新冀教版三年級第一學期數學教案帶反思

1、第一單元生活中的大數第一課時教學目標：1、能認、讀、寫萬以內的數，知道萬以內的數的組成。初步學會用萬以內的數表示生活中的事物。2、結合生活中的電器價錢和商品標價，經歷認識萬以內數的過程。3、了解可以用數來描述某些事物，感受數學與日常生活的密切聯(lián)系。教學重點：萬以內數的讀法、寫法。教學難點：萬以內數的寫法。課前準備 ：搜集生活中家用電器，工資收入等萬以內數的物品。教學過程 ：教學過程設計意圖一、生活導入。師：隨著生活水平的提高，家用電器已經走進了我們的千家萬戶。誰想把你調查的家中的一種家用電器的名字和價格告訴大家。,師針對有代表性的回答相應板書。a：（千以內的價格）板書一個。b：（萬以內千以上的

2、）板書三個。千以內的，讀數，說組成。（屬于復習）后面數三個只是找同學讀。教師在學生讀數時板書讀法。（讓學生感受一遍讀法，但不要求學生會寫讀法。）師：（手指后面三個數）同學們，這些都是我們生活中用到的比較大的數，這節(jié)課我們就一調查自己熟悉的電器價格，引起學生學習本課的興趣。起認識一下生活中的大數（板書課題）二、探索感知。1、大數的讀法（例一）師：老師也給大家?guī)砹藥追N電器，誰能說出他們的名稱和價錢。師：觀察一下，這些數，都是幾位數？（四位數）我們以前學過什么計數單位，還記得嗎？（個位、十位、百位、千位）能按一定的順序把數位順序表填上嗎？（試填習題紙上的數位順序表。訂正、教師板書完整計數單位。）師

3、：下邊從右數第五位是什么位？（萬位）（教師板書。學生把自己的數位順序表填完整。）師：萬位上的 1 表示什么？（ 1 萬）3 表示什么？（ 3 萬）寫幾就表示幾萬。師：能把圖中的 4 個大數填在數位表中嗎？把自己家的一種電器的價錢也填在表中。（試填，4 人板書，讀數，并說說各數的組成。）師：最后一個自己家家用電器的價錢，同桌互相讀一讀，并試著說說組成。師：除了商品價格，生活中還有很多地方用到大數。觀察圖，試讀出圖中數學信息。2、大數的寫法出示課本第 2 頁的圖片師：在這些信息中你找到了哪些大數？師：你會把這些大數寫出來嗎？（習題紙上寫，小黑板前找人寫）（訂正。重點說明2008 的書寫。）師：怎樣

4、判斷自己寫的數對不對？（再讀一遍，看是不是和前面的數一樣。）這是檢驗寫數根據創(chuàng)設的情境，學習大數的讀法，以及各個數位的意義。教師引導，學生自主學習，體會成功的喜悅。是否正確的一個好的辦法。3 生活中的大數師：在生活中你還知道哪些大數？ 4 、生活中的數字師：在日常生活中，還有許多事物可以用數字表示。比如學生運動員編碼等等，你們誰還能再說出幾個。三、小結。今天我們一起認識了生活中的大數。知道了數既可以表示數量的多少，也可以表示生活中的事物。感興趣的同學不妨展開一個小調查。（調查家庭月收入，手機價錢等）愿我們以后多多留心生活中的數，數和我們的生活息息相關。拓展思維，開闊眼界課本的延伸反思：在講授本

5、課時，學生有一定的生活基礎，讀出數字不成問題，所以我把教學的重點放在了各個數位上數字的意義。學生都能較好的掌握。第二課時認識一萬教學目標 ：1、結合現(xiàn)實素材和多種數學活動，經歷認識并感受一萬的過程。2、知道 10 個一千是一萬，能認、讀、寫一萬。3、積極主動參與數學活動，感受一萬的實際意義，培養(yǎng)初步的數感。教學準備 ：計數器、正方形模具、視頻投影、課件、讀數卡片；學具。教學過程 ：教學過程設計意圖一、復習： 1 、填空（1）一個數的最高位是千位，它是（）復習舊知識，為本課做好鋪墊位數（2）一個數是五位數， 它的最高位是 （）位2、讀出下面的數，再接著說出后面3 個數。3200、2760、409

