結(jié)構(gòu)的定性分析

1、1漫談結(jié)構(gòu)的定性分析武際可結(jié)構(gòu)工程是人類文明的脊梁2內(nèi)容1.序言幾則引言2.什么是設(shè)計(jì)？3.憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的例子4.結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的估算5 5.結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型6. 8020規(guī)律3不戰(zhàn)而屈人之兵不戰(zhàn)而屈人之兵,善之善者也。善之善者也。 孫子兵法孫子兵法力學(xué)家要學(xué)會(huì)計(jì)算，不僅不能賣弄計(jì)算，力學(xué)家要學(xué)會(huì)計(jì)算，不僅不能賣弄計(jì)算，而且要躲避計(jì)算。而且要躲避計(jì)算。 周培源周培源計(jì)算機(jī)現(xiàn)在不是，也永遠(yuǎn)不會(huì)是解決工計(jì)算機(jī)現(xiàn)在不是，也永遠(yuǎn)不會(huì)是解決工程問題的源泉。程問題的源泉。 L.Z.Emkin 結(jié)構(gòu)工程師對(duì)計(jì)算機(jī)的濫用結(jié)構(gòu)工程師對(duì)計(jì)算機(jī)的濫用 力學(xué)與實(shí)踐力學(xué)與實(shí)踐1999年第年第5期期1.序言幾則引言4雖然在結(jié)構(gòu)工

2、程實(shí)踐中計(jì)算機(jī)是非常有價(jià)值的工具，但是結(jié)構(gòu)工程師必須認(rèn)識(shí)到對(duì)工程的細(xì)節(jié)（即原理，方法，標(biāo)準(zhǔn)，道德等等）的全面了解，比懂得怎樣在計(jì)算機(jī)屏幕上游逛不知要重要多少。警告實(shí)際工程師，如果沒有計(jì)算機(jī)他們的結(jié)構(gòu)工程知識(shí)不足以勝任工作，他們也沒有資格使用計(jì)算機(jī)（如若不然，那不僅是不道德，而且是犯罪）。 L.Z.Emkin 結(jié)構(gòu)工程師對(duì)計(jì)算機(jī)的濫用結(jié)構(gòu)工程師對(duì)計(jì)算機(jī)的濫用 力學(xué)與實(shí)踐力學(xué)與實(shí)踐1999年第年第5期期5我原不知道，而且我想任何人也不知道，費(fèi)米已準(zhǔn)備好用一種簡(jiǎn)單的方法來測(cè)量這次爆炸的威力。費(fèi)米手里握著一把碎紙片，在沖擊波來到的時(shí)候，我看見他把碎紙片從手中向地面撒去。地面上原沒有風(fēng)，當(dāng)沖擊波襲來時(shí)，

3、就把一些碎紙片吹出好幾尺遠(yuǎn)。因?yàn)橘M(fèi)米已事先量好了撒碎紙片的高度，現(xiàn)在他只需要量一下紙片被風(fēng)吹開的水平距離。他曾經(jīng)事先計(jì)算過不同爆炸力所應(yīng)有的各種距離，所以當(dāng)他量過地面距離之后，很快就說出了這次爆炸的強(qiáng)度。他的測(cè)量結(jié)果和后來從復(fù)雜的儀表上記錄下來的數(shù)據(jù)所作的計(jì)算非常接近。 L.R.Groves現(xiàn)在可以說了61911年，我在Gttingen當(dāng)助教。當(dāng)時(shí)，Prandtl的主要興趣在于附面層，這是貼近物體表面的一層流動(dòng)。Prandtl帶了個(gè)博士生Karl Hiemenz。他交給后者一個(gè)任務(wù)，設(shè)計(jì)一個(gè)水槽，使他能觀察到圓柱體后面的流動(dòng)分裂。他的目的是用實(shí)驗(yàn)來核對(duì)按附面層理論計(jì)算出來的分裂點(diǎn)。為此，必須先

