電路基礎(chǔ)分析知識(shí)點(diǎn)整理

1、電路分析根底1. 1實(shí)際正方向：規(guī)定為從高電位指向低電位。2參考正方向：任意假定的方向。 注意：必須指定電壓參考方向，這樣電壓的正值或負(fù)值才有意義。電壓和電位的關(guān)系： Uab=VaVb2. 電動(dòng)勢(shì)和電位一樣屬于一種勢(shì)能，它能夠?qū)⒌碗娢坏恼姾赏葡蚋唠娢?，如同水路?的水泵能夠把低處的水抽到高處的作用一樣。電動(dòng)勢(shì)在電路分析中也是一個(gè)有方向的物理 量，其方向規(guī)定由電源負(fù)極指向電源正極，即電位升高的方向。電壓、 電位和電動(dòng)勢(shì)的區(qū)別： 電壓和電位是衡量電場(chǎng)力作功本領(lǐng)的物理量， 電動(dòng)勢(shì)那么是衡量 電源力作功本領(lǐng)的物理量； 電路中兩點(diǎn)間電壓的大小只取決于兩點(diǎn)間電位的差值， 是絕對(duì)的 量；電位是相對(duì)的量，其

2、上下正負(fù)取決于參考點(diǎn)；電動(dòng)勢(shì)只存在于電源內(nèi)部。3. 參考方向1分析電路前應(yīng)選定電壓電流的參考方向，并標(biāo)在圖中； 2參考方向一經(jīng)選定，在計(jì)算過(guò)程中不得任意改變。參考方向是列寫(xiě)方程式的需要， 是待求值的假定方向而不是真實(shí)方向，因此不必追求它們的物理實(shí)質(zhì)是否合理。3電阻或阻抗一般選取關(guān)聯(lián)參考方向，獨(dú)立源上一般選取非關(guān)聯(lián)參考方向。4參考方向也稱(chēng)為假定正方向，以后討論均在參考方向下進(jìn)行，實(shí)際方向由計(jì)算結(jié)果確定。5在分析、計(jì)算電路的過(guò)程中，出現(xiàn)“正、負(fù)、“加、減及“相同、相反這幾個(gè)名詞概念時(shí)，切不可把它們混為一談。4. 電路分析中引入?yún)⒖挤较虻哪康氖菫榉治龊陀?jì)算電路提供方便和依據(jù)。 應(yīng)用參考方向 時(shí)，“正

3、、負(fù)是指在參考方向下，電壓和電流的數(shù)值前面的正、負(fù)號(hào)，假設(shè)參考方向下一個(gè)電流為“一2A，說(shuō)明它的實(shí)際方向與參考方向相反，參考方向下一個(gè)電壓為“+20V，說(shuō)明其實(shí)際方向與參考方向一致； “加、減 指參考方向以下寫(xiě)電路方程式時(shí)， 各項(xiàng)前面的正、 負(fù)符號(hào)；“相同、相反那么是指電壓、電流是否為關(guān)聯(lián)參考方向，“相同是指電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)， “相反指的是電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)。5. 基爾霍夫定律基爾霍夫定律包括結(jié)點(diǎn)電流定律 KCL 和回路電壓 KVL 兩個(gè)定律，是集總電路必 須遵循的普遍規(guī)律。中學(xué)階段我們學(xué)習(xí)過(guò)歐姆定律 VAR,它說(shuō)明了線(xiàn)性電阻元件上電壓、電流之間的相 互約束關(guān)系，明確了元件特性只取

4、決于元件本身而與電路的連接方式無(wú)關(guān)這一根本規(guī)律。基爾霍夫?qū)⑽锢韺W(xué)中的“液體流動(dòng)的連續(xù)性和“能量守恒定律用于電路中，總結(jié)出了他的第一定律KCL；根據(jù)“電位的單值性原理又創(chuàng)立了他的第二定律KVL，從而解決了電路結(jié)構(gòu)上整體的規(guī)律， 具有普遍性。 基爾霍夫兩定律和歐姆定律合稱(chēng)為電路的三大 根本定律。6. 幾個(gè)常用的電路名詞1. 支路：電路中流過(guò)同一電流的幾個(gè)元件串聯(lián)的分支。m2. 結(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的聚集點(diǎn)連接點(diǎn)。 n3. 回路：由支路構(gòu)成的、電路中的任意閉合路徑。l4. 網(wǎng)孔：指不包含任何支路的單一回路。網(wǎng)孔是回路，回路不一定是網(wǎng)孔。平面電路的 每個(gè)網(wǎng)眼都是一個(gè)網(wǎng)孔。7.結(jié)點(diǎn)電流定律KCL 基

5、爾霍夫電流定律KCL 是用來(lái)確定聯(lián)接在同一結(jié)點(diǎn)上的各支路電流之間的關(guān)系。根據(jù)電流連續(xù)性原理，電荷在任何一點(diǎn)均不能堆積包括結(jié)點(diǎn)。故有：任一瞬間，流向可得KCL的另一種形式:某一節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：i = 0 任意波形的電流I = 0 直流電路中電流i入i出KCL推廣應(yīng)用在任一瞬間通過(guò)任一封閉面的電流的代數(shù)和也恒等于零。8.回路電壓定律KVL基爾霍夫電壓定律KVL 是用來(lái)確定回路中各段電壓之間關(guān)系的電路定律。 根據(jù)電位的單值性原理，繞回路一周，電位升高的數(shù)值必定等于電位降低的數(shù)值。 故有：任一瞬間，沿任一回路參考繞行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。U = 0可得KVL另一

