-傳遞函數(shù)lhk

1、自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型2.1 引言引言2.2 微分方程微分方程2.3 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)2.4 結構圖及等效變換結構圖及等效變換2.5 信號流圖與梅遜公式信號流圖與梅遜公式2.6 閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)2.7 脈沖響應函數(shù)脈沖響應函數(shù)2.8 matlab中函數(shù)的表示中函數(shù)的表示第二章第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型控制系統(tǒng)的數(shù)學模型自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型 描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間關系的數(shù)學表達式描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間關系的數(shù)學表達式就稱為數(shù)學模型就稱為數(shù)學模型,可

2、以避開具體系統(tǒng)物理特性，在一般意義下研究控制可以避開具體系統(tǒng)物理特性，在一般意義下研究控制系統(tǒng)的普遍規(guī)律。系統(tǒng)的普遍規(guī)律。模型模型靜態(tài)數(shù)學模型靜態(tài)數(shù)學模型動態(tài)數(shù)學模型動態(tài)數(shù)學模型建模方法建模方法分析法：分析法：實驗實驗法：法：人為對系統(tǒng)施加測試激勵，記錄輸出響應，人為對系統(tǒng)施加測試激勵，記錄輸出響應，采用適當數(shù)學模型逼近。采用適當數(shù)學模型逼近。根據(jù)系統(tǒng)及元件各變量之間所遵循的物理規(guī)律根據(jù)系統(tǒng)及元件各變量之間所遵循的物理規(guī)律寫相應的數(shù)學關系式，建模。寫相應的數(shù)學關系式，建模。2.1 引 言引 言自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型2.2 微分方程微分方程2.2.1

3、 線性系統(tǒng)微分方程的建立線性系統(tǒng)微分方程的建立解析法建立微分方程的步驟解析法建立微分方程的步驟:1.根據(jù)元件原理和作用，確定系統(tǒng)和各元件的輸入和輸出量及中間量；根據(jù)元件原理和作用，確定系統(tǒng)和各元件的輸入和輸出量及中間量；2.從輸入端開始，依據(jù)各變量所遵循的物理規(guī)律寫出各元件的動態(tài)方從輸入端開始，依據(jù)各變量所遵循的物理規(guī)律寫出各元件的動態(tài)方 程；程；注意方程個數(shù)與變量個數(shù)相等。注意方程個數(shù)與變量個數(shù)相等。3. 消去中間變量，只留輸入、輸出的微分方程；消去中間變量，只留輸入、輸出的微分方程；4.標準化處理，輸入寫左邊，輸出寫右邊，兩邊降冪排列，系數(shù)規(guī)范化，標準化處理，輸入寫左邊，輸出寫右邊，兩邊降

4、冪排列，系數(shù)規(guī)范化，化為有物理意義的形式；化為有物理意義的形式；自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型例例2-1 寫出圖寫出圖2-1所示所示RLCRLC震蕩電路的微分方程式震蕩電路的微分方程式C+-Ur (t)Uc (t)+-RL自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型例例2-2：彈簧彈簧-質量質量-阻尼器機械位移系統(tǒng)。試列寫質量阻尼器機械位移系統(tǒng)。試列寫質量m在外力在外力F(t)作用下作用下位移位移x(t)的運動方程。的運動方程。自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型R-C濾波網(wǎng)絡濾波網(wǎng)絡12111222

5、1221221()11()1rciidti RuCi dti RiidtCCi dtuC212121122122cccrd uduR R C CRCR CRCuudtdt消去中間變量消去中間變量i1 、 i2 得得例例2-3. 試寫出圖試寫出圖2-2電路的微分方程電路的微分方程自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型例：例：2.4寫出直流電機驅動控制微分方程。寫出直流電機驅動控制微分方程。M Ra ua La ia Ea解：解：如右圖所示，直流電機如右圖所示，直流電機在電驅控制下，在電驅控制下，由輸入的電由輸入的電樞電壓樞電壓ua在電樞回路產(chǎn)生電在電樞回路產(chǎn)生電樞電

