化工原理-泵與風(fēng)機(jī)

1、制作者：趙小燕第三章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論 第一節(jié) 流體在離心式封閉葉輪中獲能分析 第二節(jié) 流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)及速度三角形 第三節(jié) 葉片式泵與風(fēng)機(jī)的基本方程式 第四節(jié) 離心式葉輪的葉片型式 第五節(jié) 軸流式泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論第一節(jié) 流體在封閉式葉輪中的獲能分析 泵與風(fēng)機(jī)是由原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)葉輪旋轉(zhuǎn)，葉輪上的葉片對(duì)流體做功，從而使流體獲得壓力能及動(dòng)能。因此，葉輪是實(shí)現(xiàn)機(jī)械能轉(zhuǎn)換為流體能量的主要部件。 定性分析（過(guò)程） 定量分析（壓力能的升高）1.定性分析（過(guò)程） 泵與風(fēng)機(jī)的工作過(guò)程可以用右圖說(shuō)明。 葉輪內(nèi)充滿(mǎn)流體（例如水），高速旋轉(zhuǎn)，在離心力作用下，流體被向葉輪外緣，并且壓力能提高（葉輪對(duì)流體做功）同時(shí)，

2、葉輪中心處就形成真空。外界流體在大氣壓力作用下，通過(guò)進(jìn)口管，源源不斷進(jìn)入葉輪。2.定量分析（壓力能的升高）假設(shè)：流道內(nèi)的流體為剛體（內(nèi)外緣封閉，流體在葉輪內(nèi)不沿流道運(yùn)動(dòng)，流體間無(wú)相對(duì)流動(dòng)） 如圖，流道內(nèi)取一流體質(zhì)點(diǎn)，密度、半徑r、寬度b、對(duì)應(yīng)圓心角d，其質(zhì)量為：dm=brdrd隨葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心力為:dF 2mrdF brdbddrrdA)(所作用的面積為:單位面積上的離心力與徑向壓差 相等,即如果流體是不可壓縮流體,則葉輪外徑與內(nèi)徑的壓力差為:即:dpdrrdp2)(22)(21222122212uurrppguugpp2)(212212說(shuō) 明式中 -葉輪葉片進(jìn)口、出口處的圓周速度2u1

3、u 上式表明：當(dāng)離心式泵與風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)葉輪外緣封閉，即相當(dāng)于出口閥門(mén)關(guān)閉，流體在流道內(nèi)不流動(dòng)時(shí)，單位重量流體在葉輪出口與進(jìn)口處的壓力能差與葉輪旋轉(zhuǎn)角速度的平方成正比，與葉輪內(nèi)、外直徑有關(guān)。 即葉輪尺寸一定，旋轉(zhuǎn)角速度增大，或葉輪內(nèi)徑一定，外徑增大，葉輪出口與進(jìn)口處的流體壓力能差也增大。第二節(jié) 流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)及速度三角形 流體葉輪中的運(yùn)動(dòng) 速度三角形 流量的計(jì)算流體葉輪中的運(yùn)動(dòng) 假設(shè) 運(yùn)動(dòng)分析 流體在葉輪內(nèi)的運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，便于研究其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，先做幾點(diǎn)假設(shè)：（1）理想葉輪：葉片數(shù)無(wú)限多，葉片厚度無(wú)限薄（流體質(zhì)點(diǎn)嚴(yán)格沿葉片型線(xiàn)流動(dòng)，即跡線(xiàn)與葉片的型線(xiàn)重合）；（2）理想流體，無(wú)粘性損失；

4、（3）定常流動(dòng)，流動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化；（4）不可壓縮流體，密度為常數(shù)。 流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)分析 流體在葉輪中除作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)外，同時(shí)還從葉輪進(jìn)口向出口流動(dòng)，因此流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)為復(fù)合運(yùn)動(dòng)。 如圖所示運(yùn)動(dòng)分析 當(dāng)葉輪帶動(dòng)流體作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體具有圓周運(yùn)動(dòng)(牽連運(yùn)動(dòng))。其運(yùn)動(dòng)速度稱(chēng)為圓周速度，用符號(hào)u表示，其方向與圓周切線(xiàn)方向一致，大小與所在半徑及轉(zhuǎn)速有關(guān)。 流體沿葉輪流道的運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度稱(chēng)相對(duì)速度，符號(hào)w表示，其方向?yàn)槿~片的切線(xiàn)方向、大小與流量及流道形狀有關(guān)。 流體相對(duì)靜止機(jī)殼的運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度稱(chēng)絕對(duì)速度，用符號(hào)V表示。速度向量間的關(guān)系 流體的運(yùn)動(dòng)=葉輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)+流體沿

