化工原理-泵與風(fēng)機(jī)

1、制作者：趙小燕第三章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論 第一節(jié) 流體在離心式封閉葉輪中獲能分析 第二節(jié) 流體在葉輪中的運(yùn)動及速度三角形 第三節(jié) 葉片式泵與風(fēng)機(jī)的基本方程式 第四節(jié) 離心式葉輪的葉片型式 第五節(jié) 軸流式泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié) 流體在封閉式葉輪中的獲能分析 泵與風(fēng)機(jī)是由原動機(jī)拖動葉輪旋轉(zhuǎn)，葉輪上的葉片對流體做功，從而使流體獲得壓力能及動能。因此，葉輪是實現(xiàn)機(jī)械能轉(zhuǎn)換為流體能量的主要部件。 定性分析（過程） 定量分析（壓力能的升高）1.定性分析（過程） 泵與風(fēng)機(jī)的工作過程可以用右圖說明。 葉輪內(nèi)充滿流體（例如水），高速旋轉(zhuǎn)，在離心力作用下，流體被向葉輪外緣，并且壓力能提高（葉輪對流體做功）同時，

2、葉輪中心處就形成真空。外界流體在大氣壓力作用下，通過進(jìn)口管，源源不斷進(jìn)入葉輪。2.定量分析（壓力能的升高）假設(shè)：流道內(nèi)的流體為剛體（內(nèi)外緣封閉，流體在葉輪內(nèi)不沿流道運(yùn)動，流體間無相對流動） 如圖，流道內(nèi)取一流體質(zhì)點，密度、半徑r、寬度b、對應(yīng)圓心角d，其質(zhì)量為：dm=brdrd隨葉輪旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的離心力為:dF 2mrdF brdbddrrdA)(所作用的面積為:單位面積上的離心力與徑向壓差 相等,即如果流體是不可壓縮流體,則葉輪外徑與內(nèi)徑的壓力差為:即:dpdrrdp2)(22)(21222122212uurrppguugpp2)(212212說 明式中 -葉輪葉片進(jìn)口、出口處的圓周速度2u1

3、u 上式表明：當(dāng)離心式泵與風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)葉輪外緣封閉，即相當(dāng)于出口閥門關(guān)閉，流體在流道內(nèi)不流動時，單位重量流體在葉輪出口與進(jìn)口處的壓力能差與葉輪旋轉(zhuǎn)角速度的平方成正比，與葉輪內(nèi)、外直徑有關(guān)。 即葉輪尺寸一定，旋轉(zhuǎn)角速度增大，或葉輪內(nèi)徑一定，外徑增大，葉輪出口與進(jìn)口處的流體壓力能差也增大。第二節(jié) 流體在葉輪中的運(yùn)動及速度三角形 流體葉輪中的運(yùn)動 速度三角形 流量的計算流體葉輪中的運(yùn)動 假設(shè) 運(yùn)動分析 流體在葉輪內(nèi)的運(yùn)動比較復(fù)雜，為了簡化問題，便于研究其運(yùn)動規(guī)律，先做幾點假設(shè)：（1）理想葉輪：葉片數(shù)無限多，葉片厚度無限?。黧w質(zhì)點嚴(yán)格沿葉片型線流動，即跡線與葉片的型線重合）；（2）理想流體，無粘性損失；

4、（3）定常流動，流動參數(shù)不隨時間變化；（4）不可壓縮流體，密度為常數(shù)。 流體在葉輪中的運(yùn)動分析 流體在葉輪中除作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動外，同時還從葉輪進(jìn)口向出口流動，因此流體在葉輪中的運(yùn)動為復(fù)合運(yùn)動。 如圖所示運(yùn)動分析 當(dāng)葉輪帶動流體作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動時，流體具有圓周運(yùn)動(牽連運(yùn)動)。其運(yùn)動速度稱為圓周速度，用符號u表示，其方向與圓周切線方向一致，大小與所在半徑及轉(zhuǎn)速有關(guān)。 流體沿葉輪流道的運(yùn)動，稱相對運(yùn)動，其運(yùn)動速度稱相對速度，符號w表示，其方向為葉片的切線方向、大小與流量及流道形狀有關(guān)。 流體相對靜止機(jī)殼的運(yùn)動，稱絕對運(yùn)動，其運(yùn)動速度稱絕對速度，用符號V表示。速度向量間的關(guān)系 流體的運(yùn)動=葉輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動+流體沿

