2010-2019高考數(shù)學(xué)文科真題分類訓(xùn)練---第三講函數(shù)的概念和性質(zhì)

1、2010-2019高考數(shù)學(xué)文科真題分類訓(xùn)練專題二函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I第三講函數(shù)的概念和性質(zhì)2019 年1. (2019江蘇4)函數(shù)y 776xX2的定義域是 .x2. (2019全國n又6)設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng) x>0時,f(x)=e 1,則當(dāng)x<0時，f(x)=xxA. e 1B. e 1xxC. e 1D. e 13. (2019北京文14)李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為 60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.為增加銷量，李明對這四種水果進(jìn)行促銷：一次購買水果的總價達(dá)到120元，顧客就少付x元.每筆訂單顧客

2、網(wǎng)上支付成功后，李明會得到支付款的80%.當(dāng)x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付 元；在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為.4. (2019北京文3)下列函數(shù)中，在區(qū)間(0, + )上單調(diào)遞增的是(A)y x1(B)y=2x(O y 嗎x(D) y -y2x5. (2019全國出文12)設(shè)f x是定義域為R的偶函數(shù)，且在 0, 單調(diào)遞減，則32A. f (log3- )>f (22)>f(23)4231B. f (log31) > f (23)>f (22)432二 一 二 一 1C. f ( 2 2) >

3、; f ( 2 3 ) > f (log3-)423D. f ( 2 3 ) > f ( 2 2) > f (log31 )42010-2018 年、選擇題_2 X,x< 0 _(2018全國卷I )設(shè)函數(shù)f (X)，則滿足f (x 1) f (2x)的X的取值范圍是1, x 01,0)C (f (1) 2,則 f (1) f (2)f(3)LA. (, 1 B . (0,)B.f (1 X) .若f (50)4.A. 50B. 0C. 24（2018全國卷出）函數(shù)y x2的圖像大致為7. （2017天津）已知函數(shù)f（x）R，若關(guān)于|x| 2,x 1,2 設(shè)a x -,

4、x>1.xx的不等式f(x)>|- a| 2在R上恒成立，則a的取值范圍是A. 2,2 B. 2.3, 2 C. 2,2.3 D. 2,3, 2,38. (2017 山東)設(shè) f(x) 收。x 1 ，若 f (a) f (a 1),則 f (-) 2(x 1) ,x> 1aA. 2 B .4C. 6 D . 8B . y cosx C. y ln(x 1)xD. y 29. (2016北京)下列函數(shù)中，在區(qū)間 (1,1)上為減函數(shù)的是10. （2016山東）已知函數(shù)f（x）的定義域為R.當(dāng)x 0時，f （x）1 一 1 一 1時，f( x) f(x)；當(dāng) x 萬時，f(x -

5、) f (x 萬).則 f(6) =A.2B .1C. 0D. 2,0）上單調(diào)遞增，若實數(shù)11. （2016天津）已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間a滿足f (2|a 1|) f (五),則a的取值范圍是,1、，1、 ，3、-1 3、，3、A - (, ) B - (, ) (,) C ( ,一) D -(一，)2222 22/12. (2015北京)下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是22xA. y x sin x B . y x cosx C. y |lnx| D. y 213.（2015廣東）下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是A. y x sin2x1 vfX x A 0 _ .一_

6、_14. (2015 陜西)設(shè) f(x) 1 7 x 0,則 f(f(2) =2x,x 0A. 115. (2015 浙江)函數(shù)f x，1、j jrC(x)cosx(<x<且x0)的圖象可能為16.(2015湖北)函數(shù)f(x),4 |x|1gx一5x6的定義域為 x 317.18.19.20.A. (2,3)B. (2,4C. (2,3) U (3,4D.(1,3)U(3,6(2015湖北)設(shè)x R,定義符號函數(shù)sgnxC. |x| | x|sgnx（2015山東）若函數(shù)f(x)2x 12x a1,0(2015山東)設(shè)函數(shù)3x2x,A. 1B.(2015湖南)設(shè)函數(shù)f(x)ln(1

7、A.奇函數(shù)，且在（0,1）上是增函數(shù)C.偶函數(shù)，且在（0,1）上是增函數(shù)B- |x|D.岡1,x0,x1,xxsgn | x|xsgn x是奇函數(shù)，則使f(x)3成立的x的取值范圍為C.0,1D. 1,b,C.x)x 1,x> 1,ln(1B.D.若9ax),則 f(x)是奇函數(shù)，且在（0,1）上是減函數(shù)偶函數(shù)，且在（0,1）上是減函數(shù)21.(2015新課標(biāo)1)已知函數(shù)f(x)2x 1 2,x< 110g2(x 1),x，且 f (a)3,則 f (6 a)122.23.24.25.26.27.5B. 一4(2014新課標(biāo)1)設(shè)函數(shù)f (x),g(x)的定義域都為R,且f (x)是

