哈工大機械原理大作業(yè)-凸輪機構設計(第3題)

1、機械原理大作業(yè)二課程名稱：機械原理設計題目：凸輪設計院系：機電學院班級： 1208103 完 成 者： xxxxxxx 學號： xx 指導教師：林琳設計時間：工業(yè)大學凸輪設計一、設計題目如圖所示直動從動件盤形凸輪，其原始參數(shù)見表，據(jù)此設計該凸輪。序號升程（mm ）升程運動角（）升程運動規(guī)律升程許用壓力角（）回程運動角（）回程運動規(guī)律回程許用壓力角（）遠休止角（）近休止角（）350150正弦加速度30100余弦加速度603080二、凸輪推桿升程、回程運動方程及其線圖1 、凸輪推桿升程運動方程 (650)升程采用正弦加速度運動規(guī)律， 故將已知條件mmh50，650帶入正弦加速度運動規(guī)律的升程段方程

2、式中得：512sin215650s；512cos1601v；512sin14421a；2、凸輪推桿推程遠休止角運動方程（65）mmhs50；0av；3、凸輪推桿回程運動方程（914）回程采用余弦加速度運動規(guī)律，故將已知條件mmh50，950，6s帶入余弦加速度運動規(guī)律的回程段方程式中得：)(59cos125s；59sin451v；59cos81-a21；4、凸輪推桿回程近休止角運動方程（2914）0avs；5、凸輪推桿位移、速度、加速度線圖根據(jù)以上所列的運動方程，利用matlab 繪制出位移、速度、加速度線圖。位移線圖編程如下：% 用t 代替轉(zhuǎn)角 t=0:5*pi/6; s=50*(6*t)/

3、(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5); hold on plot(t,s); t=5*pi/6:pi; s=50; hold on plot(t,s); t=pi:14*pi/9; s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5); hold on plot(t,s); t=14*pi/9:2*pi; s=0; hold on plot(t,s),xlabel( /rad),ylabel(s/mm ); grid on hold off所得圖像為：速度線圖編程如下：% 用 t 代替轉(zhuǎn)角 , 設凸輪轉(zhuǎn)動角速度為1 t=0:5*pi/6; v=60/pi*(1-cos(12*t)/

4、5); hold on plot(t,v); t=5*pi/6:pi; v=0; hold on plot(t,v); t=pi:14*pi/9; v=-45*sin(9*(t-pi)/5); hold on plot(t,v); t=14*pi/9:2*pi; v=0; hold on plot(t,v),xlabel( (rad),ylabel(v(mm/s); grid on hold off所得圖像為：加速度線圖利用matlab 編程如下：% 用t 代替轉(zhuǎn)角 , 設凸輪轉(zhuǎn)動角速度為1 t=0:5*pi/6; a=144/pi*sin(12*t/5); hold on plot(t,a)

5、; t=5*pi/6:pi; a=0; hold on plot(t,a); t=pi:14*pi/9; a=-81*cos(9*(t-pi)/5); hold on plot(t,a); t=14*pi/9:2*pi; a=0; hold on plot(t,a),xlabel( (rad),ylabel(a(mm/s2); grid on hold off所得圖形：三、繪制sdds線圖根據(jù)運動方程求得：2914. 0914,59sin4565, 0650),512cos6060(dds利用 matlab 編程：% 用t 代替 ,a 代替 ds/d ,t=0:5*pi/6; a=-(60/p

6、i-60/pi*cos(12*t/5); s=50*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5); hold on plot(a,s); t=5*pi/6:pi; a=0; s=50; hold on plot(a,s); t=pi:14*pi/9; a=45*sin(9*(t-pi)/5); s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5); hold on plot(a,s); t=14*pi/9:2*pi; a=0; s=0; hold on plot(a,s),title(ds/d -s ),xlabel(ds/d (mm/rad) ),ylabel(s(mm) )

7、; grid on hold off得sdds圖：凸輪壓力角的正切值ssedds0/tan，左側(cè)為升程， 作與 s 軸夾6角等于升程許用壓力角的切界線ttdd，則在直線上或其左下方取凸輪軸心時，可使，同理右側(cè)回程，作與 s 軸夾角等于回程許用壓力角3的切界線ttdd，則在直線上或其右下方取凸輪軸心時，可使。在升程起始點，有s=0,0/ dds，為保證此時，作直線00db與縱坐標夾角為6，凸輪軸心只能在其線上或右下方選取。三條限制線圍成的下方陰影角區(qū)域為滿足的凸輪軸心的公共許用區(qū)域。編程求得公共許用區(qū)域： t0=0:5*pi/6;t1=5*pi/6:pi;t2=pi:14*pi/9;t3=14*

8、pi/9:2*pi;a0=-(60/pi-60/pi*cos(12*t0/5);a1=0;a2=45*sin(9*(t2-pi)/5);a3=0;s0=50*(6*t0)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t0/5);s1=50;s2=25*(1+cos(9*(t2-pi)/5);s3=0;k1=-tan(pi/3);k2=tan(pi/6);x=-50:40;b=s0-k1.*a0;m=s2-k2.*a2;g=min(b);h=min(m);y1=k1*x+g;y2=k2*x+h;plot(x,y1,c,x,y2,b );hold onx=-50:0;y3=tan(pi/2-pi

9、/6)*x;plot(x,y3,m );hold onplot(a0,s0,b ,a1,s1,g ,a2,s2,r,a3,s3,c),title(凸輪軸心位置確定 ),xlabel(x(mm) ),ylabel(y(mm) );grid on得到：則可取軸心為x=-10mm,y=-40mm得： e=10mm ，mm400s，mmseo2311.41r202四、繪制凸輪理論輪廓線以及基圓、偏距圓凸輪理論輪廓方程：sincos)(0essx；cossin)(0essy；利用 matlab 編程：t=0:5*pi/6;x=-(40+50*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/

