運(yùn)籌學(xué)在物流領(lǐng)域中的應(yīng)用

1、運(yùn)籌學(xué)在物流中的應(yīng)用摘要 : 物流在現(xiàn)代社會當(dāng)中扮演著非常重要的角色。本文通過運(yùn)籌學(xué)方面的知識 來解決物流中出現(xiàn)的問題。 最后通過運(yùn)籌學(xué)來解決幾個例題的最優(yōu)解問題。1 引言物流(Logistics)是指物品從供應(yīng)地向接受地的實(shí)體流動過程 .在現(xiàn)代物流中，物 流管理( Logistics Management )是指在社會在生產(chǎn)過程中，根據(jù)物質(zhì)資料實(shí)體流動 的規(guī)律，應(yīng)用管理的基本原理和方法，對物流活動進(jìn)行計(jì)劃、組織、指揮、協(xié)調(diào)、控 制和監(jiān)督，使各項(xiàng)物流活動實(shí)現(xiàn)最佳的協(xié)調(diào)與配合，以降低物流成本，提高物流效率 和經(jīng)濟(jì)效益。隨著我國社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展 , 國民經(jīng)濟(jì)和貿(mào)易呈現(xiàn)迅猛發(fā)展的態(tài)勢。現(xiàn) 代綜合物

2、流管理中，對采購、包裝、流通加工、儲存保管、配送、裝卸和運(yùn)輸?shù)任锪?活動諸要素的管理，對人、財(cái)、物、設(shè)備、方法和信息等物流系統(tǒng)諸要素的管理 , 對物 流經(jīng)濟(jì)管理、物流質(zhì)量管理和物流工程經(jīng)濟(jì)管理等物流活動中具體職能的管理都要用 到數(shù)學(xué)知識。運(yùn)籌學(xué)在現(xiàn)代物流企業(yè)的實(shí)際應(yīng)用是一個非常具有意義的課題，借助運(yùn)籌學(xué)的主 要研究內(nèi)容和方法，建立了大致的知識框架體系，它不是枯燥乏味的理論，而是非常 實(shí)用的學(xué)科，生活中幾乎處處都有運(yùn)籌學(xué)，特別是對物流工作更是意義深遠(yuǎn)，能幫助 物流企業(yè)解決許多實(shí)際的問題。運(yùn)籌學(xué)是運(yùn)用系統(tǒng)化的方法，經(jīng)由建立數(shù)學(xué)模型及其測試，協(xié)助達(dá)成最佳決策的 一門科學(xué)。它主要研究經(jīng)濟(jì)活動和軍事活動

3、中能用數(shù)量來表達(dá)的有關(guān)運(yùn)用、籌劃與管 理等方面的問題，它根據(jù)問題的要求，通過數(shù)學(xué)的分析與運(yùn)算，做出綜合的合理安排， 以達(dá)到較經(jīng)濟(jì)、有效地使用人力、物力、財(cái)力等資源。運(yùn)籌學(xué)與物流學(xué)作為正式的學(xué)科都始于二戰(zhàn)時期， 從一開始 , 兩者就密切的聯(lián)系在 一起，相互滲透和交叉發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用的案例大都是物流作業(yè)和管理。運(yùn)籌學(xué)作為 物流學(xué)科體系的理論基礎(chǔ)之一，其作用是提供實(shí)現(xiàn)物流系統(tǒng)優(yōu)化的技術(shù)與工具，是系 統(tǒng)理論在物流應(yīng)用的具體方法。二戰(zhàn)后，各國都轉(zhuǎn)向快速恢復(fù)工業(yè)和發(fā)展經(jīng)濟(jì)，而運(yùn) 籌學(xué)此時正轉(zhuǎn)向經(jīng)濟(jì)活動的研究，因此極大地引起了人們的注意，并由此進(jìn)入了各行 業(yè)和部門，獲得了長足發(fā)展和廣泛應(yīng)用，形成了一套比較完

