人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形知識(shí)點(diǎn)歸納及練習(xí)

1、0B4.平行四邊形的判定:A ABCD是平行四邊形.DCA平 行 四 邊 形 復(fù) 習(xí)1 .四邊形的內(nèi)角和與外角和定理： (1)四邊形的內(nèi)角和等于360° ;(2)四邊形的外角和等于3600 .2 .多邊形的內(nèi)角和與外角和定理： (1) n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180(2)任意多邊形的外角和等于 360° .3 .平行四邊形的性質(zhì):71)兩組對(duì)邊分別平行;(2)兩組對(duì)邊分別相等;因?yàn)锳BC北平行四邊形？(3)兩組對(duì)角分別相等;14)對(duì)角線互相平分； (5)鄰角互補(bǔ).兩組對(duì)邊分別平行 兩組對(duì)邊分別相等 兩組對(duì)角分別相等 一組對(duì)邊平行且相等 對(duì)角線互相平分5.矩形的性質(zhì):8)

2、具有平行四邊形的所 有通性； 因?yàn)锳BC此矩形？2)四個(gè)角都是直角；6.矩形的判定:D(1)(2)(3)平行四邊形十 一個(gè)直角三個(gè)角都是直角對(duì)角線相等的平行四邊形DCADdaABOC7 .菱形的性質(zhì)：因?yàn)锳BC此菱形具有平行四邊形的所 有通性;?(2)四個(gè)邊都相等；(3)對(duì)角線垂直且平分對(duì)角.8 .菱形的判定：（1）平行四邊形 + 一組鄰邊等“（2）四個(gè)邊都相等尸四邊形四邊形ABC此菱形.（3）對(duì)角線垂直的平行四邊形9 .正方形的性質(zhì)：因?yàn)锳BC此正方形H具有平行四邊形的所有通性；?（2）四個(gè)邊都相等，四個(gè) 角都是直角;（3）對(duì)角線相等垂直且平分對(duì)角.（1）10.正方形的判定：一(2) (3)

3、（1）平行四邊形+一組鄰邊等（2）菱形+一個(gè)直角（3）矩形+一組鄰邊等十一個(gè)直角>?四邊形ABC此正方形.D1(3) C:ABC此矩形又AD=AB一四邊形ABC此正方形11.等腰梯形的性質(zhì):（1）兩底平行，兩腰相等;因?yàn)锳BC此等腰梯形？/（2）同一底上的底角相等 （3）對(duì)角線相等.12.等腰梯形的判定:（1）梯形十兩腰相等 、（2）梯形+底角相等 產(chǎn)四邊形ABC此等腰梯形（3）梯形+對(duì)角線相等,a U3） dv ABCD1梯形且 AD/ BCZXvac=bd“7ABCLB邊形是等腰梯形BC14 .三角形中位線定理:三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.15 .梯形中位線定理：梯形

4、的中位線平行于兩底,并 且等于兩底和的一半.一 基本概念：四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行 四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯 形，三角形中位線，梯形中位線.二 定理：中心對(duì)稱的有關(guān)定理X1.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.X2.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.X 3.如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān) 于這一點(diǎn)對(duì)稱.三公式：1. S菱形=-ab=ch. （a、b為菱形的對(duì)角線，c為菱形的邊長(zhǎng),h為c邊上的高） 22. S平行四邊形=ah. a為平

5、行四邊形的邊，h為a上的高）3. S梯形=-（a+b） h=Lh. （a、b為梯形的底，h為梯形的高，L為梯形的中位線）2四常識(shí)：1.若n是多邊形的邊數(shù)，則對(duì)角線條數(shù)公式是：也22 .規(guī)則圖形折疊一般“出一對(duì)全等，一對(duì)相似”.3 .如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系4 .常見(jiàn)圖形中，僅是軸對(duì)稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰 梯形 ；僅是中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形 ；是雙對(duì)稱圖形的有：線段、 矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓 .注意：線段有兩條對(duì)稱軸.練習(xí):、填空：（每小題2分，共24分）1、對(duì)角線 平行四邊形是矩形。2、如圖已知。是UABCD勺對(duì)角線交點(diǎn)，A

6、O24, B況38, A又14,那么 OBC勺周長(zhǎng)等于5、已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為12cm,面積為30cn2,則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)為cm6、菱形ABCDK /A= 60°,對(duì)角線BD長(zhǎng)為7cm,則此菱形周長(zhǎng) cm=7、如果一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為 丘,那么它的面積8、如圖2矩形ABCD勺兩條對(duì)角線相交于 O,/AO由60°,AB = 8,則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)9、如圖 3,等腰梯形 ABCm,AD/ BC, AB/ DE BO8, AB= 6, A況5 貝lJCDER長(zhǎng)010、正方形的對(duì)稱軸有 條11、如圖4, BD是UABCD勺對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AEC笈平

7、行四邊 形，還需增加的一個(gè)條件是12、要從一張長(zhǎng)為40cm,寬為20cm的矩形紙片中，剪出長(zhǎng)為18cm,寬為12cm的矩形紙片，最多能剪出 張。二、選擇題：（每小題3分，共18分）13、在UABCDK / A: / B: / C: / D 的值可以是（）A、 1: 2: 3: 4B、 1: 2: 2: 1 C 2: 2: 1: 1D 2: 1: 2: 114、菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（）A、對(duì)角線相等B、對(duì)角線互相垂直C、對(duì)角線互相平分D對(duì)角線互相平分且相等15、下列命題中的假命題是（）A、等腰梯形在同一底邊上的兩個(gè)底角相等B、對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形C、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形D、等腰梯

8、形的對(duì)角線相等16、四邊形ABCD勺對(duì)角線AG BD交于點(diǎn)O,能判定它是正方形的是（）A、A0= OC O及 ODB、A0= B0= C0= DO ACL BDC、A0= OC O及 OD ACL BD D AO OC= O氏 OD17、給出下列四個(gè)命題一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是等腰梯形。其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)18、下列矩形中按虛線剪開(kāi)后，能拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形的是（）中占八、中D八、且梯形的周長(zhǎng)20,求AG19、（8分）如圖：在UA

9、BCDK / BAD的平分線 AE交DC于E,若/ DAE= 25°,求/ G / B的度數(shù)ABCEfr, AD/ BG AB= DC, / D= 120°,對(duì)角線 CA平分/ BCD21、（8A口圖D在正方形 ABCD, E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE 印BCEf ADCF等嗎？說(shuō)明理由；若/ BEC= 60°,求/ EFDD E 60o-B22、證明題：C8分）如圖，ZXABC中/AC氏90°,點(diǎn)D E分別是AG AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上, 且/CD已/ A。求證：四邊形DECF1平行四邊形。23、（8分）已知：如圖所示， ABC中,E、F、D分別是AR AG BC /AC, DF