6、形式：刀IR=刀US求圖示電路中和人推論：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)間任一條路徑經(jīng)過(guò)的各元件電壓的代數(shù)和。 9例題KCL= -3-l+2-/=0 1= -2AVAR: ri=3/=3x-2= -6KVL： r+fi+3-2=0 -歐姆定律解決的是元件上電壓、電流的約束關(guān)系，這種約束取決于支路元件的性質(zhì)，與電路結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)；KCL和KVL闡述的是電路結(jié)構(gòu)上電壓、電流的約束關(guān)系，取決于電路的連 接形式，與支路元件的性質(zhì)無(wú)關(guān)。應(yīng)用KCL定律解題首先約定流入、流出結(jié)點(diǎn)電流的參考方向，其目的是為了給方程式 中的各項(xiàng)給出其正、負(fù)依據(jù)。假設(shè)計(jì)算結(jié)果電流為負(fù)值，說(shuō)明該電流的實(shí)際方向與電路圖上標(biāo) 示的參考方向相

7、反。KCL定律的推廣應(yīng)用主要應(yīng)把握廣義結(jié)點(diǎn)的正確識(shí)別；KVL定律的推廣應(yīng)用那么要在充分理解電位單值性原理的根底上，正確列寫(xiě)式中各段電壓的正、負(fù)。斗人-+V -亍 UU*T芳方向下FT/=-為廠(chǎng)尸宀廠(chǎng)2. Y彩剛絡(luò)和 AEM絡(luò)QmMK13AY彩関絡(luò)R n R 31A彩剛絡(luò)R尺立R?+ Rg R12+人23-尺如RR2 + R2R3 - 盡爲(wèi)7?1 R7 - 7?2+ R§RR 23 R 12 尺12 +慮23十尺31丘生R 237?以-F H 23十斤別1Ry -R，或 R 3Ry3io.電源之間的等效變換理想電壓源和理想電流源均屬于無(wú)窮大功率源，它們之間是不能等效變換的的。實(shí)際電源的

8、兩種模型存在內(nèi)阻，因此它們之間可以等效變換。Ls尺1 U+ Ir g3尺0卜內(nèi)血不交敢豐聯(lián)-=5Vb嚴(yán)種電源模型之間等效變換時(shí)，內(nèi)阻不交。電路中某一點(diǎn)的電位是指由這一點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓。電路的參考點(diǎn)可以任意選取，通常認(rèn)為參考點(diǎn)的電位為零。11例題例I電路如下圖，分別以 電位及和I兩點(diǎn)之間的電壓.H2QIdO/v 以BR為參考點(diǎn)計(jì)算和D點(diǎn)的解以咼參考點(diǎn)時(shí)10+5"予丁 J'皆3x3=9V 缶-3x 2=-6 V cd譏占"V=10VIp = -5V:15 V電路中某一點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓電路中各點(diǎn)的電位隨參考點(diǎn)選的不同而改變，但是任意兩點(diǎn)間的電壓不變。以下圖所

9、示電路，求S翻開(kāi)和閉合時(shí)制點(diǎn)電位各為多少?tlS斷開(kāi)時(shí).圖中三個(gè)電阻相串聯(lián)，即:Z=124-12)J -r(6+4+20)=(L8mA14=12-0,8x20= 4Vs閉合時(shí).等效電路如左以下圖所示+uv2OI<Q/=12-r(20+4)=0.5mA電橋的平1#?條件:OCO受控漓分類(lèi)Li控電壓源流捽電爪源A流控電流源壓控電;命源亠 * A 4*含有受控源的電路分析要點(diǎn)一可以用兩種電源等效互換的方法，簡(jiǎn)化受控源電路。但簡(jiǎn)化時(shí)注意不能把控制量化簡(jiǎn)掉。否 那么會(huì)留下一個(gè)沒(méi)有控制量的受控源電路，使電路無(wú)法求解。含有受控源的電路分析要點(diǎn)二如果一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)除了受控源外沒(méi)有其他獨(dú)立源，那么此二端網(wǎng)

10、絡(luò)的開(kāi)路電壓必為 0。因?yàn)?，只有?dú)立源產(chǎn)生控制作用后，受控源才能表現(xiàn)出電源性質(zhì)。求含有受控源電路的等效電阻時(shí)， 須先將二端網(wǎng)絡(luò)中的所有獨(dú)立源去除恒壓源短路處理、恒流源開(kāi)路處理 ，受控源應(yīng)保存。含受控源電路的等效電阻可以用“加壓求流法求解。化簡(jiǎn)下斫示電路二先把受控電流源化為受控電壓源再用詹加壓求流法初化簡(jiǎn)電路T J400/+2UW/+2ll=l 600/-F2 < j根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果電路可等效為電路分析根底第二章一.支路電流法1. 定義：以支路電流為未知量， 根據(jù)基爾霍夫兩定律列出必要的電 路方程，進(jìn)而求解客觀(guān)存在的各支路 電流的方法，稱(chēng)支路電流法。2. 適用范圍：原那么上適用于各種 復(fù)雜

11、電路，但當(dāng)支路數(shù)很多時(shí)， 方程 數(shù)增加，計(jì)算量加大。因此，適用于 支路數(shù)較少的電路。3. 應(yīng)用步驟：1 確定電路的支路數(shù)m,并 在電路圖上標(biāo)示出各支路電流的參考方向；2應(yīng)用KCL列寫(xiě)n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn) 方程式。3應(yīng)用KVL定律列寫(xiě)m-n+1個(gè) 獨(dú)立電壓方程式。4聯(lián)立求解方程，求出 m個(gè)支路 電流。A屈支路電滾冷衣ATF因所未屯躋中備支賂電丈* 幣曲率乎衡我n常求龍對(duì)肯關(guān) 圍亦電瘁黏點(diǎn)斥=冬 支踣川-3 選取結(jié)點(diǎn)劌氣ZL方脊式： 人地一 選觀(guān)兩不閘孔列寫(xiě)KVL方私贋。|k1勺+卜?1 0-iV對(duì)圍孔I :"尹工=F 對(duì)園孔U ： W -飛山由方程武町得，廠(chǎng)一人曲方程式可得：7,=6-7