4、整的理論，如規(guī)劃論、存 儲論、決策論、和排隊(duì)論等 . 而戰(zhàn)后的物流并沒有像運(yùn)籌學(xué)那樣引起人們及時的關(guān)注， 直到 20世紀(jì) 60 年代，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、管理科學(xué)的進(jìn)步、生產(chǎn)方式和組織方式等的改變，物流才為管理界和企業(yè)界所重視，因此，相比運(yùn)籌學(xué)，物流的發(fā)展滯后了 一些。不過，運(yùn)籌學(xué)在物流領(lǐng)域中的應(yīng)用卻隨著物流學(xué)科的不斷成熟而日益廣泛。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和普及， 運(yùn)籌學(xué)所能解決的問題越來越多，廣泛應(yīng)用于軍 事、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、自然科學(xué)、社會科學(xué)等各個領(lǐng)域，已成為人們?yōu)楹侠砝糜邢拶Y源 制定最佳決策的有力工具，它的研究范圍正在不斷擴(kuò)大。2運(yùn)籌學(xué)與物流2.1 運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)也稱作業(yè)研究，是運(yùn)用系統(tǒng)化的

5、方法，經(jīng)由建立數(shù)學(xué)模型及其測試，協(xié)助 達(dá)成最佳決策的一門學(xué)科。他主要研究經(jīng)濟(jì)活動和軍事活動中能用數(shù)量來表達(dá)的有關(guān) 運(yùn)用、籌劃與管理等方面的問題。它根據(jù)問題的要求，通過數(shù)學(xué)的分析與運(yùn)算，作出 綜合的合理安排，以達(dá)到較經(jīng)濟(jì)地、有效地使用人力、物力、財(cái)力等資源。 運(yùn)籌學(xué)的主要分支有規(guī)劃論、對策論、排隊(duì)論、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃(即統(tǒng)籌方法)和質(zhì)量控制 等，許多著作把也測技術(shù)也作為運(yùn)籌學(xué)的一個分支。2.2 物流學(xué)物流譯自英文Physical Distribution (實(shí)體分配)“物的流通”，簡稱PD.簡單的說， 早期的物流概念就是指商品的實(shí)體存儲與運(yùn)輸，即商品實(shí)體的空間位移。此概念最早 源于沒過，20世紀(jì)60年代

6、中期為日本所引用，在我國曾一度叫做“商品儲運(yùn)”。而現(xiàn) 代物流則使用Logistics “后勤”這個詞。20世紀(jì)80年代物流的概念普遍用Logistics 取代PD.1985年沒過物流管理協(xié)會正式從名稱 National Council of Physical Distribution Management 改為 National Council of Logistics Management，從而標(biāo)志現(xiàn)代物流觀念的 確立,以及對物流戰(zhàn)略管理的統(tǒng)一化。Logistics本來是作為軍事用語，指的是戰(zhàn)時物資 補(bǔ)給等后方支持業(yè)務(wù)。日本的林周二對物流的定義是這樣描述的：“物流是包括物料的廢棄與還原，聯(lián)結(jié)

7、供給主體與需要主體，克服空間與時間距離，并創(chuàng)造一部分形質(zhì)效 果的物理性經(jīng)濟(jì)活動。具體包括運(yùn)輸、保管、包裝、裝卸、物流加工等活動以及有關(guān) 的信息活動?！钡聡腞 尤尼曼對物流所下的定義為：“物流是研究對系統(tǒng)的物料流(material flow)及有關(guān)的信息流(information flow)所進(jìn)行的規(guī)劃與管理的科學(xué)理論?！?在現(xiàn)階段，“物流”作為最有代表性的定義，是全美物流管理協(xié)會的定義，即“物流是 以適應(yīng)顧客需要為目的的，對從產(chǎn)地到消費(fèi)地的原材料、半成品、成品和與之相關(guān)信息的專業(yè)保管進(jìn)行有效率的計(jì)劃、 執(zhí)行、管理等一系列過程” 。與原有的物流概念相比 , “后勤”的概念有所擴(kuò)大，包括從原材料

8、供給到消費(fèi)的整個過程的管理。隨著顧客需 求的多樣性、多品種、少量、多頻度的商品供給以及經(jīng)濟(jì)的全球化現(xiàn)象，使后勤在企 業(yè)的活動中相對重要性逐步提高，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，尤其是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，物 流的范圍已經(jīng)超過了一個企業(yè)的界限，擴(kuò)大到了多個企業(yè)。我國在2001年8月 1日開始實(shí)施的國家標(biāo)準(zhǔn)物流術(shù)語中對物流作了如下規(guī)定：物流即物品從供應(yīng)地向接收 地的實(shí)體流動過程，根據(jù)實(shí)際需要，將運(yùn)輸、存儲、裝卸、搬運(yùn)、包裝、物流加工、 配送、信息處理等基本功能實(shí)施有機(jī)的結(jié)合。2.3 運(yùn)籌學(xué)與物流的關(guān)系 物流與運(yùn)籌學(xué)具有緊密的聯(lián)系，它們作為科學(xué)概念都是起源于 20 世紀(jì) 40 年代的 第二次世界大戰(zhàn)，從開始起，兩者