5、葉片的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 速度向量間的關(guān)系為：wuv各速度向量間的關(guān)系二、速度三角形 由這三個(gè)速度矢量組成的矢量圖，稱(chēng)為速度三角形，如圖所示。其中 vu絕對(duì)速度在圓周方向的分量，稱(chēng)為圓周分速度； vm絕對(duì)速度在軸面的分量，稱(chēng)為軸面速度；其余參數(shù)的意義表示絕對(duì)速度與圓周速度之間的夾角；表示相對(duì)速度與圓周速度反方向的夾角，均稱(chēng)流動(dòng)角；a表示葉片切線(xiàn)與圓周速度反方向之間的夾角，稱(chēng)為葉片安裝角。當(dāng)流體沿葉片切線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，=a。說(shuō)明 下標(biāo)1表示葉片進(jìn)口處的參數(shù)； 下標(biāo)2表示葉片出口處的參數(shù)； 下標(biāo)表示葉片數(shù)無(wú)限多時(shí)的參數(shù)。三、流量的計(jì)算 設(shè)葉輪半徑為r處的葉道寬度為b，則通過(guò)葉輪的流量為： -有效過(guò)流面積，與徑向

6、分速垂直的回轉(zhuǎn)曲面 -葉片在圓周上占去的長(zhǎng)度 -排擠系數(shù)，水泵入口取0.750.88，出口取0.850.95 Z-葉片數(shù)22221111222mmmmvTvbrvbrvrbAvqbzsDbAuAus第三節(jié) 葉片式泵與風(fēng)機(jī)的基本方程式 葉片式泵與風(fēng)機(jī)的基本方程式，是建立流體通過(guò)旋轉(zhuǎn)葉輪時(shí)獲得能量的定量關(guān)系式。該方程是由歐拉于1756年首先推倒出來(lái)的，所以又稱(chēng)歐拉方程式，也叫能量方程式。 兩點(diǎn)假設(shè) 基本方程式推導(dǎo) 基本方程式分析 基本方程式的修正一、兩點(diǎn)假設(shè)1.理想葉輪：葉片數(shù)無(wú)限多，葉片厚度無(wú)限薄 即：流體質(zhì)點(diǎn)嚴(yán)格沿葉片型線(xiàn)流動(dòng)，即跡線(xiàn)與葉片的型線(xiàn)重合；2.流體為理想、不可壓縮流體 即：流動(dòng)過(guò)程

7、無(wú)能量損失，流體的密度為常數(shù)。二、基本方程式推導(dǎo) 1.依據(jù)：流體力學(xué)中的動(dòng)量矩定律 即在定常流中，單位時(shí)間內(nèi)流出與流進(jìn)控制體的流體對(duì)某一軸線(xiàn)的動(dòng)量矩的變化，等于作用在該控制體的流體上所有外力對(duì)同一軸線(xiàn)力矩的代數(shù)和。 2.表達(dá)式： 對(duì)于風(fēng)機(jī)，習(xí)慣上用風(fēng)壓表示流體所獲得的能量，則風(fēng)機(jī)的能量方程式為)(11122uuTvuvugH)(1122vuvupT三、基本方程式分析 影響因素 提高能頭的措施 另一表達(dá)式1.影響因素 理論揚(yáng)程的大小取決于流體在葉輪出口、進(jìn)口處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即葉輪的尺寸、形狀，與流體的密度無(wú)關(guān)。 對(duì)同一臺(tái)泵，轉(zhuǎn)速相同時(shí)，輸送不同的介質(zhì)，理論揚(yáng)程相同介質(zhì)為水，則為水柱；介質(zhì)為氣體，則

