整式的加減集體備課

1、中江縣通濟(jì)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組集體備課教案- 1 - 第二章 整式的加減 集體備課教學(xué)內(nèi)容本單元主要內(nèi)容：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等有關(guān)概念，合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)、整式的加減運(yùn)算教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與目標(biāo)（1）了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式整式等概念，弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別（2）掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的概念，?明確它們之間的關(guān)系（3）理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，能熟練地合并同類(lèi)項(xiàng)（4）掌握去括號(hào)、添括號(hào)法則，能準(zhǔn)確地去括號(hào)和添括號(hào)（5）熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算 2過(guò)程與方法通過(guò)豐富的實(shí)例、經(jīng)歷觀察、分析、交流、概括出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等有關(guān)概念；經(jīng)歷類(lèi)比有理數(shù)的運(yùn)算律，探索整式的加減運(yùn)算法則發(fā)展有條理的

2、思考及語(yǔ)言表達(dá)能力和用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力 3情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究，合作交流的意識(shí)通過(guò)將數(shù)的運(yùn)算推廣到整式的運(yùn)算，在整式的運(yùn)算中又不斷地運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算，使學(xué)生感受到認(rèn)識(shí)事物是一個(gè)由特殊到一般，由一般到特殊的辯證過(guò)程教學(xué)重點(diǎn)理解整式的概念，會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)別單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)，?括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)去括號(hào)或添活號(hào)易搞錯(cuò)符號(hào)教學(xué)關(guān)鍵正確理解整式有關(guān)概念及明確運(yùn)算步驟的依據(jù)課時(shí)劃分 21 整式 4課時(shí) 22 整式的加減 5課時(shí)小結(jié)與復(fù)習(xí) 1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)2.1 整式第一課時(shí)代數(shù)式教學(xué)目標(biāo)（一） 、知識(shí)與技能能用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系（二） 、過(guò)程與方法經(jīng)歷列

3、式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展符號(hào)感，通過(guò)觀察代數(shù)式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)、歸納單項(xiàng)式的概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力（三） 、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)列單項(xiàng)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)整式比具體數(shù)字表達(dá)的式子更具有一般性，這給實(shí)際問(wèn)題的解決帶來(lái)很大方便教學(xué)重點(diǎn)能用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)能用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)方法中江縣通濟(jì)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組集體備課教案- 2 - 講授法教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（引例）青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是 100 千米/ 時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120 千米/ 時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些

4、數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：（1）列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，2 小時(shí)能行駛多少千米？ 3 小時(shí)呢？ t 小時(shí)呢？（2）在西寧到拉薩路段， 列車(chē)通過(guò)非凍土地段所需要時(shí)間是通過(guò)凍土地段所需要時(shí)間的2.1 倍，如果通過(guò)凍土地段所需要t 小時(shí)，能用含 t? 的式子表示這段鐵路的全長(zhǎng)嗎？（3）在格里木到拉薩路段，列車(chē)通過(guò)凍土地段比通過(guò)非凍土地段多用0.5 小時(shí)，如果通過(guò)凍土地段需要 u 小時(shí)，則這段鐵路的全長(zhǎng)可以怎樣表示？?凍土地段與非凍土地段相差多少千米？分析： （1）根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系：路程=速度時(shí)間 ?列車(chē)在凍土地段2小時(shí)行駛的路程是1002=200 （千米） ，3 小時(shí)行駛的路程為1003=300

5、 （千米） ，?t 小時(shí)行駛的路程為 100t=100t （千米） （2）列車(chē)通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間為2.1t 小時(shí)，行駛的路程為1202.1t （千米） ；列車(chē)通過(guò)凍土地段的路程為100t ，因此這段鐵路的全長(zhǎng)為1202.1t+100t （千米） （3） 在格里木到拉薩路段， 列車(chē)通過(guò)凍土地段要u 小時(shí)， ?那么通過(guò)非凍土地段要（u-0.5 ）小時(shí)，凍土地段的路程為100u 千米，非凍土地段的路程為120（u-0.5 ）千米，這段鐵路的全長(zhǎng)為 100u+120（u-0.5 ） 千米，凍土地段與非凍土地段相差為100u-120 （u-0.5 ） 千米思路點(diǎn)撥：上述問(wèn)題（ 1）可由學(xué)生自己完成，

6、問(wèn)題（2） 、 （3）先由學(xué)生思考、 ?交流的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生分析怎樣列式二、新知探究上述的 3 個(gè)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系我們分別用含有字母的式子表示，用字母代替數(shù)是初中數(shù)學(xué)課研究的重點(diǎn)。我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題（1）蘋(píng)果原價(jià)是每千克p 元，按 8 折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示現(xiàn)價(jià)為_(kāi)；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n 件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量為 _；（3） 一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是a cm,高時(shí) h cm ， 用代數(shù)式表示它的體積為_(kāi)；（4）數(shù) n 的相反數(shù)是 _（5）一條河的水流速度是2.5km/h ，船在靜水中的速度是vkm/h, 用式子表示船在

