統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題答案

1、一、 選擇題1、若回歸直線方程中的回歸系數(shù)時(shí)，則相關(guān)系數(shù)（ C ）A、 B、 C、 D、無法確定2、下列不屬于相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象是（ C ）A、利息與利率 B、居民收入與儲(chǔ)蓄存款C、電視機(jī)產(chǎn)量與雞蛋產(chǎn)量 D、某種商品的銷售額與銷售價(jià)格3、當(dāng)時(shí)，下列說法正確的是（ D ）A、80%的點(diǎn)都集中在一條直線的周圍B、80%的點(diǎn)高度相關(guān)C、其線性程度是時(shí)的兩倍D、兩變量高度正線性相關(guān)4、在因變量的總離差平方和中，如果回歸平方和所占的比重大，剩余平方和所占的比重小，則兩變量之間（ A ）A、相關(guān)程度高 B、相關(guān)程度低C、完全相關(guān) D、完全不相關(guān)5、在直線回歸方程中，回歸系數(shù)表示（ D ）A、當(dāng)時(shí)的平均值B、變

2、動(dòng)一個(gè)單位時(shí)的變動(dòng)總量C、變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)的平均變動(dòng)量D、變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)的平均變動(dòng)量6、可決系數(shù)的值越大，則回歸方程（ B ）A、擬合程度越低B、擬合程度越高C、擬合程度可能高，也可能低D、用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)越不準(zhǔn)確7、如果兩個(gè)變量相關(guān)系數(shù)為負(fù)，說明（ C ）A、一般小于B、一般小于C、隨著一個(gè)變量增加，另一個(gè)變量減少D、隨著一個(gè)變量減少，另一個(gè)變量也減少8、已知與之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，指出下列回歸方程中肯定錯(cuò)誤的是（ C ）A、 B、C、 D、9、若協(xié)方差大于，則與之間的關(guān)系是（ A ）A、正相關(guān) B、負(fù)相關(guān) C、高度相關(guān) D、低度相關(guān)10、由同一資料計(jì)算的相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)之間的關(guān)系是（ D

3、）A、大，也大 B、小，也小C、和同值 D、和的正負(fù)號(hào)相同11、回歸平方和指的是（ B ）A、 B、C、 D、12、居民收入和儲(chǔ)蓄額之間的相關(guān)系數(shù)可能是（ B ）A、 B、C、 D、13、下列關(guān)系中屬于負(fù)相關(guān)的有（ D ）A、總成本與原材料消耗量 B、合理范圍內(nèi)的施肥量與農(nóng)產(chǎn)品C、居民收入與消費(fèi)支出 D、產(chǎn)量與單位產(chǎn)品成本14、某研究人員發(fā)現(xiàn)，舉重運(yùn)動(dòng)員的體重與他能舉起的重量之間的相關(guān)關(guān)系為0.6，則（ A ）A、體重越重，運(yùn)動(dòng)員平均能舉起的重量越多B、平均來說，運(yùn)動(dòng)員能舉起其體重60%的重量C、如果運(yùn)動(dòng)員體重增加10公斤，則可多舉6公斤D、舉重能力的60%歸因于其體重15、對(duì)于有線性相關(guān)關(guān)系

4、的兩變量建立的有意義的直線回歸方程中，回歸系數(shù)（ A ）A、可能小于0 B、只能是正數(shù)C、可能為0 D、只能是負(fù)數(shù)16、可決系數(shù)可以說明回歸方程的（ C ）A、有效度 B、顯著性水平C、擬合優(yōu)度 D、相關(guān)性17、樣本較小時(shí)，回歸估計(jì)置信區(qū)間的上下限（ A ）A、是對(duì)稱地落在回歸直線兩側(cè)的兩條喇叭形曲線B、是對(duì)稱地落在回歸直線兩側(cè)的兩條直線C、是區(qū)間越來越寬的兩條直線D、是區(qū)間越來越寬的兩條曲線18、由最小二乘法得到的回歸直線，要求滿足因變量的（ D ）A、平均值與其估計(jì)值的離差平方和最小B、實(shí)際值與其平均值的離差平方和最小C、實(shí)際值與其估計(jì)值的離差和為0D、實(shí)際值與其估計(jì)值的離差平方和最小19