10、5).*cos(t)+10*sin(t);y=(40+50*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5).*sin(t)+10*cos(t);hold onplot(x,y);t=5*pi/6:pi;x=-(40+50).*cos(t)+10*sin(t);y=(40+50).*sin(t)+10*cos(t);hold onplot(x,y);t=pi:14*pi/9;x=-(40+25*(1+cos(9*(t-pi)/5).*cos(t)+10*sin(t);y=+(40+25*(1+cos(9*(t-pi)/5).*sin(t)+10*cos(t);hold onp

11、lot(x,y);t=14*pi/9:2*pi;x=-(40).*cos(t)+10*sin(t);y=+(40).*sin(t)+10*cos(t);hold onplot(x,y);% 繪制基園 , 用綠色線條表示t=0:2*pi;x=*cos(t);y=*sin(t);hold onplot(x,y,g );% 繪制偏距圓，用紅色線條表示t=0:2*pi;x=10*cos(t);y=10*sin(t);hold onplot(x,y,r),title(凸輪理論廓線、基圓以及偏距圓 ),xlabel(x(mm) ),ylabel(y(mm) );grid onhold off得到：五、確定

12、滾子半徑根據(jù)曲率半徑公式：)/)(/()/)(/()/()/(22222/322dxdddydydddxddyddx利用 matlab 編程如下：%t代替轉(zhuǎn)角，p表示曲率半徑t=0:5*pi/6;x=-(40+50*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5).*cos(t)+10*sin(t);y=(40+50*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5).*sin(t)+10*cos(t);dx1=diff(x);dy1=diff(y);dx11=diff(x,2);dy11=diff(y,2);p=abs(sqrt(dx1.2+dy1.2).3

13、)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11);hold onplot(t,p);t=5*pi/6:pi;x=-(40+50).*cos(t)+10*sin(t);y=(40+50).*sin(t)+10*cos(t);dx1=diff(x);dy1=diff(y);dx11=diff(x,2);dy11=diff(y,2);p=abs(sqrt(dx1.2+dy1.2).3)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11);hold onplot(t,p);t=pi:14*pi/9;x=-(40+25*(1+cos(9*(t-pi)/5).*cos(t)+10*sin(t);y=+(40+25*

14、(1+cos(9*(t-pi)/5).*sin(t)+10*cos(t);dx1=diff(x);dy1=diff(y);dx11=diff(x,2);dy11=diff(y,2);p=abs(sqrt(dx1.2+dy1.2).3)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11);hold onplot(t,p);t=14*pi/9:2*pi;x=-(40).*cos(t)+10*sin(t);y=+(40).*sin(t)+10*cos(t);dx1=diff(x);dy1=diff(y);dx11=diff(x,2);dy11=diff(y,2);p=abs(sqrt(dx1.2+dy1.2

15、).3)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11);hold onplot(t,p);hold offtitle( 曲率半徑 ),xlabel( (rad),ylabel( (mm) );grid on得到：由圖可知：mm2311.41min，即基圓半徑， 又因為mm53,min其中rr，綜上，可取滾子半徑為10mm 。六、繪制凸輪實際廓線根據(jù)凸輪實際廓線方程：22)/()/(/ddyddxddyrxxr；22)/()/(/ddyddxddxryyr；利用 matlab 編程如下：% 其中用紅色線條表示其實際輪廓h=50;t0=pi*5/6;t01=pi*5/9;ts=pi/6;ts1=pi

16、*4/9; e=10; % 偏距s0=40;rr=10; % 滾子半徑% 升程階段t=linspace(0,pi*5/6,1000);s=h*(t/t0-sin(2*pi*t/t0)/(2*pi);a1=-(s0+s).*cos(t)+e*sin(t);b1=+(s0+s).*sin(t)+e*cos(t);dx1 =-(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)/t0).*cos(t)+(s0+s).*sin(t)+ e*cos(t);dy1=+(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)/t0).*sin(t)+(s0+s).*cos(t)- e*sin(t);x1=a1+rr*dy1./

17、(sqrt(dx1.2+dy1.2);y1=b1-rr*dx1./(sqrt(dx1.2+dy1.2);hold onplot(a1,b1);plot(x1,y1,r);% 遠休止階段t=linspace(pi*5/6,pi,1000);s=h;a2=-(s+s0).*cos(t)+e*sin(t);b2=+(s+s0).*sin(t)+e*cos(t);dx2 =sin(t).*(s + s0) + e*cos(t);dy2 =cos(t).*(s + s0) - e*sin(t);x2=a2+rr*dy2./(sqrt(dx2.2+dy2.2);y2=b2-rr*dx2./(sqrt(dx

18、2.2+dy2.2);hold onplot(a2,b2);plot(x2,y2,r); % 回程階段t=linspace(pi,pi*14/9,1000);s=*h*(1+cos(pi*(t-(t0+ts)/t01); a3=-(s+s0).*cos(t)+e*sin(t);b3=+(s+s0).*sin(t)+e*cos(t);dx3 =+*h*pi/(2*t01)*sin(pi/t01)*(t-(t0+ts).*cos(t)+ sin(t).*(s + s0) + e*cos(t);dy3 =*h*pi/(2*t01)*sin(pi/t01)*(t-(t0+ts).*sin(t)+ cos(t).*(s + s0) - e*sin(t);x3=a3+rr*dy3./(sqrt(dx3.2+dy3.2);y3=b3-rr*dx3./(sqrt(dx3.2+dy3.2);hold onplot(a3,b3);plot(x3,y3,r);% 近休止階段t=linspace(pi*14/9,pi*2,1000); s=0; a4=-(s+s0).*cos(t)+e*sin(