7、這條河中的順?biāo)俣葹?_，逆水速度為 _；（6）買(mǎi)一個(gè)籃球需要x（元） ，買(mǎi)一個(gè)排球需要y（元） ，買(mǎi)一個(gè)足球需要z（元） ，買(mǎi) 3個(gè)籃球， 5 個(gè)排球， 2 個(gè)足球共需 _元（7）如圖 1，三角尺的面積為 _（8）如圖 2 是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是_平方米這種用基本的運(yùn)算符號(hào)（指加、減、乘、除、乘方及開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。 ? 中江縣通濟(jì)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組集體備課教案- 3 - 代數(shù)式復(fù)習(xí)代數(shù)式的定義：例題講解學(xué)生練習(xí)：用字母表示數(shù)后，同一個(gè)式子在不同的問(wèn)題中可以表示不同的含義讓學(xué)生交流各自想法，加深對(duì)字母表示數(shù)的理解三、鞏固練習(xí)課本第 56頁(yè)練

8、習(xí) 1、2、3、4 題四、課堂小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用字母代替數(shù)以及代數(shù)式的概念。五、作業(yè)布置課本第 59頁(yè)至第 60 頁(yè)，習(xí)題 21 第 1、2、8 題板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)后記第 2 課時(shí)單項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)：（一） 、知識(shí)與技能1理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。2會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。3初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。（二） 、過(guò)程與方法通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。（三） 、情感、態(tài)度、價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力教學(xué)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念

9、，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)負(fù)系數(shù)的確定以及準(zhǔn)確確定一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入列代數(shù)式(1) 若正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積是；(2) 若三角形一邊長(zhǎng)為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為；中江縣通濟(jì)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組集體備課教案- 4 - (3) 若 x 表示正方形棱長(zhǎng)，則正方形的體積是；(4) 若 m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是；(5) 小明從每月的零花錢(qián)中貯存x 元錢(qián)捐給希望工程，一年下來(lái)小明捐款元。( 數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。 讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識(shí)，

10、更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。) 1、請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出所列代數(shù)式的意義。2、請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征。由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。( 充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，滿(mǎn)足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開(kāi)放性。 ) 二、新課探究1單項(xiàng)式：通過(guò)特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念，從而引入課題：?jiǎn)雾?xiàng)式，并板書(shū)歸納得出的單項(xiàng)式的概念，即 由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱(chēng)為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充， 單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如

11、a，5。注意：?jiǎn)雾?xiàng)式一定是數(shù)與字母的乘積，所以分母中不能含有字母。2練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？(1)21x； (2) abc； (3)5 b2； (4)ab1； (5)y ； (6)xy2； (7) 5。(加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí)，同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué) ) 3單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個(gè)單項(xiàng)式31a2h，2r ，abc，m為例，讓學(xué)生說(shuō)出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書(shū)，接著讓學(xué)生說(shuō)出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入

12、單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書(shū)。三、應(yīng)用舉例例 1用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)（1）每包書(shū)有 12 冊(cè)，n 包書(shū)有 _冊(cè)（2）底邊長(zhǎng)為 a，高為 h 的三角形的面積是 _（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a，高是 h，它的體積是 _（4）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a 元，現(xiàn)按原價(jià)的 9 折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在售價(jià)為_(kāi)元（5）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.9 ，寬是 a，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 _例 2：判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。x1；x1；r2；23a2b。答：不是，因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；不是，因?yàn)樵鷶?shù)式是1 與 x 的商；中江縣通濟(jì)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組集體備課教案-

13、 5 - 單項(xiàng)式復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義例題講解學(xué)生練習(xí)：是，它的系數(shù)是 ，次數(shù)是 2；是，它的系數(shù)是23，次數(shù)是 3。例 3：下面各題的判斷是否正確？7xy2的系數(shù)是 7；x2y3與 x3沒(méi)有系數(shù)；ab3c2的次數(shù)是 032；a3的系數(shù)是 1；32x2y3的次數(shù)是 7；31r2h 的系數(shù)是31。特別注意圓周率是常數(shù)；當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1 或1 時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如x2，a2b 等；單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。四、鞏固練習(xí)課本 p57：1，2。五、課堂小結(jié)單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。根據(jù)教學(xué)過(guò)程反饋的信息對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié)。通過(guò)判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識(shí)的能

14、力，已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。六、作業(yè)課本 p59-60：3、 7 題。板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)后記：第 2 課時(shí)多項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能使學(xué)生理解多項(xiàng)式、整式的概念，會(huì)準(zhǔn)確確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)二、過(guò)程與方法通過(guò)實(shí)例列整式，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力三、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，合作交流意識(shí)，了解整式的實(shí)際背景，進(jìn)一步感受字母表示數(shù)的意義教學(xué)重點(diǎn)掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。中江縣通濟(jì)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組集體備課教案- 6 - 教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確確定多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入1列

