數(shù)學(xué)人教版七年級上冊實(shí)際問題與一元一次方程

1、第 8 課時(shí) 實(shí)際問題與一元一次方程（1）配套問題和工程問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解用建模思想和方程思想將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程；2. 探索發(fā)現(xiàn)“配套問題” 、 “工程問題”中數(shù)量關(guān)系；3. 掌握用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本步驟. 情感目標(biāo)：1. 引導(dǎo)學(xué)生觀察生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活；2. 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，小組交流能力，團(tuán)隊(duì)合作精神以及挑戰(zhàn)自我敢于質(zhì)疑的精神和能力 . 一、導(dǎo)入數(shù)學(xué)是一門非常重視知識應(yīng)用的學(xué)科，而方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具，本節(jié)重點(diǎn)討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題. 二、研讀課本，探索新知 ( 一) 例題 1. 某車間有 2

2、2 名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200 個(gè)螺釘或 2000 個(gè)螺母 . 1 個(gè)螺釘需要配 2 個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：如何理解剛好配套？如何計(jì)算螺釘數(shù)量和螺母數(shù)目：螺釘數(shù)目： _ 螺母數(shù)目： _ 請列出本道題的等量關(guān)系:_ 解：設(shè)得驗(yàn)：答：此類應(yīng)用問題當(dāng)中，包括部件數(shù)目之間的比例關(guān)系， 我們把此類問題稱為“配套”問題 . 思考：聰明的你，還有沒有其他的做法？三、及時(shí)鞏固，當(dāng)堂檢測（一）一套儀器由一個(gè) a部件和三個(gè) b部件構(gòu)成 . 用 1m3鋼材可做 40 個(gè) a部件或 240個(gè) b部件. 現(xiàn)要 6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做a

3、部件，多少鋼材做b部件，恰好配成這種儀器多少套？四、能力提升機(jī)械廠加工車間有 85 名工人，平均每人每天加工大齒輪16 個(gè)或小齒輪 10 個(gè)，2 個(gè)大齒輪和 3個(gè)小齒輪配成一套， 問需分別安排多少名工人加工大、 小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套？小結(jié)：配套問題的數(shù)量關(guān)系：若甲：乙=nm:，則有：m乙=n甲五、研讀課本，探索新知 ( 二) 例題 2. 整理一批圖書，由一個(gè)人完成需要40h完成. 現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加 2 人與他們一起做 8h，完成這項(xiàng)工作 . 假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？分析：1. 工程問題的數(shù)量關(guān)系：（1） 工作量 =工作效率工作時(shí)間；（2） 完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量 =1（在未知工作總量具體數(shù)字時(shí)，往往用單位“ 1”來表示）2. 請列出本道題的等量關(guān)系: _ 解：設(shè)得驗(yàn)：答：六、及時(shí)鞏固，當(dāng)堂檢測（二）一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12 天，由乙過程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24 天.如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？七、小結(jié)1. 這節(jié)課你有哪些收獲？應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題有哪些步驟及注意事項(xiàng)？2. 用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程: 這一過程一般包括 設(shè)、解、檢、答 等步驟，即設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗(yàn)所得結(jié)果，確定答案 . 正確分析問題中的 相等關(guān)系 是列方程的基