二元一次方程組的解法教案示例

1、教案示例二元一次方程組的解法教學內(nèi)容二元一次方程組的解法選自義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（華東師大版）七年級下冊。本課的教學內(nèi)容為“二元一次方程組的解法”（第一課時）。學生分析在學生了解二元一次方程組和它的解的基本概念的基礎上，讓學生通過探索，逐漸發(fā)現(xiàn)并掌握二元一次方程組的解法。教學目標使學生通過探求二元一次方程組的解法，經(jīng)歷把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的過程，從而初步體會消元的思想，以及把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的化歸思想。設計理念在教學中，教師應讓學生通過觀察、比較、思考、歸納來發(fā)現(xiàn)和概括二元一次方程組的解法，教師不能取而代之，更不能把方程組分成若干類型，提出若干相應

2、的解法讓學生套用，應給學生留出更多的自主體驗的空間。通過建構(gòu)“問題情境”，使學生感受到問題是“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”，讓學生在不自覺中走進自己的“最近發(fā)展區(qū)”，愉悅地參與教學活動。教學流程一、創(chuàng)設情境。【當學生看到自己所學的知識與“現(xiàn)實世界”息息相關(guān)時，學習通常會更主動?！可险n一開始，我就把前一堂課學生學過的、熟悉的、有趣的“問題1”再提出來，引導學生回憶，說：“昨天，我們學習的問題1，是什么內(nèi)容呢？”我與同學們再一次讀“問題1”暑假里，新晚報組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽。勇士隊在第一輪比賽中共賽9場，得17分。1 / 4比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。勇士隊

3、在這一輪中只負了2場，那么勇士隊勝了幾場？又平了幾場呢？我繼續(xù)引導著：“曾經(jīng)，為了解決這個問題，我們采取了一些方法。如設勇士隊勝了x場，那么平了（7x）場，根據(jù)題意得，解得。從而可知勇士隊勝了5場。平了2場?！庇终f：“如設勇士隊勝了x場、平了y場，根據(jù)題意得二元一次方程組。  由剛才的結(jié)果，通過檢驗，可以知道是這個方程組的解。”到這里，我稍微停頓，說：“同學們，有哪些辦法可以求出這個方程組的解？請開始討論。”我一聲令下，教室就出現(xiàn)了嘈雜的議論聲?！扒蠖淮畏匠探M的解的過程，就是二元一次方程組的解法?！碑攲W生思考的時候，我邊說邊寫，把課題“二元一次方程組的解法”寫在黑板的正中央?！尽?/p>

4、與其拉馬喝水，不如讓它口渴”。探索求解過程，就是學生“口渴”的地方。由此構(gòu)建“問題情境”?！慷?、探索嘗試。本來，班級按每4個同學分成一個小組，進行小組自主探究學習。通過小組討論出來的結(jié)果，可由該小組推薦一個同學發(fā)言。幾分鐘后，就真的有一個同學舉手，說：“有！”我讓他給大家說說。這個同學站起來，代表他們那個小組發(fā)言：“由第一個方程變形得，用代替第二個方程中的x（消去未知數(shù)x），得到一個一元一次方程，而后，就可以求出方程組的解了。”我讓他把求解過程寫在黑板的左半邊上?！菊故舅麄兊某晒??！吭谒麜鴮懙目障叮乙娍p插針，明知故問：“大家說，為什么可用第一個方程中表示的代數(shù)式代替第二個方程中的x呢？”【在

5、“不疑”處故意布“疑”。這時，由于有思考的時間，有些腦子較慢的同學，也重新探索?！昂筮M”趕“精英”?！窟@個小組的另一個同學解釋說：“第一個方程中的x代表勝的場數(shù)，第二個方程中的x也代表勝的場數(shù)，字母代表的意義相同，可以互相代替?！薄咀寣W生明白“代替”的意義，減小學習“代入法”的阻力?！拷又幸粋€同學受到“啟發(fā)”，舉手發(fā)言：“從第一個方程得到，用代替第二個方程中的y（消去未知數(shù)y），得到一個一元一次方程，然后，求出了方程組的解。”模仿也是學習，類比就是從模仿開始的。同學們的思維開始活躍起來了。又有一個小組推薦一個同學發(fā)言：“由第二個方程得，代替第一個方程中的x，同樣可以求出方程組的解?！边@時，

6、我愣了一下，心里想：“雖然方法相似，卻把方程進行到了復雜的變形。真是難得！”對于這樣一個似乎“平凡”的學生，我不敢怠慢。“你的方法是正確的?！蔽壹皶r肯定他的回答?！澳憧蟿幽X筋?！蔽以僖淮喂膭铀e極思維。另外一個小組，也推薦一個同學，說道：“由，得，立刻得到”“人民，只有人民，才是創(chuàng)造歷史的真正動力?！边@時我確實想背誦一遍毛澤東同志的這一段語錄給同學們聽一聽，但考慮到同學們才是初一學生，年齡太小，不知道這句話的含意，也就罷了。我讓她把求解過程寫在黑板的右邊。但是，我還是不肯罷休。“為什么？”我問?！暗扔?7，等于7呀，那不就得了?！蓖瑢W的回答那么輕松，我有點“失望”，也許我對他們的期望過高。在這

7、當兒，我掩不住心中的喜悅，再把這個成果介紹給大家：“要是”以后碰到這種情況，如解方程組。可以把兩個方程相減：)?！薄具@是我的意外收獲。教師要善于捕捉學生那意猶未盡的心理，激勵學生向深層次探索，拓寬學生思維的廣度?！咳?、拓展應用。離下課還有一分鐘，有一個學生迫不及待地把手舉得高高的，說：“我也有一種別的方法，先把第二個方程變?yōu)?，再由第一個方程的，代入得。”下課鈴聲響了。我只說：“很好。今后我們繼續(xù)探索吧?！本痛掖颐γΦ夭贾昧俗鳂I(yè)“請你寫出兩個簡單的二元一次方程組，然后求出它的解”?！咀寣W生在課外繼續(xù)探索二元一次方程組的解法，暫時不規(guī)范求解過程?！肯抡n走出教室，我就有些感嘆，后悔沒有給這個同學提供