4、知道在穩(wěn)定水流中圓柱體周圍的壓力強(qiáng)度如何分布。非常出乎Hiemenz的意外，他發(fā)現(xiàn)在水槽中的水流不斷地發(fā)生激烈的擺動(dòng)。 （緊接下面）7他報(bào)告Prandtl，Prandtl告訴他：“顯然，你的圓柱體不夠圓?！?可是，即使圓柱體經(jīng)過非常細(xì)心的加工，結(jié)果水流還是繼續(xù)擺動(dòng)。于是Prandtl又說，水槽可能不對(duì)稱。Hiemenz于是又開始調(diào)整水槽。 我當(dāng)時(shí)與這個(gè)問題并無關(guān)系。不過每天早上我進(jìn)實(shí)驗(yàn)室時(shí)總問他：“Hiemenz先生，現(xiàn)在流動(dòng)穩(wěn)定了沒有？” 他非常懊喪地回答，“始終在擺動(dòng)?！?（緊接下面）8這時(shí)我想，假使水流始終在擺動(dòng)，那末這一現(xiàn)象一定有個(gè)內(nèi)在的客觀原因。在一個(gè)周末，我試行計(jì)算一下渦系的穩(wěn)定性

5、。我用非常粗略的方法運(yùn)算，我假定只有一個(gè)渦旋可以自由活動(dòng)，其他所有渦旋都固定不動(dòng)。然后讓這個(gè)渦旋微微移動(dòng)一些地位，看看計(jì)算出來會(huì)有什么樣的結(jié)果。我得到的結(jié)論是，如果是對(duì)稱的排列，那末這個(gè)渦旋就一定離開它原來的位置越來越遠(yuǎn)。對(duì)于反對(duì)稱的排列，雖然也得到同樣的結(jié)果，但是，當(dāng)行列的間距和相鄰渦旋的間距有一定比值時(shí)，這渦旋卻停留在它原來位置的附近，并且圍繞后者作微小的環(huán)形路線運(yùn)動(dòng)。 （緊接下面）9第二天我結(jié)束了我的計(jì)算。在星期一我問Prandtl， “你對(duì)這一現(xiàn)象的看法如何？” 他回答說，“這里面有些道理，寫下來吧，我把你的論文提到學(xué)院里去。” 這就是我關(guān)于這一問題的第一篇論文。之后，我覺得我的假定有

6、點(diǎn)太武斷。我于是又重新研究了一個(gè)所有渦旋都能夠移動(dòng)的渦系。這需要稍為復(fù)雜一些的數(shù)學(xué)計(jì)算。經(jīng)過幾個(gè)星期后計(jì)算完畢，我就寫出第二篇論文。 von Karmen空氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展102.什么是設(shè)計(jì)？形狀形狀材料材料載荷載荷合格合格不合格？不合格？iia1,in11d,1,2,ix in1( ,)01,2,inf xxim0,1d 原始數(shù)據(jù)：原始數(shù)據(jù)：模糊性，隨機(jī)性，不確定性。約束：約束：要求無矛盾。輸出輸出：是一個(gè)布爾量。12設(shè)計(jì)規(guī)范所謂規(guī)范實(shí)際上就是對(duì)設(shè)計(jì)變量的一系列約束。好的設(shè)計(jì)難就難在這些約束有時(shí)是模糊的。確定的約束好辦，而模糊的約束還是要靠經(jīng)驗(yàn)來解決。133.憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的例子雅典女神廟雅典女神

7、廟雅典女神廟,座落于雅典衛(wèi)城,建于438B.C.是古希臘建筑的典型例子。14應(yīng)應(yīng)縣縣佛佛宮宮寺寺釋釋迦迦塔塔建于公元1056年,總高67米.采雙層環(huán)形空間結(jié)構(gòu)形式.是現(xiàn)存中國(guó)最古老樓閣式木構(gòu)佛塔.塔建在4米高的兩層石砌臺(tái)基上，內(nèi)外兩排立柱構(gòu)成雙層套筒式結(jié)構(gòu)，柱與柱之間還有大量水平構(gòu)件，暗層內(nèi)又有大量斜撐，使雙層套筒內(nèi)外層緊密結(jié)合連成一體。其柱不是直接插入地中而是擱置于石礎(chǔ)之上。在連接上采用了傳統(tǒng)的斗栱結(jié)構(gòu)，為不同部分的特殊需要分別設(shè)計(jì)了50余種不同形式的斗栱。由于結(jié)構(gòu)上的合理性，近千年間經(jīng)歷了12次6級(jí)以上的大地震，迄今安然無恙。15意大利比薩斜塔 1174AD建于公元1174年。直徑52英尺