15、代數(shù)式：(1) 長(zhǎng) 方 形 的長(zhǎng) 與寬 分別 為 a、 b， 則長(zhǎng) 方形的 周長(zhǎng)是；(2) 某班有男生x 人，女生21 人，則這個(gè)班共有學(xué)生人；(3) 圖中陰影部分的面積為 _；(4) 雞兔同籠，雞 a 只，兔 b 只，則共有頭個(gè)，腳只。(由于本課的主題是多項(xiàng)式，通過(guò)列代數(shù)式引入多項(xiàng)式，既是對(duì)前面知識(shí)的回顧，又由此導(dǎo)入新課，既符合學(xué)生的認(rèn)知水平，又能為學(xué)生學(xué)習(xí)新知提供豐富的素材。) 2觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別。(1)2( ab) ； (2)21x ； (3)ab ； (4)2a4b 。(由學(xué)生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說(shuō)出的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的

16、能力，同時(shí)又鍛煉他們的口表能力。通過(guò)特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項(xiàng)式的定義，教室可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a(bǔ)充。) 二、新課探究1多項(xiàng)式：板書(shū)由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。像這樣， 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomi al) 。在多項(xiàng)式中， 每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term) 。其中， 不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)(const ant term) 。例如，多項(xiàng)式5232xx有三項(xiàng)，它們是23x，2x，5。其中 5 是常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 例如，多項(xiàng)式5232xx是一個(gè)二次三項(xiàng)式。注

17、意：多項(xiàng)式的各項(xiàng)也不能含有字母。三、應(yīng)用舉例例 1：判斷：多項(xiàng)式 a3a2ab2b3的項(xiàng)為 a3、a2、ab2、b3，次數(shù)為 12；多項(xiàng)式 3n42n21的次數(shù)為 4，常數(shù)項(xiàng)為 1。( 這兩個(gè)判斷能使學(xué)生清楚的理解多項(xiàng)式中項(xiàng)和次數(shù)的概念，第(1) 題中第二、四項(xiàng)應(yīng)為a2b、b3，而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b 和 b3，不把符號(hào)包括在項(xiàng)中。另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)。) 例 2：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：(1)3x 13x2； (2)4x32x2y2。解：略。例 3：指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。中江縣通

18、濟(jì)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組集體備課教案- 7 - 多項(xiàng)式復(fù)習(xí)多項(xiàng)式的定義：例題講解：學(xué)生練習(xí)：解：略。例 4：已知代數(shù)式 3xn(m1)x 1 是關(guān)于 x 的三次二項(xiàng)式，求m 、n 的條件。解：略。( 讓學(xué)生口答例 2、例 3，老師在黑板上規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。講述例2時(shí)應(yīng)特別提醒學(xué)生注意，多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)為最高次項(xiàng)的次數(shù)。在例3 講完后插入整式的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式(integral expression)。通過(guò)其中的反例練習(xí)及例題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)，如多項(xiàng)式6x212x-3 中一次項(xiàng)是12x，二不是12x，常數(shù)項(xiàng)是 -3 而不是 3，

19、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)系數(shù)都包括符號(hào)。（2）多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)概念不同，但又有聯(lián)系，?首先求出此多項(xiàng)式各項(xiàng) （單項(xiàng)式）的次數(shù)，次數(shù)最高的就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，而不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和。（ 3）一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一，次高項(xiàng)也可以不唯一，?如， ?多項(xiàng)式3x2y-12xy2+x2-xy-5 中，最高次項(xiàng)為 3x2y 和-12xy2，二次項(xiàng)也有 2 項(xiàng)，x2和-xy ，?這個(gè)多項(xiàng)式為二次五項(xiàng)式四、課堂練習(xí)1、課本 p58-59：第 1，2 題2、補(bǔ)充題填空： 45a2b34ab1 是次項(xiàng)式， 其中三次項(xiàng)系數(shù)是， 二次項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為，寫(xiě)出所有的項(xiàng)。已知代數(shù)式 2x2mnx2y2是關(guān)于字母 x、

20、y 的三次三項(xiàng)式，求m 、n 的條件。五、課堂小結(jié)理解多項(xiàng)式的定義，能說(shuō)出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項(xiàng)組成，各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項(xiàng)為幾。這堂課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式，與前一節(jié)所學(xué)單項(xiàng)式合起來(lái)統(tǒng)稱(chēng)為整式，使知識(shí)形成了系統(tǒng)。( 讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充。) 六、作業(yè)課本 p59，3、4、5、7 板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)后記：中江縣通濟(jì)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組集體備課教案- 8 - 第 4 課時(shí)多項(xiàng)式的升 ( 降) 冪排列教學(xué)目標(biāo)1理解多項(xiàng)式的升 ( 降) 冪排列的概念，會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列。2通過(guò)嘗試和交流，讓學(xué)生體會(huì)到多項(xiàng)式升( 降)冪排列的可行性和必要性。3初步體驗(yàn)排列組合思想與數(shù)學(xué)美

