2018年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編(第二期)專題19相交線與平行線試題(含解析)

1、相交線與平行線.選擇題1. （2018 湖北江漢油田、潛江市、天門市、仙桃市3分）如圖，AD/ BG /C=30 ,/ADB Z BDC=1 2,則 / DBC的度數(shù)是（）A. 30° B, 36° C. 45° D, 50°【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出/ ADC=150 , / ADBW DBG進(jìn)而彳#出/ ADB的度數(shù),即可得出答案.【解答】解：AD/ BG /C=30 ,，/ADC=150 , /ADBW DBG. /ADB / BDC=1 2, ./ADBX150° =50° ,3/DBC的度數(shù)是50° .故選：

2、D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出/ADB度數(shù)是解題關(guān)鍵.2. （2018 湖北隨州 3分）如圖，在平行線l 1.1 2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳 角頂點(diǎn)A, B分別在直線l 1.12上，若/ 1=65 ° ,則/ 2的度數(shù)是（）BA. 25° B, 35° C. 45° D, 65°【分析】過點(diǎn)C作CD/ a,再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】 解：如圖，過點(diǎn) C作CD/ a,則/ 1 = /ACD - a / b, .CD/ b, ./ 2=/ DCB / ACD吆 DCB=90 ,1 + 7 2=90°

3、 ,又, /1=65° ,，/2=25° .故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān) 鍵.3. （2018 湖北襄陽 3分）如圖，把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在一直尺的一邊上，若71=50° ,則/2的度數(shù)為（）A. 55° B. 50° C. 45° D. 40°【分析】利用平行線的性質(zhì)求出/ 3即可解決問題;【解答】解：,. Z 1=7 3=50° , Z 2+7 3=90° ,/ 2=90° - / 3=40° ,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本

4、題考查平行線的性質(zhì)，三角板的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.4. （2018 湖南郴州 3分）如圖，直線a, b被直線c所截，下列條件中，不能判定 all bA. / 2=Z4 B. / 1+74=180°C. / 5=Z4 D. / 1 = Z 3【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線 平行，進(jìn)行判斷即可.【解答】 解：由/ 2=/4或/ 1+/4=180°或/ 5=7 4,可得a/b;由/1 = /3,不能得到all b;故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角

5、 互補(bǔ)，兩直線平行.5.（2018 湖南懷化 4分）如圖，直線all b, / 1=60° ,則/ 2=(A 30° B. 60° C. 45° D, 120°【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求解.【解答】解：: all b,.Z2=Z1,. Z1=60° ,.,-7 2=60° .故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵.關(guān)鍵.6. （2018?江蘇宿遷？ 3分）如圖，點(diǎn)D在 ABC的邊AB的延長線上，DE/ BC若/ A= 35° , ZC= 24。，則/D的度數(shù)是

6、（）A. 24 ° B. 59° C. 60° D. 69°【答案】B【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得/ DBCW A+Z C,再由平行線性質(zhì)得/ D=Z DBC.【詳解】 / A=35 , / C=24° ,，/DBC= A+/ C=35 +24° =59° ,又 DE/ BG/ D=Z DBC=59 ,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7. （2018?江蘇淮安？ 3分）如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上.若/ 1=35。，則/2的度數(shù)是（）A. 35°

7、 B, 45° C. 55° D, 65°【分析】求出即可解決問題;【解答】解：. Z 1+7 3=90° , / 1=35° , Z 3=55° ,，/2=/3=55° ,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì).兩直線平行，同位角相等的應(yīng)用是解此題的9.（2018?山東東營市？ 3分）下列圖形中，根據(jù)AB/ CD能得到/ 1=/2的是（）A.【分析】兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等, 據(jù)此進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A.根據(jù)AB/ CD能得到/ 1+/2=180° ,故本選

8、項(xiàng)不符合題意；B.如圖，根據(jù) AB/ CD能得到/ 3=74,再根據(jù)對頂角相等，可得/ 1=72,故本選項(xiàng)符合題意；C.根據(jù)AC/ BD能得到/ 1=/2,故本選項(xiàng)不符合題意；D.根據(jù)AB平行CD不能彳#到/ 1=/2,故本選項(xiàng)不符合題意;故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.AB/ CD, /1=45° , / 3=80° ,則/2的度數(shù)為（45【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可.【解答】解:I. AB/ CD Z 1=45° ,/ 4=/ 1=45 ,

9、7 3=80° ,，/2=/3-Z 4=80° -45° =35° ,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答.II. （2018?烏魯木齊？4分）如圖把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若/1=50° ,則/ 2=（）A. 20° B, 30° C. 40° D, 50°【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/3=/1,再根據(jù)平角等于 1800列式計(jì)算即可得解.【解答】解：二直尺對邊互相平行， / 3=71=50° ,2=180°

