高考綜合復(fù)習(xí)——磁場專題復(fù)習(xí)

1、高考綜合復(fù)習(xí)磁場專題復(fù)習(xí)一磁場、磁場對電流及運動電荷的作用總體感知 知識網(wǎng)絡(luò) 第一部分 磁場 磁感應(yīng)強度知識要點梳理知識點一磁場知識梳理1磁場的存在磁場是一種特殊的物質(zhì)，存在于磁極和電流周圍。2磁場的特點磁場對放入磁場中的磁極和電流有力的作用。同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引，磁體之間、磁體與電流（或運動電荷）之間、電流（或運動電荷）與電流（或運動電荷）之間的相互作用都是通過磁場發(fā)生的。3磁場的方向規(guī)定磁場中任意一點的小磁針靜止時N極的指向（小磁針N極受力方向）。疑難導(dǎo)析一、地磁場的主要特點地球的磁場與條形磁鐵的磁場相似，其主要特點有三個：1地磁場的N極在地球地理南極附近，S極在地球地理北極

2、附近。磁感線分布如圖所示。2地磁場B的水平分量()總是從地球地理南極指向地球地理北極（地球外部）；而豎直分量()，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。3在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁感應(yīng)強度相等，且方向水平向北。特別提醒：地球的地理兩極和地磁兩極不重合，因此形成了磁偏角。二、如何認(rèn)識磁場的方向在磁場中的任一點，小磁針N極受磁場力的方向就是該點的磁場方向（與電場相比，在電場中正電荷受電場力的方向，就是該點電場的方向）。而電流所受磁場力的方向與該點磁場方向垂直。小磁針在磁場中靜止時，N極所指的方向就是該點磁場的方向。磁感線上每一點的切線方向，就是該點磁場的方向。某點磁感應(yīng)強度

3、B的方向，就是該點磁場的方向。知識點二磁感應(yīng)強度知識梳理一、磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度是描述磁場大小和方向的物理量，用“B”表示，是矢量。1B的大?。捍艌鲋心滁c的磁感應(yīng)強度的大小等于放置于該點并垂直于磁場方向的通電直導(dǎo)線所受磁場力F與通過該導(dǎo)線的電流強度和導(dǎo)線長度乘積IL的比值。定義式2B的方向：磁場中該處的磁場方向。3B的單位：特斯拉。1T=1 N/ ( A·m)。特別提醒：（1）磁感應(yīng)強度B與F、I、L無關(guān)，只由磁場本身決定。（2）式中的I必須垂直于該處的磁場。（3）磁感應(yīng)強度是一個矢量，B的方向就是該處的磁場方向（不是F的方向）。二、磁場的疊加空間中如果同時存在兩個以上的電流或磁體在

4、該點激發(fā)的磁場，某點的磁感應(yīng)強度B是各電流或磁體在該點激發(fā)磁場的磁感應(yīng)強度的矢量，且滿足平行四邊形定則。疑難導(dǎo)析磁感應(yīng)強度B與電場強度E的比較：電場強度E是描述電場的力的性質(zhì)的物理量；磁感應(yīng)強度B是描述磁場的力的性質(zhì)的物理量。現(xiàn)把這兩個物理量比較如下： 磁感應(yīng)強度B電場強度E物理意義描述磁場的性質(zhì)描述電場的性質(zhì)定義式，通電導(dǎo)線與B垂直方向矢量磁感線切線方向，小磁針N極受力方向矢量電場線切線方向，放入該點正電荷受力方向場的疊加合磁感應(yīng)強度B等于各磁場的B的矢量和合場強等于各個電場的場強E的矢量和單位1 T=1 N/（A·m）1 V/m=1 N/C特別提醒：磁感應(yīng)強度B的方向是小磁針N極

5、受力的方向，但絕對不是通電導(dǎo)線在磁場中受力的方向。通電導(dǎo)線受力的方向與磁感應(yīng)強度方向垂直，它們的關(guān)系由左手定則確定。知識點三磁感線知識梳理一、磁感線1磁感線的特點磁感線的特點：磁感線是為形象地描述磁場的強弱和方向而引入的一系列假想的曲線，是一種理想化的模型。它有以下特點：（1）磁感線某點切線方向表示該點的磁場方向，磁感線的疏密可以定性地區(qū)分磁場不同區(qū)域磁感應(yīng)強度B的大小。（2）磁感線是閉合的，磁體的外部是從N極到S極，內(nèi)部是從S極到N極。（3）任意兩條磁感線永不相交。（4）條形磁體、蹄形磁體、直線電流、通電螺線管、地磁場等典型磁場各有其特點，記住它們的分布情況有助于分析解決有關(guān)磁場的問題。2幾

6、種常見的磁感線（1）條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場在磁體的外部，磁感線從N極射出進入S極，在內(nèi)部也有相應(yīng)條數(shù)的磁感線（圖中未畫出）與外部磁感線銜接并組成閉合曲線。（2）直線電流的磁場直線電流的磁感線是在垂直于導(dǎo)線平面上的以導(dǎo)線上某點為圓心的同心圓（如圖)，其分布呈現(xiàn)“中心密邊緣疏”的特征，從不同角度觀察，如圖。（3）環(huán)形電流的磁場如圖中甲、乙、丙從不同角度觀察，環(huán)形電流的磁感線是一組穿過環(huán)所在平面的曲線，在環(huán)形導(dǎo)線所在平面處，各條磁感線都與環(huán)形導(dǎo)線所在的平面垂直。（4）通電螺線管的磁感線與條形磁鐵相似，一端相當(dāng)于北極N，另一端相當(dāng)于南極S。由于在螺線管內(nèi)部磁感線從S指向N，因此不能用“同名磁極相斥，