21、感，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升 (降)冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升 (降)冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入請(qǐng)運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式x2x1 中各項(xiàng)的位置，可以得到幾種不同的排列方式？在眾多的排列方式中，你認(rèn)為那幾種比較整齊？ (以上由學(xué)生小組討論，得出結(jié)果后，教師可投影演示，然后與全班同學(xué)共同探討。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，感受成功的喜悅，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 ) 由討論發(fā)現(xiàn)任意交換多項(xiàng)式x2x1 中各項(xiàng)的位置，可以得到六種不同的排列方式，在

22、眾多的排列方式中，像x2x1 與 1xx2這樣的排列比較整齊。二、新課探究升冪排列與降冪排列：這兩種排列有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是x 的指數(shù)是逐漸變小 ( 或變大) 的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。 ( 板書(shū)課題：升冪排列與降冪排列。) 例如：把多項(xiàng)式5x23x2x31 按 x 的指數(shù)從大到小的順序排列 ，可以寫(xiě)成 2x35x23x1，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x 的降冪排列。若按 x 的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫(xiě)成 13x5x22x3，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母 x 的升冪排列。三、應(yīng)用舉例例 1：游戲：規(guī)則：五個(gè)學(xué)生上前自己選一張卡片，根據(jù)教師要求排成一列，下面同學(xué)把排列正確的式子寫(xiě)下來(lái)。例

23、如：按 x 降冪排列：式子： 11x7y535x33x2y27xy32y (可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 活躍課堂氣氛，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解新知， 從活動(dòng)中鞏固新學(xué)知識(shí)。 ) 例 2：把多項(xiàng)式 2r 13r32r2按 r 升冪排列。 3x2y27xy32y 11x7y535x311x7y535x33x2y27xy32y 中江縣通濟(jì)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組集體備課教案- 9 - 升冪排列與降冪排列1升冪排列與降冪排列： 2 例：例：學(xué)生練習(xí)：解：按 r 的升冪排列為：323421rrr。說(shuō)明： 是數(shù)字，不是字母，題目中一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、三次項(xiàng)系數(shù)分別為2、2、3。例 3：把多項(xiàng)式 a3b33a2b3ab2重新排列

24、。(1) 按 a 升冪排列； (2)按 a 降冪排列。解：(1) 按 a 的升冪排列為：322333abaabb。(2) 按 a 的降冪排列為：322333babbaa。想一想 ：觀察上面兩個(gè)排列，從字母b 的角度看，它們又有何特點(diǎn)？(由學(xué)生參照例題自己解答。 ) 例 4： 把多項(xiàng)式 12x2xx3y 用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕?。分析：題中含有2 個(gè)字母 x 和 y，而各項(xiàng)中關(guān)于x 的指數(shù)層次較全，因此，選擇關(guān)于x的升( 降) 冪排列較為合理。解：按 x 的升冪排列為：3221yxxx。例 5：把多項(xiàng)式 x4y43x3y2xy25x2y3用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕小?1) 按字母 x 的升冪排列得：；(2) 按字

25、母 y 的升冪排列得：。注意：(1) 重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)；(2) 含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列。四、課堂小結(jié)對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行排列，這樣的寫(xiě)法除了美觀之外，還會(huì)為今后的計(jì)算帶來(lái)方便。在排列時(shí)我們要 注意 ：重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)，原首項(xiàng)省略的“”號(hào)交換到后面時(shí)要添上；含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升( 降) 冪排列。板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)后記：2.2 整式的加減第 1 課時(shí)：整式的加減 (1) 教學(xué)目標(biāo)1理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，在具體情景中，認(rèn)識(shí)同類(lèi)項(xiàng)。2通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)

26、歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力。3初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系。中江縣通濟(jì)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組集體備課教案- 10 - 教學(xué)重點(diǎn)理解同類(lèi)項(xiàng)的概念。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類(lèi)項(xiàng)。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、5 個(gè)人+8個(gè)人 = 、5 只羊+8只羊 = 、5 個(gè)人+8只羊 = ( 數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際、學(xué)習(xí)實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。學(xué)生嘗試按種類(lèi)、顏色等多種方法進(jìn)行分類(lèi)，一方面可提供學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，把學(xué)生的注意力和思維活動(dòng)調(diào)節(jié)到積極狀態(tài)；另一方面可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，同時(shí)體現(xiàn)分類(lèi)的思

27、想方法。 ) 2、觀察下列各單項(xiàng)式，把你認(rèn)為相同類(lèi)型的式子歸為一類(lèi)。8x2y， mn2， 5 a， x2y， 7mn2，83， 9 a， 32xy， 0 ， 0.4mn2，95，2xy2。由學(xué)生小組討論后， 按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類(lèi)， 教師巡視后把不同的分類(lèi)方法投影顯示。要求學(xué)生觀察歸為一類(lèi)的式子，思考它們有什么共同的特征? 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出各自的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類(lèi)。二、新課探究我們常常把具有相同特征的事物歸為一類(lèi)。8x2y 與x2y 可以歸為一類(lèi)， 2xy2與32xy可以歸為一類(lèi)， mn2、7mn2與 0.4mn2可以歸為一類(lèi)， 5a 與 9a 可以歸為一類(lèi)，還有83、