12、4-11 :©代入可St 10 V|6-77s 4- II - /3-0 胃；g=MA 代入耐札I- 2A倍負(fù)庇說(shuō)陀它軸實(shí)肛方問(wèn)與參騫韋創(chuàng)栢反. 栄各兀件上戦恢能助半進(jìn)和功率半動(dòng)校驗(yàn)附丄權(quán)收的功平為PK1 6-x" 253W足丄戰(zhàn)收的功幸為：FK,=-2-xlL=44U/?；上義收的功琴為匸ft,=4:x-=U：W 仏丄上載穆軸功率為：P6i 6XTOJ4KJW 發(fā)出功事 廠(chǎng),、丄觀(guān)收兩功率為：P=-2=l2W 吸牧功率 元fl=±IR收的總功辜：P=22+44+112+ l2=42flA5 値臨中VI收曲功事毎于我出巒功宰，itMfiJR正A回路電流法1. 定義

13、：以假想的回路電流為未知量，根據(jù)KVL定律列出必要的電路方程，進(jìn)而求解客觀(guān)存在的 各支路電 流的方法， 稱(chēng)回路電 流法。2. 適用范 圍：適用于 支路數(shù)較 多但網(wǎng)孔 數(shù)較少的 復(fù)雜電路。3. 應(yīng)用步驟1選取自然網(wǎng)孔作為獨(dú)立回路，在網(wǎng)孔中標(biāo)出各回路電流的參考方向，同時(shí)作為回路的 繞行方向；2建立各網(wǎng)孔的 KVL方程，注意自電阻壓降恒為正，公共支路上的互阻壓降由相鄰回 路電流而定；:l 用回路電滾法求解下圏所求範(fàn)路中各文路:坯 電孔 會(huì)選取兩個(gè)網(wǎng)孔列寫(xiě)KVL方程：對(duì)網(wǎng)孔I :了“廣巧盯九 對(duì)網(wǎng)孔H : lt+¥7f+VT=6 “IQ曲方程式得=Zn=102Jr 解得：/n=-2A； /r

14、=6A 町'根IE回路電流和支路電流的關(guān)系 厶日廠(chǎng)2A* f耳產(chǎn)6孔3對(duì)聯(lián)立方程式進(jìn)行求解，得假想各回路電流；4在電路圖上標(biāo)出客觀(guān)存在的各支路電流參考方向，按照它們與回路電流之間的關(guān)系, 求出各支路電流。支路電流是客觀(guān)存在于各條支路中的響應(yīng)，一般是電路分析求解的對(duì)象；回路電流那么 是為了減少電路分析中方程式的數(shù)目而人為假想的電路響應(yīng)，由于回路電流對(duì)它所經(jīng)過(guò)的 電路結(jié)點(diǎn)，均流入一次、流出一次，因此自動(dòng)滿(mǎn)足 KCL定律，這樣在電路求解的過(guò)程中就 可省去KCL方程，對(duì)結(jié)點(diǎn)數(shù)較多、網(wǎng)孔數(shù)較少的電路十分適用。回路電流經(jīng)過(guò)的各條支路，假設(shè)支路上僅流過(guò)一個(gè)回路電流，那么這個(gè)支路電流在數(shù)值上 就等于該

15、回路電流，方向與回路電流一致時(shí)為正，相反為負(fù)；公共支路上通過(guò)兩個(gè)回路電流，即支路電流在數(shù)值上等于這兩個(gè)回路電 流之代數(shù)和，與支路電流方向一致的取正 值，與支路電流方向相反的取負(fù)值。例題：如選取各回路電流均為順時(shí)針?lè)较驎r(shí)， 三個(gè)方程式中左邊第一項(xiàng)自電阻壓降恒為 正值，左邊其余項(xiàng)為互電阻壓降， 恒為負(fù)值； 方程式右邊為電源壓升，由匕7 + 與回路電流方向一致時(shí)取正，反之取負(fù)此電路有6條支路，運(yùn)用支路電流法求 解電路時(shí)顯然要列 6個(gè)方程式聯(lián)立求解，因此 繁瑣而復(fù)雜。由于該電路具有4個(gè)結(jié)點(diǎn)，應(yīng)用 回路電流法就可省去 4-仁3個(gè)KCL方程式， 這樣，僅列6-4+1=3個(gè)KVL方程式即可解出 各網(wǎng)孔電流，

16、進(jìn)而求出支路電流。以三十宜琳網(wǎng)丸作為砸立回路. 寺回略電就冷別為厶、匚滬 的十耳+鳥(niǎo)比/?止尺占-5門(mén)%R 尹冬+RJ 兀-盡 LR ?A=-J's22.3 結(jié)點(diǎn)電壓法i.定義：以結(jié)點(diǎn)電壓為待求量，禾u用基爾霍夫定律列出各結(jié)點(diǎn)電壓方程式，進(jìn)而求解電路響應(yīng)的方法。2.適用范圍： 適用于支路數(shù) 較多但結(jié)點(diǎn)數(shù) 較少的復(fù)雜電 路。與支路電流 法相比，它可減 少m-n+1 個(gè)方 程式。4用結(jié)點(diǎn)電壓法朋鮮下圏所求電路中各支略電液。選取結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn).求廠(chǎng)卩Z-11C囚為:葉 9 ±j-X口代入®得:所以;mo ： ° A=(6-J') Mil m? "