7、異名磁極相吸”來判斷管內(nèi)部的小磁針的指向。小磁針在通電螺線管周圍空間的指向，不論是在管內(nèi)或管外，應(yīng)根據(jù)磁感線的方向加以判斷，如圖。說明：磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：磁鐵的磁場和電流的磁場一樣，都是由運動電荷產(chǎn)生的。安培分子電流假說：法國學(xué)者安培提出了分子電流假說。他認(rèn)為在原子、分子等物質(zhì)微粒內(nèi)部存在著微小的環(huán)形電流即分子電流，分子電流使每個物質(zhì)微粒成為微小的磁體。 安培的假說可以解釋磁化等磁現(xiàn)象。（5）勻強磁場磁感應(yīng)強度大小、方向處處相同的區(qū)域，在磁場的某些區(qū)域內(nèi)，則這個區(qū)域的磁場叫勻強磁場。在勻強磁場中，磁感線為同向、等間距的平行的直線。條形磁鐵N和S兩磁極端面相互平行，距離較近時，磁極間的磁場是勻強磁

8、場，如圖所示。通有穩(wěn)恒電流的長直螺線管內(nèi)的中央?yún)^(qū)域的磁場也是勻強磁場。特別提醒：要特別注意等效電流的磁場。如電子流可以看作和電子流運動方向相反的電流，然后可以根據(jù)安培定則判斷出電子流的磁場。二、安培定則直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場磁感線的方向可以用安培定則確定。1對于通電直導(dǎo)線，可用右手握住導(dǎo)線，大拇指指向電流方向，彎曲的四指指向磁感線環(huán)繞的方向。2對于環(huán)形電流和通電螺線管，則用彎曲的四指指向電流環(huán)繞的方向，右手大拇指指向螺線管內(nèi)部磁感線的方向。疑難導(dǎo)析一、磁感線的理解磁感線是為了形象地描述磁場而人為引入的曲線，并不是客觀存在著的線。磁感線是閉合曲線（這一點是與電場線不同的地方）。只有

9、在磁鐵或通電螺線管外部的磁感線方向才是由N極指向S極，在磁鐵內(nèi)部或通電螺線管內(nèi)部的磁感線方向都是由S極指向N極的。二、磁感線和電場線比較如下表： 磁感線電場線相似點引入目的形象描述場而引入的假想線，實際不存在疏密場的強弱切線方向場的方向相交不能相交（電場中無電荷空間不相交）不同點閉合曲線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷三、安培定則的應(yīng)用1關(guān)于安培定則的理解關(guān)于電流磁場方向的判定，要求能正確掌握安培定則的兩種用法，自直線電流的磁場過渡到環(huán)形電流的磁場，再到通電螺線管的磁場，由簡到繁，領(lǐng)會安培定則兩種用法的一致性。例如對環(huán)形電流，我們可以看作由很多小的直線電流組成，讓伸直的大拇指指向電流方向，則彎曲的四

10、指所指為磁感線環(huán)繞方向，結(jié)果同讓彎曲的四指指向電流方向，伸直的大拇指指向為中心軸線上的磁感線方向一致。這說明安培定則（1）和安培定則（2）是一致的。在正確判定通電螺線管內(nèi)部磁場方向的基礎(chǔ)上，依據(jù)螺線管內(nèi)部與外部的磁感線銜接形成一些閉合曲線并且環(huán)繞方向一致，明確其N、S極的相對位置，理解內(nèi)部“磁感線是由S極指向N極的”。2在應(yīng)用安培定則，判定直線電流和環(huán)形電流的磁場方向時，應(yīng)注意兩個問題：（1）分清“因”和“果”：在判定直線電流的磁場方向時，大拇指“原因”：電流方向；四指指“結(jié)果”：磁場繞向。在判定環(huán)形電流磁場方向時，四指指“原因”：電流繞向；大拇指“結(jié)果”：環(huán)內(nèi)沿中心軸線的磁感線方向，即指N極

11、。（2）優(yōu)先采用整體法：一個任意形狀的環(huán)形電流（如三角形、矩形、圓形）的磁場，都可以視為若干或無數(shù)很短的直線電流磁場疊加而成，從而可分段進行判定。這種隔離法的判定結(jié)果，雖然與視為環(huán)形電流的整體法一致，但在步驟上卻繁瑣多了。：若有三根長直導(dǎo)線，分別垂直通過一個等腰直角三角形的三個頂點A、B、C。在導(dǎo)線中通以大小相等，方向如圖所示的電流，則在三角形斜邊中點O處的磁感應(yīng)強度方向如何？解析：由安培定則，A、B處的電流在O點的磁感應(yīng)強度互相抵消，C處電流在O點磁感應(yīng)強度方向沿斜邊AB斜向上。故O點處磁感應(yīng)強度的方向是沿斜邊AB方向斜向上。典型例題透析題型一對磁感應(yīng)強度的理解和把握我們引入磁感應(yīng)強度描述磁

12、場，但對其測量方法及物理意義應(yīng)作如下解釋：（1）固有性：磁感應(yīng)強度是反映磁場本身特性，其值決定于磁場，與放入的檢驗電流的電流強度、導(dǎo)線長度、擺放方向、檢驗電流受到的磁場力及檢驗電流是否存在均無關(guān)；（2）矢量性：磁感應(yīng)強度是矢量，其方向與該處磁場方向相同。但磁感應(yīng)強度方向并不沿檢驗電流受力方向。在處理合磁場與分磁場磁感應(yīng)強度關(guān)系時，應(yīng)遵循矢量運算法則；（3）應(yīng)用公式計算時，式中各量的單位應(yīng)統(tǒng)一采用國際單位制單位；（4）在利用檢驗電流測量磁感應(yīng)強度時，應(yīng)嚴(yán)格要求將它垂直放入磁場，即測量它在磁場中某處所受的磁場力的最大值。并不是隨意測出某種情形下的磁場力值就可以計算磁感應(yīng)強度，因此測量方式存在局限性

