【校級聯(lián)考】山東省德州市八校2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

1、【校級聯(lián)考】山東省德州市八校20202021學(xué)年八年級下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級：考號：一、單選題1.已知正比例函數(shù)y=3x的圖彖經(jīng)過點(diǎn)（1, m）,則m的值為（1 1一C.-3）A.是XE33若函數(shù)y= （2n+l） x2+ （I- 2m） X Cin為常數(shù)）是正比例函數(shù),、111A. n I > B In = C HU 2224.下列函數(shù)中，一次函數(shù)的個數(shù)為（）1D. w=-2V=2xv=3+4x(3)y=r>=x(0衛(wèi)是常數(shù)) 巧=3(6)2x+3y-l=A.E. 4C5D. 65.A,函數(shù)y=37 + -中自變量X的取值范圍是（）X 2E. %<3X 2

2、C. x3且x2x<3D. 26.若一次函數(shù)尸（2A） X乂的圖彖經(jīng)過第二三四彖限，則R的取值范圍是（）9fA. OV2B. 0<k<2C. Q<k<2D. k>27.已知一次函數(shù)y=（m÷2）x+（l-m）,若y隨X的增人而減小，且此函數(shù)圖彖與y軸的交點(diǎn)在X軸的上方，則m的取值范闈是（）A. m>2E. mVlC. m<2D. 2<m<lS.如圖，兩個不同的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系的位置與正比例函數(shù)兒=k2x的圖象如圖所示,則滿足yky2的X取值范圍是（C XV2D. X > 21

3、0. 若直線y=kx+b與直線>=2t平行，且直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面枳 為1,則b的值為（）A. 1B. 2C. 1 或-1D. 2 或-211. 已知一次函數(shù)y=kx+b - X的圖彖與X軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量X的增 大而增大,則k, b的取值情況為0A. k>l» b <0 B. k>l» b>0 C. k> 0, b > 0 D. k> 0» b <012. 甲乙二人從學(xué)校出發(fā)去科技館，甲步行一段時間后，乙騎自行車沿相同路線行進(jìn), 兩人均勻速前行，他們的路程差s （米）與甲

4、出發(fā)時間t （分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. 下列說法：乙先到達(dá)科技館；乙的速度是甲速度的2.5倍；b=480;=24.其中 正確的是（）A.B.®®C.D.二、填空題13. 已知：2x-3y=l,若把看成的函數(shù)，則可以表示為14. 已知函數(shù)y = 3 + （7 2）#”-是一次函數(shù)，則加=一；此圖象不經(jīng)過第象限15. 已知點(diǎn)A（2, «）, B（3, b）在直線y=kx+2 ±,且>b,求R的取值范圍是16. 直線y=mx+2m不經(jīng)過第二彖限，則加的取值范圍是17. 如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于X的不等式axb< 0

5、的解集是.18. 已知兩點(diǎn)M (3, 5), N (1, 1),點(diǎn)P是X軸上一動點(diǎn)，若使PM+PN最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)應(yīng)為三、解答題19. 已知y=y+v2. Vi與X成正比例，y X - 1成正比例，且x=3時y=4； x=l時y=2, 求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象.20. 等腰三角形周長2Qcm.(1) 寫出底邊長W"?與腰的函數(shù)關(guān)系式(2) 求出自變量取值范闈(3) 畫出函數(shù)圖彖21. 已知點(diǎn)Q與P(2, 3)關(guān)于X軸對稱，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)Q,且與y軸的交點(diǎn)M 與原點(diǎn)距離為5,求這個一次函數(shù)的解析式.22. 已知某一次函數(shù)自變量X的取值范圍是0

6、x10,函數(shù)y的取值范憐I, 10y30, 求此函數(shù)解析式.423. 直線V = -一X+8與X軸)'軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B, M是OE上一點(diǎn)，若將 ABM'3沿AM折疊，點(diǎn)E恰好落在X軸上的點(diǎn)B，處，試求出直線AM的解析式.24. 一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價 售出一些后,又降價出售,售岀的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如 圖所示,結(jié)合圖彖回答卜列問題.(1) 農(nóng)民自帶的零錢是多少？(2) 由表達(dá)式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?試求降價前y與X之間的關(guān) 系式(3) 降價后他按每V克0.4元將剩余土豆售完

7、,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?25. A糧倉和B糧倉分別庫存糧食12噸和6噸，現(xiàn)決定支援給C市10噸和D市8噸.已 知從A糧倉調(diào)運(yùn)一噸糧食到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從B糧倉調(diào)運(yùn) 一噸糧食到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元.（1）設(shè)B糧倉運(yùn)往C市糧食X噸，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式.（寫出自變 量的取值范鬧）（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？參考答案1. B【詳解】解：把點(diǎn)（1, m）代入y=3x,可得：m=3故選E2. A【解析】【分析】利用函數(shù)的定義，

