(9月最新修訂版)2015年全國各地中考數(shù)學(xué)分類解析總匯_考點(diǎn)19_二次函數(shù)(3)

1、二次函數(shù)一、選擇題1. （2015，廣西柳州，11，3分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A x2B2x4Cx0Dx4來#源%:&中教網(wǎng)*考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)分析：利用當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，即對(duì)應(yīng)圖象在x軸上方部分，得出x的取值范圍即可解答：解：如圖所示：當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是：2x4故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵2. （2015，廣西玉林，12，3分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y=ax2+bx圖象的頂點(diǎn)（，m）（m0），則有（）A

2、 a=b+2kBa=b2kCkb0Dak0考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：計(jì)算題分析：把（，m）代入y=ax2+bx圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得到頂點(diǎn)（，），再把（，）代入得到k=，由圖象的特征即可得到結(jié)論解答：解：y=ax2+bx圖象的頂點(diǎn)（，m），=，即b=a，m=，中#國教育*出%版網(wǎng)頂點(diǎn)（，），把x=，y=代入反比例解析式得：k=，由圖象知：拋物線的開口向下，a0，ak0，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵3. （2015，廣西河池，8，3分）將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3

3、個(gè)單位后,拋物線的解析式為( B )  A.y=(x+2)2+3  B. y=(x-2)2+3   C. y=(x+2)23  D. y=(x-2)-3中國教育出版*#%網(wǎng)解析:左加右減,上加下減,故選B1 （2015內(nèi)蒙古赤峰8，3分）拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）來源:%zzste&*#AB CD來源:&中國教育出%*版網(wǎng)考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象分析

4、：根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定a0，b0，c0，根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)確定答案解答：解：由拋物線可知，a0，b0，c0，來源:zz&step*.com一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限，www.*zz%step.#com故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4. （2015齊齊哈爾,第9題3分）拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（3，0）和（2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：4acb20

5、；2ab=0；a+b+c0；點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1x2，則y1y2，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）中國教&育%出版網(wǎng)*#來&源:#中教%網(wǎng) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 根據(jù)函數(shù)與x中軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，以及對(duì)稱軸的解析式，函數(shù)值的符號(hào)的確定即可作出判斷來&源#%:中*教網(wǎng)解答： 解：函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b24ac0，即4acb20，故正確；函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1，即=1，則b=2a，2ab=0，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸下方，則a+b+c0，則正確；來源:#*則y1

6、和y2的大小無法判斷，則錯(cuò)誤ww*w.zz#st%故選C中國教*育&#出版網(wǎng)點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要考查了利用圖象求出a，b，c的范圍，以及特殊值的代入能得到特殊的式子來源:zzste*&p.co%m5. （2015內(nèi)蒙古呼倫貝爾興安盟，第11題3分）二次函數(shù)y=（x+2）21的圖象大致為（）ABC考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象.分析：根據(jù)函數(shù)解析式判斷出拋物線的對(duì)稱軸、開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)即可解答：解：a=10，拋物線開口向上，由解析式可知對(duì)稱軸為x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）中國教育出*版網(wǎng)#故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題

7、的關(guān)鍵6. （2015天津,第12題3分）（2015天津）已知拋物線y=x2+x+6與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C若D為AB的中點(diǎn)，則CD的長為（）ABCD考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn).分析：令y=0，則x2+x+6=0，由此得到A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，由D為AB的中點(diǎn)，知OD的長，x=0時(shí)，y=6，所以O(shè)C=6，根據(jù)勾股定理求出CD即可解答：解：令y=0，則x2+x+6=0，中#國教育出&%版網(wǎng)解得：x1=12，x2=3A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（12，0）（3，0）D為AB的中點(diǎn)，D（4.5，0），OD=4.5，中國教育#出版&%網(wǎng)當(dāng)x=0時(shí)，y=6，OC=6，來源:中%&國教

