等差數(shù)列等比數(shù)列經(jīng)典習(xí)題總結(jié)

1、數(shù)列及等差數(shù)列經(jīng)典習(xí)題總結(jié)1. 2021 安徽高考文科5設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2，那么的值為A A 15B 16C 49 D 642. 2021福建高考理科 T 3設(shè)等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn。假設(shè)a111,比 a66 ,那么當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n等于A A.6B.7C.8D.93. 2021 廣東高考理科T 4an為等比數(shù)列，S是它的前n項(xiàng)和。假設(shè)a2 a? 2a1,5且a4與2a7的等差中項(xiàng)為一，那么S5= C 4A. 35B.33C.31D.294. 2021 遼寧高考文科T 14設(shè)Sn為等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和，假設(shè)Sa=3, S =24,那么a9=15 .5. 2021 遼寧高

2、考理科t 16數(shù)列an滿足a133,an 1 an 2n,那么旦1的最小n值為21/2_.重點(diǎn)講解：1、形如an an 1 pn，求a“常用迭加法。2、 函數(shù)f x x aa 0在0,，a上單調(diào)減少，在J a,上單調(diào)增加。x等比數(shù)列1. 2021 遼寧高考文科T 3設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，3S3a° 2,(B)4(C)5(D)63S2 a3 2 ,那么公比 q = ( B )(A)32. 2021 遼寧高考理科T 6設(shè)an是有正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和。a2a4=1, S37 ,那么 S5( B )(A)152(B)31(C)33(D)1723. 2021 浙江高考

3、理科t 3設(shè)Sn為等比數(shù)列 an的前n項(xiàng)和，8a2 a§ 0,那么雖S2(A) 11(B) 5(C)8(D) 115. (2021 北京高考理科t2)在等比數(shù)列 an中，6 1，公比q 1.假設(shè)am a£2a3a4a5 , 那么 m = ( C )(A) 9( B) 10(C) 11( D) 127. (2021 陜西高考理科T16)an是公差不為零的等差數(shù)列，a1 1且a1,a3,a9成等比數(shù)列(I)求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式，(n)求數(shù)列 2an的前n項(xiàng)和Sn【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)由題設(shè)知公差 d 01,a1,a3,a9成等比數(shù)列得1 2d11 8d1 2d解得d 1,d0(舍

4、去)故an的通項(xiàng)an 1 (n 1) 1 n由(1)知2an2n,S 2 22 23 L2n2(12n)2n 1 2.8. ( 2021 海南寧夏高考理科T17)設(shè)數(shù)列 an 滿足 a12 , an 1 an 3 22n 1(I )求數(shù)列an的通項(xiàng)公式:(n)令bn nan，求數(shù)列 0的前n項(xiàng)和Sn.【標(biāo)準(zhǔn)解答】(I )由，當(dāng)n 1時(shí)，an 1(an1an)(anan1) L(a24)a13(22n 1?2n 32) 22(n 1) 1而a12，滿足上述公式，所以an的通項(xiàng)公式為an 22n1.(n)由 bn nan n?22n 1 可知，Sn 1?2 2?233?25 L n? 22n 1從

5、而22Sn 1?23 2?25 3?27 L n? 22n 1 得、2n 12352n 12n 1(1 2 )Sn 2 22 L 2n?21即Sn- (3n 1)22n 1 29數(shù)列求和經(jīng)典習(xí)題1. 2021 天津高考理科T 6an是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列,Sn 是 an的前n項(xiàng)和,且9S3 S6，那么數(shù)列的前5項(xiàng)和為an15(A) 15 或8(B)31或516(C)3116【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C.設(shè)anqn 1，那么 93qq9(13q)即 9 1 q38, qan2n31163. 2021 山東高考理科T 18)等差數(shù)列滿足：a3a5a?前n項(xiàng)和為Sn .(1 )求 an 及 Sn ；(2)令 bn1-2an1(nN，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.因?yàn)閍37 ,a5a?26 ,所以有2a110d26，解得a13,d2 ,所以an 3(n1)=2n+1；Sn：= 3n+(2)由(1)知an2n+1所以bn=設(shè)等差數(shù)列 an的公差為d,【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)n(n 1)22 = n2+2n.所以Tn=41(1-_