17、;0 6 11 _ 81：3.解題步驟:1選定參考結(jié)點(diǎn)。其余各結(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓就是待求的結(jié)點(diǎn)電壓均以參考點(diǎn) 為負(fù)極；2標(biāo)出各支路電流的參考方 向，對(duì)n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫(xiě)KCL方程 式；刪弓工"1=1丁陌貝販.IV：p 環(huán)垃接應(yīng)用躍爾軽定理戒廠(chǎng)】可轉(zhuǎn)-獸2瀘!I. Jf j+ J rC；+ IL ffj，+13 用KVL和歐姆定律，將結(jié) 點(diǎn)電流用結(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系式代替， 寫(xiě)出結(jié)點(diǎn)電壓方程式；5)由結(jié)點(diǎn)電壓求各支路電流及其它響應(yīng)。4)解方程，求解各結(jié)點(diǎn)電壓；用結(jié)點(diǎn)電壓法求解結(jié)點(diǎn)n=2的復(fù)雜電路時(shí)，顯然只需列寫(xiě)出2-1=1個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓方程式,即：注意：式中分子局部為各支路恒壓源與其支路電阻之

18、比的代數(shù)和，其中恒壓源正極與結(jié) 點(diǎn)相近時(shí)取正，反之取負(fù)；分母那么為各支路電導(dǎo)之和。5用結(jié)點(diǎn)電壓法求解下 S所示電路中備支賂電鈴首先將電路中所有電壓源等效為電流源如上面方圖示 列出結(jié)點(diǎn)電壓方程：C1+1) l-V=l-l=9 I+恒流源不 作用時(shí)相 當(dāng)于開(kāi)路丈先計(jì)算20 V 電壓源單獨(dú)作用時(shí)的電壓 Uf5_5Q 15 QU= 2°x 7Ti5 = SV再計(jì)算恒滾源作用時(shí)的UMr-=- 10 X 15 X 5 =-3T5 V5+1510A4Q可解得二八=<UY; I；=0.8V; TL=Jq=640.8=(NV 各支踣電流分別為：=(2-0.4) 2=0.8A； 7：=D 4 2M

19、K2AJj=0.8/0.5-L6A； Z4=(2-(L84 0 J) 2=0.8A ； 人=(M上8)/2二一0.2 盤(pán)J例 求以下圖電路中5 0電阻的電壓 廠(chǎng)及勿率幾5 Gt1+ U根據(jù)疊加定理可得：r=rf+f =5+(-375)=-32,5V5(2電5&的？率為：p = 32*5)=221 2耳 W5假設(shè)用疊加定理計(jì)算功卒：s2 (一舊 7)2F = + -= 5 + 281.25 = 286.25W2.5戴維南定理(1)定義：對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，任何一個(gè)線(xiàn)性有源二端網(wǎng)絡(luò)，均可以用一個(gè)恒壓源US和一止rfN1O b個(gè)電阻R0串聯(lián)的有源支路等效代替。其中恒壓源 US等于線(xiàn)性有源二端網(wǎng)絡(luò)的

20、開(kāi)路電壓 UOC，電 阻R0等于線(xiàn)性有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的入端等效電阻Rab。盡二R*e©=6-4= 22tn- ?(J30+2(已如：=20 Q. 盡習(xí)10 RJ=2O Cl muv事：當(dāng) J?=16 Cl 時(shí)* /s=?+ d-0=c但屣頸祓農(nóng)按后.CD 磁為一點(diǎn)，電阻J?】稅 R*、&和&分別弗聯(lián) 后相略聯(lián)* wp： =207/30 +30/20 =12+12=240碼原電路的戡址南黔散電路曲全屯踣歐舞定偉可謁;zs= -0/)5 A24+ 16路電壓值是30： 換用內(nèi)EK&lOOkQ的電尿轟測(cè)耀開(kāi)胳電圧 50V, 求誄珂絡(luò)的St維為等效電呱根據(jù)洲量值列出

21、方程式：t； =(30 50)fis +30(4 =(S0/100)Jfs +50 式代入式后可傅：0.61?iS+30 =0.5/fs +50 由式解得：7?, =200 kQ代(200KQI十I150V I:(|有源二端網(wǎng)路IR二丄2 90時(shí)可獲傅最大功率®s?v()：svzonnR80 2 常3弓W4，4.29泊 4£9Q jsov hsQQQwovR»K時(shí)腿從電 nx踣中獲得沖&率.并灰蛇杲大又可解得：I；.=150V電路如闔示，求d將詩(shī)求支路斷開(kāi)(1) 求開(kāi)路電壓廠(chǎng)oC廣6珀+31EC=9V| 人=9 三(6+3H1A(2) 灰等效電EBJ?。法

22、二：加壓求漾法求R,6Q 吆 +Ur q6、+foe()97=6/1+37r971Rg=U/I=6I/I=6Q法一： 開(kāi)路、扳路法尊 2_呦+(-+"“6 + 3戴等救電路9 = 3V零.受ife預(yù)保 | <Ui 卞帀麗|31,呦厶丸ZSC=9/6=1.5ARq =Uq I=9/l,5=6 Qj對(duì)斷開(kāi)的(1) 將詩(shī)求支路與原有源二端網(wǎng)絡(luò)別離, 兩個(gè)螭鈕分別標(biāo)fit記號(hào) W B);(2) 應(yīng)用所學(xué)過(guò)的各種電路求解方法，對(duì)有源二靖 網(wǎng)絡(luò)求解其開(kāi)路電JEtf oc;(3) 把有源二端網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行除源處理(恒壓源短路* 恒流源開(kāi)賂), 對(duì)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)求其入端電阻7?小;(4) 讓開(kāi)路電壓等