5、葉片的相對運(yùn)動。 速度向量間的關(guān)系為：wuv各速度向量間的關(guān)系二、速度三角形 由這三個速度矢量組成的矢量圖，稱為速度三角形，如圖所示。其中 vu絕對速度在圓周方向的分量，稱為圓周分速度； vm絕對速度在軸面的分量，稱為軸面速度；其余參數(shù)的意義表示絕對速度與圓周速度之間的夾角；表示相對速度與圓周速度反方向的夾角，均稱流動角；a表示葉片切線與圓周速度反方向之間的夾角，稱為葉片安裝角。當(dāng)流體沿葉片切線運(yùn)動時，=a。說明 下標(biāo)1表示葉片進(jìn)口處的參數(shù)； 下標(biāo)2表示葉片出口處的參數(shù)； 下標(biāo)表示葉片數(shù)無限多時的參數(shù)。三、流量的計算 設(shè)葉輪半徑為r處的葉道寬度為b，則通過葉輪的流量為： -有效過流面積，與徑向

6、分速垂直的回轉(zhuǎn)曲面 -葉片在圓周上占去的長度 -排擠系數(shù)，水泵入口取0.750.88，出口取0.850.95 Z-葉片數(shù)22221111222mmmmvTvbrvbrvrbAvqbzsDbAuAus第三節(jié) 葉片式泵與風(fēng)機(jī)的基本方程式 葉片式泵與風(fēng)機(jī)的基本方程式，是建立流體通過旋轉(zhuǎn)葉輪時獲得能量的定量關(guān)系式。該方程是由歐拉于1756年首先推倒出來的，所以又稱歐拉方程式，也叫能量方程式。 兩點假設(shè) 基本方程式推導(dǎo) 基本方程式分析 基本方程式的修正一、兩點假設(shè)1.理想葉輪：葉片數(shù)無限多，葉片厚度無限薄 即：流體質(zhì)點嚴(yán)格沿葉片型線流動，即跡線與葉片的型線重合；2.流體為理想、不可壓縮流體 即：流動過程

7、無能量損失，流體的密度為常數(shù)。二、基本方程式推導(dǎo) 1.依據(jù)：流體力學(xué)中的動量矩定律 即在定常流中，單位時間內(nèi)流出與流進(jìn)控制體的流體對某一軸線的動量矩的變化，等于作用在該控制體的流體上所有外力對同一軸線力矩的代數(shù)和。 2.表達(dá)式： 對于風(fēng)機(jī)，習(xí)慣上用風(fēng)壓表示流體所獲得的能量，則風(fēng)機(jī)的能量方程式為)(11122uuTvuvugH)(1122vuvupT三、基本方程式分析 影響因素 提高能頭的措施 另一表達(dá)式1.影響因素 理論揚(yáng)程的大小取決于流體在葉輪出口、進(jìn)口處的運(yùn)動狀態(tài)，即葉輪的尺寸、形狀，與流體的密度無關(guān)。 對同一臺泵，轉(zhuǎn)速相同時，輸送不同的介質(zhì)，理論揚(yáng)程相同介質(zhì)為水，則為水柱；介質(zhì)為氣體，則

