【教案】二次函數(shù)教案(第一課時)

1、學習必備歡迎下載一、 教學內(nèi)容二次函數(shù)的教學設(shè)計二次函數(shù)（新人教版九年級下冊第26.1.1 節(jié)）二、教學目標1. 學問技能通過對多個實際問題的分析，讓同學感受二次函數(shù)作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義； 通過觀看和分析，同學歸納出二次函數(shù)的概念并能夠依據(jù)函數(shù)特點識別二次函數(shù)；2. 教學摸索同學能對詳細情境中的數(shù)學信息做出合理的說明，能用二次函數(shù)來描述和刻畫現(xiàn)實事物間的函數(shù)關(guān)系；3. 解決問題體驗數(shù)學與日常生活親密相關(guān)，讓同學熟悉到很多問題可以用數(shù)學方法解決，體驗實際問題“數(shù)學化”的過程；4. 情感態(tài)度通過觀看、歸納、猜想、驗證等教學活動，給同學制造勝利機會，使他們愛學、樂學、學會，同時培育同學勇于

2、探究，積極合作精神以及公正競爭的意識；三、教學重點與難點1. 教學重點熟悉二次函數(shù)，經(jīng)受探究函數(shù)關(guān)系、歸納二次函數(shù)概念的過程；2. 教學難點依據(jù)函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特點，歸納出二次函數(shù)的概念；四、教學流程支配教學活動流程活動內(nèi)容和目的活動 1：溫故知新， 揭示課題由回憶所學過的函數(shù)入手，引入函數(shù)大家庭中仍會熟悉哪一種函數(shù)呢？再由打籃球的例子引入二次函數(shù)；通過同學自己獨立解決運用函數(shù)學問表述變量間關(guān)系，合活動 2：合作探究， 獲得新知作探究環(huán)節(jié)同學互動，來自主探究新知，從而通過觀看，歸納得到二次函數(shù)的解析式，獵取新知；本組題目是對新學學問是直接應(yīng)用，目的在于使同學能辨活動 3：小試身手， 循序漸進認

3、二次函數(shù)，循序漸進這一環(huán)節(jié)主要幫忙同學處懂得決問題， 深化對二次函數(shù)的懂得；小結(jié)從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學思想方法，獵取學問的途徑等幾活動 4：課堂回眸， 歸納鞏固個方面綻開，既有學問的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學生學學問， 用學問是有很大的促進，方法以同學暢談收成為主；活動 5：課堂檢測， 測評反饋以測試的形式檢測本節(jié)課的內(nèi)容，檢查同學的把握程度，五、教學過程設(shè)計同時加深同學對學問的懂得；問題與情形師生行為設(shè)計意圖【活動 】 . 學問回憶： 以問答式引起學生對學問的回憶； . 揭示課題： 以籃球運動例子引出課題 二次函數(shù)【溫故知新 】老師提問：（）一元二次方程的一般形式是什么？（發(fā)揮同學積極性，

4、請同學回答；）（） 回憶學過的正比例函數(shù)、 一次函數(shù)、 反比例函數(shù)的一般形式又是怎樣的？（引導同學得出正確答案； ）【揭示課題 】通過幻燈片展現(xiàn)收集的圖片， 讓同學體會包蘊其中的數(shù)學，同時以同學最感愛好的運動籃球，引出課題；老師提問：（）你們喜愛打籃球嗎？（） 你們知道： 投籃時， 籃球運動的路線是什么曲線？怎樣運算籃球達到最高點時的高度？以復習的方式把同學的思路引導函數(shù)大家庭中，示意查找新的家庭成員，培育同學的求知欲；以同學感愛好的問題留下懸念，激發(fā)同學學習新學問的動機、使之成為主動、積極的探究者，并在解決實際問題的過程中體驗勝利的歡樂， 同時為新課的引出和學習奠定基礎(chǔ)；【活動 2】【合作探

5、究 】問題：請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示 以下問題情境中 的兩個變量 y 與 x同學依據(jù)題目列出關(guān)系式：2（1） y = x2（ 2） y =21+ x通過三個實例的分析，讓同學通過自己列解析式，來摸索關(guān)系：2（ 1）圓的面積y（ cm）與圓的半徑 x（ cm） .（ 2）某商店 1月份的利潤是 2 萬元， 2、3 月份利潤逐月增長， 這兩個月利潤的月 平均增長率為 x， 3 月份的利潤為y.（ 3）矩形的長是 4cm, 寬是 3cm， 假如將其長增加x cm ，寬增加 2xcm，就面積增加到2（ 3） y=（ 4+x）（ 3+2x）老師順勢提問：觀看以上三個問題所寫出來的三個函數(shù)關(guān)系式有什么特點