8、為氣柱。 但是，由于密度的不同，所產(chǎn)生的全壓不同，所需功率也不同。 2.提高能頭的措施 增大葉輪外徑、減小葉輪的內(nèi)徑； 改變?nèi)~輪葉片的安裝角； 提高葉輪的工作轉(zhuǎn)速。 當(dāng)流體徑向進(jìn)入葉輪，此時(shí)的理論揚(yáng)程達(dá)到最大，最大為：gvuHT223.另一表達(dá)式 由速度三角形及余弦定律得表明：流體所獲得的理論能頭由兩部分組成 第一項(xiàng)為流體從葉輪獲得的動(dòng)能，又稱(chēng)動(dòng)揚(yáng)程，用Hd表示； 第二項(xiàng)和第三項(xiàng)是流體獲得的壓力能，又稱(chēng)靜揚(yáng)程，用Hst表示。 流體獲得的理論能頭可寫(xiě)為gwwguugvvHT222222121222122stdTHHH四、基本方程式的修正葉片式泵與風(fēng)機(jī)的基本方程式是在理想情況下推導(dǎo)出來(lái)的，與實(shí)際情

9、況不相符，因此在工程應(yīng)用上必須對(duì)方程進(jìn)行修正。 實(shí)際葉輪對(duì)理論能頭的影響 實(shí)際流體對(duì)理論能頭的影響實(shí)際葉輪對(duì)理論能頭的影響 實(shí)際葉輪，除緊靠葉片的流體沿葉片型線(xiàn)運(yùn)動(dòng)外，其它都與葉片型線(xiàn)有不同程度差別，從而使流場(chǎng)發(fā)生變化。 這種運(yùn)動(dòng)具有旋轉(zhuǎn)軸心，相當(dāng)于繞軸的旋渦，因此稱(chēng)為軸向渦流。影響分析葉片工作面上，由于兩種速度方向相反，迭加使相對(duì)速度減小；非工作面，使相對(duì)速度增加。因此，在同一半徑處，速度不均勻。 對(duì)速度三角形的影響：，vv， HH因此有： K環(huán)流系數(shù) K1 說(shuō)明（1）K反映了有限葉片葉輪內(nèi)，軸向渦對(duì)理論能頭的影響。（2）K一般用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。 TTKHH2.實(shí)際流體對(duì)理論能頭的影響 實(shí)際流

10、體都具有粘性，流體在葉輪內(nèi)流動(dòng)必然存在阻力損失，造成泵與風(fēng)機(jī)能頭的下降，這種影響可用流動(dòng)效率來(lái)修正。 此時(shí)，實(shí)際流體通過(guò)實(shí)際葉輪所獲得的能頭為：或式中 -流動(dòng)效率（小于1） ThThHkHHThThpkpph第四節(jié) 離心式葉輪的葉片型式 葉片型式 流體在不同型式葉輪中的獲能比較 獲得能頭的大小 靜壓能頭所占比例（反作用度） 工作特性比較 葉輪型式的選用葉片型式根據(jù)葉片出口安裝角的不同，將離心式葉輪的葉片分為三種型式：后彎葉片、徑向葉片、前彎葉片。（1）后彎葉片：葉片彎曲方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反（2）徑向葉片：葉片出口為徑向（3）前彎葉片：葉片彎曲方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向一致一、流體在不同型式葉輪中的獲

11、能比較 現(xiàn)就三種不同型式的葉片，對(duì)獲得能頭的大小和靜壓占總能頭比例分析比較如下：（為便于分析比較，假設(shè)三種葉輪的轉(zhuǎn)速、葉輪外徑D2、流量qv及人口條件均相同）葉片的型式V2uHT后彎式葉片小小大徑向式葉片中中中前彎式葉片大大小1.獲得能頭的大小 由當(dāng)1=90時(shí)，v1u=0，得到最大揚(yáng)程又由速度三角形可得 可見(jiàn)：在02a180范圍內(nèi)，隨著2a的增加，揚(yáng)程增加。所以，后彎式揚(yáng)程最小，前彎式揚(yáng)程最大，徑向式居中。gvuHuT222)cot(2222amTvuguH2.靜壓能頭所占比例（反作用度） 葉片出口安裝角，不僅影響能頭的大小，同時(shí)也影響其中的動(dòng)能頭、靜壓能頭所占的比例。從而，引入反作用度。 反

