° .按如圖方 式剪去它的一個角（虛線部分），在剩下的四邊形AQEC中，若N1 = 165° ,則N2的度數(shù)為»

6、.14.某班級進行了一次詩歌朗誦比賽，甲、乙兩組學生的成績如下表所示（滿分10分）：組別平均分中位數(shù)方差甲6.982.65乙7.170.38你認為哪一組的成績更好一些？并說明理由.答： 組（填“P或Z”），理由是.15 .有一列有序數(shù)對：（1, 2） , （4, 5） , （9, 10） , （16, 17）按此規(guī)律，第5對有序數(shù)對為;若在平而直角坐標系xOy中，以這些有序數(shù)對為坐標的點都在同一條直線上， 則這條直線的表達式為.16 .在平而直角坐標系xO.y中，點A的坐標為（1, 0） , P是第一象限內任意一點，連接PO, PA, 若NPOA=W , ZPAO=n° ,則我們把（

7、?。，。）叫做點尸的“雙角坐標”.例如，點（1, 1）的 “雙角坐標”為（45°, 90°）.（1）點，的''雙角坐標”為:（2）若點P至卜軸的距離為則加+的最小值為2三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分） 17.計算：一（一9） +（2）3+l2->/?l+2sin300.18 .如圖，在A8C中，。是AB邊上一點,且DC=DB.點、E在CO的延長線上，且NE8C = ZACB . 求證：AC=EBY % 十 2119 .先化簡，再求值：一年（二一-） x 1 2 % 120 .如圖，在叢8。中

8、，對角線AC, BD相交于點。，AB=5, AC=6, BD=8.（1）求證：四邊形ABC。是菱形：（2）過點A作8c于點”，求AH的長.21 .己知關于x的方程/一4a+ 4，一9 = 0.（1）求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根:（2）設此方程的兩個根分別為苔其中王 若2%=+1,求機的值.22 .列方程或方程組解應用題：為祝賀北京成功獲得2022年冬奧會主辦權，某工藝品廠準備生產紀念北京申辦冬奧會成功 的“紀念章”和“冬奧印”.生產一枚“紀念章”需要用甲種原料4盒，乙種原料3盒；生產 一枚“冬奧印”需要用甲種原料5盒，乙種原料10盒.該廠購進甲、乙兩種原料分別為20000盒 和30000盒

9、，如果將所購進原料正好全部都用完，那么能生產“紀念章''和“冬奧印”各多少枚？k23 .在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)力="工+”的圖象交于 x點A （1, 3）和8 （3,加）.k（1）求反比例函數(shù)）;= 一和一次函數(shù)丁2 =心+的表達式：X（2）點C是坐標平面內一點，BC/X軸，ADLBC交直線3c于點、D,連接AC.若AC=邪CD,求點C的坐標.24 .如圖，四邊形ABC。內接于00,點E在CB的延長線上，連接AC, AE9 ZACD=ZBAE=45Q （1）求證：AE是。0的切線；（2）若 AB=AD. AC=2舊 tanNAOC=3,求

10、CD的長.25 .閱讀下列材料：根據(jù)聯(lián)合國人口老齡化及其社會經濟后果中提到的標準，當一個國家或地區(qū)65歲及以上老 年人口數(shù)量占總人口比例超過7%時，意味著這個國家或地區(qū)進入老齡化.從經濟角度，一般可用“老 年人口撫養(yǎng)比'味反映人口老齡化社會的后果.所謂“老年人口撫養(yǎng)比''是指某范圍人口中，老年人 口數(shù)（65歲及以上人口數(shù)）與勞動年齡人口數(shù)（1564歲人口數(shù)）之比，通常用百分比表示，用 以表明每100名勞動年齡人口要負擔多少名老年人.以下是根據(jù)我國近幾年的人口相關數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表.20112014年全國人口年齡分布圖”210,061.3710.05ah iss船人

11、 r>。人 i?。14歲人II占總人”的舊分比I二1羅人11麻 人口的仃分比0歲及HI AnAq人ii的 分比2011 年 y 一 ,2012 ” 一 ,、2013 年PiOH 年I64%16.5%16. 4%16. 5%74.5% f(74. 1%7* 9%.r , i73. 5%m9. 4% ；9.7% )IQ. 0%20112014年全國人口年齡分布表根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2011年末，我國總人口約為 億，全國人口年齡分布表中小的值為:（2）若按目前我國的人口自然增長率推測，至U2027年末我國約有14.60億人。假設0-14歲人口 占總人口的百分比一直穩(wěn)定在16.5%,

