數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊第1章反比例函數(shù)單元檢測卷(解析版)

1、數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊第1章反比例函數(shù)單元檢測卷（解析版）第 - 2 - 頁2019-2019 學(xué)年數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊第一章反比例函數(shù)單元檢測卷一、選擇題1. 設(shè) a( ，) ，b ( ，) 是反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，若 0 則與之間的關(guān)系是（）a. 0 b. 0 d. 0 2. 已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是（）a.圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ 1，2）c.圖象在第一、三象限內(nèi)d.若 x1，則 y2 第 - 3 - 頁3. 一次函數(shù) y=ax+b 與反比例函數(shù) y的圖象如圖所示，則（）a.a0，b0c0 b.a0，b0c0 c.a0，b0c0 d.a0，b0c0 4. 若反比例函數(shù) y的圖象位于第

2、一、三象限，則 a 的取值范圍是（）a.a0 b.a3 c.ad.a5. 如圖，已知雙曲線y（k0）經(jīng)過 rtoab 斜邊 ob的中點(diǎn) d，與直角邊 ab相交于點(diǎn) c若 obc的面積為 6，則 k 的值為 ( ) 第 - 4 - 頁6. 將點(diǎn) p（4，3）向下平移 1 個(gè)單位后，落在反比例函數(shù) y的圖象上，則 k 的值為（）7. 已知點(diǎn) p （1，3）在反比例函數(shù) y= （k0）的圖象上，則 k 的值是（）b.3 c.d.8. 已知函數(shù) y=（m 2）是反比例函數(shù)，則 m的值為（）b.2 c.2 或2 9. 如圖，點(diǎn) a在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn) b在反比例函數(shù)的圖象上， ab x軸于點(diǎn) m ，

3、且第 - 5 - 頁am ：mb=1 ：2，則 k 的值為（）b.6 10. 如圖，反比例函數(shù)（k0） 與一次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)a( , ),b( , ), 線段 ab交 y軸與 c，當(dāng)| |=2 且 ac = 2bc時(shí)，k、b 的值分別為（）a. k,b 2 b. k,b 1 c. k,b 第 - 6 - 頁d. k,b 二、填空題11. 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2，1），則 k的值為 _. 12. 如上圖，反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，其中第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（1，2），請?jiān)诘谌笙迌?nèi)的圖象上找一個(gè)你喜歡的點(diǎn)p，你選擇的p點(diǎn)坐標(biāo)為 _13. 函數(shù)的圖象如圖所示，則結(jié)論：兩函數(shù)圖

4、象的交點(diǎn) a 的坐標(biāo)為； 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng) x 逐漸增大時(shí)，隨著 x 的增大而增大，隨著 x 的增大而減小其中正確結(jié)論的序號是 _第 - 7 - 頁14. 如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于a、b兩點(diǎn)，分別以 a、b兩點(diǎn)為圓心，畫與y 軸相切的兩個(gè)圓，若點(diǎn) a的坐標(biāo)為 (1，2)，則圖中兩個(gè)陰影面積的和是 _15. 如圖，abc的三個(gè)頂點(diǎn)分別為a （1，2），b （2，5），c（6，1）若函數(shù) y= 在第一象限內(nèi)的圖象與abc有交點(diǎn)，則 k 的取值范圍是 _16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)a的雙曲線同時(shí)經(jīng)過點(diǎn) b，且點(diǎn) a在點(diǎn) b的左側(cè)，點(diǎn) a的橫坐標(biāo)為，aob= oba=45

5、 ，則 k 的值為_. 三、解答題第 - 8 - 頁17. 已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=-4 時(shí)，y= , （1）求這個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式和自變量x 的取值范圍；（2）求當(dāng) x=6 時(shí)函數(shù) y 的值 . 18. 如圖，已知某一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于 a(1，3) ，b(m，1) ，求：（1）m的值與一次函數(shù)的解析式；（2）abo的面積19. 如圖，已知直線 y= x 與反比例函數(shù) y= （x0）的圖象交于點(diǎn) a（2，m ）；將直線 y= x 向下平移后與反比例函數(shù) y= （x0） 的圖象交于點(diǎn) b， 且aob的面積為 3（1）求 k 的值；（2）求平移后所得直線的函數(shù)表達(dá)式2