28、0 與95也可以歸為一類(lèi)。 8x2y 與x2y 只有系數(shù)不同， 各自所含的字母都是x、y，并且 x 的指數(shù)都是 2，y 的指數(shù)都是 1；同樣地， 2xy2與32xy也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且 x的指數(shù)都是 1，y 的指數(shù)都是 2。像這樣， 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)(similar terms) 。另外， 所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)。比如，前面提到的83、0 與95也是同類(lèi)項(xiàng)。通過(guò)特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)作為研究對(duì)象，并稱(chēng)它們?yōu)橥?lèi)項(xiàng)。 ( 板書(shū)課題：同類(lèi)項(xiàng)。 ) 注意: 1、兩個(gè)相同 : 字母相同 ; 相同字

29、母的指數(shù)相等。2、兩個(gè)無(wú)關(guān) : 與系數(shù)無(wú)關(guān) ; 與字母順序無(wú)關(guān)。3、所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)。4、兩個(gè)項(xiàng)雖然所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不全相同就不是同類(lèi)項(xiàng)。三、應(yīng)用舉例例 1：判斷下列說(shuō)法是否正確，正確地在括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)誤的打“”。中江縣通濟(jì)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組集體備課教案- 11 - 同類(lèi)項(xiàng)復(fù)習(xí)同類(lèi)項(xiàng)的定義：例題講解：學(xué)生練習(xí)：(1)3x 與 3mx是同類(lèi)項(xiàng)。 ( ) (2)2ab 與5ab 是同類(lèi)項(xiàng)。 ( ) (3)3x2y 與31yx2是同類(lèi)項(xiàng)。 ( ) (4)5ab2與2ab2c 是同類(lèi)項(xiàng)。 ( ) (5)23與 32是同類(lèi)項(xiàng)。 ( ) ( 這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，其

30、中第(3) 題滿(mǎn)足同類(lèi)項(xiàng)的條件，只要運(yùn)用乘法交換律即可； 第(5) 題兩個(gè)都是常數(shù)項(xiàng)屬于同類(lèi)項(xiàng)。 一部分學(xué)生可能會(huì)單看指數(shù)不同，誤認(rèn)為不是同類(lèi)項(xiàng)。 ) 例 2：指出下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)：(1)3x 2y13y2x5； (2)3x2y2xy231xy223yx2。解：(1)3x 與2x 是同類(lèi)項(xiàng)， 2y 與 3y 是同類(lèi)項(xiàng)， 1 與5 是同類(lèi)項(xiàng)。(2)3x2y 與23yx2是同類(lèi)項(xiàng)， 2xy2與31xy2是同類(lèi)項(xiàng)。例 4：k 取何值時(shí)， 3xky 與x2y 是同類(lèi)項(xiàng)？解：要使 3xky 與x2y 是同類(lèi)項(xiàng)，這兩項(xiàng)中x 的次數(shù)必須相等，即 k 2。所以當(dāng) k2 時(shí)，3xky 與x2y 是同類(lèi)項(xiàng)。例

31、 5：若把 (s t) 、(s t) 分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類(lèi)項(xiàng)。(1)31(s t) 51(s t) 43(s t) 61(s t) ； (2)2(st) 3(s t)25(s t) 8(st)2st 。 ( 通過(guò)變式訓(xùn)練，可進(jìn)一步明晰“同類(lèi)項(xiàng)”的意義，在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、提高識(shí)別能力。) 四、鞏固練習(xí)請(qǐng)寫(xiě)出 2ab2c3的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng)你能寫(xiě)出多少個(gè)?它本身是自己的同類(lèi)項(xiàng)嗎 ? ( 學(xué)生先在課本上解答，再回答，若有錯(cuò)誤請(qǐng)其他同學(xué)及時(shí)糾正。) 五、課堂小結(jié)理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)在多項(xiàng)式中找出同類(lèi)項(xiàng)，會(huì)寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)，會(huì)判斷同類(lèi)項(xiàng)。這

32、堂課運(yùn)用到分類(lèi)思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)同類(lèi)項(xiàng)的用途是為了簡(jiǎn)化多項(xiàng)式，為下一課的合并同類(lèi)項(xiàng)打下基礎(chǔ)。六、課堂作業(yè)：若 2amb2m+3n與 a2n3b8的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m與 n 的值分別是 _ 板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)后記：第 2 課時(shí)：整式的加減 (2) 中江縣通濟(jì)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組集體備課教案- 12 - 教學(xué)目標(biāo)1理解合并同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則。2經(jīng)歷概念的形成過(guò)程和法則的探究過(guò)程，培養(yǎng)觀察、 歸納、概括能力， 發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。3滲透分類(lèi)和類(lèi)比的思想方法。4在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益。教學(xué)重點(diǎn)正確合并同類(lèi)項(xiàng)。教學(xué)難點(diǎn)找出同類(lèi)項(xiàng)并正確的合