12、 1564歲人口一直穩(wěn)定在10億，那么2027年末我國014歲 人口約為 億，“老年人口撫養(yǎng)比"約為:（精確到1 % ）（3） 2016年1月1日起我國開始實施“全面二胎”政策，一對夫妻可生育兩個孩子，在未來10年 內，假設出生率顯著提高，這 （填“會”或“不會對我國的“老年人口撫養(yǎng)比”產生影響.926.【探究函數(shù)y = x + 的圖像與性質】 x9（1）函數(shù)y = x+的自變量x的取值范圍是X9（2）下列四個函數(shù)圖像中，函數(shù)y = x+的圖像大致是X9（3）對于函數(shù)），= % + ,求當;v > 0時，y的取值范圍. x請將下面求解此問題的過程補充完整: 解：Vx>0.

13、9 y = x + -x""住1=（口白）+-,【拓展運用】*2 5 v + Q（4）若函數(shù)y = 一士/，則），的取值范圍是27 .在平面直角坐標系xOy中，拋物線G :"）-加氏-柏勺頂點在工軸上，直線八巨=-x + 5與x軸 交于點A.（1）求拋物線G ： 71=，屆-4” - 4的表達式及其頂點坐標；（2）點8是線段。4上的一個動點，且點B的坐標為"0）.過點8作直線BD軸交直線/于點O,交拋物線。2：” =，*-4仆-4 +，于點£設點。的縱坐標為小，點E.設點E的縱坐標為， 求證：機2（3）在（2）的條件下，若拋物線C2：y3 =

14、"-4ai4 + r與線段BO有公共點，結合函數(shù)的圖象， 求，的取值范圍.28 .在等腰直角三角形ABC中，AB=AC, NB4C=90。點P為直線A3上一個動點（點P不與點A.B重合），連接PC，點。在直線5c上，且PQ = PC過點P作尸£人尸C,點DE在直線AC的同側,且PE=PC,連接（1）情況一：當點尸在線段A8上時，圖形如圖1所示：情況二：如圖2,當點P在8A的延長線上，且AP<AB時，請依題意補全圖2：.（2）請從問題（1）的兩種情況中，任選一種情況，完成下列問題：求證：NACP=NDPB；用等式表示線段8c8尸山石之間的數(shù)量關系，并證明.29.在平面直

15、角坐標系人。中，對于點PHy),以及兩個無公共點的圖形用和啊 若在圖形明 和卬2上分別存在點MS,#)和N(m”)，使得P是線段MN的中點，則稱點M和N被點廣關聯(lián)”， 并稱點P為圖形1%和肌的一個“中位點”，此時P.M.N三個點的坐標滿足x =土土上，y =22(1)己知點A(O,1), 8(4,1), C(3,-l),。(3,-2),連接A8,CD對于線段AB和線段CD,若點A和。被點P“關聯(lián)”，則點尸的坐標為：線段”和線段CD的一“中位點”是。(2-i),求這兩條線段上被點夕關聯(lián)”的兩個點的坐標：2(2)如圖1,已知點"-2,0)和拋物線l%:，=-2x,對于拋物線W上的每一個點

16、M ,在拋物線 隊上都存在點N,使得點N和M被點/?“關聯(lián)”，請在圖1中畫出符合條件的拋物線卬2；(3)正方形EFGH的頂點分別是E(41),尸(4-1), G(-2,-l), "(-2,1), 。丁的圓心為7(3.0),半徑為1.請在圖2中畫出由正方形EFG”和。丁的所有“中位點''組成的圖形(若涉及平面中某個區(qū)域時北京市西城區(qū)2016年初三二模試卷教學參考答案及評分林準2016.5-、選擇題 ( 本題共30分，為小題3分)跑1少10 J45678<>10 1答案C1(AC1)HAII(;二、填空膻(本題的18分小趣3分)11. -6.12. 2tt.1

17、3. 10114. 理H電急友-所給信息，11支方結論.此乙.乙組的平均成績較高總較小.成綴相對 一定.15. (25.26) ： ? = t 4 I.16. (.1 ”6() ,60% (2NK).三、解答2g1小隨兒;力分.第門-26例.包小曲5分第27題7分.第2fs超7 5匕第29名K分)門他：原式=9 - 8十心一2十I 4分Z f)(Ji=/"：.I介Z 1JCC 一 Z ECH,; A.U-7；二八 AA7fC. in. 44>A 'IC 二 Kff. 5f)19. fiFh 位式= J , r . 1 . 介丁 - |21 - 2-y(常 4- I )(