8、為氣柱。 但是，由于密度的不同，所產(chǎn)生的全壓不同，所需功率也不同。 2.提高能頭的措施 增大葉輪外徑、減小葉輪的內(nèi)徑； 改變?nèi)~輪葉片的安裝角； 提高葉輪的工作轉(zhuǎn)速。 當(dāng)流體徑向進(jìn)入葉輪，此時的理論揚(yáng)程達(dá)到最大，最大為：gvuHT223.另一表達(dá)式 由速度三角形及余弦定律得表明：流體所獲得的理論能頭由兩部分組成 第一項為流體從葉輪獲得的動能，又稱動揚(yáng)程，用Hd表示； 第二項和第三項是流體獲得的壓力能，又稱靜揚(yáng)程，用Hst表示。 流體獲得的理論能頭可寫為gwwguugvvHT222222121222122stdTHHH四、基本方程式的修正葉片式泵與風(fēng)機(jī)的基本方程式是在理想情況下推導(dǎo)出來的，與實際情

9、況不相符，因此在工程應(yīng)用上必須對方程進(jìn)行修正。 實際葉輪對理論能頭的影響 實際流體對理論能頭的影響實際葉輪對理論能頭的影響 實際葉輪，除緊靠葉片的流體沿葉片型線運(yùn)動外，其它都與葉片型線有不同程度差別，從而使流場發(fā)生變化。 這種運(yùn)動具有旋轉(zhuǎn)軸心，相當(dāng)于繞軸的旋渦，因此稱為軸向渦流。影響分析葉片工作面上，由于兩種速度方向相反，迭加使相對速度減??；非工作面，使相對速度增加。因此，在同一半徑處，速度不均勻。 對速度三角形的影響：，vv， HH因此有： K環(huán)流系數(shù) K1 說明（1）K反映了有限葉片葉輪內(nèi)，軸向渦對理論能頭的影響。（2）K一般用經(jīng)驗公式計算。 TTKHH2.實際流體對理論能頭的影響 實際流

10、體都具有粘性，流體在葉輪內(nèi)流動必然存在阻力損失，造成泵與風(fēng)機(jī)能頭的下降，這種影響可用流動效率來修正。 此時，實際流體通過實際葉輪所獲得的能頭為：或式中 -流動效率（小于1） ThThHkHHThThpkpph第四節(jié) 離心式葉輪的葉片型式 葉片型式 流體在不同型式葉輪中的獲能比較 獲得能頭的大小 靜壓能頭所占比例（反作用度） 工作特性比較 葉輪型式的選用葉片型式根據(jù)葉片出口安裝角的不同，將離心式葉輪的葉片分為三種型式：后彎葉片、徑向葉片、前彎葉片。（1）后彎葉片：葉片彎曲方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反（2）徑向葉片：葉片出口為徑向（3）前彎葉片：葉片彎曲方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向一致一、流體在不同型式葉輪中的獲

11、能比較 現(xiàn)就三種不同型式的葉片，對獲得能頭的大小和靜壓占總能頭比例分析比較如下：（為便于分析比較，假設(shè)三種葉輪的轉(zhuǎn)速、葉輪外徑D2、流量qv及人口條件均相同）葉片的型式V2uHT后彎式葉片小小大徑向式葉片中中中前彎式葉片大大小1.獲得能頭的大小 由當(dāng)1=90時，v1u=0，得到最大揚(yáng)程又由速度三角形可得 可見：在02a180范圍內(nèi)，隨著2a的增加，揚(yáng)程增加。所以，后彎式揚(yáng)程最小，前彎式揚(yáng)程最大，徑向式居中。gvuHuT222)cot(2222amTvuguH2.靜壓能頭所占比例（反作用度） 葉片出口安裝角，不僅影響能頭的大小，同時也影響其中的動能頭、靜壓能頭所占的比例。從而，引入反作用度。 反