33、并。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境引入為了搞好班會(huì)活動(dòng)，李明和張強(qiáng)去購(gòu)買(mǎi)一些水筆和軟面抄作為獎(jiǎng)品。他們首先購(gòu)買(mǎi)了15本軟面抄和 20支水筆，經(jīng)過(guò)預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用，然后他們又去購(gòu)買(mǎi)了6 本軟面抄和 5 支水筆。問(wèn)：他們兩次共買(mǎi)了多少本軟面抄和多少支水筆？若設(shè)軟面抄的單價(jià)為每本x 元，水筆的單價(jià)為每支y 元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元？二、新課探究 ( 學(xué)生討論問(wèn)題 2)可根據(jù)購(gòu)買(mǎi)的時(shí)間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購(gòu)買(mǎi)物品的種類(lèi)列出代數(shù)式，再運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類(lèi)項(xiàng)結(jié)合在一起，將它們合并起來(lái)，化簡(jiǎn)整個(gè)多項(xiàng)式，所的結(jié)果都為 (21x 25y) 元

34、。由此可得： 把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。(板書(shū)：合并同類(lèi)項(xiàng)。 ) 例如：找出多項(xiàng)式3x2y4xy235x2y2xy25 中的同類(lèi)項(xiàng)，并合并同類(lèi)項(xiàng)。解原式 = 22835245335245322222222xyyxxyyxxyxyyxyx根據(jù)以上合并同類(lèi)項(xiàng)的實(shí)例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。三、應(yīng)用舉例例 1合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng)：（1）xy2-15xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2； （4）a3a2bab2a2bab2b3； （5）5(x

35、 y)32(x y)42(x y)3(y x)4。例 2下列各題合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。(1)2x23x2=5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9 a2b9ba2=0。例 3 （1）求多項(xiàng)式 2x2-5x+x24x-3x22 的值，其中 x=12（2）求多項(xiàng)式 3a+abc-13c2-3a+13c2的值，其中 a=-16，b=2，c=-3（3）若單項(xiàng)式 -3 a2-m b 與 bn+3a3是同類(lèi)項(xiàng)，求代數(shù)式m2- （-3mn+3 n2）+ 2 n2的值。解： （1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （仔細(xì)觀察，標(biāo)出同類(lèi)項(xiàng)） =（2+1-3）x

36、2+（-5+4）x-2 （系數(shù)相加，字母部分不變）中江縣通濟(jì)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組集體備課教案- 13 - 合并同類(lèi)項(xiàng)復(fù)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)的定義 例題講解：學(xué)生練習(xí)： =-x-2 （系數(shù)是“ 1”或“ -1 ”時(shí)省略不寫(xiě)）當(dāng) x=12時(shí)，原式 =-12-2=-52例 4 （1）水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a 小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm ，?第二天連續(xù)上升了 a 小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5 袋大米，每袋大米為x 千克，上午賣(mài)出 3 袋，?下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米 4 袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？四、鞏固練習(xí)1、課本 p65：1、2、3、4 題2、 （1

37、）求多項(xiàng)式 3x24x2x2xx23x1 的值，其中 x=3。（2）若 2 xm y4-6 x2 yn =-4 x2 y4，求 2m+n的值。（3）已知 15 x2 y 與-92 xm yn是同類(lèi)項(xiàng)，求nm2+nm3的值。五、課堂小結(jié)要牢記法則，熟練正確的合并同類(lèi)項(xiàng)，以防止2x23x2=5x4的錯(cuò)誤。從實(shí)際問(wèn)題中類(lèi)比概括得出合并同類(lèi)項(xiàng)法則，并能運(yùn)用法則，正確的合并同類(lèi)項(xiàng)。六、作業(yè)課本 p69，習(xí)題 2.2 ，第 1 題板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)后記：第 3 課時(shí)：整式的加減 (3) 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn) 2過(guò)程與方法經(jīng)歷類(lèi)比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，

38、發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力 3情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)教學(xué)難點(diǎn)括號(hào)前面是“”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入中江縣通濟(jì)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組集體備課教案- 14 - 有理數(shù)的運(yùn)算律有哪些？二、新課探究利用合并同類(lèi)項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢？現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題（3） ：在格爾木到拉薩路段， 如果列車(chē)通過(guò)凍土地段要t 小時(shí)，?那么它通過(guò)非凍土地

39、段的時(shí)間為（t 0.5 ）小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t 千米，?非凍土地段的路程為120 （t 0.5 ）千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為 100t+120（t 0.5 ）千米凍土地段與非凍土地段相差 100t120（t 0.5 ）千米上面的式子、都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)？思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得： 100t+120（t 0.5 ）=100t+120t+120（ 0.5 ）=220t60 100t120（t 0.5 ）=100t120t 120（ 0.5 ）=20t+60 我們知道，化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的