8、對于給定的X的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，進(jìn)而判斷得出.【詳解】在圖彖B, C, D中，每給X 個值，y都有2個值與它對應(yīng)，所以E, C, D中y不是X的 函數(shù)，在A中，給X個正值，y有一個值與之對應(yīng)，所以y是X的函數(shù).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義.利用函數(shù)定義結(jié)合圖彖得岀是解題關(guān)鍵.3. D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，2h+1=0, 1-2h0.從而求解.【詳解】根據(jù)題意得：2汁1=0,解得：IH=-丄.2故選D.【點(diǎn)睛】主要考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個變量兒y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=c（R為常數(shù)，且RHO）的函數(shù)，那么y就叫做X的正比例函數(shù).4. B【解析】【分

9、析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可.【詳解】)=2”，)=3+4x , ()y=ax(aQ,a 是常數(shù))，2v+3y-l=0 是一次函數(shù)；尸兀，)=3不是一次函數(shù).故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，一般地，形如Z也(k為常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù), 根據(jù)定義判斷即可.5. C【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案.【詳解】3-0解：由題意，得彳 C C，x-2 0解得x<3且x2,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范I制，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零得出不等式組是解題關(guān)鍵.6. D【解析】【分析】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)(2-k) x-

10、k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，所以2 k < 0 LkVo【詳解】函數(shù)(2-k) x-k的圖象經(jīng)過第二、三、四彖限,J2-k <0八 Lk V 0'k>2故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于y=kx+b（k為常數(shù),k0）,當(dāng)k>O,b>O,y=kx+b 的圖象在一、二、三象限；當(dāng)QO, b<0, y=kx+b的圖彖在一、三、四彖限；當(dāng)RV0, b >o, v=+b的圖彖在一、二、四象限；當(dāng)k<o, b<09 ）=+b的圖彖在二、三.四彖限 trtr7. C【解析】【分析】因?yàn)閥隨X的增大而減小，

11、故m+2小于0,又因?yàn)楹瘮?shù)與y軸交于正半軸，故1m人于0,兩個條件均要滿足，列不等式可求出m的取值【詳解】解：Ty隨X的增大而減小m+2<0又函數(shù)圖彖與y軸的交點(diǎn)在X軸的上方.*. l-m>0f/? + 2 <0 m < -2即仁 C解得< Il-m > 0 m <1即 m<-2,故選項(xiàng)C正確.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖彖與性質(zhì).8. C【解析】分析：對于各選項(xiàng)，先確定一條直線的位置得到a和b的符號，然后根據(jù)此符號判斷另一條直線的位置是否符號要求.詳解：A、若經(jīng)過第一、二、三彖限的直線為y=ax+b,則a&g

12、t;0, b>0,所以直線y=bx+a經(jīng)過第一、二、三象限，所以A選項(xiàng)錯誤；B、若經(jīng)過第一、二、四象限的直線為y=ax+b,則aV0, b>0,所以直線y=bx+a經(jīng)過第一、三、四彖限，所以B選項(xiàng)錯誤；C、若經(jīng)過第一、三、四象限的直線為y=ax+b,則a>0, b<0,所以直線y=bx+a經(jīng)過第一、 二、四彖限，所以C選項(xiàng)正確；D、若經(jīng)過第一、二、三象限的直線為y=ax+b,則a>0, b>0,所以直線y=bx+a經(jīng)過第一、 二、三彖限，所以D選項(xiàng)錯誤；故選C.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過兩點(diǎn)（0, b）、0）.注意：K使用兩點(diǎn)法畫

13、一次函數(shù)的圖象，不一定就選擇上面的兩點(diǎn)，而要根據(jù)具體情況，所選取的點(diǎn) 的橫、縱坐標(biāo)盡量取整數(shù)，以便于描點(diǎn)準(zhǔn)確.9. A【解析】試題分析：當(dāng)x-2時，直線y=klx+b都在直線y2 = k2x的上方，即）忖 兒.故選A. 考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式.10. D【解析】【分析】先根據(jù)兩直線平行的條件求出k的值，然后用含k的代數(shù)式表示出于坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再根據(jù) 三角形的面積是1,由面枳公式列出方程從而求出b值.【詳解】直線y=kx+b與直線y=2x平行，因而k=2>直線y=2x+b與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0, b）,.- IXIbH，解得：b=±2.故選D.【點(diǎn)睛】