23、于等效電源的別 入端電阻等于 等效電源的內(nèi)EBJ?o，那么戴維南等效電路求出。此時(shí) 再聘斷開(kāi)的待求支路接上，最后根據(jù)歐姆定律或分 分渡關(guān)系求出電路的詩(shī)求響應(yīng)口)3.1.1正弦量的三要素1.正弦交流電的周期、頻率和角頻率I周期八止弦量完整變化一周所需要的時(shí)間。止眩量在單位時(shí)間內(nèi)變化的周數(shù)。周期與頻率的關(guān)系:角頻率3 止弦量單位時(shí)間內(nèi)變化的弧度數(shù)。角頻率與周期及頻率的關(guān)系'co卿時(shí)值是以解析式表小的：/(f) = /, sifX aft + y/j )最大值就是上式中的/沖厶反映了止弦雀振蕩的幅度乜 有效伯指與交流電熱效應(yīng)相同的肓流電數(shù)值。i R0 101電阻時(shí)，在 :量也為?空流電F通過(guò)

24、取盹¥時(shí)，在 時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為侖包流i的有效*T fU =卡二 0 7O7L71U 2 I / = vTzHu /3：正弦交流電的相位、初相和相位差|¥相位：正弦量解析式中隨時(shí)間變化的電角度ZZ兒 初相:時(shí)的相位仏，它確定了止弦量i+時(shí)始的位置口相位差:兩個(gè)同頻率止弦量之間的相位之差。故 sin( + 屮)i = % siii( cot+y/)W. i的相位差為:0=朝+必一初+必=必"顯然，相位差實(shí)際上等于兩個(gè)冋頻率止弦量之間的初 相之差.3.3交涼電路中的常用元件*3. 3. 1電阻元件9七1.電阻元件上的電壓. 電流關(guān)系i=£1 R電圧、電流的瞬

25、時(shí)值表達(dá)式為： u =上 U sin co t?-二sm ait I迫 sin crR Rhl數(shù)量上符含歐姆定牟即：由兩式可推出，電阻元件上電壓、電流的相位上2.功孚褲眄功率川小與那么 p-ut- Uni sin cot 7m sin <d1瞬時(shí)功率p* / = a/2 7 siii o f-“二 <2 Usill 血 tUWIIIUI -L7cos2f<y結(jié)論：h "隨時(shí)間變化;2.為耗能兀件。p u -U1 - UI cos 2av由:2平均功率冇功功率P 一個(gè)周期內(nèi)的平均值 uin sill Illx sm 可得：p 二 口 二年均功率用犬旬廠(chǎng)%二匸二江&qu

26、ot;他-_ 00求：*220Y、KIOW和鼻22OW 40Vn燈泡的電阻?P40=二 I210QP 40顯然，電阻負(fù)載在相同電壓下工作，功率與其阻值成反比。平均功率代表了 電路實(shí)際消 耗的功率, 因 此也稱(chēng)之為有功功木°o2.電感元件上的電壓、電流關(guān)痰diUL =設(shè)通過(guò)丄中的電流為:那么匸兩端的電壓為:"L由式可推出£上電壓 電流之間的相位上存 在90 °的正交關(guān)系， 且電壓超前電流口由于£上山r為動(dòng)態(tài)關(guān) jrt所g是動(dòng)態(tài)元件i = a/T J sin r d? _ 匚a)f )dtdtImcoL cos cotsin( cot+ 90 &#

27、176;)電壓電流之間的數(shù)量關(guān)系:3t =人竝3.電感元件的功率(1)瞬時(shí)曲豐“r / = ZQ1 siii r 那么 /r. tnicosr?y /1Usinr?y其中是電感對(duì)正弦交沐電流所呈現(xiàn)的電抗，簡(jiǎn)狗 毬抗，單位和電sa樣.也畏歐姆口p為正弦;皮、頻豐為皿的 2倍；在一個(gè)網(wǎng)期內(nèi)，L 吸收的電能等于它輕放 的磁場(chǎng)能，"l =CLm= ULI sin lojt結(jié)論：p=£ .Jsiiilft>r_.電違元件上只有能詈交換而不耗 能，為偽腿元件匆收電畸曲 '曲?砸能烈送出能豪吸枝電証|送出能云 p 釋放磁唸儲(chǔ)召犠能：釋披磯能:y<0 八 八0(2) 平

28、均功率(有功功率)PP = 0電感元件不耗貝邑(3) 無(wú)功功率a (單位為乏爾Yar)為了衡顯電源與元件之問(wèn)離/昴交換的規(guī)棋*引入無(wú)功功率的概念。所謂天功功卓 就呈吸收魁能裝換或琳?qǐng)瞿艿哪酋r分功卒：0 _：_* _ U'丄L無(wú)功功率Ql反映了電感元件與電源之間fig量交換的規(guī)模。問(wèn)題與討論I. 電源電壓不變，當(dāng)電路的頻率變化時(shí)， 通過(guò)電感兀件的電流發(fā)先變化嗎？2.能從字而上把無(wú)功功率理解為無(wú)用Z功嗎？不能!/變化時(shí)H隨之變化導(dǎo)致電流d變化n7TTZ3. 3. 3電咨元1牛保71 * 電 七*/電出各理論 中的電容元件是實(shí)際電容器的理越T匕模 型門(mén) 如右以下圖所示，兩塊平行的金屈極板就構(gòu)