8、育出*版網(wǎng)CD=故選：Dwww.zzste%#點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和拋物線的對(duì)稱性，求出AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵7.（2015貴州省貴陽,第10題3分）已知二次函數(shù)y=x2+2x+3，當(dāng)x2時(shí)，y的取值范圍是（）Ay3By3Cy3Dy3考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).www.zz&st#ep.co*m分析：先求出x=2時(shí)y的值，再求頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)的增減性得出即可解答：解：當(dāng)x=2時(shí)，y=4+4+3=3，y=x2+2x+3=（x1）2+4，來源:中教&網(wǎng)%當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x2時(shí)，y的取值范圍是y3，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)

9、的應(yīng)用，能理解二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用www.z*z&st#8. （2015貴州省黔東南州,第10題4分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有（）來%源:z&z#A 1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：首先根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，可得c=0，所以abc=0；然后根據(jù)x=1時(shí)，y0，可得a+b+c0；再根據(jù)圖象開口向下，可得a0，圖象的對(duì)稱軸為x=，可得，b0，所以b=3a，ab；最后根據(jù)二次函數(shù)y=ax2

10、+bx+c圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得0，所以b24ac0，4acb20，據(jù)此解答即可解答：解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過原點(diǎn)，中國教育出版*網(wǎng)&c=0，中國教育出版*&網(wǎng)abc=0正確；中#國教育出&%版網(wǎng)x=1時(shí)，y0，a+b+c0，www#.zz%st*不正確；來*源%:中教網(wǎng)拋物線開口向下，a0，拋物線的對(duì)稱軸是x=，b0，b=3a，又a0，b0，ab，正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，來源:中國#%&教育出*版網(wǎng)b24ac0，4acb20，www.zz&ste%p.#com正確；綜上，可得正確結(jié)論有

11、3個(gè)：故選：C來#%源:中國教育&出版網(wǎng)點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn) 拋物線與y軸交于（0，c）來源:中教網(wǎng)*&%9. （2015黑龍江省大慶,第9題3分）已知二次函數(shù)y=a（x2）2+c，當(dāng)x=x1時(shí)，函數(shù)值為y1；當(dāng)x=x2時(shí)，函數(shù)值為y2，若|x1

12、2|x22|，則下列表達(dá)式正確的是（）來源#:*zzstep&.com A y1+y20 B y1y20 C a（y1y2）0 D a（y1+y2）0考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析： 分a0和a0兩種情況根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出y1與y2的大小關(guān)系，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解解答： 解：a0時(shí)，二次函數(shù)圖象開口向上，來源:zzstep.c%&#om|x12|x22|，y1y2，無法確定y1+y2的正負(fù)情況，a（y1y2）0，a0時(shí)，二次函數(shù)圖象開口向下，|x12|x22|，w*ww.zz#&y1y2，無法確定y1+y2的正負(fù)情況，a（y1y2）0，綜上所述，

13、表達(dá)式正確的是a（y1y2）0故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性，難點(diǎn)在于根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)a的正負(fù)情況分情況討論10. （2015遼寧省盤錦,第8題3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c=（a0）圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=2關(guān)于下列結(jié)論：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為x1=0，x2=4，其中正確的結(jié)論有（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷解答：

14、解：拋物線開口向下，www.z#z%&step*.coma0，=2，b=4a，ab0，錯(cuò)誤，正確，拋物線與x軸交于4，0處兩點(diǎn)，來源:zzstep&.co*%mb24ac0，方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為x1=0，x2=4，正確，當(dāng)a=3時(shí)y0，即9a3b+c0，錯(cuò)誤，故正確的有中國教&育#出*版網(wǎng)故選：B中%國教育*出版網(wǎng)#點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式以及特殊值的熟練運(yùn)用11（4分）（2015黔西南州）（第9題）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=4cm，BC

15、=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C沿CA，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)C沿CB，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)則運(yùn)動(dòng)過程中所構(gòu)成的CPO的面積y（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象大致是（） A B C D 來源:中*國教%育出版網(wǎng)考點(diǎn)： 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；二次函數(shù)的圖象專題： 壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型分析： 解決本題的關(guān)鍵是正確確定y與x之間的函數(shù)解析式解答： 解：運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s），則CP=x，CO=2x；SCPO=CPCO=x2x=x2則CPO的面積y（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=x2（0x3），來&%源:中教網(wǎng)故