8、，高151英尺3英寸。傾斜大約14英尺。16河北趙縣趙州橋河北趙縣趙州橋河北趙州安濟(jì)橋。橋位于河北趙縣城南5里，為隋匠人李春所建，成于隋開皇大業(yè)年間（594605年），是現(xiàn)存世界上最古老、跨度最大的敞肩拱橋。橋的主孔凈跨37.02米，凈矢高7.23米，栱腹線的半徑為27.31米，栱中心夾角。橋形很扁，橋總長(zhǎng)50.83米，寬9米。大栱之上兩側(cè)各有一小拱。 趙州橋在結(jié)構(gòu)、地基處理、外觀都達(dá)到盡善盡美。結(jié)構(gòu)上減少了重量、增加了可靠性，使它歷千年而不壞。所以外國(guó)人稱：“它的結(jié)構(gòu)是如此合乎邏輯和美麗，使大部分西方古橋相比之下顯得笨重和不明確?！彼拇_是橋梁建筑史上世界的一絕。17古羅馬的拱橋古羅馬的拱橋

9、羅馬人是橋，大樓和溝渠使用拱門的先驅(qū)，在羅馬的 Ponte Fabricio橋 ,在河 Tiber和 Tiber島的河岸之間，造于64 B.C. (羅馬,意大利。）18圖 7 泉州出土宋代船復(fù)原圖 1974年在福建泉州出土了一艘宋船殘骸。它已是一艘長(zhǎng)30余米、寬10余米、可載百余人的龐然大物。據(jù)文獻(xiàn)載，當(dāng)時(shí)的大船可載千人以上。這在世界造船史上是空前的。元初，意大利人馬可波羅來華，在他寫的馬可波羅游記中，盛贊中國(guó)的造船業(yè)，與他見過的阿拉伯造船相比后者簡(jiǎn)陋得多。 公元1405年到1433年間，明朝太監(jiān)鄭和曾率眾七次下西洋。每次率員達(dá)2、3萬之眾，船隊(duì)300艘，浩浩蕩蕩，是中外航海史上的壯舉。從有關(guān)

10、文獻(xiàn)記載可以推出，當(dāng)時(shí)最大的船可達(dá)長(zhǎng)120米、寬50米之巨。其排水量在500010000噸之間。這在當(dāng)時(shí)世界上是無與倫比的。那時(shí)，在世界上關(guān)于強(qiáng)度的知識(shí)還很少，而且造大船的實(shí)踐上也前無古人。能使這些船安全可靠地航行公海，可見造船人已具有相當(dāng)豐富的關(guān)于強(qiáng)度、浮力平衡和穩(wěn)定的經(jīng)驗(yàn)。19北京天壇祈年殿北京天壇祈年殿建于1545年,1889年毀于雷火后重建20五臺(tái)山顯通寺內(nèi)無梁殿用磚砌成的仿木結(jié)構(gòu) 明清時(shí)期中國(guó)佛寺建筑上出現(xiàn)一種拱券式的磚結(jié)構(gòu)殿堂，通稱為“無梁殿”，如山西、南京靈谷寺、寶華山隆昌寺中都有此種殿堂建筑。這反映了明朝以來磚產(chǎn)量的增加，使早已應(yīng)用在陵墓中的磚券技術(shù)運(yùn)用到了地面建筑中來。五臺(tái)山