12、作用度：表示靜壓能頭所占總能頭的比例。即： 因葉輪徑向流入，另外，葉輪葉片進(jìn)、出口處過(guò)流面積大致相同，因此： 根據(jù)能頭的定義式及速度三角形得： 則TdTdTTstHHHHHHH1rrvv21gvgvvHud22222122gvugvuu2222/21反作用度的比較不同型式葉輪反作用度的比較 可見(jiàn)，當(dāng)葉輪外徑、轉(zhuǎn)速等條件一定時(shí)，反作用度隨出口安裝角的增大而減小，即流體流過(guò)葉輪所獲得的總能頭中靜壓頭所占的比例減小。 后彎式 前彎式 徑向式 22uvu2122uvu2122uvu21二、工作特性比較由上面分析可知： 流體在葉輪中獲得的理論能頭，前彎式最大，后彎式最??；但總能頭中前彎式動(dòng)能頭占的比例大

13、，后彎式靜壓能頭所占的比例大。 所以，后彎式葉輪降低了部分動(dòng)能向壓力能轉(zhuǎn)換時(shí)的能量損失，獲能品質(zhì)優(yōu)于前彎式。 另外，后彎式葉道長(zhǎng)，葉片曲率較小，斷面變化的擴(kuò)散角小，流動(dòng)不易產(chǎn)生分離，因此阻力損失較小，效率較高。 不同葉型工作特性的比較表不同葉型工作特性的比較比較內(nèi)容葉片型式后彎式徑向式前彎式理論總能頭小中大 反作用度大中小葉道阻力損失（效率）?。ǜ撸┲校ㄖ校┐螅ǖ停├碚摽偰茴^隨流量增大的變化情況降低不變升高理論軸功率隨流量增大的變化情況開(kāi)始增大逐漸趨緩逐漸增大急劇增大防葉片積灰、磨損（噪聲）中（小）優(yōu)（中） 差（大）三、葉輪型式的選用 原則：既應(yīng)有較大的總能頭，又要有較高的效率，還需兼顧葉型的

14、其他工作特性。 離心泵：工程上均采用后彎式葉輪，出口角取為200300。 離心風(fēng)機(jī)：型式不能一概而論，要視具體情況而定。風(fēng)機(jī)葉輪葉型的選取 （1）在輸送潔凈氣體、低壓、中小風(fēng)量的通風(fēng)機(jī)中，可采用前彎式葉輪。如國(guó)產(chǎn)改進(jìn)型M9-4.7(26)型前彎式風(fēng)機(jī)，其效率也高達(dá)81.2%左右。 （2）輸送含有大量固體顆粒的場(chǎng)合，可采用徑向式葉輪。，通常作為電廠排粉風(fēng)機(jī)和耐磨高效高溫風(fēng)機(jī)。 選用后彎式葉輪提高效率是風(fēng)機(jī)發(fā)展的方向。目前火電廠的離心式送、引風(fēng)機(jī)普遍采用國(guó)產(chǎn)4-13.2（73）后彎?rùn)C(jī)翼型高效風(fēng)機(jī)，其效率已高達(dá)90%以上。第五節(jié) 軸流式泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論 特點(diǎn)（與離心式相比較） 翼型及葉柵 翼型及葉

15、柵的空氣動(dòng)力特性 能量方程式特點(diǎn)（與離心式相比較） 性能：流量大、揚(yáng)程（全壓）低。多用于大型機(jī)組的循環(huán)水泵、送風(fēng)機(jī)、引風(fēng)機(jī)等。 調(diào)節(jié)：采用動(dòng)葉調(diào)節(jié)，變工況由葉片對(duì)流體作用的升力對(duì)流體做功。 流動(dòng)方向：流體沿軸向進(jìn)入并流出葉輪。 結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，尺寸小，重量輕。翼型及葉柵采用機(jī)翼理論，研究葉片與流體之間的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系。 翼型及其主要的幾何參數(shù) 葉柵及其主要的幾何參數(shù) 葉柵 葉柵的幾何參數(shù) 翼型及葉柵的空氣動(dòng)力特性 翼型的空氣動(dòng)力特性 葉柵的空氣動(dòng)力性能翼型及其主要的幾何參數(shù) 葉片機(jī)翼型； 翼型機(jī)翼型葉片的橫截面。葉柵及其主要幾何參數(shù) 在軸流式泵與風(fēng)機(jī)葉輪中，流體的運(yùn)動(dòng)仍是復(fù)雜的三元流動(dòng)，即具有圓