16、選：C來源:中國教育出&*%版網(wǎng)點(diǎn)評(píng)： 解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意，確定函數(shù)關(guān)系式w*ww.z#z&二、填空題1. （2015寧德 第15題 4分）二次函數(shù)y=x24x3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，7）來&#源*:考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).分析：先把y=x24x3進(jìn)行配方得到拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=（x2）27，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到其頂點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：y=x24x3=x24x+47=（x2）27，二次函數(shù)y=x24x+7的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7）來源*:%中教網(wǎng)&故答案為（2，7）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的

17、關(guān)鍵2（2015福建龍巖15，3分）拋物線y=2x24x+3繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所得的拋物線的解析式是y=2x24x3考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得a的絕對(duì)值不變，根據(jù)中心對(duì)稱，可得答案解答：解：將y=2x24x+3化為頂點(diǎn)式，得y=2（x1）2+1，拋物線y=2x24x+3繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所得的拋物線的解析式是y=2（x+1）21，化為一般式，得y=2x24x3，故答案為：y=2x24x3點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了中心對(duì)稱的性質(zhì)3. （2015遼寧省朝陽,第15題3分）一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）與足

18、球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t（s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后經(jīng)過4s落地，則足球距地面的最大高度是19.6m考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.分析：首先由題意得：t=4時(shí)，h=0，然后再代入函數(shù)關(guān)系h=at2+19.6t可得a的值，然后再利用函數(shù)解析式計(jì)算出h的最大值即可解答：解：由題意得：t=4時(shí)，h=0，因此0=16a+19.6×4，解得：a=4.9，函數(shù)關(guān)系為h=4.9t2+19.6t，足球距地面的最大高度是：=19.6（m），故答案為：19.6點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確確定函數(shù)解析式，掌握函數(shù)函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式三、解答題1. （20

19、15福建 第22題 10分）已知二次函數(shù)y=x2+2x+m來源:zzstep.co#m%&（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)來源:zzst%ep.co#m&考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì).分析：（1）由二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，得到=22+4m0于是得到m1；（2）把點(diǎn)A（3，0）代入二次函數(shù)的解析式得到m=3，于是確定二次函數(shù)的解析式為：y=x2+2x+3，求得B（0，3），得到直線AB的解析式為：y=x+3，把對(duì)稱軸方程

20、x=1，直線y=x+3即可得到結(jié)果解答：解：（1）二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=22+4m0，m1；（2）二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（3，0），0=9+6+mm=3，二次函數(shù)的解析式為：y=x2+2x+3，令x=0，則y=3，B（0，3），設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，中國#教*%育出版網(wǎng)解得：，直線AB的解析式為：y=x+3，拋物線y=x2+2x+3，的對(duì)稱軸為：x=1，把x=1代入y=x+3得y=2，來源:中國教&育出版%網(wǎng)#P（1，2）www.z&zs#tep.c*om點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，求函數(shù)的解析式，知道拋物線的對(duì)稱軸與直線AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)P

21、的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵2. （2015甘南州第17題 7分）已知拋物線y=ax2+bx+3的對(duì)稱軸是直線x=1（1）求證：2a+b=0；www.zzste%#（2）若關(guān)于x的方程ax2+bx8=0的一個(gè)根為4，求方程的另一個(gè)根來源:*&中教網(wǎng)考點(diǎn)：來&#源%:中國教育出版網(wǎng)二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn).分析：來源:中教網(wǎng)#&%（1）直接利用對(duì)稱軸公式代入求出即可；（2）根據(jù)（1）中所求，再將x=4代入方程求出a，b的值，進(jìn)而解方程得出即可來%#源*:中教網(wǎng)解答：中國&教育出#*版網(wǎng)（1）證明：對(duì)稱軸是直線x=1=，2a+b=0；（2）

22、解：ax2+bx8=0的一個(gè)根為4，16a+4b8=0，來&*源:中教%網(wǎng)2a+b=0，b=2a，16a8a8=0，解得：a=1，則b=2，來#源:zzstep*.co&m%www.z*zs&ax2+bx8=0為：x22x8=0，則（x4）（x+2）=0，來源:zz#*解得：x1=4，x2=2，故方程的另一個(gè)根為：2點(diǎn)評(píng)：來源#:zzst*此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及一元二次方程的解法等知識(shí)，得出a，b的值是解題關(guān)鍵3. （2015寧德 第24題 4分）已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的

