15《基本概念與運(yùn)算法則》測(cè)試題

1、莒南縣小學(xué)數(shù)學(xué)教師共讀基本概念與運(yùn)算法則理論測(cè)試）道口鎮(zhèn)中心小學(xué)秦茂盛一.填空題。（20分）1. 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的“四基”指的是：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、（基本思想）、（基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)Xo2數(shù)學(xué)思想歸納為三方面的內(nèi)容，可以用六個(gè)字表達(dá)：抽象、推理、（模型）。3認(rèn)識(shí)自然數(shù)的方法有兩種方法：十個(gè)符號(hào)和（數(shù)位）。報(bào)亠4.最早提到負(fù)數(shù)并給出正負(fù)數(shù)加減運(yùn)算法則的是中國(guó)漢朝的數(shù)學(xué)著作（九章算術(shù)）。*5.為了理解小數(shù)，需要重新理解整數(shù)，其核心在于重新理解（十進(jìn)制）。6. “符合意識(shí)”中所說的概念符號(hào)，在小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”中主要是指（用字母表示數(shù)）o 7.所謂的點(diǎn)、線、面、體、角是從（立體圖形）中抽象出來的概念。8.

2、在“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)內(nèi)容中涉及三種統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和（扇形 氏統(tǒng)計(jì)圖）。9. “概率是一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子是有利悄況的數(shù)目，分母是所有可能情況的數(shù)目”，拉普 M拉斯這樣的定義稱為（古典概率）二、判斷題。（10分）毬1直觀是對(duì)事物的直接判斷，是經(jīng)驗(yàn)層面的，是不經(jīng)過邏輯分析的。（ ）亠 2.估算有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，精算有利于培養(yǎng)學(xué)生的直觀能力。 （× ）3. 體積是對(duì)二維空間圖形的度量。（X ）斡4.數(shù)學(xué)中使用的證明方法通常稱為演繹方法，這是一種形式邏輯的論證方法。（J ）(X)鏗 5.為了體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)與槪率教學(xué)過程性的原則，在情境上不一左要做到連貫。I 三、選擇題。（10分

3、）1. 為了理解小數(shù)，需要重新理解整數(shù)，其核心在于重新理解（ C） oA、大小B、數(shù)位C、十進(jìn)制2. 空間觀念的本質(zhì)是（A）。A、空間想象力B、動(dòng)手操作的能力C、等式性質(zhì)3. 數(shù)學(xué)命題的核心是（A ）。A、關(guān)系概念應(yīng)用于對(duì)象概念B、論證這些研究對(duì)象之間的關(guān)系C、研究對(duì)象的符號(hào)化4. 數(shù)據(jù)分析不包括（B ） oA、描述統(tǒng)計(jì)B、推斷統(tǒng)計(jì)C、隨機(jī)性5. （ C）是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言“說”數(shù)學(xué)、“說”現(xiàn)實(shí)世界。A、發(fā)現(xiàn)問題B、提出問題C、解決問題四、簡(jiǎn)單題。（32分）1什么是數(shù)感？主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量，數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟，建立數(shù)感有助于學(xué) 生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解和表述具體情形中的數(shù)量

4、關(guān)系。2. 為什么要學(xué)習(xí)估算？一是精算有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，估算有利于培養(yǎng)學(xué)生的直觀能力。二是估算往 往要涉及在哪個(gè)數(shù)位上進(jìn)行計(jì)算的問題，因此需要在訃算之詢針對(duì)實(shí)際背景選擇合理 的量綱，第三對(duì)于已經(jīng)給定的數(shù)量，許多估算問題是為了得到上界或者下界。3. 發(fā)現(xiàn)問題和提出問題有什么不同？發(fā)現(xiàn)問題的前提是勤于思考，敢于質(zhì)疑，因此與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)關(guān)系密切。提出 問題則要求用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言闡明問題，因此與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力關(guān)系密切。4. 如何理解點(diǎn)、線、面、體、角？在日常生活中人們看到的物體都是立體的，所以因此所謂的點(diǎn)線面體角是從立體圖形 中抽象出來的概念，這種抽象不僅是舍去了物體的顏色，構(gòu)成材料等物

5、體的本質(zhì)要素，還 忽略了所占空間，點(diǎn)不分大小，線不分寬窄，面不分厚薄，因此這些抽象出的概念本身是 不存在的，或者說這些抽象出來的概念只是一種理念上的存在。（P54）五、論述題。（28分）案例一：李阿姨去商店購(gòu)物，帶了 IOO元，她買了兩袋面，每袋30. 4元，乂買了一 塊牛肉，用了 19. 4元，她還想買一條魚，大一些的每條25. 2元，小一些的每條15. 8元。 請(qǐng)幫助李阿姨估算一下，她帶的錢夠不夠買小魚？能不能買大魚？1 本案例中，解決上述兩個(gè)問題，用到了估算的哪兩種方法？答：這個(gè)例子提出了兩個(gè)問題，這兩個(gè)問題的核心都是估訃100元購(gòu)物后的剩余金額, 但兩種佔(zhàn)訃方法有所不同。第一個(gè)問題“夠

6、不夠買小魚”是估計(jì)剩余金額的下界（至少剩余多少錢）：如果下界 超過15. 8元，那么肯定可以買小魚。對(duì)于估計(jì)下界的問題，購(gòu)物金額的數(shù)量要適當(dāng)放大: 兩袋面粉不超過62元，一塊牛肉不超過20元，因此，剩余金額錢至少有IOO -62-20 =18 （元），夠買小魚。第二個(gè)問題“能不能買大魚”是估計(jì)剩余金額的上界（至多剩余多少錢）：如果上界 不到25. 2元，那么肯定不能買大魚。對(duì)于估計(jì)上界的問題，購(gòu)物金額的數(shù)量要適當(dāng)縮?。?兩袋面粉至少要60元，一塊牛肉不少于19元，因此，剩余金額至多有100 - 60 - 19 = 21 （元），不夠買大魚。2.這樣的估算方法對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些促進(jìn)作用？（理由充分即可）答