122組合（二）

1、1 1、組合定義、組合定義: : 一般地，從一般地，從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m（mn）個(gè)元素）個(gè)元素并成并成一組一組，叫做從，叫做從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)個(gè)元素的一個(gè)組合組合從從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m（mn）個(gè)元素的所有組合的個(gè)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的個(gè)元素的組合數(shù)組合數(shù)，用符號，用符號 表示表示. .mnC2 2、組合數(shù)、組合數(shù): :3、組合數(shù)公式、組合數(shù)公式:(1)(2)(1)!mmnnmmAn nnnmCAm!()!mnnCm nm01.nC我們規(guī)定： 1: mn mnnCC定

2、理例例1：一位教練的足球隊(duì)共有：一位教練的足球隊(duì)共有17名初級學(xué)員，他們中以名初級學(xué)員，他們中以前沒有一人參加過比賽。按照足球比賽規(guī)則，比賽時(shí)前沒有一人參加過比賽。按照足球比賽規(guī)則，比賽時(shí)一個(gè)足球隊(duì)的上場隊(duì)員是一個(gè)足球隊(duì)的上場隊(duì)員是11人。問：人。問： （1）這位教練從這）這位教練從這17名學(xué)員中可以形成多少種學(xué)員上名學(xué)員中可以形成多少種學(xué)員上場方案？場方案？（2）如果在選出）如果在選出11名上場隊(duì)員時(shí)，還要確定其中的守名上場隊(duì)員時(shí)，還要確定其中的守門員，那么教練員有多少種方式做這件事情？門員，那么教練員有多少種方式做這件事情？例例2.(1)2.(1)平面內(nèi)有平面內(nèi)有1010個(gè)點(diǎn)，以其中每個(gè)點(diǎn)

3、，以其中每2 2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條？段共有多少條？ (2) (2)平面內(nèi)有平面內(nèi)有1010個(gè)點(diǎn)，以其中每個(gè)點(diǎn)，以其中每2 2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的有向個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段共有多少條？線段共有多少條？例例4：在：在100件產(chǎn)品中有件產(chǎn)品中有98件合格品，件合格品，2件次品。產(chǎn)品件次品。產(chǎn)品檢驗(yàn)時(shí)檢驗(yàn)時(shí),從從100件產(chǎn)品中任意抽出件產(chǎn)品中任意抽出3件。件。(1)一共有多少種不同的抽法一共有多少種不同的抽法?(2)抽出的抽出的3件中恰好有件中恰好有1件是次品的抽法有多少種件是次品的抽法有多少種?(3)抽出的抽出的3件中至少有件中至少有1件是次品的抽法有多少種件是次品的抽法有多少種?(4)抽出的抽出的3件中至多有一件是次品的抽法有多少種？件中至多有一件是次品的抽法有多少種？說明：說明