13、。1、關(guān)于磁感應(yīng)強度B，下列說法中正確的是（ ）A磁場中某點B的大小，跟放在該點的試探電流元的情況有關(guān)B磁場中某點B的方向，跟放在該點的試探電流元所受磁場力方向一致C在磁場中某點的試探電流元不受磁場力作用時，該點B值大小為零D在磁場中磁感線越密集的地方，磁感應(yīng)強度越大思路點撥：直接利用磁感應(yīng)強度及磁感線的意義判斷。答案：D舉一反三題型二磁場的疊加磁感應(yīng)強度是矢量，求合磁感應(yīng)強度時應(yīng)運用矢量的平行四邊形合成法。矢量的疊加觀點是貫穿高中的重要思想方法，也是高考的重點。2、三根平行的長直導(dǎo)線分別垂直地通過一個等腰直角三角形的三個頂點，電流方向如圖所示，現(xiàn)在使每根通電導(dǎo)線在斜線中點O處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強

14、度大小均為B，則O點實際磁感應(yīng)強度的大小和方向如何？思路點撥：根據(jù)每條直線電流的方向，由安培定則判定在O處產(chǎn)生的磁場方向。在O處畫出各磁感應(yīng)強度的大小和方向，矢量合成求出合磁感應(yīng)強度的大小和方向。解析：根據(jù)安培定則，與在O點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度相同，在O點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的方向與相垂直又知的大小相等均為B，根據(jù)矢量的運算可知O處的實際磁感應(yīng)強度的大小，方向在三角形平面內(nèi)與斜邊夾角，如圖所示。第二部分 磁場對電流的作用知識要點梳理知識點一安培力的方向知識梳理1 磁場的基本性質(zhì)是對放入其中的電流有力的作用。磁場對電流的作用力稱為安培力。實驗表明，安培力的方向與磁場方向、電流方向都有關(guān)系。2左手定則

15、通電導(dǎo)線垂直放入磁場時，磁場方向、電流方向和安培力方向三者之間的空間關(guān)系由左手定則來確定。它的內(nèi)容是：伸出左手，使大拇指和四指在同平面內(nèi)并且相互垂直，讓磁感線垂直穿過手心、四指沿電流方向，則大拇指所指的方向就是電流所受安培力的方向。應(yīng)用左手定則時，注意以下幾點（1）磁場方向、電流方向和安培力方向三者之間并非總是互相垂直的。但安培力F的方向一定垂直B的方向，安培力F的方向一定垂直于電流I的方向，即安培力一定垂直于B和I所確定的平面，但B與I的方向并不一定是垂直的。已知電流、磁感應(yīng)強度的方向，可用左手定則唯一確定F的方向。已知F和B的方向，當(dāng)導(dǎo)線的位置確定時，可唯一確定電流I的方向。已知F和I的方

16、向時，磁感應(yīng)強度B的方向不能唯一確定。（2）左手定則與安培定則：前者反映B、I、F三者方向之間的關(guān)系；而后者反映B、 I兩個方向之間的關(guān)系，且對I而言，前者的B是外加磁場，后者的B則為電流I自己產(chǎn)生的磁場。3兩平行的通電直導(dǎo)線，同向電流互相吸引，異向電流互相排斥。疑難導(dǎo)析一、安培力方向的特點磁場和電場有很多相似之處，但是，安培力比庫侖力復(fù)雜得多。點電荷在電場中受力方向和電場方向不是相同就是相反，而電流元在磁場中受力的方向與磁場的方向不在同一條直線上，而且不在同一個平面內(nèi)。安培力的方向與磁場方向和電流方向決定的平面垂直。二、判斷通電導(dǎo)體（或磁體）在安培力作用下的運動的常用方法不管是電流還是磁體，

17、對通電導(dǎo)線的作用都是通過磁場來實現(xiàn)的，因此必須要清楚導(dǎo)線所在位置的磁場分布情況，然后結(jié)合左手定則準(zhǔn)確判斷導(dǎo)線的受力情況或?qū)⒁l(fā)生的運動，在實際操作過程中，往往采用以下幾種方法：1電流元受力分析法把整段電流等效為很多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運動方向。2特殊位置分析法把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置（如轉(zhuǎn)過）后再判斷所受安培力的方向，從而確定運動方向。3等效分析法環(huán)形電流可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流，通電螺線管可等效成很多的環(huán)形電流。4推論分析法（1）兩直線電流相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，方向相同時

18、相互吸引，方向相反時相互排斥。（2）兩直線電流不平行時有轉(zhuǎn)動到相互平行且方向相同的趨勢。5轉(zhuǎn)換研究對象法：因為電流之間，電流與磁體之間相互作用滿足牛頓第三定律，這樣，定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受的電流作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向。：如圖所示，將通電線圈懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵處于水平位置和線圈在同一平面內(nèi)，且磁鐵的軸線經(jīng)過線圈圓心，線圈將（ ）A轉(zhuǎn)動同時靠近磁鐵 B轉(zhuǎn)動同時離開磁鐵C不轉(zhuǎn)動只靠近磁鐵 D不轉(zhuǎn)動只離開磁鐵答案：A解析：N極附近磁場方向向左，由左手定則，線圈右側(cè)受安培力向紙內(nèi)，左側(cè)受安

19、培力向紙外，因此將逆時針轉(zhuǎn)動（從上向下看），轉(zhuǎn)動后，線圈N極在左，S極在右，將受磁鐵吸引靠近磁鐵。知識點二安培力的大小知識梳理1垂直于磁場放置長為L的直導(dǎo)線，通過的電流為I時，它所受的安培力。2當(dāng)磁感應(yīng)強度B的方向與導(dǎo)線方向成角時。這是一般情況下安培力的表達式，以下是兩種特殊情況。（1）當(dāng)磁場與電流垂直時，安培力最大。（2）當(dāng)磁場與電流平行時，即磁場方向與電流方向相同或相反時，安培力為零。疑難導(dǎo)析在應(yīng)用公式時應(yīng)注意哪些問題因是由導(dǎo)出，所以在應(yīng)用時要注意：（1）B與L垂直；（2）L是有效長度；如圖甲所示，折線abc中通入電流I，ab =bc =L，折線所在平面與勻強磁場磁感應(yīng)強度B垂直。abc受