8、奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A. f (x) g(x)是偶函數(shù)B. f(x) |g(x) |是奇函數(shù)C. | f (x) |g(x)是奇函數(shù)D. |f(x) g(x)|是奇函數(shù)(2014山東)函數(shù)f (x)(log 2x)2 1的定義域為1A. (0,金)(2014山東)B. (2,、11)C. (0,2) (2,) D. (0," 2,)對于函數(shù)f (x),若存在常數(shù)a 0,使得x取定義域內(nèi)的每一個值，都有f (x) f (2a x),則稱f(x)為準(zhǔn)偶函數(shù)，下列函數(shù)中是準(zhǔn)偶函數(shù)的是A . f (x)、x B. f(x) x(2014浙江)A. C 3(2015北京

9、)(2014湖南)C. f (x) tan x D .f (x) cos(x 1)3已知函數(shù) f (x) xax2 bx c,且 0f(1)f ( 2) f( 3) 3,則B. 3 c 6C. 6 c 9D.卜列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是3B. y xC.y ln xD. y x已知f (x), g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x) f (x)g(1) =B. - 1C. 128. (2014 江西)已知函數(shù)f(x) 53,g(x)2ax x(a R),若 fg(1) 1,則 aC. 3D. -129. (2014 重慶)卜列函數(shù)為偶函數(shù)的是B.f(x)C. f(x)D.

10、f(x)x x22x x2230. (2014福建)已知函數(shù) f Xx2 1,cosx,X 0則下列結(jié)論正確的是x 0A. f X是偶函數(shù)B. f X是增函數(shù)C. f X是周期函數(shù)D. f X的值域為1,31.(2014遼寧)已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)X0時，f (x)cos2x1 x,x 0,-211,x(2,式 f (x 1)1 ，一的解集為23 11 24, 3叫，33 11 34, 3U171 24 71A- 4,3U3,4C. 1,-U4,73 43 432.(2013遼寧)已知函數(shù) f (x)ln(. 19x23x)1,1則 f (lg 2) f (lg 2)33.A.1B. 0C.

11、(2013新課標(biāo)1)已知函數(shù)f (x)=2 Xln(x2x,x1),X若| f (x) |> ax ,則a的取值范圍A. (,0 B. (,1C. -2,1D . -2,034. (2013廣東)定義域為 R的四個函數(shù)yX3, y 2X, yX2 1, y 2sinx 中，奇函數(shù)的個數(shù)是C. 2D. 135. (2013 廣東)函數(shù) f (X)A. ( 1,) B .36. (2013山東)已知函數(shù) fA. 2B . 0lg(X 1)的定義域是X 11,) C. ( 1,1)U(1,x為奇函數(shù)，且當(dāng)x 0時，C. 1D. 2)D. 1,1)U(1,).21f X X 一 ，則 f 1 =

12、X237. (2013福建)函數(shù)f(x) ln(x1)的圖象大致是(38.40.41.42.43.（2013北京）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間）上單調(diào)遞減的是（(0,(2013A. 4(2013重慶)f(lg(lg 2)(2013湖北)xB. y e已知f X是奇函數(shù)C.x2 11g x已知函數(shù)B. 3f(x)是偶函數(shù)，且fC. 2-3ax bsinx4(a,bR), f(1g(1og2 10)C. 3D. 4x為實數(shù)，x表示不超過x的最大整數(shù),則函數(shù) f （x） x x在R上為B.偶函數(shù)C.增函數(shù)D.周期函數(shù)(2013四川)CABD3x 函數(shù)y 的圖像大致是3x 1（2012天津）下列函數(shù)

13、中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為A. y cos2x,x RB. y log 2 | x |, xR且x 0x xe eC. y ,x R23D. y x 144.(2012福建)設(shè) f(x)1, x0, x1,x0,，一n1,x為有理數(shù)nt0, g(x) , 憶，則0, x*無理數(shù)0,f (g()的值為45.46.47.48.49.50.51.52.53.A. 1B.C.D.(2012山東)函數(shù)f(x)ln(x 1)的定義域為A . 2,0) U (0,2B. ( 1,0) U (0,2 C. 2,2(2012陜西)下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為(2011江西)若1A.