5、、在相關(guān)分析中，正確的是（ D ）A、相關(guān)系數(shù)既可測(cè)定直線相關(guān)，也可測(cè)定曲線相關(guān)B、相關(guān)系數(shù)既不可測(cè)定直線相關(guān)，也不可測(cè)定曲線相關(guān)C、相關(guān)系數(shù)不可測(cè)定直線相關(guān)，只可測(cè)定曲線相關(guān)D、相關(guān)系數(shù)不可測(cè)定曲線相關(guān)，只可測(cè)定直線相關(guān)20、一個(gè)由100人組成的2564歲男子的樣本，測(cè)得其身高與體重的相關(guān)系數(shù)為0.4671，則下列選項(xiàng)中不正確的是（ D ）A、較高的男子趨于較重B、身高與體重存在低度正相關(guān)C、體重較重的男子趨于較高D、46.71%的較高男子趨于較重21、在一元線性回歸模型中，樣本回歸函數(shù)可以表示為（ C ）A、B、C、D、22、收入水平與受教育程度之間的相關(guān)系數(shù)為0.6314，這種相關(guān)肯定屬

6、于（ D ）A、顯著相關(guān) B、負(fù)相關(guān)C、高度相關(guān) D、正相關(guān)23、如果兩個(gè)變量之間完全相關(guān)，則以下結(jié)論中正確的是（ B ）A、相關(guān)系數(shù)等于0 B、可決系數(shù)等于1C、回歸系數(shù)大于0 D、回歸系數(shù)等于124、機(jī)床的使用年限與維修費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)是0.7213，合理范圍內(nèi)施肥量與糧食畝產(chǎn)量之間的相關(guān)系數(shù)為0.8521，商品價(jià)格與需求量之間的相關(guān)系數(shù)為-0.9345；則（ A ）A、商品價(jià)格與需求量之間的線性相關(guān)程度最高B、商品價(jià)格與需求量之間的線性相關(guān)程度最低C、施肥量與糧食畝產(chǎn)量之間的線性相關(guān)程度最高D、機(jī)床的使用年限與維修費(fèi)用之間的線性相關(guān)程度最高25、對(duì)估計(jì)的回歸方程進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，：，：。若

7、在給定的顯著性水平下不能拒絕原假設(shè)，則可認(rèn)為與之間（ D ）A、不存在任何相關(guān)關(guān)系 B、不存在高度的線性相關(guān)關(guān)系C、不存在因果關(guān)系 D、不存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系26、按照線性回歸的基本假定，自變量應(yīng)當(dāng)（ B ）A、與殘差不相關(guān) B、與隨機(jī)擾動(dòng)不相關(guān)C、與因變量不相關(guān) D、與樣本條件均值不相關(guān)27、總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)（ C ）A、都是常數(shù) B、都不是常數(shù)C、其中總體回歸函數(shù)的回歸系數(shù)是常數(shù)D、其中樣本回歸函數(shù)的回歸系數(shù)是常數(shù)28、若對(duì)的線性回歸系數(shù)，則（ C ）A、與的線性相關(guān)系數(shù)等于0B、與的線性相關(guān)系數(shù)等于-1C、與的線性相關(guān)系數(shù)等于1D、與的線性相關(guān)系數(shù)為負(fù)數(shù)29、回歸

8、方程的可決系數(shù)值越大，則回歸線（ B ）A、越接近于Y的總體平均值B、越接近于Y的樣本觀測(cè)值C、越接近于Y的預(yù)測(cè)值D、越接近于Y的估計(jì)值30、若兩個(gè)變量存在負(fù)線性相關(guān)關(guān)系，則對(duì)二者建立的回歸方程的可決系數(shù)的取值為（ B ）A、（-1,0） B、（0,1） C、小于-1 D、無法確定31、用最小二乘法做回歸分析時(shí)提出了各種基本的假定，這是為了（ B ）A、使回歸方程更簡化B、得到總體回歸系數(shù)的最佳線性無偏估計(jì)C、使自變量更容易控制D、使因變量更容易控制32、在回歸模型中，反映的是（ C ）A、由于的變化引起的的線性變化部分B、由于的變化引起的的線性變化部分C、除和的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì)的影響