23、坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式和ABC的度數(shù)；（3）P為線段BC上一點(diǎn)，連接AC，AP，若ACB=PAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)來源:*&中教網(wǎng)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.分析：（1）直接將A，C點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式求出即可；（2）首先求出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，進(jìn)而利用CO，BO的長求出ABC的度數(shù)；中國教育&出*版網(wǎng)#（3）利用ACB=PAB，結(jié)合相似三角形的判定與性質(zhì)得出BP的長，進(jìn)而得出P點(diǎn)坐標(biāo)來源:中國教育#出版網(wǎng)*%解答：解：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)（0，3）代入拋物線解析

24、式得：，解得：，中國教育出%*#版網(wǎng)故拋物線解析式為：y=x22x3；（2）由（1）得：0=x22x3，中國#&教育出*版網(wǎng)解得：x1=1，x2=3，故B點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+d，www.zz&st#ep.co*m則，解得：，故直線BC的解析式為：y=x3，B（3，0），C（0，3），BO=OC=3，ABC=45°；來#源:&中*國教育出版網(wǎng)（3）過點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D，ACB=PAB，ABC=PBA，ABPCBA，=，BO=OC=3，來源:zz*step&.comBC=3，A（1，0），B（3，0），來#*&源

25、:中教網(wǎng)來源:zzst&ep.co%mAB=4，來源&:中*教#網(wǎng)來源:zz*ste%#=，解得：BP=，來源:中國%教*育出版網(wǎng)由題意可得：PDOC，則BDPBOC，故=，來%#源:*中國教育出版網(wǎng)則=，解得：DP=BD=，來源%:#zzstep*.com&DO=，則P（，）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式等知識(shí)，熟練應(yīng)用相似三角形的判定方法得出ABPCBA是解題關(guān)鍵中&國教育#*出%版網(wǎng)4. （2015福建 第24題 12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為A（1，1）的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（5，3），且與x軸交于

26、C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）來源:zzste%p.c*&om（1）求拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)O到直線AB的距離；來源:中*國教育出版網(wǎng)%#（3）點(diǎn)M在第二象限內(nèi)的拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，且MND=OAB，當(dāng)DMN與OAB相似時(shí)，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)中國&教育出版網(wǎng)%來源&:中教%網(wǎng)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.來源#%:中&*教網(wǎng)分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得拋物線的解析式；來*#源:zzs&（2）根據(jù)勾股定理，可得OA2、OB2、AB2的長，根據(jù)勾股定理的逆定理，可得OAB的度數(shù)，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，可得答案；（3）根據(jù)拋物線上的點(diǎn)

27、滿足函數(shù)解析式，可得方程，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得方程，根據(jù)解方程組，可得M點(diǎn)的坐標(biāo)來源#:中國教育出版&%網(wǎng)解答：解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x1）21，w&#w%w.zz將B點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得（51）2a1=3，解得a=故拋物線的解析式為y=（x1）21；（2）由勾股定理，得OA2=11+12=2，OB2=52+32=34，AB2=（51）2+（3+1）2=32，OA2+AB2=OB2，OAB=90°，來源%#:中教網(wǎng)&O到直線AB的距離是OA=；中&%國*教育出版網(wǎng)（3）設(shè)M（a，b），N（a，0）當(dāng)y=0時(shí)，（x1）21=0，解

28、得x1=3，x2=1，D（3，0），DN=3a來源:zzs&tep.*co#%m當(dāng)MNDOAB時(shí)，=，即=，化簡，得4b=a3 來源:z#zs%*M在拋物線上，得b=（a1）21 聯(lián)立，得，解得a1=3（不符合題意，舍），a2=2，b=，來#源:中%*國教育出版網(wǎng)來%&#源:中教網(wǎng)M1（2，），當(dāng)MNDBAO時(shí)，=，即=，化簡，得b=124a ，聯(lián)立，得，解得a1=3（不符合題意，舍），a2=17，b=124×（17）=80，M2（17，80）綜上所述：當(dāng)DMN與OAB相似時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)（2，），（17，80）中%&國教*育出版網(wǎng)點(diǎn)評(píng)：本題考查了

