轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中的運(yùn)用

1、    轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中的運(yùn)用    陳小梅摘 要：轉(zhuǎn)化思想是重要的數(shù)學(xué)思想，它既是分析問題的思維方法，又是解決問題的重要方法。利用轉(zhuǎn)化思想能把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化、抽象問題形象化，這對(duì)于以形象思維為主的小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題非常有幫助。從小學(xué)數(shù)學(xué)開始滲透轉(zhuǎn)化思想，能為學(xué)生以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；空間；圖形轉(zhuǎn)化思想是重要的數(shù)學(xué)思想方法，它貫穿于中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整個(gè)過程，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，它既是分析問題的思維方法，又是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法。利用轉(zhuǎn)化思想能把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化、抽象問題形象化，這對(duì)于以形象思維為主的小

2、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題非常有幫助。因此，應(yīng)從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開始加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透和運(yùn)用。一、轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用方法（一）把空間圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形對(duì)空間圖形的學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，掌握空間圖形對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念具有重要作用。空間圖形的學(xué)習(xí)比較抽象，由于小學(xué)生是以形象思維為主，對(duì)小學(xué)生來說空間圖形知識(shí)不易理解和掌握，需要一定的抽象思維能力，特別是在求空間圖形面積或體積時(shí)，更是有一定困難。如果把空間圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形對(duì)小學(xué)生來說在解題中就容易理解。觀察空間物體這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)就是把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形，就是轉(zhuǎn)化思想的具體運(yùn)用。如，二年級(jí)上冊(cè)觀察物體（一）：四個(gè)小朋友分別從四個(gè)不同方向來觀察放在

3、桌子上的玩具熊貓，他們四人看到的空間立體圖形是四個(gè)不同的平面圖形，這實(shí)際上就把立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形。再如，要求長(zhǎng)方體表面時(shí)，為了讓小學(xué)生容易理解，可把它轉(zhuǎn)化成平面圖形來求面積就容易理解。如圖1所示，立體圖形的轉(zhuǎn)化圖。因此，在求解空間立體圖形問題時(shí)可將其轉(zhuǎn)化成平面圖形來求解。（二）用轉(zhuǎn)化思想求多邊形面積和角度在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要推導(dǎo)多種圖形的面積公式或計(jì)算圖形內(nèi)角和，或圓面積、周長(zhǎng)等公式。對(duì)于這些圖形如果直接用來推導(dǎo)面積或內(nèi)角公式，小學(xué)生難以理解和掌握，如果把圖形進(jìn)行變形轉(zhuǎn)化，就容易理解公式的由來。如，求三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少，教師可引導(dǎo)學(xué)生把三角形的3個(gè)角剪下來，然后把這3個(gè)角拼接成一

4、條直線，學(xué)生就能夠直觀看出三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°了，經(jīng)過轉(zhuǎn)化，問題就變得簡(jiǎn)單了。再如，如圖2所示，讓學(xué)生推導(dǎo)梯形面積公式時(shí)，如果直接推導(dǎo)，對(duì)于小學(xué)生來說是有困難的，如果把梯形的面積進(jìn)行分割轉(zhuǎn)化成多個(gè)圖形來分別求其面積，然后再相加求出梯形面積?？梢园烟菪无D(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，還可以變成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等多種轉(zhuǎn)化方法。這樣學(xué)生既能建立起新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，又能拓展學(xué)生思維的靈活性，使問題輕松解決。再如，求圓周長(zhǎng)時(shí)，可用一根繩子沿圓繞一周，測(cè)量一下繩子長(zhǎng)度就能求出圓周長(zhǎng)，這樣是把圓周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成直線來求，就方便多了。（三）用轉(zhuǎn)化思想求立體圖形的體積對(duì)于長(zhǎng)方體和正方體這些形

5、狀的物體其體積學(xué)生容易求解，但對(duì)于圓柱體、圓錐體這樣的立體圖形求體積時(shí)，學(xué)生就難以理解。對(duì)此教師可讓學(xué)生探索將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的形狀來解其體積，把圓柱體通過做實(shí)驗(yàn)的方法可求出其體積，就能加深學(xué)生對(duì)圓柱體、圓錐體公式的理解和掌握，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)一步得到鞏固。在如圖3所示的圖形中，要求圓柱體和圓錐體的體積公式時(shí)，可以圓柱體上底的中心為起點(diǎn)將圓柱體切分成n份，切分開的小塊就能組成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這樣就可以根據(jù)長(zhǎng)方體的公式來求圓柱體積，然后將圓柱體積公式與同樣高度、長(zhǎng)和寬為圓柱底面直徑的長(zhǎng)方體公式進(jìn)行比較，就能得出圓柱的體積公式。而在求圓錐的體積時(shí)，可運(yùn)用同底同高的圓柱容器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，就能

6、發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是圓錐體積的3倍，通過運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，問題就容易求解。二、轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用策略要想讓學(xué)生熟練掌握轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用方法，就要在日常教學(xué)中把轉(zhuǎn)化思想滲透到各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。一是積極挖掘教材中的轉(zhuǎn)化素材進(jìn)行教學(xué)。轉(zhuǎn)化思想方法雖然數(shù)學(xué)課本中沒有單獨(dú)成章地進(jìn)行講解，但課本的空間與圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)中卻蘊(yùn)藏著大量轉(zhuǎn)化思想方法的素材，轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用的例子更是無處不在。因此，教師應(yīng)充分挖掘教材中的轉(zhuǎn)化思想方法的教學(xué)素材，有意識(shí)地滲透到空間與圖形教學(xué)中，這樣就可以提高學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解掌握能力。二是運(yùn)用多種方法加強(qiáng)對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解。由于轉(zhuǎn)化思想比較抽象，小學(xué)生的認(rèn)知能力有限，要讓學(xué)生深入理解轉(zhuǎn)化思想，就要運(yùn)用包括多媒體在內(nèi)的多種手段進(jìn)行教學(xué)，這樣就能使轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)過程變得形象、直觀、具體，從而加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解。總之，把轉(zhuǎn)化思想方法用于空間與圖形教學(xué)中，對(duì)提高學(xué)生的理解能力、熟練掌握?qǐng)D形知識(shí)非常重要，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法的運(yùn)用，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想本質(zhì)的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素