29、成一個(gè) 電容元件口 在外電源的作用下，兩個(gè)極板上能分別存 JE2等量的異性電荷形成電場(chǎng)，爛存電男鑰. 可見(jiàn)，電各元件是是一種能聚耳 電荷+ 貯存屯能的二端元件當(dāng)它兩個(gè)極板問(wèn) 電壓為零時(shí). 電 荷也為零。電容元T牛的儲(chǔ)負(fù)皂本 領(lǐng)可用電容鈕(7表示“即g 二 或U式中：電荷量q的單位是庫(kù)侖 (C);電壓"的單位是 伏特(V):電容量C的單位為法拉(F) o單伎換算：1F=1O* F-10i2pF,P丿丄 171 ±E* *W3.蓉抗的概念KT電壽走鑄k電廣、電我的涼益值芙姦為：2*電容元件上的電壓.電流關(guān)疫dq _ 廠(chǎng) du=. dtdt7kV上嘰，也為微分關(guān)系，所以電容也是動(dòng)

30、態(tài)元件假設(shè)加在.兩端的電壓為：u = 41 U sin01那么GL的充放電電流為：= c = cdtmC cos mt由電圧葺 電流解析式可7c 推出，電容元件上電 流總是超前電圧9T電芹效華上存在假設(shè):.A Cni smotsin cot + 90I =L 6C=L2 JrfC=Lr/Xc其中：.V _1_1Y廠(chǎng)稱(chēng)為電容元件上的容； 一 2貳 亠eC如 單位為歐姆Q(chēng).容抗反映了電容元件對(duì)正弦交滾電流的阻礙作用。只有在一心f率下，電容元件的容抗才是*$與塑蚩成鳳比；與電容臂f成反比. 因 此頹罕越高電路中容抗越小. 這被稱(chēng) 作電容元件的通交作用， 高頻電路中電 容元件相當(dāng)于短路直流下頻車(chē)/=0

31、, 所以JV=OO“ 我們說(shuō) 電容元件魚(yú)堂也旦務(wù)隔直作用J丄電容元件的功卒關(guān)系那么 =Uin sinroz*/Cjj cos(5>r=UIC sin 2ro/If同相衛(wèi)為正較兄嫌卑為応的 2倍；在一個(gè)周期內(nèi)，C 充電吸收的電能等于它*電容元件和電感元 件相同，只衣朋/> 交換而不耗能*因此也是 儲(chǔ)能元件。:申"判反相MF同相J Hf反相 '建立電場(chǎng):'送烈能量'申弈充電；*送出施豐;卩"電容敢電;建立電場(chǎng)：電容敬電;“卩啡卩"(1)瞬時(shí)功率p u = Um sin <y t fc "guW(2) 平均功率(有功功

32、率)Pz7二o,電容元件不耗能(3) 無(wú)功功率'八 無(wú)功功率辰映了電容元件在充放電過(guò)程中與電源之問(wèn)進(jìn)彳亍離/最交換的規(guī)棋。即：Oc =UIC =IrXi：=U2c為區(qū)別于有功功工兀 天功功左 的期位定義為壬爾(Yar： l電容元件在直流、高頻電路中如何？ 直流時(shí)am當(dāng)于卄路，高頻時(shí)c相當(dāng)于短路=2. 電感兀件和電容兀件冇什么異同？E和上都存在相位正交關(guān)系，所不同的是£丄電壓超前 電流，丄電流超前電壓，二者具何對(duì)偶關(guān)系：£和都是緖 能元件；直流情況FCW當(dāng)開(kāi)路：L相當(dāng)于短路b電路分析根底第四章;10 Q利用復(fù)劉址彳亍相漳分析:4匕：B求：A.tAB-100VT曲讀數(shù)口

33、設(shè):Uab=100竺幾 作為電路參考相量.,:1OO/OC100 CP心、丿 I ： J?=- 1414- 45 A5 J5 7,07/45：'=jio+1O-j1O=-1O/OA那么/ -10/9<TA；九二I(-Aci) += 10 < (-/ 0) + 100- J41 4/- 45%A的讀如MO安培，EG的讖致是141伏待©以下圖中巳知L=12niH, C =4()“ F,端 電壓j/=2X.3sin(2500t)Vf 求：利用相量圖分析知ft：,及各元件電壓Rrh申點(diǎn)三處幵3可導(dǎo)ET眉闇相登棋型XL =2500 <0.012-5O£2,工

34、匕二一=10Q 2500- -10市陽(yáng)抗三角心叫 電路中電流有屮得 z = TlSjo-lC)7 = 25QJi :Z = 20/ 2 = 0 8Afir H;/. *；.: P= arctfn(20 15) = 53 Lci = 0.82iin(2500f<53J°)A, |i 晨 嚥詐C-e= 24 36.9V.Uc =8 -14ir上式說(shuō)明瞬時(shí)功率有兩個(gè)分量、第一項(xiàng)與電阻元件的瞬 時(shí)功率相似，始終大于或等于零，是網(wǎng)絡(luò)吸枚能空的瞬時(shí)功 率：其平均值為叩如4第二項(xiàng)與電感元件或電容元件的悔 時(shí)功率相似，其值正負(fù)交替，是網(wǎng)絡(luò)與外部電源交換能董的 疇時(shí)動(dòng)率"它的最大值為；