6、流樞電流ia ，再由電樞電流，再由電樞電流ia與激磁磁通相互作用產(chǎn)生電與激磁磁通相互作用產(chǎn)生電磁轉矩磁轉矩MD ，從而使電樞旋，從而使電樞旋轉，拖動負載運動。轉，拖動負載運動。1.Ra控制回路總電阻，控制回路總電阻，La控制回路電感，控制回路電感，Ea感應電動勢，感應電動勢，ua控制輸入，控制輸入，輸輸出。出。2.忽略電樞反應、磁滯、渦流效應等影響，當激磁電流不變忽略電樞反應、磁滯、渦流效應等影響，當激磁電流不變if 時，激磁磁通時，激磁磁通視為不變，則將變量關系看作線性關系視為不變，則將變量關系看作線性關系;電動機軸上機械運動方程：電動機軸上機械運動方程：自動控制原理自動控制原理第二章控制系

7、統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型 J 負載折合到電動機軸上的轉動慣量負載折合到電動機軸上的轉動慣量; MD 電樞電流產(chǎn)生的電磁轉矩電樞電流產(chǎn)生的電磁轉矩; ML 合到電動機軸上的總負載轉矩。合到電動機軸上的總負載轉矩。（4）列寫輔助方程）列寫輔助方程 Ea = ke ke 電勢系數(shù)，由電動機結構參數(shù)確定。電勢系數(shù)，由電動機結構參數(shù)確定。 MD = km ia km 轉矩系數(shù)，由電動機結構參數(shù)確定。轉矩系數(shù)，由電動機結構參數(shù)確定。（5）消去中間變量，得）消去中間變量，得dtdMJTTMJTukdtdTdtdTTLmaLmaemma 122 令機電時間常數(shù)令機電時間常數(shù)T Tm m :meamkk

8、JRT 令電磁時間常數(shù)令電磁時間常數(shù)Ta : :aaaRLT 自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型小結：小結：物理本質不同的系統(tǒng)，可以有相同的數(shù)學模型，從而可以拋物理本質不同的系統(tǒng)，可以有相同的數(shù)學模型，從而可以拋開系統(tǒng)的物理屬性，用同一方法進行具有普遍意義的分析研究。開系統(tǒng)的物理屬性，用同一方法進行具有普遍意義的分析研究。從動態(tài)性能看，在相同形式的輸入作用下，數(shù)學模型相同而物從動態(tài)性能看，在相同形式的輸入作用下，數(shù)學模型相同而物理本質不同的系統(tǒng)其輸出響應相似。相似系統(tǒng)是控制理論中進行實理本質不同的系統(tǒng)其輸出響應相似。相似系統(tǒng)是控制理論中進行實驗模擬的基礎。驗模

9、擬的基礎。通常情況下，元件或系統(tǒng)微分方程的階次等于元件或系統(tǒng)中所通常情況下，元件或系統(tǒng)微分方程的階次等于元件或系統(tǒng)中所包含的獨立儲能元件（慣性質量、彈性要素、電感、電容等）的個包含的獨立儲能元件（慣性質量、彈性要素、電感、電容等）的個數(shù)；因為系統(tǒng)每增加一個獨立儲能元，其內(nèi)部就多一層能量（信息）數(shù)；因為系統(tǒng)每增加一個獨立儲能元，其內(nèi)部就多一層能量（信息）的交換。的交換。自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型2.2 非線性數(shù)學模型的線性化非線性數(shù)學模型的線性化實際的系統(tǒng)中幾乎不同程度都存在非線性關系，實際系統(tǒng)中輸入、實際的系統(tǒng)中幾乎不同程度都存在非線性關系，實際系統(tǒng)中

10、輸入、輸出微分方程都是非線性微分方程，但是非線性微分方程求解很困難。輸出微分方程都是非線性微分方程，但是非線性微分方程求解很困難。對于部分的非線性系統(tǒng)來說，是在一定的條件下可近似地視作線性系對于部分的非線性系統(tǒng)來說，是在一定的條件下可近似地視作線性系統(tǒng)，這種有條件地把非線性系統(tǒng)數(shù)學模型化為線性數(shù)學模型來處理的統(tǒng)，這種有條件地把非線性系統(tǒng)數(shù)學模型化為線性數(shù)學模型來處理的方法，稱為非線性數(shù)學模型的線性化。方法，稱為非線性數(shù)學模型的線性化。這樣做會使問題簡化，給控制系統(tǒng)的研究工作帶來很大的方便，這樣做會使問題簡化，給控制系統(tǒng)的研究工作帶來很大的方便，是工程中一種常見的、比較有效的方法。常見有是工程中

