截面偏心的使用和理解

1、截面偏心的使用和理解截面偏心的使用和理解問題描述:我們在建模時，經(jīng)常會用到截面偏心的功 能，使用該功能后，對結(jié)果是否有影響？如何影 響？本文將結(jié)合以上2個問題進(jìn)行說明。解決方案:問題1:使用截面偏心功能相當(dāng)于在截面質(zhì) 心和建模點之間增加了剛臂，只有正確理解剛臂 的作用，才能正確使用該功能，避免對結(jié)果產(chǎn)生 錯誤的影響。圖i簡支梁模型圖1是截面、邊界、荷載都相同的三個簡支 梁模型，以下分別簡稱模型上、模型中、模型下。 模型上，使用了截面中上偏心，模型下，使用了 截面中下偏心，模型中，無偏心。在自重作用下， 結(jié)果如下：SilUIIJI側(cè)丄j 3*4-*C«：2L-*W5e-*DC2_I_E

2、：X44C2 iM4-.>2mOH-4CCu £?r ttw*» I 4；Hlh L7ZL*. L fiJi滬：甲伽Ey. PT ZJ.i J LB圖2彎矩圖ejci deouczuiIfJUfl WIN 3JEO >kNHJ： IEV"- - «圖3支座反力圖對比彎矩圖和支座反力圖，可以看出，模型1和模型3都使用了截面偏心功能，但相比模型 2的正確結(jié)果，模型1的結(jié)果正確，模型3的結(jié)果不正確。這里給出一個重要的結(jié)論：只要模型 的空間位置，邊界條件相同，則截面偏心對計算 結(jié)果無影響。模型的空間位置相同，指單元截面 質(zhì)心的相對于邊界節(jié)點的空間位置

3、相同。有限元計算中，對于粱單元，是等效為單元截面質(zhì)心的連線，單元截面等效為質(zhì)心，影響計算結(jié)果的因素是質(zhì)心的空間位置。因此，建模點可以是任意位置，但通過截面偏心功能使模型的模型1雖然建模點不在質(zhì)心處，但通過偏心 功能，使截面的質(zhì)心和模型2相同，因此，計算 結(jié)果無影響；模型3同理。問題2:將截面偏心等效為剛臂連接，可以得到結(jié)構(gòu)的受力模型，剛臂能夠傳遞荷載，但不 產(chǎn)生變形，僅做剛體的位移。通過下面的問題模 型進(jìn)行說明。圖5橋墩變截面偏心模型該模型橋墩墩頂單元為矩形變截面，由1.5m*5.5m（ H*B）到 1.0m*5.5m 變化，左側(cè)截面 使用偏心功能，右側(cè)截面無偏心。偏心設(shè)置如下圖:圖8軸力圖圖

4、6偏心設(shè)置以其中一個施工階段為例，計算結(jié)果如下圖：iE*S.rt： Jl二:啟3EJW DL*C：AM二非丄M3 訂產(chǎn)伍 3.DEEa-<OJ吟"：3£i»aj 7.3571 Le-KKKE _'去雪強(qiáng)珀6 62 ” uwarOK I 1 9L4ja6-*K12 ML 3.QQ0DD4-CW T -i卡丄立 U-3-ESI7>ri*CIQ3CS-i帝汁 亦-M 也X flTMPM I IB圖7彎矩圖*!.-?! IV 皿 -L-9S 147 ?_l3TX4bc 停1去*lSyKia iJBa3 *：HeM7>coi *ow *OT

5、3; -M3 HKH -«>*033*6031 +002 *W3MAK 嚇 HOJ:tH:。護(hù)時（WIS.' imr"w pSEAM DIAORflW圖9剪力圖此模型中，墩頂和主梁節(jié)點通過彈性連接的剛性連接，效果和剛臂相同，下面通過力學(xué)的平衡方程，復(fù)核變截面單元的計算結(jié)果圖10節(jié)點彎矩圖47主粱節(jié)點到墩頂節(jié)點的距離為 6.2m,主粱 截面頂點到質(zhì)心的距離為3.10m,貝I彈性連接剛 臂長度=6.2m-3.10=3.1m。3XV(m)342.7M02.252705-2 7500-2 1373C274399'3 B7312. M卿uenQ35439960070y4.600092.8365010soseso-|r 11-OOOOO3.10400 112J渤I鞘入 |_輸出 +IXLE圖13質(zhì)心距離對變截面單元i端取彎矩，則有Mi=Fx*e+Fz*H-My=2125.2*0.25+2.3*3.1-4 7=491.43kN.m，程序結(jié)果 491.24kN.m，基本一 致。對于右側(cè)墩頂，由于無偏心，則