35、7sin2.電路吸收的平均功率：平均另率也就是有功功牟，數(shù)血上等于瞬時(shí)功率在一 個(gè)周期內(nèi)的干均值，即：1 rrf尸二一| pdt -I I COS p3*電路吸收的無(wú)功功率：T J。無(wú)功功卒反映了 "只交換而不洞耗"的電路現(xiàn)象. 其中“無(wú)功“二字不能理解之r無(wú)用二 感性電路中的無(wú) 功功率就是吸收電能過(guò)立磁場(chǎng)的那部步功率，用0蘋(píng) 示，I亙?yōu)檎担蝗菪噪娐分械臒o(wú)功功率是建立電鬲1» 存電身皂白勺另肖召戸分功半用Q聲示,即：|0 的單位是乏爾¥urQ 二 Q l - Q u = Ul 'in 9電力識(shí);備的容竝一舶;由共額定電壓護(hù)頓定電流的 乘積來(lái)決定

36、.稱(chēng)為視在功率，用S表示:s二"二護(hù)卜0l_qF 二| Q1為了區(qū)別于有功功率和無(wú)功功率*利i在功率的單位用 “伏安VAf或“千伏安IO二由上式又可看岀視在功率$和冇功功率尸、無(wú)功功 率0三者之間存在假設(shè)相當(dāng)勾月殳弦定理的或/帰關(guān)系，因 此旨以把這種數(shù)気關(guān)系用一個(gè)三菇形來(lái)表示：只有電阻元T牛上才消耳有功A功率！顯然功率三芹形才口阻抗三弗形. 電壓三甬形是 相似三甬形口?L和0C正一負(fù)，$兌明兩元 件之局的元功功率具有相互補(bǔ)擺 T乍用.艮PE理立石茲場(chǎng)舊寸門(mén)恰it放屯. C理立電場(chǎng)時(shí)乙恰逢稈放磁場(chǎng)能, 乙和C之間的能量交換可以互補(bǔ)CU臺(tái)功卓為l.lkAV的璉應(yīng)電動(dòng)機(jī)，按在220 50皿

37、的電 路中* 電動(dòng)機(jī)需要的電流為1()2* 求：(1卜電動(dòng)機(jī)的功車(chē)因數(shù)； U)假設(shè)在電動(dòng)機(jī)兩端并聯(lián)一個(gè)79.5 “F的電容器.電路的功率因數(shù)為多少?鶴(1)P 11 1000“cos (p - = 0.5,UI 220 10(pL 二 60°(2)設(shè)不并聯(lián)電容茁屯路中的電流為厶；并聯(lián)電客后,電動(dòng)機(jī)中旳電流不曼*仍為I、.但電路中的總電波發(fā)生? 了變化.由厶?hào)顺伸?電流相嬉關(guān)系為：j = jx + ich ccsp = Z coe(?畫(huà)電踣柏気圖分析：* UIC = aU = 314 K 79.5 40 220 5 5AT Zc - Zj smj -I SU199 Jisiji 眄二

38、10 sin 60° « S 66AIx = Zj sill(p Ic 8,66 - 5.5 = 3.16 AIv cos(pY - 10 x cos 60 1 = 10 x 0.5 = 5A 二=ys2 + 3A6'5.91 A Tsill 二一-二 s： OJ355.91=arcsiii 0.535 衆(zhòng) 323°cos (p 龍 0.845i eosfl?刃數(shù)由原來(lái)的UJ提簡(jiǎn)到了 0.845t屯漱利用半得以提扁n54J RLC串聯(lián)電路的根本關(guān)串庁皆電X各復(fù)阻抗；Z - R- jo)L ) = R 十 jX Z / <p其中：乂丄./-RI 

39、9;=Qr + 天巳(p = arctan R串F皆電路中的電流:L/Oc U爭(zhēng)Qu知甩(半聯(lián)電路中的丄二(HmH, C-1000pF, R 為1()Q t 電源電aCs=()J m 假設(shè)電路發(fā)生諧扳* 求：電路的忘p . Q. &占和厶 1)150(KH2Xl© yJo 1 J L “ ooo、i crls 頂譏 cr1'100CM嚴(yán)初Go=£ 二士 =31.6 7?10U® 二QU呂=31.6 0,lAlduVR 10:魯皆回賂中的厶=310“ H,欲接收載遊Q54O1 KHz旳電臺(tái)佶號(hào).問(wèn)這時(shí)的調(diào)諧電容= ?苦回路 ：0=30時(shí)該臺(tái)信號(hào)建應(yīng)電

40、壓lm； 同時(shí)進(jìn)入調(diào)諧回路 &勺另一屯臺(tái)信號(hào)頻車(chē)為600RI1乙其感應(yīng)屯圧也為lmY I 問(wèn)兩侑號(hào)在回罷各中產(chǎn)生的電流各為多犬？(1)由諧振頻車(chē)公式可得：(2x540 Irf朗"$(I卩p/ 2L6.28540< 103 310. ICT6 蹭 4'°心/b “(2)540KHzl號(hào)在回路中產(chǎn)生的是諧振電流： r 55 0匕5OxlO-3r(3600RHz的信號(hào)在回路中產(chǎn)生的電流為：需451血*f600_540"540_6()6?1+5(147.6/司題：如果要收聽(tīng)©節(jié)目，C應(yīng)調(diào)節(jié)為多大？冬 已如：A2=250 Ht Rl20Q；莎