11、一種常見的、比較有效的方法。常見有“小偏量法小偏量法”或或“小信小信號法號法”。非線性數(shù)學模型線性化的假設非線性數(shù)學模型線性化的假設變量對于平衡工作點的偏離較小變量對于平衡工作點的偏離較小非線性函數(shù)不僅連續(xù)，而且其多階導數(shù)均存在非線性函數(shù)不僅連續(xù)，而且其多階導數(shù)均存在自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型線性化原理線性化原理：設非線性方程為設非線性方程為 y=f(x), 靜態(tài)工作點為靜態(tài)工作點為y0=f(x0) , 其各階導其各階導數(shù)均存在，則可在工作點附近展開成泰勒級數(shù)數(shù)均存在，則可在工作點附近展開成泰勒級數(shù) 2022000021)(!)()(xxdxydxxd

12、xdyxfyxxx=x-x0 很小時忽略很小時忽略x-x0二次及以上的項，簡化二次及以上的項，簡化 )()(000 xxdxdyxfyx kdxdyx 0f(x)在靜態(tài)工作點斜率。在靜態(tài)工作點斜率。其中：其中：K1是是f(x)在靜態(tài)工作點在靜態(tài)工作點(x10，x20)對對x1一階偏導，一階偏導，K2是是f(x)在靜態(tài)工作點在靜態(tài)工作點(x10，x20)對對x2一階偏導。一階偏導。多輸入變量系統(tǒng)多輸入變量系統(tǒng)自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型習題習題2-7：已知晶閘管裝置的輸入輸出特性如下，求小偏量線性：已知晶閘管裝置的輸入輸出特性如下，求小偏量線性化方程。化方

13、程。0cosdduU解解. . 在工作點在工作點( (0 0, u, ud0d0) )處展開泰勒級數(shù)處展開泰勒級數(shù)2000001() ()() ()()2!dddduuuu只取一階導數(shù)，高次忽略，只取一階導數(shù)，高次忽略，0()ddduuu00sindU 自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型將非線性系統(tǒng)線性化時，要注意以下幾點：將非線性系統(tǒng)線性化時，要注意以下幾點：1.1.對本質非線性（非連續(xù)，不能泰勒展開）對本質非線性（非連續(xù)，不能泰勒展開）, ,不能采用小偏差法線性化不能采用小偏差法線性化, , 只能采用教材第只能采用教材第7 7章的非線性理論來討論。章的非線

14、性理論來討論。2.2.工作點不同工作點不同, ,其線性化方程也是不同的。因此對非線性微分方程線性其線性化方程也是不同的。因此對非線性微分方程線性 化，一定要先確定其工作點，這樣的線性化才是正確的。化，一定要先確定其工作點，這樣的線性化才是正確的。3.3.非線性系統(tǒng)的工作點鄰域的線性化方程，應滿足其函數(shù)關系的變化是非線性系統(tǒng)的工作點鄰域的線性化方程，應滿足其函數(shù)關系的變化是 在小范圍內(nèi)的。否則誤差將會很大。因為線性化方程是增量方程，用在小范圍內(nèi)的。否則誤差將會很大。因為線性化方程是增量方程，用 增量來表示。所以當增量范圍過大，不滿足線性化條件。增量來表示。所以當增量范圍過大，不滿足線性化條件。自

15、動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型數(shù)學工具數(shù)學工具-拉普拉斯變換和反變換拉普拉斯變換和反變換 拉氏變換定義拉氏變換定義 設函數(shù)設函數(shù)f(t)滿足滿足 t0時，時，f(t)分段連續(xù)分段連續(xù) 則則f(t)的拉氏變換存在，其表達式記作的拉氏變換存在，其表達式記作 L為拉氏變換運算符。通常稱為拉氏變換運算符。通常稱f(t)為原函數(shù)、為原函數(shù)、 F(s)為拉氏為拉氏變換變換函數(shù)函數(shù)或或原函數(shù)原函數(shù)的象函數(shù)的象函數(shù)。dtetftfLsFst0)()()(自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型 (1)線性性質線性性質(2)微分性質微分性質 若若

16、則有則有f(0)為原函數(shù)為原函數(shù)f(t) 在在t=0時的初始值。時的初始值。)()(sFtfL)0()()(fssFtfL(3)積分性質積分性質 若若 )()(sFtfLsfssFdttfL)0()()(1自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型f(t)F(s)f(t)F(s)(t)1sinwt1(t)1/scoswt t1/s21/(s+a)(22wsw)(22wsswteatsinwteatcos22()sasawate求解微分方程求解微分方程過程：過程：考慮初始條件，微分方程變到頻域，在考慮初始條件，微分方程變到頻域，在S域求解方程，然后域求解方程，然后把把S