6、？你能用一個一般形式來表示這三個函數(shù)關(guān)系式嗎？（讓同學充分發(fā)表看法，提出各自看法；）老師歸納總結(jié)：經(jīng)化簡后都具有 y=ax 2+bx+c的形式；（ a,b,c是常數(shù)， a 0）【獵取新知 】2板書：我們把形如y=ax2+bx+c （ a,b,c是常數(shù)， a 0）的函數(shù)叫做 二次函數(shù) ；稱： a 為二次項系數(shù)， ax 叫做二次項； b為一次項系數(shù)， bx 叫做一次； c為常數(shù)項；又如： y=x 2 + 2x 3所列解析式的結(jié)構(gòu)特點，為概括二次函數(shù)的定義打下基礎(chǔ)；充分確定同學的探究結(jié)果，使其樹立“我也能發(fā)覺數(shù)學” 的信心；y cm ，試寫出 y與 x 的關(guān)系式 .【活動 2】1. 小試身手【小試身

7、手 】1. 下面各函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1) yx22 y1x2這是一道概念辨析題，目的是讓同學(3) y(4) yx1 xx12x2正確識別二次函數(shù)；（ 1），（ 3）是二次函數(shù)）2. 請寫出這些二次函數(shù)中a， b， c 的值；這是一道熟悉2. 循序漸進二次函數(shù)abc2y=2x2002y=x +31032y=x+1+21232y=3x -2x-53-2-5特殊強調(diào) ：只有把解析式整理成一般形式，才能正確判定解析式中的 a， b，c.【循序漸進 】例 1一塊矩形草地， 它的長比寬多 2m,設(shè)它的長為 xm,二次函數(shù)解析式中a， b， c 的題，為往后的學習做好鋪墊；讓同學體會到了二次函數(shù)應(yīng)

8、用的廣泛性；同時，同學在列解析式的過程中，再次嫻熟判定二次函數(shù)的方法；這是一道懂得二面積為2ycm , 請寫出用 x 表示 y 的函數(shù)表達式， y 是 x 的二次函數(shù)的題，通過做次函數(shù)嗎？例 2關(guān)于 x 的函數(shù)m的值 .ymm21 xm是二次函數(shù) ,求這題，加深對二次函數(shù)一般形式的把握， 為往后的學習做好鋪墊；例 3已知二次函數(shù) y=x2+2x-3.這是一道函數(shù)變量取值對應(yīng)題，目的（ 1）當 x=1 時，求她所對應(yīng)的函數(shù)值y；（ 2）當 y=0 時，求它所對應(yīng)的自變量x 的值；例 4已知二次函數(shù)y=x2+px+q, 當 x=1 時，函數(shù)值為 4， 當 x=2 時，函數(shù)值為 -5 ，求這個二次函

9、數(shù)的解析式； （待定系數(shù)法 ）是讓同學正確懂得函數(shù)概念，嫻熟把握自變量與函數(shù)值的關(guān) 系；利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式， 體會二次函數(shù)系數(shù)的意義；【活動 4】1. 課堂回眸【課堂回眸 】（同學發(fā)言）我們把形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)， a0）的函數(shù)叫做 二次函數(shù) ；課堂回眸以老師提問、同學自由爭論的形式進行，借此促2. 學問鞏固結(jié)合同學所述，老師賜予指導：（ 1）正確懂得“二次函數(shù)”定義，關(guān)注和定義有關(guān)的留意問題；（ 2）生活中到處有數(shù)學的影子，只要留心觀看身邊的事物，開動腦筋，就能用數(shù)學學問解決很多的生活實際問題；【學問鞏固 】1. 以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？21y=3x-1

10、2y=3x+2進師生心靈的溝通， 同學對自己清醒的的熟悉和總結(jié)，必定促進其自主學習，獲得可連續(xù)進展的動力；這是一道概念辨析題，目的是讓同學3y=3x32-2+2x4y=2x22-2x+1正確識別二次函數(shù)；5y=x+x6y=x-x1+x調(diào)動同學的積極2. 你出題 我來做性，活躍課堂氣氛， 在參加出題的同時鞏固學問；3. 布置作業(yè)【布置作業(yè) 】同步練習：二次函數(shù)（ 1）必做題課后復習鞏固本節(jié)課的基本學問；【活動 5】課堂檢測1. 已知關(guān)于 x 的函數(shù)求 m的值；ym 21xm 2 m是二次函數(shù)，這是一道懂得二次函數(shù)的題，通過做2. 已知二次函數(shù)y=2x 2+x-3.（1） 當 x=1 時，求它所對應(yīng)的函數(shù)值y；（2） 當 y=0 時，求它所對應(yīng)的自變量x 的值；23. 已知二次函數(shù)y=ax +bx+1, 當 x=1 時，y=2 ；當 x=2 時，y=9 ， 求這個二次函數(shù)的解析式；4. 菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積 S（ cm2）與一對角線長 x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；這題，加深對二次函數(shù)一般形式的把握；嫻熟函數(shù)變量取值對應(yīng)關(guān)系，正