29、二次函數(shù)綜合題，（1）設(shè)成頂點(diǎn)式的解析式是解題關(guān)鍵，（2）利用了勾股定理及勾股定理的逆定理，點(diǎn)到直線的距離；（3）利用了相似三角形的性質(zhì)，圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式得出方程組是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏來源:zzs#&5. （2015甘南州第22題 9分）如圖，折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)C落在OA邊的點(diǎn)D處，已知折痕BE=5，且=，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線l：y=x2+x+c經(jīng)過點(diǎn)E，且與AB邊相交于點(diǎn)F來源:zzs*tep.co#m（1）求證：ABDODE；（2）若M是BE的中點(diǎn)，連接MF，求證：MFBD；來源:中國教

30、育*出#%版&網(wǎng)（3）P是線段BC上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線l上，且始終滿足PDDQ，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由www&.#z*%考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.分析：（1）由折疊和矩形的性質(zhì)可知EDB=BCE=90°，可證得EDO=DBA，可證明ABDODE；來#源:中教*網(wǎng)（2）由條件可求得OD、OE的長，可求得拋物線解析式，結(jié)合（1）由相似三角形的性質(zhì)可求得DA、AB，可求得F點(diǎn)坐標(biāo)，可得到BF=DF，又由直角三角形的性質(zhì)可得MD=MB，可證得MF為線段BD的垂直平分線，可證得結(jié)論；（3）過D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)

31、G，設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為M、N，可求得DM=DN=DG，可知點(diǎn)M、N為滿足條件的點(diǎn)Q，可求得Q點(diǎn)坐標(biāo)來*源%:zzs#tep&.com解答：（1）證明：四邊形ABCO為矩形，且由折疊的性質(zhì)可知BCEBDE，BDE=BCE=90°，來源:&中#教*網(wǎng)BAD=90°，EDO+BDA=BDA+DAB=90°，EDO=DBA，且EOD=BAD=90°，ABDODE；（2）證明：=，設(shè)OD=4x，OE=3x，則DE=5x，來源*:中國教育出版網(wǎng)&CE=DE=5x，AB=OC=CE+OE=8x，又ABDODE，=，DA=6x，BC=

32、OA=10x，在RtBCE中，由勾股定理可得BE2=BC2+CE2，即（5）2=（10x）2+（5x）2，解得x=1，OE=3，OD=4，DA=6，AB=8，OA=10，來源:zzstep*%.&com拋物線解析式為y=x2+x+3，當(dāng)x=10時(shí)，代入可得y=，AF=，BF=ABAF=8=，來源:zzstep.&com*%在RtAFD中，由勾股定理可得DF=，BF=DF，又M為RtBDE斜邊上的中點(diǎn)，ww*w.zz&MD=MB，MF為線段BD的垂直平分線，來源:中教&%*網(wǎng)MFBD；www.z#%z&st*（3）解：由（2）可知拋物線解析

33、式為y=x2+x+3，設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為M、N，令y=0，可得0=x2+x+3，解得x=4或x=12，來源:zzstep%.c#o*&mM（4，0），N（12，0），來源*:中國%教#育出版網(wǎng)&過D作DGBC于點(diǎn)G，如圖所示，來*源:%中教網(wǎng)則DG=DM=DN=8，來%源:zzst&來源:z#zstep.&co%m*點(diǎn)M、N即為滿足條件的Q點(diǎn)，存在滿足條件的Q點(diǎn)，其坐標(biāo)為（4，0）或（12，0）點(diǎn)評(píng)：6. （2015甘南州第28題 12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過A（0，4），B（x1，0），C（x2，0）三點(diǎn)，且|x2x

34、1|=5（1）求b，c的值；來*源:中%教網(wǎng)&中國&教育出*%#版網(wǎng)（2）在拋物線上求一點(diǎn)D，使得四邊形BDCE是以BC為對(duì)角線的菱形；（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對(duì)角線的菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷這個(gè)菱形是否為正方形？若不存在，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)： 二次函數(shù)綜合題分析： （1）把A（0，4）代入可求c，運(yùn)用兩根關(guān)系及|x2x1|=5，對(duì)式子合理變形，求b；（2）因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，故菱形的另外一條對(duì)角線必在拋物線的對(duì)稱軸上，滿足條件的D點(diǎn)，就是拋物線的頂點(diǎn)；（3）由四邊形BPOH是以O(shè)B為對(duì)角線的菱形，可得PH垂直平分OB，求出

