二次函數(shù)單元測試卷(含答案)

1、二次函數(shù)單元測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.當(dāng)-2W x W1,二次函數(shù)y二-（x-m）二+ +1有最大值4,則實數(shù)m值為（）B. V3 或-或-D. 2 或或-442 .函數(shù)）'=機(jī)/+"一2？（?是常數(shù)）的圖像與x軸的交點個數(shù)為（）A. 0個B. 1個C. 2個D. 1個或2個3 .關(guān)于二次函數(shù)）' = ax2+x + c的圖像有下列命題：當(dāng)。=0時，函數(shù)的圖像經(jīng)過原點；當(dāng)且 函數(shù)的圖像開口向下時，方程aF+/" + c = °必有兩個不相等的實根：函數(shù)圖像最高點的縱坐標(biāo)是 4ac-4"；當(dāng)。=°時，函數(shù)的圖像關(guān)

2、于丁軸對稱.其中正確命題的個數(shù)是（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個4 .關(guān)于x的二次函數(shù)y = 2，?V+（8? + l）x + 87的圖像與x軸有交點，則？的范圍是（）1 、 1 1 1A. 16 b. 16 且c, 16 d. 16 且加工05,下列二次函數(shù)中有一個函數(shù)的圖像與x軸有兩個不同的交點，這個函數(shù)是（）A. y = x2 B. y = x2 + 4 C. y = 3x2 -2x + 5D. y = 3x2 +5x-l6.若二次函數(shù)y = r2+c,當(dāng)x取再、與（再。x?）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)尤取玉+七時，函數(shù)值為 （ ）A. a+c B. a-cC. 一cD. c7,下

3、列二次函數(shù)中有一個函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸有一個交點，這個函數(shù)是（）A. y = x2 - 1 B. y = x2 +4C. y = x22x + l D. y = 3x2 +5.r-l8.拋物線丁 = -3/ + 21-1的圖象與坐標(biāo)軸交點的個數(shù)是（）A.沒有交點B.只有一個交點C.有且只有兩個交點D.有且只有三個交點-1 -9.函數(shù)丁 =。犬+法+ c的圖象如圖所示，那么關(guān)于工的一元二次方程依2+公+。-3 = 0的根的情況是（A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個異號的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根1 0.若把函數(shù)尸x的圖象用E （x, x）記，函數(shù)y=2x+l的圖象用E （x, 2x

4、+l）記，則E （x,一一2x+l）可以由e （x, ?。┰鯓悠揭频玫紸.向上平移1個單位B.向下平移1個單位C.向左平移1個單位D.向右平移1個單位二、填空題（每小題3分，共24分）11.拋物線y = 2x 8 3/與x軸有個交點，因為其判別式4ac=0,相應(yīng)二次方程3/ -2x + 8 = 0的根的個數(shù)為12 .關(guān)于x的方程儲+如+ 5 = ?有兩個相等的實數(shù)根，則相應(yīng)二次函數(shù)y =如2 +g+ 5_加與x軸必然相交于點，此時加=13 .拋物線丁 =4一（2一一1）1一6加與x軸交于兩點（再,0）和（如0），若占=司+49,要使拋物線經(jīng)過原點，應(yīng)將它向右平移個單位.14 .如圖所示，函數(shù)y

5、 =（攵-2）/-6 + （攵-5）的圖像與x軸只有一個交點，則交點的橫坐標(biāo)王, =15 .已知二次函數(shù)y = 關(guān)于1的一元二次方程一1/+以+。=。的兩個實22根是-1和-5,則這個二次函數(shù)的解析式為16 .若函數(shù)廠（m-1） x'-4x+2m的圖象與x軸有且只有一個交點，則m的值為17.若根式，三、有意義，則雙曲線產(chǎn)今F與拋物線產(chǎn)y+2廿2 -2k的交點在第象限.18.將二次三項式x'+16x+100化成（x+p） 的形式應(yīng)為三、解答題（本大題共7小題，共66分）1.1. （7分）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0, 0）,（1, -3）, （2, -8）,求函數(shù)解析式。20

6、. （8分）已知拋物線y =1（x 力了+攵的頂點在拋物線y = V上，且拋物線在無軸上截得的線段長是 473 ,求和k的值.21. （8分）已知函數(shù)y =/一"次+ ?-2.（1）求證：不論？為何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個不同交點:（2）若函數(shù)y有最小值-?，求函數(shù)表達(dá)式.22. （9 分）已知二次函數(shù) y = 2x2 -4mx + m2.（1）求證：當(dāng)? WO時，二次函數(shù)的圖像與X軸有兩個不同交點；（2）若這個函數(shù)的圖像與x軸交點為A , B,頂點為C,且A8C的而積為4點,求此二次函數(shù)的函數(shù) 表達(dá)式23. (10分)下圖是二次函數(shù)丁 =。/+以+。的圖像，與x軸交于8,

7、 C兩點,與)，軸交于A點.(1)根據(jù)圖像確定。，h, c的符號，并說明理由；(2)如果A點的坐標(biāo)為(0,-3), NA8C = 45'，ZACB = 60 ,求這個二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式.24. (12分)已知拋物線)，=/一"d+ ；與拋物線)，=/+?氏_" 在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示, 2其中一條與x軸交于A, 8兩點.(1)試判斷哪條拋物線經(jīng)過4, B兩點,并說明理由;11?(2)若A, 8兩點到原點的距離AO, 03滿足條件=,求經(jīng)過A, 8兩點的這條拋物線的 OB OA 3函數(shù)式.25. (12分)已知拋物線y = ax2+x + c與y軸交于C點，與

8、x軸交于4(再,0), 8(/,0)(% v4)兩點,頂點的縱坐標(biāo)為T,若七是方程¥一2(機(jī)一1口 + /-7 = 0的兩根，且x；+x； = 10.(1)求A, 8兩點坐標(biāo)；(2)求拋物線表達(dá)式及點C坐標(biāo)；(3)在拋物線上是否存在著點P,使243面積等于四邊形ACW8面積的2倍，若存在，求出夕點坐標(biāo): 若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題（每選對一題得3分，共30分）I. C 2. C 3. D 4. B 5. D二、填空題（每填對一題得3分，共24分）II. 0 < 012.-615. y = - -x2 -3x-16. T 或1或 222三、解答題（7小題，共66分）6. D 7. B 8. B 9. C 10. D或9 V717. 218. (x + 8)2+3619. (7 分)解：y = -x?-2xh = 24h = -220. 或k = 4 k = 421. (1)略 (2) y = x?-x-l或y = x?-3x + l22. (1)略(2) y = 2x2 -8x +4g£y = 2x2 +8x +423. (1) a>0, b>0, c<0 (2)A(0, -3), B(-3, 0 )C(0 , -3 )y = -x2 +(/3-1) x-V3)3,、)3m224. (1) y = x