10、50° 90° =40° .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.12. （2018?杭少M(fèi)? 3分）.若線段AM AN分別是 ABC邊上的高線和中線，則（B.垂線段最短【解答】解：.線段 AMAN分別是 ABC邊上的高線和中線，當(dāng) BC邊上的中線和高重合時(shí)，則 AM=AN當(dāng)BC邊上的中線和高不重合時(shí)，則AMk AN，AMC AN故答案為：DD【分析】根據(jù)垂線段最短，可得出答案。13. （2018?金華、麗水？ 4分）如圖，/ B的同位角可以是（A. Z1B. Z2C. 公D. Z4【解析】【解答】解：直線 DE和直線BC被直

11、線AB所截成的/B與/4構(gòu)成同位角，故答案為：D【分析】考查同位角的定義；需要找一個(gè)角與/B構(gòu)造的形狀類似于“F”直線與直線，分別相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作直14.（2018?貴州安順？ 3分） 如圖，直線a/b,A. ' b.c.d.28°【答案】C【解析】分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出/ACB=90 -/1,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出/ 2即可.詳解：ACL BA b B BAC=90 ,，/ACB=90 - Z 1=90° -58 ° =32 ,直線 a / b, ./ ACB=/ 2, / 2=- / ACB=32 .故選C.點(diǎn)睛：本題考查了對

12、平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15. （2018?廣西桂林？ 3分）如圖，直線a,b被直線c所截，a/b,/ 1=60°,則/2的度數(shù)是（）D. 30【答案】B【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得解詳解：: a/ b/ 1=/2又 /1=60° ,/ 2=60°故選B.點(diǎn)睛：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等16. （2018?廣西南寧？ 3分）如圖，/ ACD是4ABC的外角，CE平分/ACD若/ A=60° , / B=40° ,則 / ECD 等于(s

13、oBC DA. 40° B. 45° C. 50° D, 55°【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出/ ACD根據(jù)角平分線定義求出即可.【解答】解：/ A=60° , Z B=40° ,/ACDW A+/ B=10O° , CE平分/ ACD ./ ECD=l/ACD=50 ,2故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線定義和三角形外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.17. (2018 黑龍江大慶 3分)如圖，/ B=Z C=90 , M是BC的中點(diǎn)，DM平分/ ADC且ZADC=110 ,則/ MAB=()A. 30&

14、#176; B. 35° C. 45° D, 60°【分析】作M迎AD于N,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/ DAB根據(jù)角平分線的判定定理得到/ mabI/dab計(jì)算即可.2【解答】解：作MNLAD于N, / B=Z C=90 , .AB/ CD ./ DAB=180 - / ADC=70 ,.DMff分/ADC MNLAD, MCLCD.MN=M C .M是BC的中點(diǎn)，.MC=M B.MN=MB 又 MNL AD MBL AB, / MAB/DAB=35 ,2故選：B.D18. （2018 黑龍江齊齊哈爾 3分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上,AB/ CF,

15、 /F=/ ACB=90 ,則/ DBC 的度數(shù)為（）EA. 10° B, 15° C. 18° D, 30°【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出/ABD=60 ,進(jìn)而得出答案.【解答】解：由題意可得：/ EDF=45 , Z ABC=30 ,1. AB/ CF,/ABDW EDF=45 , ./ DBC=45 - 30° =15° .故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出/ABD 的度數(shù)是解題關(guān)鍵.19. （2018 湖北省恩施 3分）如圖所示，直線 a / b, Z 1=35° , Z

16、2=90° ,則/ 3的度數(shù)為（）A. 125°B, 135°C. 145° D. 155【分析】如圖求出/ 5即可解決問題.【解答】解：- a / b,./ 1 = 7 4=35° ,1. Z 2=90° ,.Z 4+7 5=90° ,/ 5=55 ,.Z 3=180° - Z 5=125° ,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.20. （2018?廣東？3 分）如圖，AB/ CD 貝U/DEC=100 , / C=40 ,

17、貝U/ B 的大小是（）A. 30° B. 40° C. 50° D, 60°【分析】 依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得/ D=40 ,再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到/B=ZD=40 .【解答】 解：. / DEC=100 , / C=40 ,/ D=40 ,又 AB/ CD/ B=Z D=40 ,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，運(yùn)用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵.21. （2018須州黔西南州？4 分）如圖，已知 AD/ BC, Z B=30° , DB平分/ ADE則/ DEC=（ ）A. 30° B. 60°

18、 C. 90° D, 120°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理解答.【解答】解：.AD/ BC, / ADB4 B=30° ,再根據(jù)角平分線的概念，得：/BDE=Z ADB=30 ,再根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得：/DEC=/ ADE=60 ,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的概念，要熟練掌握.22. （2018須州銅仁？ 4分）在同一平面內(nèi)，設(shè) A.B.c是三條互相平行的直線，已知 a與b 的距離為4cm, b與c的距離為1cm,則a與c的距離為（）A. 1cm B. 3cm C. 5cm 或