11、顯通寺內(nèi)的無梁殿為用磚砌成的仿木結(jié)構(gòu)重檐歇山頂?shù)慕ㄖ?，?0.3米。這座殿分上下兩層，明七間暗三間，面寬28.2米，進(jìn)深16米，磚券而成，三個(gè)連續(xù)拱并列，左右山墻成為拱腳，各間之間依靠開拱門聯(lián)系，型制奇特，雕刻精湛，宏偉壯觀，是我國(guó)古代磚石建筑藝術(shù)的杰作。無梁殿正面每層有七個(gè)閣洞，閣洞上嵌有磚雕匾額。無梁殿有著很高的藝術(shù)價(jià)值，是我國(guó)無梁建筑中的杰作。 21我們以上所舉的例子，其設(shè)計(jì)都在力學(xué)理論建立之前。我們知道，靜力學(xué)成熟的標(biāo)志是斯梯芬（Simon Stevin，15481620）的著作靜力學(xué)原理（1586年）。這些例子都是在此之前的。主要是靠經(jīng)驗(yàn)積累來建立的。因?yàn)槿藗冇兄７潞蜕朴趯W(xué)習(xí)的性質(zhì)

12、，所以每天彼此夸耀發(fā)明，互相顯示建房的成就，就這樣由于競(jìng)爭(zhēng)鍛煉了才能，判斷力一天比一天豐富，而完成了房屋。 Vitruii建筑十書（公元前2232年）22上古之世，人民少而禽獸眾，人民不勝禽獸大蛇。有圣人作，構(gòu)木為巢，以避群害，而民悅之，使王天下，號(hào)有巢氏。 韓非子系辭天有時(shí)，地有氣，才有美，工有巧。合此四者，然后可以為良。材美工巧，然而不良，則不時(shí)，不得地氣也。 考工記 23上古穴居而野處，后世圣人易之以宮室，上棟下宇以待風(fēng)雨。 易經(jīng)由于憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，需要許多人許多代的積累，所以結(jié)構(gòu)形式較少，進(jìn)步也慢。至今我們有不少工程師還主要使用這種概念來做設(shè)計(jì)。因?yàn)檫@種設(shè)計(jì)概念畢竟有許多好處，取已有的設(shè)計(jì)

13、稍作改進(jìn)，投入少而效率高。結(jié)論，你要記住一些好的設(shè)計(jì)結(jié)論，你要記住一些好的設(shè)計(jì)。即使是今天經(jīng)驗(yàn)仍然是決定設(shè)計(jì)好壞的重要因素。244.結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的估算許多結(jié)構(gòu)問題是不一定要求作精確分析的。一般在以下的情形，可以把問題作簡(jiǎn)化1.載荷很難確定時(shí)，用一個(gè)較大的載荷作分析。通常在一個(gè)給定載荷上乘以安全系數(shù)或超載系數(shù)的辦法就屬于這種情形。2.截面復(fù)雜很難分析時(shí)，用一個(gè)小的易于分析的截面取代原來的截面。例如在一定條件下，可以用等截面桿，取代變截面桿。3.在應(yīng)力不均勻處，以平均應(yīng)力來代替不均勻的應(yīng)力，適當(dāng)增加一個(gè)應(yīng)力集中因子。4.動(dòng)力學(xué)問題難于分析就用靜力學(xué)的結(jié)果打一個(gè)動(dòng)力系數(shù)。25結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的估算d,1,2,i

14、x in1( ,)01,2,inf xxim0,1d d,1,2,ix in1( ,)01,2,inxxim0,1d 找函數(shù) 把問題化為 11( ,)( ,)ininxxf xx26例子例子272PP例子：受壓框架的穩(wěn)定性例子：受壓框架的穩(wěn)定性28例子例子空心圓環(huán)和空心圓球的徑向應(yīng)力在內(nèi)壓相同的條件下，圓球的應(yīng)力要小。因?yàn)榍罢叩淖兓?guī)律是 而后者是的變化是lnr1r29倫敦阿爾伯特吊橋Albert Bridge across the River Thames. One of the earliest cable-stayed bridges, it opened in 1873. The sp

15、ans are 147 ft, 384 ft, and 147 ft. Width of the bridge is a little over 41 ft. (London, England)30阿爾伯特吊橋上便步走公告1808年，法國(guó)皇帝拿破侖率部10萬入侵西班牙，當(dāng)部隊(duì)以整齊的步伐穿過一座鐵索吊橋時(shí)，大橋崩塌了。數(shù)十年后，在俄國(guó)的圣彼得堡，又有一隊(duì)軍人在齊步通過卡坦卡河上的鐵橋時(shí)，發(fā)生了蹋橋事故。31Shreve, Lamb & Harmon: Empire State Building New York, 1931, 1250 ht HeightHeight: 1,472 fe