20、安培力等效于ac（通有ac的電流，）所受的安培力，即，方向同樣由等效電流ac判斷為在紙面內(nèi)垂直于ac斜向上；同理推知：如圖乙所示，半圓形（或不規(guī)則半圓形）通電導(dǎo)線受安培力（或）；如圖丙所示閉合的通電導(dǎo)線框受安培力F=0。（3）B并非一定為勻強磁場，但它應(yīng)該是L所在處的磁感應(yīng)強度。公式是磁感應(yīng)強度B的定義式。物理學(xué)中的物理量的定義式適用于任意條件。對公式來說，如果各處的磁場強弱不同，仍然可以用在磁場中垂直于磁場方向的通電導(dǎo)線，所受安培力F跟電流I和導(dǎo)線長度L的乘積IL的比值叫磁感應(yīng)強度B。只是要用一段特別短的通電導(dǎo)線來研究磁場，如果導(dǎo)線很短很短，B就是導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強度，這樣的導(dǎo)線叫電流元。

21、：有一小段通電導(dǎo)線，長為1cm，電流強度為5A，把它置于磁場中某點，受到的磁場力為0.1 N，則該點的磁感應(yīng)強度B一定是（ ）AB=2 T BB2 T CB2 T D以上情況均可能答案：C解析：由公式，得，當(dāng)I、B 垂直時，B=2 T，當(dāng)I、B不垂直時B大于2 T。知識點三磁電式電流表知識梳理1中學(xué)實驗室中使用的電流表是磁電式電流表，原理是安培力與電流的關(guān)系。2通電線圈在磁場中受安培力的作用，線圈就會轉(zhuǎn)動。3電流表中的磁鐵兩極間裝有極靴，極靴中間有一個鐵質(zhì)圓柱。極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，所以電流表的刻度是均勻的。疑難導(dǎo)析電流表的工作原理電流表的構(gòu)造主要包括：蹄形磁鐵、圓柱形鐵芯、線圈、螺

22、旋彈簧和指針蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是均勻地輻射分布的如圖所示，這樣不管通電導(dǎo)線處于什么角度，它的平面均與磁感線平行，從而保證受到的磁力矩不隨轉(zhuǎn)動角度的變化而變化；始終有為線圈的匝數(shù)），當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到某一角度時，磁力矩與彈簧產(chǎn)生的阻力矩相等時，線圈就停止轉(zhuǎn)動，此時指針（指針隨線圈一起轉(zhuǎn)動）就停在某處，指向一確定的讀數(shù)。由于與轉(zhuǎn)動的角度成正比，所以電流越大，偏轉(zhuǎn)角就越大，與電流I成正比。特別提醒：磁電式電流表極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，無論線圈轉(zhuǎn)到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，因此表盤刻度是均勻的。：物理學(xué)家法拉第在研究電磁學(xué)時，親手做過許多實驗如圖所示的實驗就是著名的電磁旋轉(zhuǎn)實驗，這種現(xiàn)象是

23、：如果載流導(dǎo)線附近只有磁鐵的一個極，磁鐵就會圍繞導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)；反之，載流導(dǎo)線也會圍繞單獨的某一磁極旋轉(zhuǎn)這一裝置實際上就是最早的電動機。圖中A是可動磁鐵，B是固定導(dǎo)線，C是可動導(dǎo)線，D是固定磁鐵。圖中黑色部分表示汞（磁鐵和導(dǎo)線的下半部分都浸沒在汞中），下部接在電源上請你判斷這時自上向下看，A和C轉(zhuǎn)動方向為（ ）A順時針、順時針 B順時針、逆時針C逆時針、順時針 D逆時針、逆時針答案：C解析：根據(jù)電流的方向判定可以知道B中的電流方向是向上的，那么在B導(dǎo)線附近的磁場方向為逆時針方向，即為A磁鐵N極的受力方向；由于D磁鐵產(chǎn)生的磁場呈現(xiàn)出由N極向外發(fā)散，C中的電流方向是向下，由左手定則可知C受到的安培力方向

24、為順時針，故選C。知識點四安培力與其他知識的綜合分析知識梳理磁場的知識往往和力學(xué)、電學(xué)的知識綜合應(yīng)用來處理問題，安培力使磁場和牛頓第二定律、動能定理等內(nèi)容有了聯(lián)系，而安培力表達式中的電流又使磁場和電流的有關(guān)知識聯(lián)系起來。解決這類問題時，要注意利用安培力把各部分知識聯(lián)系起來。1導(dǎo)體在磁場中的動力學(xué)問題，除考慮導(dǎo)體所受重力、摩擦力外，還需根據(jù)磁場方向和電流方向之間的關(guān)系判斷導(dǎo)體在磁場中所受安培力的大小和方向。2安培力可以使物體產(chǎn)生加速度，或產(chǎn)生瞬時沖量，而，再通過，將恒定電流、安培力、動力學(xué)綜合在一起就可解決有關(guān)問題。3安培力可以對通電導(dǎo)體棒做功，做的功等于導(dǎo)體棒動能的增量。4涉及安培力的問題，本

25、質(zhì)上屬于力學(xué)問題，做好受力分析是關(guān)鍵，而將題目中的立體圖轉(zhuǎn)化成某視角的平面圖（如側(cè)視圖、俯視圖等），從而畫出準(zhǔn)確的受力圖是處理此類問題的技巧疑難導(dǎo)析1通電導(dǎo)線在磁場中的平衡與運動（1）平衡問題：求解這類問題的依據(jù)是物體的平衡條件，求解關(guān)鍵是做好受力分析畫出受力圖，一般是畫平面受力圖。（2）運動問題：解決該類問題首先要對通電導(dǎo)線進行受力分析，注意安培力既垂直于電流又垂直于磁場的特點，然后根據(jù)受力情況確定運動情況，結(jié)合題設(shè)條件尋找相應(yīng)物理規(guī)律，列方程求解。2涉及安培力的綜合問題的分析方法（1）首先把立體圖畫成易于分析的平面圖，如側(cè)視圖、剖視圖或俯視圖等。（2）確定導(dǎo)線所在處磁場方向，根據(jù)左手定則確