17、域的解反變換到時域。域的解反變換到時域。22(s a)ww自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型例：設網(wǎng)絡如圖所示，在開關例：設網(wǎng)絡如圖所示，在開關 閉合之前，電容閉合之前，電容 上有初始電上有初始電壓壓uc(0)。試求將開關瞬時閉合后，電容的端電壓。試求將開關瞬時閉合后，電容的端電壓 （網(wǎng)絡輸（網(wǎng)絡輸出）。出）。解：解：開關開關 瞬時閉合，相當于網(wǎng)絡瞬時閉合，相當于網(wǎng)絡有階躍電壓有階躍電壓 ur(t)=u0*1(t)輸入。輸入。故網(wǎng)絡微分方程故網(wǎng)絡微分方程idtCuuRiuccr1)(tuudtduRCrcc0( )(0)( )cccuRCsUsRCuUss拉氏

18、變換后方程為：拉氏變換后方程為：自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型0( )(0)(1)(1)ccuRCUsus RCsRCs001( )(0)11ccRCRCUsuuusRCsRCs1100( )1(t)(0)ttRCRCccu tuu eue拉氏反變換拉氏反變換自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型2.3 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)微分方程在時域分析系統(tǒng)，在外作用下和初始條件下，解微微分方程在時域分析系統(tǒng)，在外作用下和初始條件下，解微分方程，得到系統(tǒng)輸出響應。當系統(tǒng)結構或參數(shù)變化時，要分方程，得到系統(tǒng)輸出響應。當系統(tǒng)結構或參數(shù)變化時，要重

19、新寫微分方程、解方程，很難得到統(tǒng)一規(guī)律。提出傳遞函重新寫微分方程、解方程，很難得到統(tǒng)一規(guī)律。提出傳遞函數(shù)，它不但反映系統(tǒng)輸入、輸出特性，而且能間接反映結構、數(shù)，它不但反映系統(tǒng)輸入、輸出特性，而且能間接反映結構、參數(shù)改變時對輸出的影響。參數(shù)改變時對輸出的影響。線性定常系統(tǒng)，線性定常系統(tǒng)，初始條件為零，初始條件為零，輸出輸出拉氏變換和拉氏變換和輸入輸入拉氏變拉氏變換之比定義為該系統(tǒng)傳遞函數(shù)。換之比定義為該系統(tǒng)傳遞函數(shù)。(s)(s)(s)CGR自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型R-C電路電路自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型 101

20、1011111; nnmnnnnmmmmmd c tdc tdc td r taaaa c tbdtdtdtdtdr tdr tbbb c t n mdtdr ttc t，系統(tǒng)的輸入系統(tǒng)的輸出量式中量設系統(tǒng)的微分方程設系統(tǒng)的微分方程 1101101110111011 G 0 2-3nnmmnnmmmmmmnnnna sa sasaC sb sbsbsbR sC sb sbsbsbsR sa sa sasa（）即初始條件為零，拉氏變換為：初始條件為零，拉氏變換為：自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型對于多輸入對于多輸入多輸出的系統(tǒng)，要用傳遞函數(shù)關系陣去描述它們間多

21、輸出的系統(tǒng)，要用傳遞函數(shù)關系陣去描述它們間的關系，例如圖所示的系統(tǒng)的關系，例如圖所示的系統(tǒng) 11111222211222111121221222 Y sGs UsGs UsYsGs UsGs UsY sGsGsUsYsGsGsUs或 陣就是該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)sG自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型（1）傳遞函數(shù)同微分方程一樣能表征系統(tǒng)的固有特性，）傳遞函數(shù)同微分方程一樣能表征系統(tǒng)的固有特性，即成為描述系統(tǒng)運動的又一形式的數(shù)學模型。即成為描述系統(tǒng)運動的又一形式的數(shù)學模型。（2）傳遞函數(shù)表示系統(tǒng)本身動態(tài)性能，與輸入、輸出量）傳遞函數(shù)表示系統(tǒng)本身動態(tài)性能，與輸入、輸出量

