浙教版數(shù)學九年級下冊《切線長定理》教案

1、2. 2切線長定理學 目 標知識與 能力了解切線長的泄義，掌握切線長立理，并利用它進行有關的計算：在運用切線長定理的解題過程中，進一步滲透方程的思想，熟悉用代數(shù)的方法解幾何題。過程與 方法經(jīng)歷畫圖、度量、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，培養(yǎng)學生有條理地、淸晰地闡述自己的觀點的能力。情感態(tài)度與價值觀了解數(shù)學的價值，對數(shù)學有好奇心與求知欲，在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。教學 重點理解切線長泄理教學 難點應用切線長定理解決問題教學 方法教學方法采用引導發(fā)現(xiàn)法，輔之以討論法。利用問題情境一建立數(shù)學模型一一解釋、應用、拓展”的模式進行教學

2、。本節(jié)課是概念、泄理、解題的教學，因此，要利用槪念模式元、立理教學模式元、解題教學模式元的有機組合，完成本節(jié)課的教學。教學 用具多媒體計算機、自制圓半徑測量儀、悠悠球，刻度尺2把、量角器、圓規(guī)、水杯、強力膠板 書 設計切線長定理一、 切線長定義：線段相等：廠卜、角相等：二、 切線長定理：匕么p 垂直關系：三角形全等：教學過程教師活動學生活動一、 激發(fā)情趣導入新課同學們，請看這是什么玩具？（悠悠球）對，這是大家非常喜愛的一種玩具。（教師演示一次）可是，大家在玩悠悠球時是否想到過它的轉動過程中還包含著數(shù)學知識呢？是什么知識呢？我們來看一下它的構造。（拆開球，岀示球的剖而）這是悠悠球在轉動的一瞬間的

3、剖而，從中你能抽象出什么樣的數(shù)學圖形？（球的整體和中心軸教師在板書定義之后，通過對話交由。由（5）得：線段相等：pa二pb；0a 二0b；角相等：zapo=zbpo：zaop=zbop：垂直關系：0a1pa；0b 丄pb；三角形全等：oap aobp?2、由（6）得岀左理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 . 3、剖析左理：（1）、指出泄理的題設和結論; （2）用符號語言表示泄理：vpa pb分別是00的切線，點a、b分別為切點 ,（pa、pb分別與00相切于點a、b） ?pa 二pb, zap0=zbp0. 三、創(chuàng)設情境鞏固應用1、填空：如圖3

4、, pa、pb分別與? 0相切于點a、b, （1）若pb二12, p0二13,則a0二 _ ?（2）_ 若p0二10, ax6,則pb二:（3）_ 若pa二4, a0二3,則p0二: pd二:2、已知如圖4, pa、pb分別與o0相切于點a、b, p0與o0相交于點d,且pa=4cm, pd=2cm?求洋徑0a的長. 廠小結：圖42題與1題不同，不能用算術方法直接得出答案，需要設未知數(shù)列方程來解決，這是用代數(shù)的方法來解決幾何題。（滲透方程思想）3、解決實際問題：在我們日常生活中有很多物體呈圓形，例如花盆邊沿、 .水杯口等，有時我們需要知道圓形物體的半徑，那么利用本節(jié)所學的切線長立理，如何解決這

5、個問題呢？小制作：名稱：圓的半徑測量儀材料：兩把刻度尺用途：測量水杯口的半徑過程：（1）出示問題“學生嘗試；（2）遇到困難 . 設法解決；交流相結合。首先出 示探索步驟的前三個，等學生猜想岀結論后，再明確僅憑觀察、度量、 猜想并不 能說明結論的正確 性， 還需證明結論的 正確性，同時激勵學生尋找證明猜想的 途徑。之后，再讓學生探索更多的結論， 并由（6）得出左理。 宦理的剖析以對話形式進行。在整個過程中，教師相應地進行板書?？诖?3)設計方案，說明道理：(4)完成制作，實物測呈 : 。四、順應情勢歸納總結1、探索問題2：連結圖3中的兩個切點ab交0p于點c,又能得出什么結論？并把它們分類。2、

6、通過本節(jié)課的實踐、探索、交流，你有哪些收獲？這節(jié)課我們所探索的有關切線長的知識是在給出圓的兩條切線的情況下得岀的，那么要是圓的三條切線兩兩相交，又會有什么樣的結論呢？如果有四條切線呢？這些問題有待于我們課后去研究，請看課外作業(yè)。五、心甘情愿課外作業(yè)1.探索問題3：已知：如圖5, 00是abc的內切圓，切點分別為d. e、f,(1)圖中共有幾對相等線段？(2)若ad二4, bc二5, cf二6, 則aabc的周?長是_: (3)若ab=4, bc二5, ac二6, 則ad二, be二一cf=_ 2探索問題4：已知：如圖6,四邊形abcd的邊ab、bc、cd、da和00分別相切于點l、m、n、p. 想一想：ab+cd與ad+bc之間有什么關系？說明你結論的正確性。3、選做：使學生了解切線長的定義，并能在具體的圖形中把它們識別出來匚運用所學知識解決實際問題，發(fā)展應用意識，在數(shù)學活動中體驗策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困