26、定安培力的方向，（3）結(jié)合通電導(dǎo)體、受力分析、運動情況等，根據(jù)題目要求，列出方程，解決問題。：有長L= 50 cm，重G=0. 1 N的金屬桿ab靜止在光滑的金屬框架上，框架平面與水平面夾角 （如圖所示），流過ab的電流I=1 A。整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，求此磁場的磁感應(yīng)強度B的大小。解析：作出物理模型的側(cè)視圖如圖所示，標(biāo)出ab棒所受合力如圖所示。則有，所以。典型例題透析題型一判斷通電導(dǎo)體（或磁體）在安培力作用下的運動掌握判斷通電導(dǎo)體在安培力作用下的運動的幾種方法：電流元受力分析法；特殊位置分析法；等效分析法；推論分析法和轉(zhuǎn)換研究對象法。1、如圖所示，把一導(dǎo)線用彈簧掛在蹄形磁鐵磁極的

27、正上方，當(dāng)導(dǎo)線中通以圖示電流I時，導(dǎo)線的運動情況是（從上往下看）（ ）A順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降B順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升C逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降D逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升思路點撥：用電流元法判斷導(dǎo)線的轉(zhuǎn)動情況，再用特殊位置法判斷導(dǎo)線的平動情況。解析：將導(dǎo)線電流AB分為左右中三段AC、DB及CD，畫出每段導(dǎo)線所在處磁場的方向，根據(jù)左手定則可判斷AC段的安培力方向垂直紙面向里，DB段的安培力方向垂直紙面向外，故導(dǎo)線作順時針轉(zhuǎn)動；導(dǎo)線轉(zhuǎn)過后，CD段電流也受到向下的安培力（圖畫出導(dǎo)線轉(zhuǎn)過時的受力情景特殊位置法），故導(dǎo)線又向下運動。所以，正確答案是A?？偨Y(jié)升華：本題中由于通電導(dǎo)線AB左右中三段所在處

28、磁場方向不相同，所以解題時必須將導(dǎo)線分段處理電流元法。舉一反三【變式】如圖所示，把輕質(zhì)線圈用細線掛在一個固定的磁鐵的N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈的平面。當(dāng)線圈內(nèi)通電時，下列結(jié)論中正確的是（ ）A電流方向如圖中所示時，線圈將向左偏移B電流方向如圖中所示時，線圈將向右偏移C電流方向與圖中相反時，線圈將向左偏移D電流方向與圖中相反時，線圈將向右偏移答案：AD解析：線圈通電后，線圈會受到磁鐵磁場的作用。根據(jù)磁鐵周圍磁感線的分布（圖1)，用左手定則可知，當(dāng)線圈中通以圖示方向電流時，線圈受到的力向左，被吸向磁鐵；當(dāng)線圈中通以與圖中方向相反的電流時，線圈受到的力向右，被磁鐵排斥。另法（等效

29、法）：（1）由于通電小線圈兩側(cè)呈現(xiàn)一定的極性，相當(dāng)一根小磁鐵。通以圖示方向電流時，其左側(cè)呈現(xiàn)S極，右側(cè)呈現(xiàn)N極，如圖2甲所示。由磁極間相互作用，易知小線圈會被吸向磁鐵，當(dāng)電流方向相反時，則被磁鐵排斥。（2）也可以把原來的磁鐵看成一個通電線圈，磁鐵與小線圈的作用等效成兩個通電線圈的作用。當(dāng)小線圈中通以圖示方向電流時，兩線圈中電流同向，互相吸引，如圖2乙所示。當(dāng)小線圈中電流方向相反時，兩線圈中電流反向，相互排斥。題型二處理相關(guān)安培力問題時要注意圖形的變換安培力的方向總是垂直于電流方向和磁場方向決定的平面，即一定垂直B和I，但B和I不一定垂直。有關(guān)安培力的力電綜合題往往涉及到三維立體空間問題，如果我

30、們變?nèi)S為二維便可變難為易，迅速解題。2、如圖所示，相距20 cm的兩根光滑平行銅導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面傾角為=，上面放著質(zhì)量為80 g的金屬桿ab，整個裝置放在B=0.2 T的勻強磁場中。（1）若磁場方向豎直向下，要使金屬桿靜止在導(dǎo)軌上，必須通以多大的電流？（2）若磁場方向垂直斜面向下，要使金屬桿靜止在導(dǎo)軌上，必須通過多大的電流？思路點撥：為準(zhǔn)確方便地畫出受力圖示，應(yīng)將原題中的立體圖改畫成側(cè)視圖。根據(jù)力的平衡條件分析求解。解析：受力分析如圖所示，由平衡條件得（1） =15 A（2）當(dāng)磁場垂直斜面向下時 12 A?？偨Y(jié)升華：該題中最后結(jié)果并不是很重要，相比而言，此題中的處理問題的方法卻是必須要領(lǐng)悟掌握

31、的，即將立體圖示改畫成側(cè)視圖后再畫出受力圖，切記。舉一反三【變式】如圖所示，用兩根輕細金屬絲將質(zhì)量為m，長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強磁場內(nèi)。當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向角處于平衡狀態(tài)為了使棒平衡在該位置上，所需的最小磁場的磁感應(yīng)強度的大小、方向是（ ）A，豎直向上 B，豎直向下C，平行懸線向下 D，平行懸線向上答案：D解析：要求所加磁場的磁感應(yīng)強度最小，應(yīng)使棒平衡時所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變，由畫出的力三角形可知（如圖)，安培力的最小值為，即，得所加磁場的方向應(yīng)平行懸線向上。題型三安培力做功的分析安培力做功的實質(zhì)：起傳遞能量的