40、整式，首先應(yīng)先去括號(hào)上面兩式去括號(hào)部分變形分別為： +120（t 0.5 ）=+120t60 120（t 0.5 ）=120+60 比較、兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？思路點(diǎn)撥：鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察，試用自己的語(yǔ)言敘述去括號(hào)法則，然后教師板書(shū)（或用屏幕）展示：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反特別地， +（x3）與（ x3）可以分別看作 1 與1 分別乘（ x3） 利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得： +（x3）=x3 （括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒(méi)有變號(hào)）（x3）=x+3 （括號(hào)沒(méi)了

41、，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào)）去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰(shuí)也不變；另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)三、應(yīng)用舉例例 1化簡(jiǎn)下列各式：（1）8a+2b+ （5ab） ；（2） （5a3b）3（a22b） 思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類(lèi)型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來(lái)是什么符號(hào)？去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào)為了防止錯(cuò)誤，題（2）中3（a22b） ，先把 3 乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào)解答過(guò)程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書(shū)例 2兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水?兩船在靜水中的速度都是 50

42、千米/ 時(shí)，水流速度是a 千米/ 時(shí)（1）2 小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2 小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度 +水流速度， ?船逆水航行速度 =船在靜水中行駛速度水流速度因此，甲船速度為（50+a）千米/ 時(shí)，乙船速度為（ 50a）千米/ 時(shí)，2 小時(shí)后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（ 50a）千米 ?兩船從同一中江縣通濟(jì)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組集體備課教案- 15 - 去括號(hào)復(fù)習(xí)去括號(hào)的法則：例題講解：學(xué)生練習(xí)：洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以?xún)纱嗑嗟扔诩?、乙兩船行程之和解答過(guò)程按課本去

43、括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，?括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào)為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2?與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào)三、鞏固練習(xí) 1課本第 67 頁(yè)練習(xí)，第 1、2 題 2計(jì)算： 5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2 5xy2 思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)四、課堂小結(jié)去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“”號(hào)去掉， 括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào) 去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“”變“”不變，要變?nèi)甲儺?dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)

44、，切勿漏乘某些項(xiàng)學(xué)生作總結(jié)后教師強(qiáng)調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算。法則順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)：是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“”號(hào)，全變號(hào)。五、作業(yè)布置 1課本第 69-70 頁(yè)習(xí)題 2.2 ，第 2、3、5、8 題板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)后記：第 4 課時(shí)：整式的加減 (4) 教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生初步掌握添括號(hào)法則。2會(huì)運(yùn)用添括號(hào)法則進(jìn)行多項(xiàng)式變項(xiàng)。3理解“去括號(hào)”與“添括號(hào)”的辯證關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)添括號(hào)法則；法則的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)添上“”號(hào)和括號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)全變號(hào)。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入練習(xí)：(1)(2x 3y)+(5x+4y) ； (2)(8a7b)

45、(4 a5b)；中江縣通濟(jì)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組集體備課教案- 16 - 隨 著 括 號(hào) 的 添加，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化規(guī)律？(3) a(2 a+b)+2( a2b)；(4)3(5x+4) (3x5)；(5)(8x 3y)(4x+3yz)+2z；(6) 5x2+(5x8x2)(12x2+4x)+51；(7)2 (1+x)+(1+x+x2x2) ； (8)3a2+a2(2 a22a)+(3 aa2)；(9)2 a3b+4a(3ab)；(10)3b 2c4 a+(c+3b) +c。二、新課探究添括號(hào)的法則：觀察：分別把前面去括號(hào)的(1) 、(2) 兩個(gè)等式中等號(hào)的兩邊對(duì)調(diào)，并觀察對(duì)調(diào)后兩個(gè)等式中括

46、號(hào)和各項(xiàng)符號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？通過(guò)觀察與分析，可以得到添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是 “”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；所添括號(hào)前面是 “”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。三、應(yīng)用舉例例 1：做一做：在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(1)x2x+1= x2(_)； (2) 2x23x1= 2x2+(_)；(3)( ab)(c d)=a(_)。 (4)(a+bc)( ab+c)= a+( )a( )例 2：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)214 a47a53a； (2)214a39a61a解：(1)214 a47a53a214a(47a53a)214a100a314a。(2) 214 a39a61a214a(

47、39a61a) 214a100a114a。例 3：按要求，將多項(xiàng)式3a2b+c添上括號(hào)：(1) 把它放在前面帶有“ +”號(hào)的括號(hào)里； (2)把它放在前面帶有“”號(hào)的括號(hào)里此 題 是 添 括 號(hào) 法 則 的 直 接 應(yīng) 用 ， 為 了 更 加 明 確 起 見(jiàn) ， 在 解 題 時(shí) ， 先 寫(xiě) 出3a2b+c=+( )= ( )的形式，再讓學(xué)生往里填空，特別注意，添“”號(hào)和括號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)全變號(hào)。解：3a2b+c=+(3a2b+c)=(3a緊接著提問(wèn)學(xué)生：如何檢查添括號(hào)對(duì)不對(duì)呢?引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析， 直至說(shuō)出可有兩種方法：一是直接利用添括號(hào)法則檢查，一是從結(jié)果出發(fā)，利用去括號(hào)法則檢查肯定學(xué)生的