6、0. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點(diǎn)o沿 x軸向左平移 2 個(gè)單位長度得到點(diǎn)a，過點(diǎn) a作 y 軸的第 - 9 - 頁平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn) b，ab= （1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若 p（，）、q （，）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且時(shí)，指出點(diǎn) p、q各位于哪個(gè)象限？并簡要說明理由21. 如圖，直線與雙曲線相交于 a （2，1）、b兩點(diǎn)（1）求 m及 k 的值；（2）不解關(guān)于 x、y 的方程組直接寫出點(diǎn) b的坐標(biāo)；（3）直線經(jīng)過點(diǎn) b嗎？請說明理由22. 某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本，降價(jià)促銷的原則， 使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出 據(jù)市場第 - 10 - 頁調(diào)查，若按

7、每個(gè)玩具280 元銷售時(shí)，每月可銷售300個(gè)若銷售單價(jià)每降低1 元，每月可多售出 2 個(gè)據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)玩具的固定成本q （元）與月產(chǎn)銷量 y （個(gè)）滿足如下關(guān)系：月產(chǎn)銷量 y （個(gè)） 160 200 240 300 每個(gè)玩具的固定成本 q （元）60 48 40 32 （1）寫出月產(chǎn)銷量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求每個(gè)玩具的固定成本q （元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若每個(gè)玩具的固定成本為30 元，則它占銷售單價(jià)的幾分之幾？（4）若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400 個(gè)，則每個(gè)玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價(jià)最低為多少元？23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)

8、系中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于 a（4，2）、第 - 11 - 頁b（2，n）兩點(diǎn)，與 x 軸交于點(diǎn) c（1）求 k2， n 的值；（2）請直接寫出不等式k1x+b 的解集；（3） 將 x 軸下方的圖象沿x 軸翻折，點(diǎn) a落在點(diǎn) a處，連接 ab，ac，求 abc的面積24. 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣球， 當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣球的壓力p( 千帕) 是氣球的體積 v(米2) 的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示 ( 千帕是一種壓強(qiáng)單位 ) （1）寫出這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)氣球的體積為0.8 立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕；（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣

9、球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米。第 - 12 - 頁25. 如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于 a、b兩點(diǎn)已知 a (2，n），b （）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求 aob的面積；（3）請結(jié)合圖像直接寫出當(dāng)y1y2時(shí)自變量 x 的取值范圍答案解析部分一、選擇題1. 【答案】 c 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】 【解答】因?yàn)?k=-20，所以在每一個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大，且函數(shù)圖象分布在第二象限，當(dāng) 0 . 故答案為： c. 【分析】根據(jù)題意可知點(diǎn)a、b在同一支曲線上，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可解答。2. 【答案】 b 第

10、- 13 - 頁【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)， 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】a、12=2，圖象必經(jīng)過點(diǎn) （1，2），不符合題意； b、反比例函數(shù) y= 中，k=20，此函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y 隨 x 的增大而減小，符合題意；c、反比例函數(shù) y= 中，k=20，此函數(shù)的圖象在一、三象限，不符合題意；d、當(dāng) x1 時(shí)，此函數(shù)圖象在第一象限，0y2，故答案為： b【分析】將點(diǎn)（ 1，2）代入函數(shù)解析式，可對選項(xiàng)a作出判斷； 利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可對b、c、d作出判斷，從而可得出答案。3. 【答案】 b 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：根據(jù)反比例函數(shù)y的圖象

11、，判斷 c0，根據(jù)一次函令 x=0，則 y=b0，數(shù) y=ax+b 的圖象知斜率 a0，故 a0，b0，c0故答案為： b 第 - 14 - 頁【分析】反比例圖像分支在第二、四象限，因此c0，而一次函數(shù)圖像經(jīng)過了二四象限，因此a0，圖像與 y 軸交于負(fù)半軸，因此b0，繼而可得出答案。4. 【答案】 c 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】 【解答】解：反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，2a-30解得：故答案為： c【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出 2a-30，解不等式即可。5. 【答案】 d 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義， 相似三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解

12、析】 【解答】過 d點(diǎn)作 de x軸，垂足為 e，由雙曲線上點(diǎn)的性質(zhì) , 得 saoc=sdoe= k，de x軸，ab x軸，de ab ，oab oed ，又ob=2od，第 - 15 - 頁soab=4sdoe=2k，由 soab-soac=sobc，得 2k-k=6，解得 k=4. 故答案為： d 【分析】過 d點(diǎn)作 de x軸，垂足為 e，可得出saoc=sdoe= k，再證明 oab oed ，利用相似三角形的性質(zhì)及點(diǎn)d時(shí) ob的中點(diǎn)，可得出soab=4sdoe=2k，再根據(jù) soab-soac=sobc， 建立關(guān)于 k 的方程，求解即可。6. 【答案】 d 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反