32、作用，將電源的能量傳遞給通電導(dǎo)線，而磁場本身并不能提供能量。如圖所示，導(dǎo)體ab在安培力作用下向右運動，安培力做功的結(jié)果是將電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的動能，安培力這種傳遞能量的特點，與摩擦力做功相似。3、據(jù)報道，最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示。炮彈（可視為長方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接。開始時炮彈在導(dǎo)軌的一端，通以電流后炮彈會被磁力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出。設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離m，導(dǎo)軌長5.0m，炮彈質(zhì)量。導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示。可以認(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運動時，它所在處磁場的磁感應(yīng)強度始終為2.0T，方向垂直于紙面向里。若炮彈出口速度為

33、，求通過導(dǎo)軌的電流I。忽略摩擦力與重力的影響。思路點撥：電流在磁場中受到恒定的安培力，IB產(chǎn)生加速度，根據(jù)運動學(xué)公式即可解得。解析：方法一：在導(dǎo)軌通有電流時，炮彈作為導(dǎo)體受到磁場施加的安培力為IB 設(shè)炮彈的加速度的大小為a，則有因而F=ma 炮彈在兩導(dǎo)軌間做勻加速運動，因而聯(lián)立式得 代入題給數(shù)據(jù)得： 方法二：根據(jù)動能定理可求解。 總結(jié)升華：本題主要考查了安培力的計算以及牛頓第二定律和運動學(xué)的公式，在解決此題時，一定要審清題意，然后利用有關(guān)公式列出方程即可解決問題。舉一反三【變式】在B=0.5T的勻強磁場中，放一根與磁場方向垂直，長0.8m的通電導(dǎo)線，通入的電流為2A，當(dāng)導(dǎo)線在與磁場垂直的平面內(nèi)

34、受磁場力作用移動了0.lm時，安培力做功的大小是_J。答案：0.08J解析：由和得安培力做功為：0.08J。第三部分 磁場對運動電荷的作用知識要點梳理知識點一磁場對運動電荷的作用力（洛侖茲力）知識梳理1洛侖茲力的大小，為v與B的夾角。當(dāng)=時，此時，電荷受到的洛侖茲力最大；當(dāng)=或時，f=0，即電荷在磁場中平行于磁場方向運動時，電荷不受洛侖茲力作用；當(dāng)v=0時，f=0，說明磁場只對運動的電荷產(chǎn)生力的作用2洛侖茲力的方向左手定則：伸開左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，且處于同一平面內(nèi)，讓磁感線穿入手心，四指指向為正電荷的運動方向（或負(fù)電荷運動的反方向），大拇指所指的方向是正電荷（負(fù)電荷）所受的洛侖茲

35、力的方向。3由安培力公式推導(dǎo)洛侖茲力公式如圖所示，直導(dǎo)線長L，電流為I，導(dǎo)線中運動電荷數(shù)為n，截面積為S，電荷的電量為q，運動速度為v，則安培力所以洛侖茲力因為 ( N為單位體積內(nèi)的電荷數(shù)）所以，式中，故。特別提醒：洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。疑難導(dǎo)析1洛倫茲力方向的特點（1）洛侖茲力的方向既與電荷的運動方向垂直，又與磁場方向垂直，所以洛侖茲力的方向總是垂直于運動電荷的速度方向和磁場方向所確定的平面。（2）洛侖茲力方向總垂直于電荷運動方向，當(dāng)電荷運動方向發(fā)生變化時，洛侖茲力的方向隨之變化（3）用左手定則判定負(fù)電荷在磁場

36、中運動所受的洛倫茲力時，要注意將四指指向電荷運動的反方向。（4）由于洛侖茲力方向總與電荷運動方向垂直，所以洛侖茲力對電荷不做功。2洛倫茲力和電場力的比較 洛倫茲力電場力性質(zhì)磁場對在其中運動電荷的作用力電場對放入其中電荷的作用力產(chǎn)生條件磁場中靜止電荷、沿磁場方向運動的電荷將不受洛倫茲力電場中的電荷無論靜止，還是沿何方向運動都要受到電場力方向方向由電荷正負(fù)、磁場方向以及電荷運動方向決定，各方向之間關(guān)系遵循左手定則洛倫茲力方向一定垂直于磁場方向以及電荷運動方向（電荷運動方向與磁場方向不一定垂直）方向由電荷正負(fù)、電場方向決定正電荷受力方向與電場方向一致，負(fù)電荷受力方向與電場方向相反大小做功情況一定不做

37、功可能做正功，可能做負(fù)功，也可能不做功特別提醒：（1）洛倫茲力的方向不是和磁場方向相同或相反，而總是和磁場方向垂直。（2）用左手定則判定洛倫茲力的方向時一定注意四指指的是正電荷運動的方向，審題時首先判斷電荷的正負(fù)。：在高真空的玻璃管中，封有兩個電極，當(dāng)加上高電壓后，會從陰極射出一束高速電子流，稱為陰極射線如在陰極射線管的正上方平行放置一根通以強電流的長直導(dǎo)線，其電流方向如圖所示則陰極射線將會（ ）A向上偏斜 B向下偏斜C向紙內(nèi)偏斜 D向紙外偏斜答案：A解析：由安培定則，電流下方磁場垂直紙面向外。電子流由左向右運動，由左手定則，電子受洛倫茲力向上，所以A正確。知識點二 帶電粒子在勻強磁場中的運動

38、知識梳理一、/B時運動分析：帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做勻速直線運動。二、時1運動分析：如圖所示，若帶電粒子沿垂直磁場方向射入磁場，即時，帶電粒子所受洛侖茲力，方向總與速度v方向垂直。洛侖茲力提供向心力，使帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動。2其特征方程為3四個基本公式：（1）向心力公式：（2）半徑公式：（3）周期和頻率公式：（4）動能公式：特別提醒：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期T，只和粒子的比荷（）有關(guān)，與粒子的速度v、半徑R的大小無關(guān)；也就是說比荷(）相同的帶電粒子，在同樣的勻強磁場中，T、f和相同。疑難導(dǎo)析一、帶電粒子做勻速圓周運動的圓心、半徑及運動時間的確定1圓心的