22、大小性質無關。大小性質無關。（3）傳遞函數(shù)可以無量綱，也可以有量綱。）傳遞函數(shù)可以無量綱，也可以有量綱。（4）傳遞函數(shù)式）傳遞函數(shù)式S有理真分式，有理真分式，nm。自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型初始條件為零含義：初始條件為零含義： t=0 ，輸入及各階導數(shù)為零。輸入及各階導數(shù)為零。 t=0， 輸出及各階導數(shù)為零。輸出及各階導數(shù)為零。復阻抗法求傳遞函數(shù)復阻抗法求傳遞函數(shù)例用復阻抗求右圖傳遞函數(shù)例用復阻抗求右圖傳遞函數(shù)(s)RGR1(s)CsCGLG (s)=Ls自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型自動控制原理自動控制原理第二章

23、控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型mnbKa自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型無論什么樣的系統(tǒng)，它的傳遞函數(shù)都是一些基本因子相乘積無論什么樣的系統(tǒng)，它的傳遞函數(shù)都是一些基本因子相乘積而得到的。這些基本因子就是典型環(huán)節(jié)對應的傳遞函數(shù)。把而得到的。這些基本因子就是典型環(huán)節(jié)對應的傳遞函數(shù)。把復雜的物理系統(tǒng)劃分為若干個典型環(huán)節(jié)，利用傳遞函數(shù)和框復雜的物理系統(tǒng)劃分為若干個典型環(huán)節(jié)，利用傳遞函數(shù)和框圖來進行研究，這是研究系統(tǒng)的一種重要方法。圖來進行研究，這是研究系統(tǒng)的一種重要方法。（1）比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)（放大環(huán)節(jié)（放大環(huán)節(jié)/無慣性環(huán)節(jié)）無慣性環(huán)節(jié)） 特點：輸入量與輸出

24、量的關系為一種固定的比例關系。特點：輸入量與輸出量的關系為一種固定的比例關系。不延遲，不失真，不延遲，不失真，自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型(1) (1) 比例環(huán)節(jié)（又叫放大環(huán)節(jié)）比例環(huán)節(jié)（又叫放大環(huán)節(jié)）微分方程微分方程: : c(t)=kr(t) K K放大系數(shù)，放大系數(shù)，( )( )( )C sG skR s自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型0tr(t)/c(t)c(t)r(t)Z1=

25、R，Z2=1/CsG(s)=V2/V1=Z2/Z1+Z2=1/(RCs+1) 思考，如果輸出為電阻電壓，還是慣性環(huán)節(jié)嗎？思考，如果輸出為電阻電壓，還是慣性環(huán)節(jié)嗎？傳遞函數(shù)與系統(tǒng)的輸入輸出的位置有關；傳遞函數(shù)與系統(tǒng)的輸入輸出的位置有關；自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型特點：輸出量的變化速度和輸入量成正比。特點：輸出量的變化速度和輸入量成正比。自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型CsZRZ1211 sKTsCsRZZsRsCsG11)(112電動機角度與角速度間的傳遞函數(shù)、電容器充電。電動機角度與角速度間的傳遞函數(shù)、電容器充電。t

26、0y(t)/r(t)r(t)y(t)自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型(4) 微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)( )( )ddr tc tTdt運動方程運動方程t t0 0( )( )( )dC sG sT sR s 理想微分環(huán)節(jié)理想微分環(huán)節(jié)自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型 一階微分環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)運動方程：運動方程：( )( )( )ddr tc tTr tdt傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)( )( )1( )dC sG sT sR sI(s)s1/RU(s)C自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型(5) 振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)

27、222( )( )2( )( )d c tdc tTTc tr tdtdt221( )21G sT sT s特特 點點：包含兩個獨立的儲能元件，當輸入量發(fā)生變化時，包含兩個獨立的儲能元件，當輸入量發(fā)生變化時，兩個儲能元件的能量進行交換，使輸出帶有振蕩的性質。兩個儲能元件的能量進行交換，使輸出帶有振蕩的性質。自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型221( )21G sT sTsrcccuudtduRCdtudLC 22自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型（6 6）延遲環(huán)節(jié)（滯后環(huán)節(jié)）延遲環(huán)節(jié)（滯后環(huán)節(jié)）( )()c tr t( )sG setr(t)y(t)y(t)/r(t)0溫度、皮帶傳輸?shù)认到y(tǒng)溫度、皮帶傳輸?shù)认到y(tǒng)自動控制原理自動控制原理第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型第二章控制系統(tǒng)數(shù)學模型比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)理想微分理想微分環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)一階微分一階微分環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)延時環(huán)節(jié)延時環(huán)節(jié)=G(s)s ( )()c tr t*c(t)Kr(t) c(t)= K r(t)dt dc(t)T+ c