16、周分速和軸向分速及徑向分速。 為了分析問(wèn)題簡(jiǎn)化起見(jiàn)，一般把三元流動(dòng)簡(jiǎn)化為徑向分速為零的圓柱層分層的流動(dòng)，即認(rèn)為流體的流面為圓柱面，各相鄰圓柱面上的流動(dòng)互不相關(guān)。葉柵葉柵的幾何參數(shù)葉 柵 用任一半徑的兩個(gè)同心圓柱面截取一個(gè)微小圓柱層，將圓柱層切開(kāi)，展開(kāi)成平面相同翼型等距排列的翼型系列，稱(chēng)為葉柵（平面直列葉柵）。 則軸流式葉輪內(nèi)的流動(dòng)簡(jiǎn)化為平面直列葉柵中繞翼型的流動(dòng)。葉柵中，每個(gè)翼型的繞流情況相同，只須研究一個(gè)即可。葉柵的幾何參數(shù) 列線(xiàn)或額線(xiàn)：葉柵中翼型各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)； 柵距t ：葉柵圓周方向上，兩相鄰翼型對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離； 軸線(xiàn)：與列線(xiàn)垂直的直線(xiàn)； 葉柵稠度： 葉片安裝角a ： 弦長(zhǎng)與列線(xiàn)的夾角。

17、流動(dòng)角1、2：葉柵進(jìn)出口處相對(duì)速度方向和圓周速度反方向夾角。 tb翼型及葉柵的空氣動(dòng)力特性 翼型的空氣動(dòng)力特性 葉柵的空氣動(dòng)力性能翼型的空氣動(dòng)力特性 實(shí)際流體繞流翼型時(shí)，在翼型上產(chǎn)生垂直與來(lái)流方向的升力Fyl和平行與來(lái)流方向的阻力Fxl。 升力系數(shù) 阻力系數(shù) b弦長(zhǎng) l翼展 無(wú)限遠(yuǎn)處來(lái)流速度22vlbcFylyl22vlbcFxlxlylcxlcv說(shuō) 明翼型上的作用力翼型上的作用力翼型的空氣動(dòng)力特性說(shuō)明 （1）cyl、cxl與翼型的幾何形狀、沖角有關(guān)。 （2）失速點(diǎn) ： 沖角增大，cyl增大，但當(dāng)增大某一數(shù)值時(shí)，cyl下降。 原因：流體在后緣點(diǎn)前發(fā)生附面層分離，在翼型后形成很大的旋渦區(qū)，使翼型

18、上下表面壓差減小，因此升力和升力系數(shù)隨之減小。 后果：沖角增大到失速點(diǎn)后，空氣動(dòng)力特性大為惡化，泵與風(fēng)機(jī)性能惡化，降低，噪聲、振動(dòng)。 消除措施：應(yīng)小于失速點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大沖角。 （3）升力角， ，該值越小，說(shuō)明翼型的空氣動(dòng)力性能越好。 ylxlcctan空氣動(dòng)力特性曲線(xiàn)翼型的空氣動(dòng)力特性曲線(xiàn)葉柵的空氣動(dòng)力性能 葉柵是由多個(gè)單翼型組成的，由于相鄰翼型相互影響，其升力系數(shù)與阻力系數(shù)也和單翼型不同。因此在葉柵中的升力和阻力分別用以下公式計(jì)算：式中 cy 、cx葉柵中翼型的升力和阻力系數(shù) ； 葉柵中幾何平均相對(duì)速度。22wlbcFyyl22wlbcFxxlw能量方程式 速度三角形 能量方程式 在葉柵進(jìn)口，流體具有圓周速度ul、相對(duì)wl、絕對(duì)速度vl，出口具有u2、w2、v2，由這三個(gè)速度矢量組成了進(jìn)、出口速度三角形。 與離心式泵與風(fēng)機(jī)相同，絕對(duì)速度也可以分解為圓周方向的分量vu，和軸面方向的分量va。速度三角形速度三角形的特點(diǎn)軸流式和離心式相比，速度三角形具有以下特點(diǎn)： 軸流葉輪中由于流體沿相同半徑的流面流動(dòng)，所以流面進(jìn)、出口的圓周速度相同，u1=u2=u； 葉輪進(jìn)、出口過(guò)流斷面面積相等，對(duì)不可壓縮流體，進(jìn)、出口的軸向速度相同，v1a=v2a=va。能量方程式 葉片式式泵與風(fēng)機(jī)的能量方程式也適用于軸流式，所不同的是，葉輪進(jìn)