39、確定一般有以下四種情況：（1）已知粒子運動軌跡上兩點的速度方向，作這兩速度的垂線，交點即為圓心。（2）已知粒子入射點、入射方向及運動軌跡上的一條弦，作速度方向的垂線及弦的垂直平分線，交點即為圓心。（3）已知粒子運動軌跡上的兩條弦，作出兩弦垂直平分線，交點即為圓心。（4）已知粒子在磁場中的入射點、入射方向和出射方向（不一定在磁場中），延長（或反向延長）兩速度方向所在直線使之成一夾角，作出這一夾角的角平分線，角平分線上到兩直線距離等于半徑的點即為圓心。2半徑的確定和計算。圓心找到以后，自然就有了半徑，半徑的計算一般是利用幾何知識，常用到解三角形的方法及圓心角等于弦切角的兩倍等知識。3在磁場中運動時

40、間的確定。利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于3600計算出圓心角的大小，由公式可求出運動時間t。有時也用弧長與線速度的比。在上述問題中經(jīng)常用到以下關(guān)系：（1）速度的偏向角等于AB所對的圓心角。（2）偏向角與弦切角的關(guān)系：，= 2；，2。（3）圓周運動中有關(guān)對稱規(guī)律：如從同一直線邊界射入的粒子，再從這一邊射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。 說明：注意圓周運動中的有關(guān)對稱規(guī)律。如從同一直線邊界射入的粒子，再從這一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿半徑方向射入的粒子，必沿半徑方向射出。二、電場和磁場對電荷作用的區(qū)別1電荷

41、在電場中一定要受到電場力的作用，而電荷在磁場中不一定受磁場力作用只有相對于磁場運動且運動方向與磁場不平行的電荷才受磁場力作用，而相對磁場靜止的電荷或雖運動但運動方向與磁場方向平行的電荷則不受磁場力作用。2電場對電荷作用力的大小僅決定于場強E和電荷量q。即，而磁場對電荷的作用力大小不僅與磁感應(yīng)強度B和電荷量q有關(guān)，還與電荷運動速度的大小v及速度方向與磁場方向的夾角有關(guān)，即。3電荷所受電場力的方向總是沿著電場線的切線（與電場方向相同或相反），而電荷所受磁場力的方向總是既垂直于磁場方向，又垂直于運動方向（即垂直于磁場方向和運動方向所決定的平面）。4電荷在電場中運動時，電場力要對運動電荷做功（電荷在等

42、勢面上運動除外），而電荷在磁場中運動時，磁場力一定不會對電荷做功。電場既可以改變電荷運動速度的大小，也可以改變電荷運動的方向，而洛倫茲力只能改變電荷運動的速度方向，不能改變速度的大小。5電荷在勻強電場中垂直于電場線進入電場時，在電場力作用下，運動電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為拋物線，而在勻強磁場中的洛倫茲力的作用下，垂直于磁場方向運動的電荷，其偏轉(zhuǎn)軌跡為圓弧。三、洛倫茲力的多解問題帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，由于多種因素的影響，使問題形成多解，多解形成原因一般包含下述幾個方面（1）帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度的條件下，正負(fù)粒子在

43、磁場中運動軌跡不同，導(dǎo)致形成雙解。（2）磁場方向不確定形成多解有些題目只告訴了磁感應(yīng)強度的大小，而未具體指出磁感應(yīng)強度方向，此時必須要考慮磁感應(yīng)強度方向不確定而形成的雙解。（3）臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過從入射界面這邊反向飛出，如圖所示，于是形成了多解。特別提醒：“帶電粒子在電磁場中的運動”是歷年高考中的一個重頭戲，而“帶電粒子在有界磁場中的運動”則是一個熱點，也是難點。其難點在于帶電粒子進入設(shè)定的有界磁場后，其軌跡是一個殘缺圓，題中往往會形成各種各樣的臨界現(xiàn)象。由于此類問題和力學(xué)、電學(xué)及數(shù)學(xué)知識緊密

44、聯(lián)系，故綜合性強，能力要求高，故平時復(fù)習(xí)時應(yīng)注意思路和方法的總結(jié)。（4）運動的往復(fù)性形成多解帶電粒子在部分是電場，部分是磁場空間運動時，往往運動具有往復(fù)性，因而形成多解。四、帶電粒子在有界磁場中運動的極值問題，注意下列結(jié)論，再借助數(shù)學(xué)方法分析（1）剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切。（2）當(dāng)速度v一定時，弧長（或弦長）越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長。（3）當(dāng)速率v變化時，圓周角越大的，運動時間越長。五、帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序解題法三步法1畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡。2找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強度、運動速度相聯(lián)

45、系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角運動時間相聯(lián)系，在磁場中運動的時間與周期相聯(lián)系。（3）用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律，特別是周期公式，半徑公式。：如圖，在一水平放置的平板MN的上方有勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B，磁場方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為m帶電量為+q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方向，由小孔O射入磁場區(qū)域。不計重力，不計粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域，其中。哪個圖是正確的？（ ）答案：A解析：如圖所示，當(dāng)粒子沿進入磁場時所對應(yīng)的圓周運動的軌跡分別為，可以看出帶電粒子所經(jīng)過的區(qū)域，A正確知識點三洛倫茲力的實際應(yīng)用知識梳理1質(zhì)譜儀（1）構(gòu)造：如圖所示

46、，由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等。（2）原理：粒子由靜止在加速電場中被加速，根據(jù)動能定理 粒子在磁場中受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律 由兩式可得出需要研究的物理量如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷等。 2回旋加速器（1）構(gòu)造：如圖所示，、是半圓金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源。D形盒處于勻強磁場中。（2）原理：交流電周期和粒子做圓周運動的周期相等，粒子在圓周運動的過程中一次一次地經(jīng)過D形盒縫隙，兩盒間的電勢差一次一次地反向，粒子就會被一次一次地加速。由，得，可見粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強度B和D形盒半徑R決定。疑難導(dǎo)析對回旋加速器的進一步理解：1粒子在回旋加速器電場內(nèi)