35、OB的中點(diǎn)坐標(biāo)，代入拋物線解析式即可，再根據(jù)所求點(diǎn)的坐標(biāo)與線段OB的長度關(guān)系，判斷是否為正方形即可解答： 解：（1）拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），c=4又由題意可知，x1、x2是方程x2+bx4=0的兩個(gè)根，x1+x2=b，x1x2=6由已知得（x2x1）2=25又（x2x1）2=（x2+x1）24x1x2=b224b224=25解得b=±，當(dāng)b=時(shí)，拋物線與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸上，不合題意，舍去來源:中教#%網(wǎng)b=中國教#育出版*&網(wǎng)（2）四邊形BDCE是以BC為對(duì)角線的菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)，點(diǎn)D必在拋物線的對(duì)稱軸上，又y=x2x4=（x+）2+，來源%

36、:中國教育出版#網(wǎng)*拋物線的頂點(diǎn)（，）即為所求的點(diǎn)D（3）四邊形BPOH是以O(shè)B為對(duì)角線的菱形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），根據(jù)菱形的性質(zhì)，點(diǎn)P必是直線x=3與拋物線y=x2x4的交點(diǎn)，當(dāng)x=3時(shí)，y=×（3）2×（3）4=4，來#%源:中教網(wǎng)在拋物線上存在一點(diǎn)P（3，4），使得四邊形BPOH為菱形來源:中國%教*育出版網(wǎng)中國教育出版%#&網(wǎng)四邊形BPOH不能成為正方形，因?yàn)槿绻倪呅蜝POH為正方形，點(diǎn)P的坐標(biāo)只能是（3，3），但這一點(diǎn)不在拋物線上來源:*zzstep.co&m點(diǎn)評(píng)： 本題考查了拋物線解析式的求法，根據(jù)菱形，正7（2015遼寧鐵嶺）（第24題）

37、某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克60千克之間（含20千克和60千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是5元；若超過60千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元（1）根據(jù)題意，填寫如表：蔬菜的批發(fā)量（千克）25607590所付的金額（元）125300300360（2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價(jià)x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤最大？最大利潤為多少元？考點(diǎn)：二次函數(shù)

38、的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）根據(jù)這種蔬菜的批發(fā)量在20千克60千克之間（含20千克和60千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是5元，可得60×5=300元；若超過60千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，則90×5×0.8=360元；（2）把點(diǎn)（5，90），（6，60）代入函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k0），列出方程組，通過解方程組求得函數(shù)關(guān)系式；（3）利用最大利潤=y（x4），進(jìn)而利用配方法求出函數(shù)最值即可解答：解：（1）由題意知：當(dāng)蔬菜批發(fā)量為60千克時(shí)：60×5=300（元），當(dāng)蔬菜批發(fā)量為90千克時(shí)：90×5×0.8=360（元）故答案為：

39、300，360；（2）設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k0），把點(diǎn)（5，90），（6，60）代入，得，來#源:中國%&教育出版網(wǎng)解得故該一次函數(shù)解析式為：y=30x+240；（3）設(shè)當(dāng)日可獲利潤w（元），日零售價(jià)為x元，由（2）知，中國教育%出版&#網(wǎng)中國#教&育%出版網(wǎng)w=（30x+240）（x5×0.8）=30（x6）2+120，當(dāng)x=6時(shí)，當(dāng)日可獲得利潤最大，最大利潤為120元點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用，得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵8（2015遼寧鐵嶺）（第26題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+與x軸交

40、于A（3，0），B（1，0）兩點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿AB勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)以AP為邊作等邊APQ（點(diǎn)Q在x軸上方），設(shè)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，APQ與四邊形AOCD重疊部分的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，連接AC，在第二象限內(nèi)存在點(diǎn)M，使得以M、O、A為頂點(diǎn)的三角形與AOC相似請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.分析：（1）直接代入求得函數(shù)解析式即可，由點(diǎn)D與C對(duì)稱求得點(diǎn)D坐標(biāo)即可；（2）由特殊角的三角