12、作用度：表示靜壓能頭所占總能頭的比例。即： 因葉輪徑向流入，另外，葉輪葉片進(jìn)、出口處過流面積大致相同，因此： 根據(jù)能頭的定義式及速度三角形得： 則TdTdTTstHHHHHHH1rrvv21gvgvvHud22222122gvugvuu2222/21反作用度的比較不同型式葉輪反作用度的比較 可見，當(dāng)葉輪外徑、轉(zhuǎn)速等條件一定時，反作用度隨出口安裝角的增大而減小，即流體流過葉輪所獲得的總能頭中靜壓頭所占的比例減小。 后彎式 前彎式 徑向式 22uvu2122uvu2122uvu21二、工作特性比較由上面分析可知： 流體在葉輪中獲得的理論能頭，前彎式最大，后彎式最?。坏偰茴^中前彎式動能頭占的比例大

13、，后彎式靜壓能頭所占的比例大。 所以，后彎式葉輪降低了部分動能向壓力能轉(zhuǎn)換時的能量損失，獲能品質(zhì)優(yōu)于前彎式。 另外，后彎式葉道長，葉片曲率較小，斷面變化的擴(kuò)散角小，流動不易產(chǎn)生分離，因此阻力損失較小，效率較高。 不同葉型工作特性的比較表不同葉型工作特性的比較比較內(nèi)容葉片型式后彎式徑向式前彎式理論總能頭小中大 反作用度大中小葉道阻力損失（效率）小（高）中（中）大（低）理論總能頭隨流量增大的變化情況降低不變升高理論軸功率隨流量增大的變化情況開始增大逐漸趨緩逐漸增大急劇增大防葉片積灰、磨損（噪聲）中（?。﹥?yōu)（中） 差（大）三、葉輪型式的選用 原則：既應(yīng)有較大的總能頭，又要有較高的效率，還需兼顧葉型的

14、其他工作特性。 離心泵：工程上均采用后彎式葉輪，出口角取為200300。 離心風(fēng)機(jī)：型式不能一概而論，要視具體情況而定。風(fēng)機(jī)葉輪葉型的選取 （1）在輸送潔凈氣體、低壓、中小風(fēng)量的通風(fēng)機(jī)中，可采用前彎式葉輪。如國產(chǎn)改進(jìn)型M9-4.7(26)型前彎式風(fēng)機(jī)，其效率也高達(dá)81.2%左右。 （2）輸送含有大量固體顆粒的場合，可采用徑向式葉輪。，通常作為電廠排粉風(fēng)機(jī)和耐磨高效高溫風(fēng)機(jī)。 選用后彎式葉輪提高效率是風(fēng)機(jī)發(fā)展的方向。目前火電廠的離心式送、引風(fēng)機(jī)普遍采用國產(chǎn)4-13.2（73）后彎機(jī)翼型高效風(fēng)機(jī)，其效率已高達(dá)90%以上。第五節(jié) 軸流式泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論 特點（與離心式相比較） 翼型及葉柵 翼型及葉

15、柵的空氣動力特性 能量方程式特點（與離心式相比較） 性能：流量大、揚(yáng)程（全壓）低。多用于大型機(jī)組的循環(huán)水泵、送風(fēng)機(jī)、引風(fēng)機(jī)等。 調(diào)節(jié)：采用動葉調(diào)節(jié)，變工況由葉片對流體作用的升力對流體做功。 流動方向：流體沿軸向進(jìn)入并流出葉輪。 結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)簡單，尺寸小，重量輕。翼型及葉柵采用機(jī)翼理論，研究葉片與流體之間的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系。 翼型及其主要的幾何參數(shù) 葉柵及其主要的幾何參數(shù) 葉柵 葉柵的幾何參數(shù) 翼型及葉柵的空氣動力特性 翼型的空氣動力特性 葉柵的空氣動力性能翼型及其主要的幾何參數(shù) 葉片機(jī)翼型； 翼型機(jī)翼型葉片的橫截面。葉柵及其主要幾何參數(shù) 在軸流式泵與風(fēng)機(jī)葉輪中，流體的運(yùn)動仍是復(fù)雜的三元流動，即具有圓