16、et (448 meters) to top of antennae. 1,250 feet (391 meters) to 102nd floor observatory. 1,050 feet (320 meters) to 86th floor observatory. 32Rockefeller Center New York, 1930-401940 Height: RCA Building, 850feet (259 meters)70 stores 33結(jié)論：w你應(yīng)當(dāng)對(duì)有關(guān)結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本定理比較熟悉。例如，應(yīng)當(dāng)熟悉有關(guān)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和極限設(shè)計(jì)的上下限定理。疊加原理，互易定理等等。w你

17、應(yīng)當(dāng)比較多地了解結(jié)構(gòu)的各種量的依從關(guān)系。即大小變化的定性趨勢(shì)。w你應(yīng)當(dāng)盡可能地記憶各種常數(shù)和一些典型簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)解的應(yīng)力，失穩(wěn)臨界壓力和位移等。1.結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化和分解是一種非常重要的能力，需要經(jīng)常練習(xí)，以提高這種能力。即使有了計(jì)算機(jī)，計(jì)算時(shí)還是要簡(jiǎn)化，針對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)提出計(jì)算模型。345.結(jié)構(gòu)模型有許多結(jié)構(gòu)模型，不同的結(jié)構(gòu)模型適用于不同的結(jié)構(gòu)對(duì)象。如梁，板，殼，桁架，剛架，網(wǎng)架，拱，平面問題，大變形，塑性變形等等。正確地掌握不同模型及其適用條件，乃是結(jié)構(gòu)定性分析最基本的問題。這猶如在數(shù)值求解一個(gè)微分方程時(shí)必須要對(duì)它的解有一個(gè)定性的了解，解存在否，唯一否，穩(wěn)定否。遇到一個(gè)實(shí)際結(jié)構(gòu)問題，采用什么模型還是需要建

18、立新的模型是正確分析這個(gè)結(jié)構(gòu)的起手第一步。35結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型依賴于結(jié)構(gòu)的幾何形狀，受力特點(diǎn)與大小，所用的材料和所需要求解的問題（強(qiáng)度，穩(wěn)定性，變形。）有比較好的近似。求解比較簡(jiǎn)單。（隨計(jì)算機(jī)的發(fā)展簡(jiǎn)單的含義也在變化）36例子柔索柔韌桿梁桿剪切三維彈性彈性彈塑性塑性粘性靜力動(dòng)力線性非線性376.8020規(guī)律日常事物的粗略統(tǒng)計(jì)大都符合8020規(guī)律，舉例如下：80的財(cái)富集中在20的人手中，而20的財(cái)富是80擁有。較高深的80%的知識(shí)是20的人懂得，而較普及的20的知識(shí)是80的人知道。圖書館借閱次數(shù)的80是20的書，而其余80的書出納次數(shù)只有20。占漢字使用次數(shù)80的只是20的字，而其余80的字使用的次數(shù)只有20。盈利80的產(chǎn)品占產(chǎn)品的20，而其余80的產(chǎn)品只盈利20。任何一件事情，較容易的80部分常常只需要投入20工作量，而較難的20，則需要80的工作量。你的知識(shí)，常用次數(shù)的80是你的知識(shí)的20，而使用次數(shù)的20，要占你的知識(shí)80。38道理一般事物大都是符合正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的即：221( )2xxP xe d1.28P(x)=0.80-1.28X=6.5P(x)=1 誤差1010 xP(x)39充分地自覺地應(yīng)用8020規(guī)律分析和觀察問題，可以使你培養(yǎng)起全局觀念。一個(gè)好的工程師除了會(huì)分析具體的結(jié)構(gòu)而外還要具有全局觀點(diǎn)。你如果要成為一個(gè)熟練的設(shè)計(jì)工程師，你的眼光就要注意