13、比例函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形變化平移【解析】 【解答】解：點(diǎn)p（4，3）向下平移 1 個(gè)單位后的坐標(biāo)為（ 4，2）， 2= ，解得 k=8故答案為： d【分析】先由點(diǎn) p （4，3）向下平移 1個(gè)單位，可得出平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)， 再利用待定系數(shù)法就可求出 k 的值。7. 【答案】 b 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【解析】 【解答】解：點(diǎn)p（1，-3 ）在反比例函數(shù) y= （k0）的圖象上，第 - 16 - 頁-3= ，解得 k=-3 故答案為： b 【分析】將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出k的值。8. 【答案】 b 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的定義【解析】 【解答】解：函數(shù)y=（m 2）是反

14、比例函數(shù)， ，解得： m= 2故答案為： b【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，可得出 x 的系數(shù)不等于 0，x 的次數(shù)等于 -1，建立方程和不等式，求解即可。9. 【答案】 b 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的圖象【解析】【解答】此題用直接很困難，而用排除法就非常簡單：因?yàn)辄c(diǎn)b所在雙曲線的分支在第四象限，所以它對應(yīng)的函數(shù)解析式中的 k0，這樣就把 acd 排除了，故答案為： b 【分析】觀察函數(shù)圖像，可得出點(diǎn) b所在雙曲線的分支在第四象限，因此 k0，可排除 a、c、d，即可解答。第 - 17 - 頁10. 【答案】 d 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】 【解答】

15、 ac=2bc ，a 點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值是 b點(diǎn)橫坐標(biāo)絕對值的兩倍點(diǎn) a、點(diǎn) b都在一次函數(shù) yx+b 的圖象上，設(shè) b（m ，m+b ），則 a（-2m，-m+b），| |=2 ，m -(-2m)=2 ，解得 m= ，點(diǎn) a、點(diǎn) b都在反比例函數(shù)的圖象上， （+b）=(- ) （- +b），解得 b= ，k= （+ ）= ，故答案為： d.【分析】由 ac=2bc ，可得出 a點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值是b點(diǎn)橫坐標(biāo)絕對值的兩倍，因此設(shè)（m ， m+b ），則 a （-2m，-m+b），再根據(jù) | x 1x 2 |=2求出 m的值，然后由點(diǎn)a、點(diǎn) b都在反比例函數(shù)圖像上，將兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入建立方程求出

16、b的值，就可求出k 的值。二、填空題11. 【答案】 -2 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【解析】 【解答】解：由題意得，【分析】將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出k 的值。第 - 18 - 頁12. 【答案】 （-1 ，-2）（答案不唯一）【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】 【解答】圖象經(jīng)過點(diǎn)a（1，2）， 解得 k=2，函數(shù)解析式為y= ，當(dāng) x=-1 時(shí)，y= =-2，p 點(diǎn)坐標(biāo)為（ -1，-2 ）（答案不唯一）【分析】先利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再寫出滿足條件的點(diǎn) p的坐標(biāo)（橫縱坐標(biāo)都為負(fù)）即可。13. 【答案】 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的

17、性質(zhì)， 一次函數(shù)的性質(zhì)， 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】 由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，解得，a（2，2），故正確；由圖象得 x2 時(shí)，y1y2；故錯(cuò)誤；當(dāng) x=1 時(shí)，b（1，3），c （1，1）， bc=3 ，故正確；一次函數(shù)是增函數(shù)， y 隨 x 的增大而增大，反比例第 - 19 - 頁函數(shù) k0，y 隨 x 的增大而減小故正確正確【分析】（ 1）將蓮花山聯(lián)立方程組，求出方程組的解，就可得出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)， 可對作出判斷； 觀察函數(shù)圖像，可得出x2 時(shí)，兩函數(shù)值的大小，可對作出判斷； 分別求出當(dāng) x=1 時(shí)，兩函數(shù)值， 就可得出點(diǎn) b、 c的坐標(biāo)，求出 bc的長，可對作出

18、判斷；利用函數(shù)的性質(zhì)， 可對作出判斷， 綜上所述， 可得出答案。14. 【答案】 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象的對稱性【解析】【解答】解：點(diǎn) a的坐標(biāo)為 (1,2) ，且a與 y 軸相切，a 的半徑為 1，點(diǎn) a和點(diǎn) b是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，點(diǎn) b的坐標(biāo)為 ( -1, -2)，同理得到b 的半徑為 1，a 與b 關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，b 的陰影部分與a空白的部分完全重合，圖中兩個(gè)陰影部分面積的和=?12=. 故答案為： . 第 - 20 - 頁【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，是中心對稱圖形，可得出圖中的兩個(gè)陰影部分的面積的和就是圓的面積，可解答。15. 【答案】 2k 【考點(diǎn)】