48、回答，并進(jìn)一步指出所謂用去括號(hào)法則檢查添括號(hào)，正如同用加法檢驗(yàn)減法，用乘法檢驗(yàn)除法一樣例 4：按下列要求，將多項(xiàng)式x35x24x+9的后兩項(xiàng)用 ( )括起來(lái)：(1) 括號(hào)前面帶有“ +”號(hào)； (2)括號(hào)前面帶有“”號(hào)解：(1)x35x24x+9=x35x2+(4x+9)；(2)x35x24x+9=x35x2(4x9)。說(shuō)明：解此題時(shí)，首先要讓學(xué)生確認(rèn)x35x24x+9 的后兩項(xiàng)是什么是 4x、+9，要特別注意每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)。中江縣通濟(jì)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組集體備課教案- 17 - 添括號(hào)復(fù)習(xí)添括號(hào)的法則：例題講解：學(xué)生練習(xí)：讓學(xué)生自然地認(rèn)識(shí)到整式的化簡(jiǎn)實(shí)質(zhì)上就是整式的加減。再次強(qiáng)調(diào)添的是什么

49、是( )及它前面的“ +”或“”。例 5：按要求將 2x2+3x6：(1) 寫(xiě)成一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)二項(xiàng)式的和； (2)寫(xiě)成一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)二項(xiàng)式的差。此題(1) 、(2) 小題的答案都不止一種形式，因此要讓學(xué)先討論1 分鐘再舉手發(fā)言。通過(guò)此題可滲透一題多解的立意。解：(1)2x2+3x6 =2x2+(3x6)=3x+(2x26) =6+(2x2+3x)；(2)2x2+3x6 =2x2(3x+6) =3x (2x2+6) = 6(2x23x)。四、課堂小結(jié)1、這兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了去括號(hào)法則和添括號(hào)法則，這兩個(gè)法則在整式變形中經(jīng)常用到，而利用它們進(jìn)行整式變形的前提是原來(lái)整式的值不變。2、去、添括號(hào)時(shí)，

50、一定要注意括號(hào)前的符號(hào)，這里括號(hào)里各項(xiàng)變不變號(hào)的依據(jù)。法則順口溜：添括號(hào)，看符號(hào)：是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“”號(hào)，全變號(hào)。板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)后記：第 5 課時(shí)：整式的加減 (5) 教學(xué)目標(biāo)1讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。2培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。3認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具。教學(xué)重點(diǎn)整式的加減。教學(xué)難點(diǎn)總結(jié)出整式的加減的一般步驟。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入1做一做。某學(xué)生合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生

51、參加？學(xué)生寫(xiě)出答案：（）（）（）提問(wèn)：以上答案進(jìn)一步化簡(jiǎn)嗎？如何化簡(jiǎn)？我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算？2練習(xí)：化簡(jiǎn)：中江縣通濟(jì)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組集體備課教案- 18 - （1）(x+y) (2x 3y) (2)2222223(2)abab提問(wèn): 以上化簡(jiǎn)實(shí)際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算?怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算 ? (從實(shí)際問(wèn)題引入 , 讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際背景，體會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算的必要性，在通過(guò)復(fù)習(xí)、練習(xí)，為學(xué)生概括出整式的加減的一般步驟作必要的準(zhǔn)備) 二、新課探究整式的加減：教師概括 ( 引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出整式的加減的步驟) 不難發(fā)現(xiàn)，去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。因此，整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：（）如果

52、有括號(hào)，那么先去括號(hào)。 （）如果有同類(lèi)項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。三、應(yīng)用舉例例 1 （1）求多項(xiàng)式 2x-3y 與 5x+4y 的和（2）求多項(xiàng)式 8a-7b 與 4a-5b 的差例 2一種筆記本的單價(jià)是x（元） ，圓珠筆的單價(jià)是y（元） ，小紅買(mǎi)這種筆記本3 本，買(mǎi)圓珠筆 2 枝；小明買(mǎi)這種筆記本4 個(gè)，買(mǎi)圓珠筆 3 枝，買(mǎi)這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費(fèi)多少錢(qián)？例 3做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：厘米）長(zhǎng)寬高小紙盒 a b c 大紙盒 1.5a 2b 2c （1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？解： （1） （2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc） =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc） =8ab+8ac+10bc （2） （6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc） =6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc 一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)例 4化簡(jiǎn)求值（1） 、12x-2 （x-13y2）+（-32x+13y2）的值，其中 x=-2，y=23（2） 、(2x3xyz) 2(x3y3+xyz)+(xyz 2y3)，其中 x=1，y=2，z=3。解