47、的運動由于磁場不能對粒子加速，所以粒子每次進入電場的初速度是上一次離開電場時的末速度，忽略粒子在速度方向上發(fā)生的變化，粒子在電場中的運動可看作勻變速直線運動，其加速度，在電場中運動的總時間，總路程。2粒子在磁場中運動的總時間粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次，帶電粒子被電場加速的次數(shù)由加速電壓決定，所以粒子在磁場中運動的總時間。3金屬盒的作用使帶電粒子在回旋加速器的金屬盒中運動，是利用了金屬盒的靜電屏蔽作用，不受外界電場干擾。帶電粒子在金屬盒內(nèi)只受洛倫茲力作用而做勻速圓周運動。這樣，粒子在裝置內(nèi)沿螺旋軌道逐漸趨于金屬盒的邊緣，達到預(yù)期能量后，用特殊裝置把它們引出。特別提醒：（1）粒子獲得

48、的最大動能與加速電壓無關(guān)。（2）粒子在磁場中運動的總時間由加速電壓決定。（3）粒子在電場中的加速時間一般可以忽略不計。：如圖為一回旋加速器的示意圖，它的D形盒電極周圍的最大半徑R=0.6m，要把質(zhì)量M=1.67 kg，電量的質(zhì)子從靜止加速到最后具有的能量E=4 MeV。（1）計算所需要的磁感應(yīng)強度；（2）設(shè)D形盒電極間距離很小，以至質(zhì)子通過兩電極的縫隙的時間可以忽略，加速電壓V，求加速質(zhì)子使其具有能量E=4 MeV共需多少時間？解析：（1）粒子加速后所具有的最大能量E=4 MeV，又因為，而，T=0. 48 T。（2）粒子在回旋加速器中加速一次增加的能量為，粒子在一個周期中被加速兩次，由題意知

49、粒子總共被加速的次數(shù)為，則所求時間 代入數(shù)值得s。典型例題透析題型一帶電粒子在磁場中的運動（1）若帶電粒子初速度方向與磁場方向共線，則做勻速直線運動。（2）若帶電粒子垂直進入勻強磁場，則做勻速圓周運動。向心力由洛倫茲力提供：；軌道半徑，周期。分析帶電拉子在磁場中做圓周運動的問題時，重點是確定圓心，確定半徑，確定周期或時間，尤其是半徑的確定，從物理規(guī)律上應(yīng)滿足，從運動軌跡上應(yīng)根據(jù)幾何關(guān)系求解。1、如圖所示，在x0與x0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強度大小分別為與的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，且。一個帶負(fù)電的粒子從坐標(biāo)原點O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點，與的比值應(yīng)滿足

50、什么條件？思路點撥：本題是一道綜合性較強的題目。解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目要求對粒子的運動過程進行正確的分析，然后利用所學(xué)知識，就可得出正確答案。解析：粒子在整個過程中的速度大小恒為v，交替地在xy平面內(nèi)與磁場區(qū)域中做勻速圓周運動，軌跡都是半個圓周。設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為m和q，圓周運動的半徑分別為和， 有現(xiàn)分析粒子運動的軌跡。如圖所示，在xy平面內(nèi)，粒子先沿半徑為的半圓運動至y軸上離O點距離為2的A點，接著沿半徑為2的半圓運動至y軸的點，距離此后，粒子每經(jīng)歷一次“回旋”（即從y軸出發(fā)沿半徑的半圓和半徑為的半圓回到原點下方y(tǒng)軸），粒子y坐標(biāo)就減小d。設(shè)粒子經(jīng)過n次回旋后與y軸交于點。若

51、即nd滿足：nd2 則粒子再經(jīng)過半圓就能夠經(jīng)過原點，式中n1，2，3為回旋次數(shù)。由式解得由式可得、應(yīng)滿足的條件 n1，2，3總結(jié)升華：題目考查了帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動，正確分析帶電粒子在磁場中的運動的物理圖象，并作出粒子運動軌跡的示意圖是解題的關(guān)鍵所在，另外還考查了考生的發(fā)散思維能力。舉一反三【變式】在某一真空空間內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，從原點O處向第象限發(fā)射一比荷的帶正電的粒子(重力不計)，速度大小=m/s、方向與x軸正方向成角。（1）若在坐標(biāo)系y軸右側(cè)加有勻強磁場區(qū)域，在第象限，磁場方向垂直xOy平面向外；在第象限，磁場方向垂直xOy平面向里；磁感應(yīng)強度均為B=1T，如圖（a）所示

52、。求粒子從O點射出后，第2次經(jīng)過x軸時的坐標(biāo)。（2）若將上述磁場改為如圖（b）所示的勻強磁場。在t=0到時，磁場方向垂直于xOy平面外；在到時，磁場方向垂直于xOy平面向里，此后該空間不存在磁場。在t=0時刻，粒子仍從O點以與原來相同的速度射入，求粒子從O點射出后第2次經(jīng)過x軸時的坐標(biāo)。解析：（1）粒子在x軸上方和下方的磁場中做半徑相同的勻速圓周運動，其運動軌跡如圖（a）所示， 設(shè)粒子的軌道半徑r，有 代入數(shù)據(jù)得r=0.1m 由幾何關(guān)系知x坐標(biāo)為 代入數(shù)據(jù)得=0.2m（2）設(shè)粒子在磁場中的圓周運動的周期為， 代入數(shù)據(jù)得s 根據(jù)題意知粒子在t=0到內(nèi)和在到 內(nèi)在磁場中轉(zhuǎn)過圓周弧所對的圓心角均為，粒子的運動軌跡應(yīng)如圖（b）所示 由幾何關(guān)系得，代入數(shù)據(jù)