41、函數(shù)值得出DAP=60°，則點(diǎn)Q一直在直線AD上運(yùn)動(dòng)，分別探討當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上；點(diǎn)Q在AD的延長線上，點(diǎn)P在線段OB上以及點(diǎn)Q在AD的延長線上，點(diǎn)P在線段OB上時(shí)的重疊面積，利用三角形的面積計(jì)算公式求得答案即可；（3）由于OC=，OA=3，OAOC，則OAC是含30°的直角三角形，分兩種情況探討：當(dāng)AMO以AMO為直角的直角三角形時(shí)；當(dāng)AMO以O(shè)AM為直角的直角三角形時(shí)；得出答案即可解答：解：（1）拋物線y=ax2+bx+經(jīng)過A（3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，來&源:%中國教育出版網(wǎng)#，解得，來源:*zzstep.c&%om拋物線解析式為y=x2x+；中國*

42、教育出&版網(wǎng)則D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，）來源:zz&s*te#來源:zzstep.c%&o#m（2）點(diǎn)D與A橫坐標(biāo)相差1，縱坐標(biāo)之差為，則tanDAP=，DAP=60°，來#&源:中教網(wǎng)又APQ為等邊三角形，點(diǎn)Q始終在直線AD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q與D重合時(shí)，由等邊三角形的性質(zhì)可知：AP=AD=2來源#%:中教網(wǎng)&當(dāng)0t2時(shí)，P在線段AO上，此時(shí)APQ的面積即是APQ與四邊形AOCD的重疊面積AP=t，來源:#*中教&網(wǎng)%QAP=60°，點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為tsin60°=t，中國#教育出&版網(wǎng)%S=×t×t=

43、t2當(dāng)2t3時(shí)，如圖：www.zz#%&來#%源:中國教育&出版網(wǎng)此時(shí)點(diǎn)Q在AD的延長線上，點(diǎn)P在OA上，設(shè)QP與DC交于點(diǎn)H，來源:中國教育&*出#版網(wǎng)DCAP，QDH=QAP=QHD=QPA=60°，QDH是等邊三角形，S=SQAPSQDH，QA=t，SQAP=t2QD=t2，中國&教育出#*版網(wǎng)SQDH=（t2）2，來源:中教網(wǎng)*&%S=t2（t2）2=t來源&:中*#教網(wǎng)當(dāng)3t4時(shí)，如圖：此時(shí)點(diǎn)Q在AD的延長線上，點(diǎn)P在線段OB上，設(shè)QP與DC交于點(diǎn)E，與OC交于點(diǎn)F，過點(diǎn)Q作AP的垂涎，垂足為G，中國*教育#出

44、&版網(wǎng)%OP=t3，F(xiàn)PO=60°，來源:%#*OF=OPtan60°=（t3），SFOP=×（t3）（t3）=（t3）2，S=SQAPSQDESFOP，SQAPSQDE=t來源:zz%ste*&S=t（t3）2=t2+4t來源:中國教*育出#版%網(wǎng)綜上所述，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為S=w#ww.zzs%（3）OC=，OA=3，OAOC，則OAC是含30°的直角三角形來源:zzstep*%.&com當(dāng)AMO以AMO為直角的直角三角形時(shí)；如圖：過點(diǎn)M2作AO的垂線，垂足為N，M2AO=30°，AO=

45、3，M2O=，又OM2N=M2AO=30°，ON=OM2=，M2N=ON=，M2的坐標(biāo)為（，）同理可得M1的坐標(biāo)為（，）當(dāng)AMO以O(shè)AM為直角的直角三角形時(shí)；如圖：以M、O、A為頂點(diǎn)的三角形與OAC相似，=，或=，www.z#z&st*OA=3，AM=或AM=3，AMOA，且點(diǎn)M在第二象限，來源%:中國教育出版#*網(wǎng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，）或（3，3）綜上所述，符合條件的點(diǎn)M的所有可能的坐標(biāo)為（3，），（3，3），（，），（，）點(diǎn)評(píng)：此題考查二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，圖形的運(yùn)動(dòng)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，特殊角的三角函數(shù)，三角形的面積，分類討論是解決問題的關(guān)鍵9（16分）（2015黔西南