9、D、由于和的線性關(guān)系對(duì)的影響33、在回歸模型中，反映的是（ C ）A、由于的變化引起的的線性變化部分B、由于的變化引起的的線性變化部分C、由于的變化引起平均值的變化D、由于的變化引起平均值的變化34、在回歸分析中，被預(yù)測(cè)或被解釋的變量稱為（ B ）A、自變量 B、因變量 C、隨機(jī)變量 D、非隨機(jī)變量35、若回歸方程的判定系數(shù)，則兩個(gè)變量和之間的相關(guān)系數(shù)=（ B ）A、0.81 B、0.9 C、0.95 D、0.41二、計(jì)算題1、下表是16支公益股票某年的每股賬面價(jià)值和當(dāng)年紅利：公司序號(hào)賬面價(jià)值（元）紅利（元）公司序號(hào)賬面價(jià)值（元）紅利（元）122.442.4912.140.80220.892.

10、981023.311.94320.092.061116.233.00414.481.09120.560.28520.731.96130.840.84619.251.551418.051.80720.372.161512.451.21826.431.601611.331.07根據(jù)表中的資料：（1） 建立每股賬面價(jià)值和當(dāng)年紅利的回歸方程。（2） 解釋所估計(jì)回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。（3） 若序號(hào)為6的公司的股票每股賬面價(jià)值增加1元，估計(jì)當(dāng)年紅利可能為多少？解：（1）設(shè)當(dāng)年紅利為Y，每股賬面價(jià)值為X建立回歸方程估計(jì)的回歸方程為 （2）回歸系數(shù)0.0736355的經(jīng)濟(jì)意義是：每股賬面價(jià)值增加1元時(shí)，當(dāng)年紅利

11、將平均增加0.0736355元。（3）序號(hào)為6的公司每股賬面價(jià)值為19.25，增加1元后為20.25，估計(jì)當(dāng)年紅利可能為2、美國各航空公司業(yè)績的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)公布在華爾街日?qǐng)?bào)1999年鑒上。航班正點(diǎn)到達(dá)的比率和每10萬名乘客投訴次數(shù)的數(shù)據(jù)如下表航空公司名稱航班正點(diǎn)率（%）投訴率（次/10萬名乘客）西南航空公司大陸航空公司西北航空公司美國航空公司聯(lián)合航空公司美洲航空公司德爾塔航空公司美國西部航空公司環(huán)球航空公司81.876.676.675.773.872.271.270.868.50.210.580.850.680.740.930.721.221.25（1） 畫出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖（2） 根據(jù)散點(diǎn)圖，表

12、明二變量之間存在什么關(guān)系（3） 求出描述投訴率是如何依賴航班按時(shí)到達(dá)正點(diǎn)率的估計(jì)的回歸方程（4） 對(duì)估計(jì)的回歸方程的斜率作出解釋（5） 如果航班按時(shí)到達(dá)的正點(diǎn)率為80%，估計(jì)每10萬名乘客投訴的次數(shù)是多少。解：（1）如圖（2）根據(jù)散點(diǎn)圖可以看出，隨著航班正點(diǎn)率的提高，投訴率呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，兩者之間存在著一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系。（3）設(shè)投訴率為Y，航班正點(diǎn)率為X。建立回歸方程估計(jì)的回歸方程為（4）回歸系數(shù)的估計(jì)值的經(jīng)濟(jì)意義是航班正點(diǎn)率每提高一個(gè)百分點(diǎn)，相應(yīng)的投訴率下降0.07.5、航班按時(shí)到達(dá)的正點(diǎn)率為80%，估計(jì)每10萬名乘客投訴的次數(shù)可能為（次）3、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入（元）與商品銷售額（萬元

13、）資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：（代表人均收入，代表銷售額），計(jì)算：（1）建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義。（最后結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）若某年的年人均收入為14000元，試推算該年商品銷售額。解：（1）設(shè)該回歸直線方程為： 所以直線的回歸方程為： 回歸系數(shù)的含義是：當(dāng)人均收入每增加1元時(shí)，商品銷售額平均增長0.92萬元。（2） 預(yù)測(cè)某年商品銷售額為：把 人均收入x的值14000帶入回歸方程 中得到，萬元。 4、下面是10家校園內(nèi)某食品連鎖店的學(xué)生人數(shù)及其季度銷售額數(shù)據(jù)如表2所示： 表2 10家校園內(nèi)某食品連鎖店的學(xué)生人數(shù)及其季度銷售額數(shù)據(jù)學(xué)生人數(shù)（千人）2688121620202226銷售收入（千元）5810588118117137157169149