14、 (,0)2D.(1,2x|x|f(x)，則,log2(2x 1)f (x)的定義域為1B. (,02C.(2011新課標(biāo))下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(2011f(x)A.(0,+)單調(diào)遞增的函數(shù)是C. yD. y 2遼寧)函數(shù) f (x)的定義域為2x 4的解集為1,1)(2011福建)A. 3(2011遼寧)C.f( 1)1)已知函數(shù)f (x)B. - 1C.若函數(shù)f (x)2B.一32x,xx 1,x若 f(a)0f(1) 0,則實數(shù)a的值等于(2x 1)(x a)D. 3為奇函數(shù)，則D. 1(2011安徽)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0 時,f (x)- 2- -2x x ,則

15、f (1)A. - 3B. - 1C. 1(2011陜西)設(shè)函數(shù)f (x)(x R)滿足f( x)f (x), f (x 2)f (x),則 y f (x)的圖像可能是x54. (2010山東)函數(shù)f X log2 31的值域為A. 0,B .0,C. 1,D. 1,55.2x 1, X 1(2010年陜西)已知函數(shù) f(x)=2，右f(f(0)=4a,則實數(shù)a =x ax, x 1A. -B . 4C. 2D. 925(2010廣東)若函數(shù)f (x) =3x+3-x與g (x) =3x-3-x的定義域均為R,則56.A. f (x)與g (x)均為偶函數(shù)C. f (x)與g (x)均為奇函數(shù)

16、57. (2010安徽)若f x是R上周期為f 3 f 4B . f (x)為偶函數(shù)，g (x)為奇函數(shù),g (x)為偶函數(shù)f 11,f 22 ,則D . f (x)為奇函數(shù)5的奇函數(shù)，且滿足A. - 1B . 1C. 2D. 2二、填空題58. (2018江蘇)函數(shù)f(x) Jlog2x 1的定義域為 .59. (2018江蘇)函數(shù)f(x)滿足f(x 4) f(x)(x R),且在區(qū)間(2,2上,x _cos,0 x 0 2,f (x)2則 f(f(15)的值為.1| x |,-2 x 0 0,260. (2017新課標(biāo)n)已知函數(shù) f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x (,0)時,f (x)

17、 2x3 x2,則 f(2)=x 1,x 0 0 1, -161. (2017新課標(biāo)出)設(shè)函數(shù)f(x) x,則滿足f(x) f(x -) 1的x的取值2x,x 02范圍是.62. (2017山東)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x 4) f(x 2).若當(dāng)x 3,0時，f(x) 6 x,則 f (919) =.463. (2017浙江)已知a R ,函數(shù)f(x) |x 一 a| a在區(qū)間1, 4上的最大值是5,則 xa的取值范圍是.3x 164. (2017江蘇)已知函數(shù) f(x) x3 2x ex ,其中e是自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)，若 e2f (a 1) f (2a )< 0,則實數(shù)

18、a的取值范圍是 .65. (2015新課標(biāo)2)已知函數(shù)f (x)ax3 2x的圖象過點(1,4),則ax2, x< 166. (2015浙江)已知函數(shù)f x 6，則f(f( 2)x 6,x 1x小值是f (3) 3 ,貝U f ( 1)=67. (2014新課標(biāo)2)偶函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線 x 2對稱,68. (2014湖南)若f x ln e3x 1 ax是偶函數(shù)，則 a 69.(2014四川)設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x 1,1)時,4x2 f(x)x,2,0,1,70.(2014浙江)設(shè)函數(shù)f2x x, xx2x , xOf一，E若f f a 2 ,則實數(shù)a的取

19、值范圍是071.(2014湖北)設(shè)f x是定義在0,上的函數(shù)，且 f x 0,對任意a 0,b 0,若經(jīng)過點(a,f(a), (b, f (b)的直線與x軸的交點為 c,0 ,則稱c為a,b關(guān)于函數(shù)f x的平均數(shù)，記為Mf(a,b),例如，當(dāng)f x 1(x 0)時，可得a bM f (a,b) c 一一，即M f (a, b)為a,b的算木平均數(shù).(I)當(dāng)fx (x 0)時，M f(a,b)為a,b的幾何平均數(shù)；2ab(n)當(dāng)fx (x 0)時，M f(a,b)為a,b的調(diào)和平均數(shù)二ab ；a b(以上兩空各只需寫出一個符合要求的函數(shù)即可)1272. (2013安徽)函數(shù)y ln(1 ) 也 x的定義域為 . xlog 1 x, x 173. (2013北京)函數(shù)f(x) 2的值域為 .2x, x 174. (2012安徽)若函數(shù)f(x) |2x a|的單調(diào)遞增區(qū)間是3,)，則a=.75. (2012浙江)