一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與經(jīng)典題型

1、一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)考點(diǎn)一、一元二次方程 1、一元二次方程：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、 一元二次方程的一般形式：考點(diǎn)二、一元二次方程的解法 1、直接開平方法:形如的一元二次方程。當(dāng)時(shí)，當(dāng)b<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。2、配方法:配方法的步驟：先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式3、公式法公式法的步驟：就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c。4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)單易行，

2、是解一元二次方程最常用的方法。分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式考點(diǎn)三、一元二次方程根的判別式根的判別式：通常用“”來(lái)表示，即考點(diǎn)四、一元二次方程根及系數(shù)的關(guān)系 如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，那么，。(需注意根的判別式)一元二次方程易錯(cuò)題一、選擇題1、若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一個(gè)根為0，則m的值等于（ ） A1 B. 2 C. 1或2 D. 0 2、巴中日?qǐng)?bào)訊：今年我市小春糧油再獲豐收，全市產(chǎn)量預(yù)計(jì)由前年的45萬(wàn)噸提升到50萬(wàn)噸，設(shè)從前年到今年我市的糧

3、油產(chǎn)量年平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為（ ）A B CD3、已知是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，則的值是（ ）ABCD4、已知a、b、c分別是三角形的三邊，則(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情況是（ ）A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B可能有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根5、已知是方程的兩根，且，則值為 （ ）A5 B.5 C.-9 D.96、已知方程有一個(gè)根是，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（）A BC D7、的估計(jì)正確的是 （ ）ABCD8、關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是（ ）A1 B12 C13 D259、某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將

4、自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了2450張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為( )A. B. C. D. 10、設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A2019B2019C2019D2009 11、對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，下列說(shuō)法： 若a+c=0，方程ax2+bx+c=0必有實(shí)數(shù)根； 若b+4ac<0，則方程ax2+bx+c=0一定有實(shí)數(shù)根； 若a-b+c=0，則方程ax2+bx+c=0一定有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；若方程ax+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則方程cx+bx+a=0一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 其中正確的是( )A B C D二、填空題1、若一元二次方程x(a+2)x+2a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是3、b，則a+b=3、方程（x1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是4、關(guān)于x的一元二次方程ax+bx+1=0(a0)有兩個(gè)相等實(shí)根，求 的值為_5、在等腰ABC中，三邊分別為a，b，c，其中a=5，若關(guān)于x的方程x+(b+2)x+6-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則ABC的周長(zhǎng)為_6、已知關(guān)于的一元二次方程x-6x-k=0（k為常數(shù)）設(shè)x，x為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x +2x=14，則