41、匕三/；-820KHzo2和衣廠(chǎng)!"一(2 疋丫 L 2c = L-= 150 pF(2/r x 820 x 103 r *250 x IO6結(jié)論： 當(dāng)C調(diào)到150陽(yáng)時(shí) 即可收到©的節(jié)目例 (s=20 V，原邊等效電路的引入阻抗 乙產(chǎn)7-算求rS栽拄輻船右動(dòng)勸率10-J1022Z 匸 + |104AZT =- >10=0.2+ /0.2-jlfi=0 2- /9 8QlOylO20有功如：_厲=仆戶(hù)而石諾而頃)2 .吩嘰*LL:，'Z嚴(yán)Z 戶(hù)二侖二二二10W 實(shí)際是最正確色配： 嗎 4 ()73 1三相負(fù)載的Y形連接Y接三相2 fei-i電源繞紐申相電邑下田所

42、示為電源和 負(fù)載均為“W妾的三相 電路門(mén)i；屯絨I后Iczi°-+BT-c-C*-0-假設(shè)電路中27=0時(shí)那么"a二且中線(xiàn)電壓廣屮三£1電源線(xiàn)電圧為38()： 對(duì)稱(chēng)負(fù)載Y扌妾，Z=3+j4Q, 求：各相負(fù)載中的電流及中線(xiàn)電流口扌艮倨對(duì)弟宗關(guān)系：UB =220_-12CPVUc 二 220 _ 120。V根揚(yáng)對(duì)稱(chēng)關(guān)系可得：心二 44_-173.1°A4 =44Z66.9"A 人=Za+：r+厶二0由此例可得*對(duì)亦 三相電路的計(jì)算可歸結(jié) 相電路計(jì)篥¥其它 兩相根揭對(duì)稱(chēng)關(guān)系可乂 按寫(xiě)出QEB圖示電路為不對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載賈接，試分析當(dāng)2=0； (

43、2>ZN=3+j4 ; (3)Zn=»時(shí)的線(xiàn)電流情況。爼)當(dāng)知=0且ZO時(shí)：3+/1 Q/ArAr='A = 22<)_0 Vue=uc =220_ i?<rv由于ZN=0,所以UA = 220.0°V .U=U = 210-11(A3 + J2 3 51Z33,7°220Z-120" 220Z-I20ft ,c n“ =小=* 38.9 165 UA +jl5,6645°"o iw "o roQu占今&.4.33 4°A2 + i 2.2?6Z26 6CK 'FI 0迂種

44、情況卞. 員載電at不對(duì) 稱(chēng)，但 斗互-12(TV(3)Zn=oo 時(shí)， 中姣開(kāi)路 *二() f'A人九 + + 廠(chǎng)/盤(pán) 厶 Nl 問(wèn)二ir + + Z貞Zr Zc253-1"0.1_-467°A3 Gl_33 產(chǎn)= Ub-恕 260- - lOV/e = rc-rmi isQ_i22°v260Z-10905 66l45159_122Q2 236 j 26 6 =這種情況下，員載中性點(diǎn)涙各相電壓不對(duì) 稱(chēng)，負(fù)戴中通辻的電沫也不對(duì)稱(chēng)，互相牽制、相互 影響！乂學(xué)習(xí) 目標(biāo)：了解曾態(tài)分析中的一些根本W(wǎng)l念-換路"的含義；冰題換路定誹的內(nèi)容及 理解其內(nèi)涵，初

45、步堂握共應(yīng)用。8.1根本概念1狀態(tài)漢青：代表物體所處狀態(tài)的可變化量稱(chēng)狀態(tài) 變世°如電感元件的厶及電容天4牛的口皿V/'2. 拚路：引起電路工作狀態(tài)變化的各種因索門(mén) 如：電 路接逋.斷開(kāi)或結(jié)構(gòu)和參數(shù)發(fā)生變化等。3皙態(tài)：動(dòng)態(tài)元件厶的磁場(chǎng)能昱H)=1/2LP和C的 電場(chǎng)2Ct/c2,在電路發(fā)主換路時(shí)必定 嚴(yán)生燙化*由于這種變化持續(xù)的時(shí)間非常 短暫通常秘為"暫態(tài)二斗孝輸入響應(yīng)：電路發(fā)生換路前,動(dòng)態(tài)元件中 已儲(chǔ)有 j 原始啟匕昴。換跆尢 外郡輸入鼓勵(lì)為冬，僅在動(dòng) “竜元1牛原始簾/晝TF用下引起的電路響應(yīng)c5*零狀態(tài)響應(yīng)：動(dòng)態(tài)元件的原始T諸負(fù)邑為塢* 僅在夕卜部 榆入鼓勵(lì)的作

46、用下引超的電路響應(yīng)r, ±響應(yīng)：電N創(chuàng)中 既冇少卜郃鼓勵(lì). 動(dòng)蠱元件白勺原始儲(chǔ) 能也不為零，這科情況下?lián)Q路引起的電路響應(yīng)口I& L 2掙絡(luò)定律與能気祈關(guān)的&和如. 共數(shù)值空定等于扌奐路 ?！?一)/L(0)"匚(OO .() 一)由于能気不能發(fā)生躍變, 在電路發(fā)生換路后的一琳間， 前一瞬間的原肴值不變。換路定誹用公或可表示為:換踣發(fā)生在尸0時(shí)刻*為換路前一瞬閥. 該時(shí)封電踣未換躋:十、為換踣后一瞬間，此時(shí)刻電路己經(jīng)快賂31 U =1 +：(QV10電忱_ - 0叱0_ = 0,試求S閉合婢間.1電路中所標(biāo)示的各電壓、電流的初姑值其他各悵7的初始值為： ；%°十二珀"=2UV :",J 卜=U+2叭1(*1 Jii1 OJH lMi檔血盤(pán)根據(jù)換路定律可得： 圮化=nL=山 和晉于開(kāi) 叫X二叫U =h相當(dāng)于短 可彳Bf = 0+時(shí)尋效電路如下越I奐路前