9、就是互相滲透，交叉發(fā)展。然而，運(yùn)籌學(xué)發(fā)展較快， 已經(jīng)形成了比較完備的理論體系和多種專業(yè)學(xué)科，而物流科學(xué)發(fā)展比較遲緩，理論體 系尚不完備，包含的專業(yè)學(xué)科也很少。在第二次世界大戰(zhàn)期間，運(yùn)籌學(xué)家們在解決后勤保障、潛艇戰(zhàn)術(shù)等一系列軍事問 題上做出了巨大的成就，戰(zhàn)后運(yùn)籌學(xué)受到美國一些大公司的重視，他們把運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用 到企業(yè)管理之中，在部分企業(yè)取得成功以后，運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用得到了迅速的發(fā)展。隨后， 幾乎在所有發(fā)達(dá)國家中都掀起了一股研究和應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)和科學(xué)管理的熱潮，運(yùn)籌學(xué)是 一門實(shí)用性很強(qiáng)的科學(xué)，他的方法應(yīng)用于各個領(lǐng)域，包括物流領(lǐng)域。如果查閱運(yùn)籌學(xué) 方面的著作，就會發(fā)現(xiàn)運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用的典型案例大都是物流作業(yè)及其管理，

10、這也說明物 流與運(yùn)籌學(xué)之間的密切關(guān)系。3 物流領(lǐng)域中的運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用3.1 存儲論 存儲論又稱庫存論，主要是研究物資庫存策略的理論，即確定物資存儲量、捕獲 頻率和一次補(bǔ)貨量。合理的庫存是生產(chǎn)和生活順利進(jìn)行的必要保障，可以減少資金的 占用，減少費(fèi)用支出和不必要的周轉(zhuǎn)環(huán)節(jié)，縮短物資流通周期，加速再生產(chǎn)的過程等。 在物流領(lǐng)域的各節(jié)點(diǎn)：工廠、港口、配送中心、物流中心、倉庫、零售店等都或多或 少地保有庫存，為了實(shí)現(xiàn)物流活動總成本最小或利益最大化，大多數(shù)人們都運(yùn)用了存 儲理論的相關(guān)知識，以輔助決策。并且在各種情況下都能靈活套用相應(yīng)的模型求解，如常見的庫存控制模型分確定型存儲模型和隨機(jī)型存儲模型，其中確定型存儲

11、模型又 可分為幾種情況：不允許缺貨，一次性補(bǔ)貨；不允許缺貨，連續(xù)補(bǔ)貨；允許缺貨，一 次性補(bǔ)貨；允許缺貨，連續(xù)補(bǔ)貨。隨機(jī)型存儲模型也可分為：一次性訂貨的離散型隨 機(jī)型存儲模型和一次性訂貨的連續(xù)型隨機(jī)存儲模型。常見的庫存補(bǔ)貨策略也可分為以 下四種基本情況：連續(xù)檢查，固定訂貨量，固定訂貨點(diǎn)的（Q, R）策略周期性檢查的（T, S ）策略以及綜合庫存的（T, R, S ）策略。針對庫存物資的特性，選用相應(yīng)庫存 控制模型和補(bǔ)貨策略，制定一個包含合理存儲量、合理存儲時間、合理存儲結(jié)構(gòu)和合 理存儲網(wǎng)絡(luò)的存儲系統(tǒng)。3.2圖（網(wǎng)絡(luò)）論自從上世紀(jì)50年代以后，圖論就廣泛應(yīng)用于解決工程系統(tǒng)和管理問題，將復(fù)雜的 問題

