淺議初中學生數(shù)學解題錯誤原因及解決對策

1、淺議初中學生數(shù)學解題錯誤原因及解決對策【摘要】從小學到初中，學生在學習過程中，難免會出現(xiàn) 種種錯誤.因此，對錯誤進行系統(tǒng)的分析是非常有必要的首 先，教師可以通過錯誤來發(fā)現(xiàn)學生的不足，從而采取相應的 補救措施；其次，錯誤從一個特定的角度揭示了學生掌握知 識的過程中出現(xiàn)的問題；最后，錯誤對于學生來說也是不可 或缺的，是學生在學習過程中對所學知識不斷嘗試的暫時性 結果?？傊?，要通過課堂教學，不僅教會學生知識，而且 要使學生學會識別對錯，知錯能改。【關鍵詞】初中學生；慣性思維；預見性；針對性；直 覺思維能力【中圖分類號】g633. 6【文獻標識碼】b【文章 編號】2095-3089 (2012) 13

2、-0137-02下面就七年級學生數(shù)學解題的錯誤作一簡要分析，造成 錯誤的原因主要來自以下兩方面：一是小學數(shù)學慣性思維的 影響，在七年級一開始，學生在學習小學數(shù)學時形成的某些 認識會妨礙他們學習代數(shù)初步知識，使其產生解題錯誤.二 是七年級數(shù)學前后知識的影響隨著初中知識的展開，初中 數(shù)學知識本身也會前后相互干擾。1正視七年級學生解題錯誤的原因在七年級數(shù)學教學中，教師害怕學生出現(xiàn)解題錯誤，對 錯誤采取嚴厲禁止的態(tài)度是常見的。在這種懼怕心理支配 下，教師只注重教給學生正確的結論，忽視揭示知識形成的 過程，害怕因啟發(fā)學生進行討論會得出錯誤的結論。長此以 往，學生雖片面接受了正確的知識，但對錯誤的出現(xiàn)缺乏

3、心 理準備，看不出錯誤或看出錯誤但改不對，甚而弄不清錯誤 的緣由。持這種態(tài)度的教師只關心學生用對知識而忽視學生 會用知識。這種對待錯誤的態(tài)度會對教學帶來一些消極的影 響。1.1小學數(shù)學慣性思維的影響：在初中一開始，學生對 小學數(shù)學形成的某些認識會妨礙他們學習代數(shù)初步知識，而 產生解題錯誤。例如，在小學運算中，都是非負數(shù)的加減乘除運算，結 果也是非負數(shù)。但到了七年級運算中就會出現(xiàn)正數(shù)，負數(shù)和 零。比如作業(yè)中經常出現(xiàn)：；正確答案是2和0,部分學生就 錯誤寫出-2和10。原因是沒有掌握有理數(shù)的運算法則。另 外還有運算順序的錯誤現(xiàn)象，如1fx9,結果是81,但部 分學生結果是1,錯誤的原因在于違背了運

4、算順序，乘除法 為同級運算，應按照從左向右的順序依次進行?？傊?，初中是開始階段，學生解題錯誤的原因?？勺匪?到小學數(shù)學知識對其新學知識的影響。因此在教學中不但讓 學生認識新知識而且還要理解（如用字母表示數(shù)）、范圍（正 數(shù)、0、負數(shù)）、方法（代數(shù)和、代數(shù)方法）與舊知識（具體 數(shù)字、非負數(shù)、加減運算、算術方法)的不同，有助于克服 干擾，減少錯誤。1.2七年級數(shù)學前后知識的影響：隨著初中知識的展 開，初中數(shù)學知識本身也會前后相互干擾。例如，在學習乘方運算時，教師反復強調(-2) 4與-24 不同，(-2) 4表示-2的4次方而-24表示2的4次方的相反 數(shù)。因此學生犯了不看括號只看到4次方，認為負數(shù)

5、的偶次 無結果為正的運算錯誤。2尋求減少七年級學生解題錯誤的對策教師對待學生出現(xiàn)的錯誤要有良好的寬容態(tài)度。因為數(shù) 學學習實際上是不斷地提出假設，修正假設，使學生對數(shù)學 的認知水平不斷復雜化，甚而趨于成熟。從這個意義上說， 錯誤不過是學生在數(shù)學學習過程中所做的某種嘗試，它只能 反映學生在數(shù)學學習的某個階段的水平，而不能代表其最終 的實際水平。為此，要抓好課前、課內、課后三個環(huán)節(jié)，并 要培養(yǎng)學生的直覺思維能力。2.1課前準備要有預見性：預防錯誤的發(fā)生，是減少初 中學生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師應預測到學生 學習本課內容時可能產生的錯誤，就能夠在課內講解時有意 識地指出并加以強調，從而有效地

6、控制錯誤的發(fā)生。在解方 程中去分母時發(fā)現(xiàn)存在這樣的一些問題：1.用各分母的最小 公倍數(shù)乘以方程兩邊的項時，漏乘不含分母的項.2當減式 中分子是多項式且分母恰好為各分母的最小公倍數(shù)時，去分 母后，分子沒有作為一個整體加上括號，容易錯符號。如解 方程方程兩邊都乘以10后得到5xx其中，沒有加括號, -2沒有乘10,說明學生對等式的性質掌握欠佳，因而出現(xiàn) 錯誤。只要教師善于引導學生認真觀察，多思考多練習，抓 住特點，就能找到一些解方程的技巧方法。2. 2課內講解要有針對性：在課內講解時，要對學生可 能出現(xiàn)的問題進行針對性的講解。對于容易混淆的概念，要 引導學生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。教學

7、中在 關鍵的知識點上要下“功夫”，備課時應該多多思考學生的 具體情況，然后再修改初備的教案，盡量完善，盡量完美。作為教師不能講的太多，主動權應該放心大膽地交還給學 生，情況會更好。另外也應該不斷地充實自己其他方面地知 識，把數(shù)學課上地生動活潑。2. 3課后講評要有總結性：要認真分析學生作業(yè)中的問 題，總結出典型錯誤，加以評述。通過講評，進行適當?shù)膹?習與總結，也使學生再經歷一次嘗試與修正的過程，增強識 別、改正錯誤的能力。2.4培養(yǎng)學生的直覺思維能力：一個人的數(shù)學思維，判 斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐利治教授 指出：“數(shù)學直覺是可以后天培養(yǎng)的，實際上每個人的數(shù)學 直覺也是不斷提高的?！币虼藬?shù)學直覺是可以通過訓練提高的。例如：等腰三角形的兩個底角相等，兩個角相等的三角形是等腰三角形等概念，性質的界定并沒有一個的嚴格的證 明，只是一種直觀形象的感知，而直覺的研究對象則是抽象 的數(shù)學結構及關系。在教學實踐中，教師要站在更高的角度去認識教材，站在平等的角度去對待學生。認