16、周分速和軸向分速及徑向分速。 為了分析問題簡化起見，一般把三元流動簡化為徑向分速為零的圓柱層分層的流動，即認(rèn)為流體的流面為圓柱面，各相鄰圓柱面上的流動互不相關(guān)。葉柵葉柵的幾何參數(shù)葉 柵 用任一半徑的兩個同心圓柱面截取一個微小圓柱層，將圓柱層切開，展開成平面相同翼型等距排列的翼型系列，稱為葉柵（平面直列葉柵）。 則軸流式葉輪內(nèi)的流動簡化為平面直列葉柵中繞翼型的流動。葉柵中，每個翼型的繞流情況相同，只須研究一個即可。葉柵的幾何參數(shù) 列線或額線：葉柵中翼型各對應(yīng)點的連線； 柵距t ：葉柵圓周方向上，兩相鄰翼型對應(yīng)點的距離； 軸線：與列線垂直的直線； 葉柵稠度： 葉片安裝角a ： 弦長與列線的夾角。

17、流動角1、2：葉柵進(jìn)出口處相對速度方向和圓周速度反方向夾角。 tb翼型及葉柵的空氣動力特性 翼型的空氣動力特性 葉柵的空氣動力性能翼型的空氣動力特性 實際流體繞流翼型時，在翼型上產(chǎn)生垂直與來流方向的升力Fyl和平行與來流方向的阻力Fxl。 升力系數(shù) 阻力系數(shù) b弦長 l翼展 無限遠(yuǎn)處來流速度22vlbcFylyl22vlbcFxlxlylcxlcv說 明翼型上的作用力翼型上的作用力翼型的空氣動力特性說明 （1）cyl、cxl與翼型的幾何形狀、沖角有關(guān)。 （2）失速點 ： 沖角增大，cyl增大，但當(dāng)增大某一數(shù)值時，cyl下降。 原因：流體在后緣點前發(fā)生附面層分離，在翼型后形成很大的旋渦區(qū)，使翼型

18、上下表面壓差減小，因此升力和升力系數(shù)隨之減小。 后果：沖角增大到失速點后，空氣動力特性大為惡化，泵與風(fēng)機(jī)性能惡化，降低，噪聲、振動。 消除措施：應(yīng)小于失速點對應(yīng)的最大沖角。 （3）升力角， ，該值越小，說明翼型的空氣動力性能越好。 ylxlcctan空氣動力特性曲線翼型的空氣動力特性曲線葉柵的空氣動力性能 葉柵是由多個單翼型組成的，由于相鄰翼型相互影響，其升力系數(shù)與阻力系數(shù)也和單翼型不同。因此在葉柵中的升力和阻力分別用以下公式計算：式中 cy 、cx葉柵中翼型的升力和阻力系數(shù) ； 葉柵中幾何平均相對速度。22wlbcFyyl22wlbcFxxlw能量方程式 速度三角形 能量方程式 在葉柵進(jìn)口，流體具有圓周速度ul、相對wl、絕對速度vl，出口具有u2、w2、v2，由這三個速度矢量組成了進(jìn)、出口速度三角形。 與離心式泵與風(fēng)機(jī)相同，絕對速度也可以分解為圓周方向的分量vu，和軸面方向的分量va。速度三角形速度三角形的特點軸流式和離心式相比，速度三角形具有以下特點： 軸流葉輪中由于流體沿相同半徑的流面流動，所以流面進(jìn)、出口的圓周速度相同，u1=u2=u； 葉輪進(jìn)、出口過流斷面面積相等，對不可壓縮流體，進(jìn)、出口的軸向速度相同，v1a=v2a=va。能量方程式 葉片式式泵與風(fēng)機(jī)的能量方程式也適用于軸流式，所不同的是，葉輪進(jìn)