12、用圖與網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述簡化后再求解。圖與網(wǎng)絡(luò)理論有很強(qiáng)的構(gòu)模能力，描述問題 直觀，模型易于計(jì)算實(shí)現(xiàn)，很方便地將一些復(fù)雜的問題分解或轉(zhuǎn)化為可能求解的子問 題。圖與網(wǎng)絡(luò)在物流中的應(yīng)用也很顯著，其中最明顯的應(yīng)用是運(yùn)輸問題、物流網(wǎng)點(diǎn)間 的物資調(diào)運(yùn)和車輛調(diào)度時運(yùn)輸路線的選擇、配送中心的送貨、逆向物流中心產(chǎn)品的回 收等，運(yùn)用了圖論中的最小生成樹、最短路、最大流、最小費(fèi)用等知識，求得運(yùn)輸所 學(xué)時間最少或路線最短或費(fèi)用最省的路線。另外，工廠、倉庫、配送中心等物流設(shè)施 的選址問題，物流網(wǎng)點(diǎn)內(nèi)部工種、任務(wù)、人員的指派問題，設(shè)備更新問題，也可以運(yùn) 用圖論的知識輔助決策者進(jìn)行最優(yōu)的安排。3.3排隊(duì)論排隊(duì)論也稱隨機(jī)服務(wù)理論

13、，主要研究各種系統(tǒng)的排隊(duì)隊(duì)長、等待時間和服務(wù)等參 數(shù)，解決系統(tǒng)服務(wù)設(shè)施和服務(wù)水平之間的平衡問題，以較低的投入求得更好的服務(wù)。 排隊(duì)現(xiàn)象現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在，物流領(lǐng)域中也多見，如工廠生產(chǎn)線上的產(chǎn)品等待加工， 在制品、產(chǎn)成品排隊(duì)等待出入庫作業(yè)，運(yùn)輸場站車輛進(jìn)出站的排隊(duì)，客服務(wù)中心顧客 電話排隊(duì)的服務(wù)設(shè)施數(shù)量、系統(tǒng)容量、顧客到達(dá)時間間隔的分布、服務(wù)時間的分布特 征，可分為（M/M/1/：）, （ M/M/1/k）, （ M/M/1/m） , （M/M/s/k）,（ M/M/s/m ）幾種不同情況，不同情形套用相應(yīng)的模型可以求解。3.4對策論、決策論對策論也稱博弈論，對策即是在競爭環(huán)境中做出的決策，決策

14、論即研究決策的問 題，對策論可歸屬為決策論，它們最終都是要做出決策。決策普遍存在于人類的各種 活動之中，物流中的決策就是在占有充分資料的基礎(chǔ)上，根據(jù)物流系統(tǒng)的客觀環(huán)境， 借助于科學(xué)的數(shù)學(xué)分析，實(shí)驗(yàn)仿真或經(jīng)驗(yàn)判斷，在己提出的若干物流系統(tǒng)方案中，選 擇一個合理、滿意方案的決斷行為。如制定投資計(jì)劃、生產(chǎn)計(jì)劃、物資調(diào)運(yùn)計(jì)劃、選 擇自建倉庫或租賃公共倉庫、自購車輛或租賃車輛等等。物流決策多種多樣，有復(fù)雜 有簡單，按照不同的標(biāo)準(zhǔn)可化分為很多種類型，其中按決策問題目標(biāo)的多少可分為單 目標(biāo)決策和多目標(biāo)決策。單目標(biāo)決策目標(biāo)單一，相對簡單，求解方法也很多，如線性 規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等。多目標(biāo)決策相對而言復(fù)

15、雜得多。如要開發(fā)一塊土地 建設(shè)物流中心，既要考慮設(shè)施的配套性、先進(jìn)性，還要考慮投資大小問題等，這些目 標(biāo)有時相互沖突，這時就要綜合考慮。解決這類復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題現(xiàn)行用的較多 的，行之有效的方法之一是層次分析法，一種將定性和定量相結(jié)合的方法。4 運(yùn)籌學(xué)軟件及其應(yīng)用 運(yùn)籌學(xué)是應(yīng)用分析、實(shí)驗(yàn)、量化的方法，對物流工程管理系統(tǒng)中人力、物力、財(cái) 力等資源進(jìn)行系統(tǒng)安排，為決策者提供有依據(jù)的最佳方案，以實(shí)現(xiàn)最有效的管理. 通過運(yùn)籌學(xué)的與物流的聯(lián)系，我們能輕易的看到運(yùn)籌學(xué)對于現(xiàn)代物流的重要性，我們在掌 握運(yùn)籌學(xué)的基本分析方法之后，可以利用 LINGO的軟件分析實(shí)際問題。Lingo 軟件主要用于求解和分析線性