18、A 一 I )22” 1)訓網；如圖1.r 在 I jAHClf 1m.4如線，CJ“J Ml- J 點 o. c = 6、Jib = S,的模數(shù)學試卷參號案及評分標準第I抵北6頁)HO = ； filf = 4. 15A/ AH = 5JL32 +4? = 5AO2 + KO2 = AH/. 是在角二角影"I. / M用=9（尸.2分/. AC 1.四邊形48C"是菱形. 3分(2)新:如圖2.21. （I證明："d = < -4m）: -4（4- -9） 分=36 > 0,此方程打兩個不相等的實數(shù)根.2分(2)解；山東根公式叫!八=4”文門6/.

19、X） = 2rn - 3 ,-*? = 2w ，3. -5/ 2/ = x3 + I t2（2f；i - 3） = 2tn 彳 a + 1. 斛彳？切=S. ，.5分22.解；設能堂產）紀念貫/枚，!產“冬奧印> 枚. ，I分根據(jù)題總，制廠"+” =之0000. 3分13 K + IOv = 3（XXK）.答準產“紀念*20()0枚，工產“冬奧印”2400枚. 5分23 .解；(1)反比例雨數(shù)汽=*的圖象口次函數(shù)八=心的圖彖交廣點1(1，力和 Xli( - 3 m).二點41.3)衽反比例函數(shù)為=上的圖象k, x»初：模 數(shù)學試卷卷號答案及評分標準 第2頁大6頁)反比

20、例函數(shù)的衣達式為K = :. 1分,點風3川）在反比例函數(shù)九二二的圖象匕/. rji 二 I. 2分,點，1（ 13）和點，（-3. T ）在次函數(shù)”二ax t b的圖象匕斷得 U = 2.二次解數(shù)的友達式為八=主 2. （2）如圖.: BC , x 軸.二點C的縱傲標為-L-川）一 RC卜點,，/. A/H： = 90，點一的坐標為（1, - I）.J. AD = 4.-/ 6： Ki/icn 二 Air 4 cif.11. AC =(75C/>)? =4 Ci>解得Cl) = 2/.點G的坐標為(3. - I )，點4的坐標為(-I綜點一的小標為(3.】)或I,1)24. (I

21、)證明!連接Q1,03,如圖I.,. Z 二 45 二二 /_A(Ui = 2 / ACIt = 90。 I 個,3 二，八 OAH = 4)li = 450.Y = 45°,. 2.()AE = Z OAK . ZjiAE = OA 1 E.,點I但OO I：./. At：.00的切紋.2分(2)斛:過點八作"_L C匕也匕如圖2.%- AH =1"./. AH - AI). ' Z.4L7J二 乙4。" 二45、 -3 分初；模 教學試卷一考答案卷評分標準 第3網共6負） , AF 1 Cl)廣點 F,/二二、 . Z IAT； = Z.W7

22、J = 90a.(”, . w = 22(獷/k/. /K litA/IAC lAF = (；F = .46 - MnZ.lCr = 2.1/ / / ；.4 分 Wj/ ;在 Kid"力中,UnW =：=3.C "圖2："F= I Q (：l> = " +DF = : . 5 5>25.解“1)13, 47. 9.1%； 2 分(2)2,41, 22%；4 分(3)不會.5分26,解：(1”產仇I分(25C； 2 分(3)6» M 6； 3 分(4» w- II 或丁 5I 5 分27. (I)解:拾物紋” -4辦7、喜

23、它的對稱軸為在線三-= 2.2r拋物紋的頂點在N幃上, ，它的頂點為(26， I分；.l x 二 2 時,) - - 4u - 4 = 0. 二 =I. 拋物線壇的衣達式為北-一-4. 2分(2)證明：丁點”的坐標為(r0)/L“線.t軸文，供-51點優(yōu) 二點"的坐標為U.+5). 3分; 一線KD交拋物線G* = - + 4一4 1廣盤E. ，攵6的坐由；為(九一 J十孕一 4). 4 5?/ m « « 二(- I * 5 ) - ( - f 4 5f - 4)二屋一6r十9=(/ -3廣-0, 5 71(箝解:地韌線G :” = 7、4/ - 4 +，與線段lift行公火點.點應布繆段的匕V th(2) 一知.點