14、本題考查了兩條直線相交或平行問題，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問答題，若兩條直線是平行 的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即R值相同.11. A【解析】試題解析：一次函數(shù)y=kx+b-x即為y= （k-l） x+b,函數(shù)值y隨X的增人而增人，/.k-l>O,解得 k>l：圖彖與X軸的正半軸相交，圖彖與y軸的負(fù)半軸相交，.,.b<0.故選A.12. A【解析】【分析】根據(jù)甲步行720米，需要9分鐘，進(jìn)而得出甲的運(yùn)動速度，利用圖形得出乙的運(yùn)動時間以及 運(yùn)動距離，進(jìn)而分別判斷得出答案.【詳解】由圖彖得出甲步行720米，需要9分鐘，所以甲的運(yùn)動速度為：720÷9=80 （m分），

15、當(dāng)?shù)?5分鐘時,乙運(yùn)動15-9=6 （分鐘），運(yùn)動距離為：15X80=1200 （m）,乙的運(yùn)動速度為：1200÷6=200 （m分），200÷80=2.5,（故正確）；當(dāng)?shù)?9分鐘以后兩人之間距離越來越近，說明乙已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn)，則乙先到達(dá)科技館，（故正確）；此時乙運(yùn)動19-9=10 （分鐘），運(yùn)動總距離為：10X200=2000 （m）,甲運(yùn)動時間為：2000÷80=25 （分鐘），故a的值為25,（故錯誤）；I甲19分鐘運(yùn)動距離為：19X80=1520 （ill）,b=2000-l520=480,（故正確）.故正確的有：.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的

16、應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合得出乙的運(yùn)動速度是解題關(guān)鍵.2 113. y = -x33【解析】把方程變形，兩邊都減去2x,再除以-3則可.解：2x-3y=l,-3y=-2x+l,2 1兩邊都除以-3, y = -一一.33本題考查了在含有兩個未知數(shù)的方程中，用一個未知數(shù)表示另外一個未知數(shù).14. -2 三【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，令m2-3=l且m-2HO即口【求出m的值，再根據(jù)k、b的取值判斷函數(shù) 圖彖不經(jīng)過的彖限.【詳解】Y函數(shù)y = 3+(In- 2)才心是一次函數(shù)，.,.m2-3=l 且 m-20,解得m=-2：將m=-2代入函數(shù)，=3 + (加- 2)M7，可得 y=-4x+3.Vk

17、=-4<0, b=3>0,此函數(shù)圖彖經(jīng)過第一、二、四象限，此圖彖不經(jīng)過第三象限.故答案為-2：三.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義和圖彖性質(zhì).一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù), k0,自變量次數(shù)為1.當(dāng)R>0, b>0,尸也+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)Q0, b<0f )=b+b的圖象在一、三、四象限：當(dāng)k<0, b>0, y=b+b的圖彖在一、二、四象限；當(dāng)R <0, b<Q, y=la+b的圖象在二、三、四象限.15. k<0【解析】【分析】根據(jù)2<3, a>b可知一次函數(shù)的函數(shù)值y隨X的增大而減小，

18、由此可確定k的取值范圍.【詳解】點(diǎn) A(2,a)、B(3,b)在直線 y=kx+2 上，且 2<3, a>b,該一次函數(shù)的函數(shù)值y隨X的增人而減小，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知k<0.故答案為k<0.【點(diǎn)睛】一次函數(shù)y=kx+b(kO), k的正負(fù)決定圖像的上升或下降，而由圖像的上升或下降也能確 定k的正負(fù).16. 0m 2【解析】【分析】先根據(jù)直線y=m+2H-I不經(jīng)過第二彖限，可知此函數(shù)的圖象與y軸負(fù)半軸相交或過原點(diǎn)且 k>0,再求出m的取值范圍即可.【詳解】直線y=mx+2m1不經(jīng)過第二象限，函數(shù)圖彖經(jīng)過一、三或一，三，四彖限，(m > 02m -1 0 &#

19、39;解得：OVmW丄.2Tm=O時，y-l,此時圖像不經(jīng)過第二彖限，OWmW .2故答案為OWmw 2【點(diǎn)睛】 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=k+b (k0)中，當(dāng)k>o, b<o 時函數(shù)的圖彖在一、三、四象限；當(dāng)k>0, b=0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三彖限.17. x<2【解析】從圖象上得到函數(shù)值y隨X的增人而增大，一次函數(shù)v=ax+b的圖象經(jīng)過A (2, 0),即當(dāng)x=2時，V=Ot關(guān)于X的不等式ax+b<0的解集是X<2.418. (一, 0).3【解析】若PM+PN最短，則M、P、N三點(diǎn)共線，根據(jù)M、N的坐標(biāo)，求出MN的解析式

20、，再求出與X 軸的交點(diǎn)即可M. P、N三點(diǎn)共線,VM (3, 5), N (1, -1),設(shè)解析式為y-kx+b,把M (3, 5), N (1, -1)分別代入解析式得,(3k+b = 5(k = 3叫其解析式為y=3-4.I L 4當(dāng)y=0時，X=亍4故P點(diǎn)坐標(biāo)為(亍，0).“點(diǎn)睛”此題考查了最短路徑問題和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，判斷出M、P、N三點(diǎn) 共線時MN最小是解題的關(guān)鍵.19. y=x+1,圖象詳見解析【解析】【分析】根據(jù)題意刃與X成正比例，設(shè)y=nx;刃與X-I成正比例，yz=n (x-l).設(shè)列出方程組，把 x=3時y=4； x=l時y=2,代入，求出未知數(shù)，寫出解析式.