19、 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：反比例函數(shù)和三角形有交點(diǎn)的第一個(gè)臨界點(diǎn)是交點(diǎn)為a過點(diǎn) a （1， 2） 的反比例函數(shù)解析式為y= ， k2隨著 k 值的增大，反比例函數(shù)的圖象必須和線段bc有交點(diǎn)才能滿足題意，經(jīng)過 b （2，5），c （6，1）的直線解析式為y=x+7，由，得： x27x+k=0根據(jù) 0，得： k 綜上可知： 2k 故答案為： 2k 【分析】根據(jù)反比例圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)與和三角形由交點(diǎn)的臨界條件分別是交點(diǎn)為a，與線段 bc有交點(diǎn)，由此求解即可。16. 【答案】 1+ 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)， 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征第 - 21 -

20、頁【解析】 【解答】解：過a作 am y軸于 m,過 b作bd垂直 x 軸于 d,直線 bd與 am 交于點(diǎn) n,如圖所示：則 od=mn,dn=om,amo= bna=90 ，aom+ oam=90 ，aob= oba=45 ，oa=ba, oab=90 ，oam+ ban=90 ，aom= ban ，在aom 和ban中, ，aom ban(aas) ，am=bn= ,om=an= ，od= + ,bd= -，b( + , -) ，雙曲線 y= （x0)同時(shí)經(jīng)過點(diǎn) a和 b，( + ) ?( -)=k ，整理得： k2-2k-4=0，解得： k=1 ( 負(fù)值舍去 ) ，k=1+ ；第 -

21、22 - 頁故答案為： 1+ 【分析】過 a作 am y軸于 m ，過 b作 bd選擇 x 軸于 d，直線 bd與 am交于點(diǎn) n，則 od=mn，dn=om，amo= bna=90 ，由等腰三角形的判定與性質(zhì)得出 oa=ba ，oab=90 ，證出 aom= ban ，由 aas證明 aom ban ，得出 am=bn ，om=an，就可求出od ，bd的長，得出點(diǎn) b的坐標(biāo)，由雙曲線經(jīng)過點(diǎn)a、b，建立關(guān)于 k 的方程，解方程求出符合條件的k 的值。三、解答題17. 【答案】 （1）解：設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為，則 k=- 4 =-2，所以個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式是，自變量 x 的取值范圍是 x0（2

22、）解：當(dāng) x=6 時(shí)，【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【解析】 【分析】（ 1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再得出自變量的取值范圍。（2）將 x=6 代入（ 1）中的函數(shù)解析式求解即可。18.【答案】（1）解：設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別為 yaxb，y. 將 a(1，3) ，b(m，1)第 - 23 - 頁代入 y中，得解得點(diǎn) b的坐標(biāo)為 (3，1)將 a(1， 3) ， b(3， 1)代入 yaxb 中，得, 解得. 一次函數(shù)的解析式為yx4. （2）解：設(shè)一次函數(shù)yx4 的圖象交 x 軸于點(diǎn)c，點(diǎn) c的坐標(biāo)為 (4，0)，oc 4. a(1，3)，b(3，1)，saobsa

23、ocsboc4(31)4 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【解析】 【分析】（ 1）設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別為 yaxb，y ，先利用點(diǎn) a的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式； 再求出點(diǎn) b的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法，由點(diǎn)a、b的坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式。（2）設(shè)一次函數(shù) yx4 的圖象交 x 軸于點(diǎn) c，求出點(diǎn) c的坐標(biāo)，再利用 saobsaocsboc， 計(jì)算可解答。第 - 24 - 頁19. 【答案】 （1）解：點(diǎn) a（2，m ）在直線 y= x上，m= =3，則 a（2，3）；又點(diǎn) a （2，3）在反比例函數(shù) y= （x0）的圖象上，3= ，則 k=