19、3cmD. 1cm 或 3cm【分析】分類討論：當(dāng)直線c在A.b之間或直線c不在A.b之間，然后利用平行線間的距離 的意義分別求解.【解答】 解：當(dāng)直線c在A.b之間時(shí)，. A.B.c是三條平行直線，而a與b的距離為4cm, b與c的距離為1cm,二. a 與 c 的距離=4-1=3 （cm）;當(dāng)直線c不在A.b之間時(shí)，. A.B.c是三條平行直線，而a與b的距離為4cm, b與c的距離為1cm,二. a 與 c 的距離=4+1=5 （ cm）,綜上所述，a與c的距離為3cm或3cm.故選：C.23. （2018TW南？3分）將一把直尺和一塊含 30°和60°角的三角板 A

20、BC按如圖所示的位置 放置，如果/ CDE=40 ,那么/ BAF的大小為（）【分析】由DE/ AF得/AFD至CDE=40 ,再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得答案【解答】解：由題意知 DE/ AF,AFDh CDE=40 ,/B =30° ,/BAF4 AFD- Z B= 40° -30° =10° ,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同位角相等與三角形外角的性質(zhì).24. （2018須州遵義？3分）已知a/b,某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果/ 1=35° ,那么/ 2的度數(shù)為（bA. 35° B

21、. 55 C. 56° D, 65°【分析】利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等, 互余求出所求角度數(shù)即可.【解答】解：: all b,./ 3=Z4,再由對頂角相等及直角三角形兩銳角- / 3=7 1,/ 1 = 7 4, / 5+7 4=90° ,且/ 5=7 2,1 + 7 2=90° ,. Z 1=35° ,.,-7 2=55° ,25. （2018 湖南湘西州 4.00 分）如圖，DAL CE于點(diǎn) A, CD/ AB, 71=30° ,則/ D= 60【分析】先根據(jù)垂直的定義， 得出/BAD=60,再根據(jù)平行線的

22、性質(zhì)， 即可得出/ D的度數(shù).【解答】 解：: DAL CE/ DAE=90 , / EAB=30 ,/ BAD=60 ,又 AB/ CD/ D=Z BAD=60 ,故答案為：60° .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.26. （2018?達(dá)州？3 分）如圖，AB/ CD, / 1=45° , / 3=80° ,貝U/ 2 的度數(shù)為（A. 30° B, 35° C. 40° D. 45【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可.【解答】解:1. AB/ CD Z 1=45&#

23、176; ,/ 4=/ 1=45 ,7 3=80° ,，/2=/3-Z 4=80° -45° =35° ,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答.27. (2018?烏魯木齊？4分)如圖把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若/1=50° ,則/ 2=()A. 20° B, 30° C. 40° D, 50°【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/3=/1,再根據(jù)平角等于1800列式計(jì)算即可得解.【解答】解：. 直尺對邊互相平行,3=71=50°

24、; ,.,-7 2=180° 50° 90° =40° .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.二.填空題1. （2018?江蘇蘇州？ 3分）如圖， ABC是一塊直角三角板，/ BAC=90 , Z B=30° ,現(xiàn)將 三角板疊放在一把直尺上，使得點(diǎn)A落在直尺的一邊上，AB與直尺的另一邊交于點(diǎn)D, BC與直尺的兩邊分別交于點(diǎn)E, F.若Z CAF=20 ,則/ BED的度數(shù)為80 ° .【分析】依據(jù)DE/ AF ,可得/ BEDW BFA ,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到Z BFA=20 +60&

25、#176; =80° ,進(jìn)而得出/ BED=80 .【解答】解：如圖所示，: DE/ AF,/ BED= BFA又/CAF=20 , / C=60 , . BFA=20 +60° =80° , . . / BED=80 ,故答案為：80.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等.2 （2018?杭少卜1?4分）如圖，直線 all b,直線c與直線a, b分別交于A, B,若Z 1=45° ,則/ 2=。【答案】135°【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：: all b/.Z 1 = 73=45&

26、#176;2+7 3=180°.Z 2=180° -45° =135°故答案為：135°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可求出/ 3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義， 得出/ 2+7 3=180° , 從而可求出結(jié)果。3. （2018?廣西貴港？3分）如圖，將矩形 ABC所疊，折痕為 EF, BC的對應(yīng)邊B'C'與CD 交于點(diǎn)M,若/ B' MD=50 ,則/ BEF的度數(shù)為 70°.【分析】設(shè) /BEF=a ,貝U ZEFC=180 - a , / DFE至 BEF= a , Z C'FE=40° + a ,依據(jù) /