16、規(guī)劃、 非線性規(guī)劃、 二次規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃等問 題，提供了建立最有問題的一種語言。容易建立起約束或目標(biāo)函數(shù)組，能使輸入大規(guī) 模問題的過程得到簡化 .Lingo 軟件包含了 Lingo 建模語言和許多常用的內(nèi)部數(shù)學(xué)函 數(shù)，可以供使用者建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型時調(diào)用。運(yùn)籌學(xué)中的線性規(guī)劃問題可以用于解決有限的物流工程資源的最佳分配問題，即 如何有限的物流工程資源做出最佳方式的調(diào)配和最有利的使用，一遍充分地發(fā)揮資源 的效能去獲取最佳經(jīng)濟(jì)效益。利用線性規(guī)劃的方法解決實(shí)際問題，首先建立數(shù)學(xué)模型 , 可以用單純形法或用表上作業(yè)法進(jìn)行求解，得到結(jié)果，并且對結(jié)果進(jìn)行靈敏度分析， 對有限資源做出最佳的調(diào)配和使用。5.1 問

17、題的提出 運(yùn)輸問題有產(chǎn)銷平衡和產(chǎn)銷不平衡兩種，產(chǎn)銷不平衡問題在實(shí)際生產(chǎn)中占絕大部 分，但是考慮其處理方法和產(chǎn)銷問題類似，這里只就產(chǎn)銷平衡問題的解決方法加以說 明，探討出其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法。表上作業(yè)法是求解產(chǎn)銷平衡問題的一種簡便方法，其基本思路是：（1 ）找出初始基本可行解；（2）在表上計(jì)算非基變量的檢驗(yàn)數(shù)，判別是否達(dá)到最優(yōu)解（非基變量是和基變量相對的，基變量可簡單理解為能用相同的變量 線性表示的那些變量，或者進(jìn)一步可理解為其系數(shù)向量性無關(guān)的那些變量）；（3）確定換入變量和換出變量，找出新的基本可行解，在表上用閉回路法進(jìn)行調(diào)整；（4）重復(fù)（2）和（3），直到得到最優(yōu)解為止。為便于理解和簡單起見

18、，下面用具體的例子解進(jìn)行說明。例：某公司有三個加工廠 Ai, A2, A生產(chǎn)某產(chǎn)品，每日的產(chǎn)量分別為 7t，4t，9t，該公司把這些產(chǎn)品分別運(yùn)往四個銷售點(diǎn)B2, B3, B4,各銷售點(diǎn)每日銷量分別為3t，6t，5t，6t。從各工廠到各銷售點(diǎn)的單位運(yùn)價(jià)如5-1表所示。問該公司應(yīng)如何調(diào)運(yùn)產(chǎn)品，在滿足各銷售點(diǎn)需要量的前提下，使總運(yùn)費(fèi)最少?s.t.5.2 問題的分析因?yàn)槭钱a(chǎn)銷平衡問 產(chǎn)地Ai到銷地Bj的運(yùn)量 則可建立下面數(shù)學(xué)模型：表5-1公司調(diào)運(yùn)產(chǎn)品前提(1)表5-2解題表格/X曰 發(fā)量311310719284974105收量3656表5-2左下角數(shù)字表示從工廠 Ai到銷地Bj的單位運(yùn)價(jià)5.3 問題的

19、解決考慮到約束方程組（1）的增廣矩陣的秩為6 （后面給出推導(dǎo)），因此在下面尋找初 始可行解時所選的基變量個數(shù)為 6。因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)是求最小運(yùn)費(fèi)，故初始可行解可從5 中最小的數(shù)字開始逐次確定，且使單位運(yùn)費(fèi)小的數(shù)值所對應(yīng)的運(yùn)量盡可能的大（該運(yùn) 量用加括號的方法表示），同時規(guī)定對同樣小的數(shù)值，任取其中一個，當(dāng)某一行或列對 應(yīng)的發(fā)量或收量已經(jīng)滿足時，該行或列其余位置處的運(yùn)量劃“X”。最后得到一個調(diào)運(yùn)方案，如表5-3所示：表5-3調(diào)運(yùn)方案/X曰 發(fā)量3X11X3(4)10(3)71(3)9X2(1)8X47X4(6)10X5(3)9收量3656由上表可知，初始基變量為：X13,X14,X21, X23,X32, X34；非基變量為：Xii,X12 , X22 , X24 , X31 , X33 該方案的總費(fèi)用：1 3 4 6 3 4 2 1 10 3 5 3