21、【詳解】3(m + n)-n = 4設(shè) Vi=Iiix, y2=n (x - 1),則 y= (m÷n) X - n,根據(jù)題意得：SV 7,In + /?-/? = 2(m + n = 1解得： I ,I n = -l則y與X之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=x+l.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，理解成正比例的含義是解決本題的關(guān)鍵.20. (1) y=20-2x, (2) 5<x<10 (3)詳見解析.【解析】【分析】(1) 根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長與腰的函數(shù)關(guān)系式；(2) 由三角形兩邊之和人于第三邊的關(guān)系可知X的取值范圍；(3) 根據(jù)函數(shù)關(guān)系式及自變量

22、取值范I韋I可畫出函數(shù)圖彖.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得2x+y=20.v=20-2xy關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式為y=20-2x,(2)由 x+x>20-2x,得 x>5,Fhx+ (20-2x) >x,得 x<10,故 5<x<10,(3)如圖：y(cm)0 8 6 斗 2 0【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握等腰三角形的周長及三邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.21. y=4x+5 或 y=x-5.【解析】【分析】求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式.【詳解】TQ與P (2, 3)關(guān)于X軸對稱，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-3)；設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y

23、=kx+b (k0),函數(shù)與y軸的交點(diǎn)M與原點(diǎn)距離為5,.*. b=±5.函數(shù)的圖彖經(jīng)過點(diǎn)Q,故2k+b=-3.當(dāng) b=5 時，2k+5=-3,解得：k=-4；當(dāng) b=-5 時，2k-5=-3.解得：k=l；故一次函數(shù)解析式為y=-4x+5或=x-5.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及分類討論的數(shù)學(xué)思想要注意利用 一次函數(shù)的特點(diǎn)設(shè)出解析式，再根據(jù)已知條件列出方程，求出未知數(shù).22 y=2x+10y=2x+30【解析】解： 一次函數(shù)是直線若X有范闈，則是線段，線段的最大和最小在端點(diǎn)，x=0, y=10 且 x=10, y二30 或 X=I0, y=10 且 x=

24、0,Ay=30=kx+b x=0» y=10 且 X=I0, y=30 10=0÷b 30=10k+b b=10, k=2, X=I0, y二10 且 x=0, y=30, IO=IOk+b,30二0+b, b=30, k=-2,Ay=2x+10 或 y=-2x+30,綜上所述，函數(shù)的解析式為y=2x+10或y=-2x+30.23 v=-0.5x+3【解析】【分析】先確定點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由AB=AB',可得AE的長度，求出OE，的長度，即可得出點(diǎn) B，的坐標(biāo)；設(shè)OM=m,則B*M=EM=8-m,在RtOMB'中利用勾股定理求出m的值，得出 M的坐標(biāo)后，利

25、用待定系數(shù)法可求出AM所對應(yīng)的函數(shù)解析式.【詳解】4解：V=x+8,3令 x=0,則 y=8,令 y=0,則 x=6,AA (6, 0), B (0, 8),°OA=6, OB=8 AB=10»VAB=AB=10,O B= 10-6=4,B的坐標(biāo)為：(-4, 0).設(shè) OM=IH.則 BrM=BM=8-nn在 RtONIB, m2+42= (8-m) 2, 解得：m=3,.M的坐標(biāo)為：(0, 3 ),設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b,6k + b = 0叫f k = -0.5解得 = 3，故直線AM的解析式為：y=-0.5x+3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合,涉及了待定

26、系數(shù)法求函數(shù)解析式、勾股定理及翻折變換的性質(zhì), 解答本題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度一般.24. (1) 5 元 0.5 元/千克；v=yx+5 (0<x<30) :(3)他一共帶了 45克土豆.【分析】(1) 根據(jù)題意得出自帶的零錢；(2)根據(jù)圖象可知降價前售出的土豆數(shù)量為30 F克，總金額為 15元，然后計(jì)算單價：根據(jù)降價后的價格和金額求出降價后售出的數(shù)量，然后計(jì)算總質(zhì)量.【詳解】(1) 根據(jù)圖示可得：農(nóng)民自帶的零錢是5元.(2) (20-5)÷30=0.5(元/千克).y=*x+5 (0<x<30)答：降價前他出售的土豆每千克是0.5元.(3) (26-20)÷0.4+