46、州）（第26題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到平行四邊形ABOC拋物線y=x2+2x+3經(jīng)過點(diǎn)A、C、A三點(diǎn)（1）求A、A、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形ABOC重疊部分COD的面積；（3）點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)M在何處時(shí)，AMA的面積最大？最大面積是多少？并寫出此時(shí)M的坐標(biāo)考點(diǎn)： 二次函數(shù)綜合題分析： （1）利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問題可求出C（1，0），A（3，0）；計(jì)算自變量為0時(shí)的函數(shù)值可得到A（0，3）；（2）先由平行四邊形的性質(zhì)得ABOC，AB=OC，易得B（1，3），根據(jù)

47、勾股定理和三角形面積公式得到OB=，SAOB=，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ACO=OCD，OC=OC=1，接著證明CODBOA，利用相似三角形的性質(zhì)得=（）2，則可計(jì)算出SCOD；來源:%中*&教網(wǎng)（3）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，m2+2m+3），0m3，作MNy軸交直線AA于N，求出直線AA的解析式為y=x+3，則N（m，m+3），于是可計(jì)算出MN=m2+3m，再利用SAMA=SANM+SMNA和三角形面積公式得到SAMA=m2+m，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求出AMA的面積最大值，同時(shí)刻確定此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)解答： 解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x+3=0，解得x1=

48、3，x2=1，則C（1，0），A（3，0）；當(dāng)x=0時(shí)，y=3，則A（0，3）；來*源:zzstep.&#com（2）四邊形ABOC為平行四邊形，ABOC，AB=OC，中國教育出版*%#網(wǎng)而C（1，0），A（0，3），B（1，3）OB=，SAOB=×3×1=，又平行四邊形ABOC旋轉(zhuǎn)90°得平行四邊形ABOC，ACO=OCD，OC=OC=1，又ACO=ABO，ABO=OCD又COD=AOB，來源&:中*教#網(wǎng)CODBOA，=（）2=（）2=，來源:zzste#&*SCOD=×=；（3）設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，m2+2m+3），0m3，

49、作MNy軸交直線AA于N，易得直線AA的解析式為y=x+3，則N（m，m+3），ww&w.z*zstep.co#mMN=m2+2m+3（m+3）=m2+3m，SAMA=SANM+SMNA=MN3=（m2+3m）來源:中國教育出版網(wǎng)%#=m2+m=（m）2+，當(dāng)m=時(shí)，SAMA'的值最大，最大值為，此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為（）點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)和二次函數(shù)的最值問題；會(huì)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)；會(huì)利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算三角形的面積10（2015遼寧撫順）（第23題，12分）一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)

50、部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：售價(jià)x（元/千克）50607080銷售量y（千克）100908070（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大？此時(shí)的最大利潤為多少元？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）根據(jù)圖表中的各數(shù)可得出y與x成一次函數(shù)關(guān)系，從而結(jié)合圖表的數(shù)可得出y與x的關(guān)系式（2）根據(jù)想獲得4000元的利潤，列出方程求解即可；（3）根據(jù)批發(fā)商獲得的總利潤w（元）=售量×每件利潤

51、可表示出w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，再利用二次函數(shù)的最值可得出利潤最大值解答：解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），根據(jù)題意得，解得故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150；中#國教育出&版*網(wǎng)（2）根據(jù)題意得（x+150）（x20）=4000，解得x1=70，x2=10090（不合題意，舍去）故該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價(jià)定為70元；中國教*&%育出版網(wǎng)（3）w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w=（x+150）（x20）=x2+170x3000=（x85）2+4225，10，當(dāng)x=85時(shí)，w值最大，w最大值是4225該產(chǎn)品每千克售價(jià)為85元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大，此時(shí)的最大利潤為4225元點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，另外要注意掌握二次函數(shù)的最值的求法11（2015遼寧撫順）（第26題，14分）已知，ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax2+bx+8（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，將BDE以DE為軸翻折，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求G點(diǎn)的坐標(biāo)；（