24、6 （2）解：設(shè)平移后的直線與y 軸交于點(diǎn) c，連接 ac ，過點(diǎn) a作 ah y軸于 h，則 ah=2 ，bc oa ，saob=saoc=3， ?oc?ah= ?oc?2=3 ，則 oc=3 ，點(diǎn) c在 y 軸的負(fù)半軸上，c（0，3），設(shè)直線 bc的函數(shù)表達(dá)式為y= x+b，將 c（0，3）代入得： b=3，平移后所得直線的函數(shù)表達(dá)式為y= x3 第 - 25 - 頁【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【解析】 【分析】（ 1）將點(diǎn) a的坐標(biāo)代入 y=，求出 m的值， 就可得出點(diǎn) a的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法，由點(diǎn) a的坐標(biāo)，就可求出k 的值。（2）設(shè)平移后的

25、直線與y 軸交于點(diǎn) c，連接 ac ，過點(diǎn) a作 ah y軸于 h，由點(diǎn) a的坐標(biāo)可得出 ah的長，再由 bc oa ，根據(jù)平行線間的距離處處相等，可證得 saob=saoc=3，就可求出 oc的長，從而可得出點(diǎn)c的坐標(biāo)，然后設(shè)直線bc的函數(shù)表達(dá)式為y= x+b，將點(diǎn) c的坐標(biāo)代入可求出b 的值，即可解答。20. 【答案】 （1）解：由題意 b（2，），把 b（2，）代入中，得到 k=3，反比例函數(shù)的解析式為（2）解：結(jié)論： p在第二象限， q在第三象限理由： k=30，反比例函數(shù) y 在每個(gè)象限 y 隨 x 的增大而增大，p（x1， y1）、q （x2， y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且

26、x1x2時(shí)，y1y2，p、q在不同的象限，p 在第二象限， q在第三象限第 - 26 - 頁【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】 【分析】（ 1）由將坐標(biāo)原點(diǎn)o沿 x 軸向左平移 2 個(gè)單位長度得到點(diǎn)a，及 ab的長，就可得出點(diǎn) b的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法， 由點(diǎn) b的坐標(biāo)，就可求出反比例函數(shù)解析式。（2）根據(jù) p（x1， y1）、q （x2， y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2時(shí)，y1y2， 結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出答案。21.【答案】 （1）解：把 a （2，1）分別代入直線與雙曲線的解析式得 m= 1，k=2 （2）解：由題意得b的坐標(biāo)（

27、 1，2）（3） 解： 當(dāng) x=1， m= 1 代入得 y=2( 1)+4( 1)=24=2 所以直線經(jīng)過點(diǎn)b(1，2). 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【解析】 【分析】（ 1）將點(diǎn) a的坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)解析式，就可求出m及 k 的值。（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式，解方程組，求出點(diǎn)b的坐標(biāo)。（3）將 x=-1 和 m=-1代入 y=-2x+4m，求出 y 的值，即可判斷。第 - 27 - 頁22.【答案】（1）解：由于銷售單價(jià)每降低1 元，每月可多售出 2 個(gè)，所以月產(chǎn)銷量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x （元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)y=kx+b，則（280，300），（279，302）滿足

28、函數(shù)關(guān)系式，得解得，產(chǎn)銷量 y（個(gè)）與銷售單價(jià)x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+860 （2）解：觀察函數(shù)表可知兩個(gè)變量的乘積為定值，所以固定成本 q （元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）之間存在反比例函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)q= ，將 q=60 ，y=160 代入得到 m=9600 ，此時(shí) q= （3） 解： 當(dāng) q=30時(shí)， y=320， 由 （1） 可知 y=2x+860，所以 x=270，即銷售單價(jià)為 270 元，由于= ，成本占銷售價(jià)的（4）解：若 y400，則 q ，即 q 24，固定成本至少是 24 元，4002x+860，解得 x230，即銷售單價(jià)最低為230 元【考點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，

29、反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】（1）由由于銷售單價(jià)每降低1 元，每月可多售出 2 個(gè)，可得出 y 是 x 的一次函數(shù)， 因此設(shè) y=kx+b，把（ 280，300），（ 279，302）代入解方程組即可。第 - 28 - 頁（2）觀察函數(shù)表可知兩個(gè)變量的乘積為定值，所以固定成本 q （元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）之間存在反比例函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)q= ，由此即可解決問題。（3）求出銷售價(jià)即可解決問題。（4）根據(jù)條件分別列出不等式，即可解決問題。23. 【答案】 （1）解：將 a（4，-2 ）代入 y= ，得k2=-8y=- , 將（-2，n）代入 y=- ，得 n=4k2=-8，n=4 （2）解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：-2x0 或 x4 （3）解：將 a（4，-2），b（-2，4）代入 y=k1x+b，得 k1=