6、9、5949、9999、10000。3、按規(guī)律數數a 994 、995、b 2270 、2280、c 6800 、6900、d 9352 、9351、二、認識一萬：1、數一數：出示數數要求，師生共同邊數邊答十個十個地數，數到幾個十是一百？一百一百地數，數到幾個一百是一千？一千一千地數，數到幾個一千是一萬？從而歸納出： 10個一千是一萬2、學習一萬的寫法：你知道一萬怎樣寫嗎？學生交流；教師板書并總結： 一萬寫作：10000 也可以寫作“ 1 萬”3、認一認教師分別出示三種面值的人民幣教具學生觀察插圖，交流發(fā)現(xiàn)的信息，然后討論：你知道銀行中 1 捆人民幣有多少張嗎？（100張）（1）1 捆面值 1

7、00元的人民幣是多少元？幾捆是一萬元？（2） 1 捆面值 50 元的人民幣是多少元？幾捆是一萬元？（3） 1 捆面值 10 元的人民幣是多少元？幾捆是一師生共同數數，讓學生嘗到數數的樂趣，并能體會一萬到底有多大。通過人民幣的多少來認識一萬有多大萬元？4、算一算出示情境“紅紅一家談工資”，指名讀（教師相機板書： 2000、2500、10000）學生交流：從談話中，你知道了哪些信息？你能感受一萬有多大嗎？三、練一練：學生自由發(fā)言；結合自己父母 的收 入談 談對 一 萬 的 感受，并能體會父母工作的不易。反思：這節(jié)課學生的積極性很高，我想和我的設計有關系。在做練習時，我讓學生開火車十個十個的數， 數

8、到一半時， 又換成五十五十的數， 一會又換成一百一百的數，形式很開放，孩子很活躍。第三課時萬以內數的大小比較教學目標 ：1、使學生進一步加深對萬以內數的認識，掌握比較萬以內數大小的方法。2、培養(yǎng)學生知識遷移和抽象概括的能力。3、初步培養(yǎng)學生搜索信息的能力。教學重點：掌握比較萬以內數大小的方法。教學難點：熟練進行數的大小比較。教學過程 ：教學過程設計意圖一、導入：1、學生匯報收集到的關于五岳的資料。2、教師也收集了一些數據， （課件出示五岳的高度。）二、探究：1、 位數相同的數比較大?。?小組合作，完成題目。學生參與數據的收集，調動學習的積極性自主探究學習，學生自己找學生匯報：先看千位，千位上的

9、數一樣；看百位，百位上的數一樣；看十位，十位上的數一樣；再看個位。2、試一試學生獨立完成，重點交流 1055和 996的比較方法。3、教師小結并揭題：萬以內數大小比較的方法：先比位數，位數多的數大，位數少的數小。位數相同的數比大小，從最高位比起，數大的那個數就大；如果最高位上的數相同，就比后一位，一位一位往后比。三、練習出方法。教師用系統(tǒng)準確的語言，總結概括學生的方法。鞏固知識。反思：學生有一定的基礎，所以比較萬以內數大小的方法師有學生自己總結的。第四課時初步了解近似數教學目標：1. 結合生活中的事例，經歷認識近似數和選擇合適的近似數描述事物的過程。2會選擇合適的近似數描述生活中的事物。能根據

10、給出的近似數，選擇合適的答案。3. 了解近似數在生活中的作用，感受數學與生活的密切聯(lián)系。教學重點 ：認識近似數和選擇合適的近似數描述事物，能根據給出的近似數，選擇合適的答案。教學過程：教學過程設計意圖一、出示課件并提問。師：我國已發(fā)現(xiàn)的鳥類有1300 余種，我國的觀賞花卉有 2230 多種。1300和 2230是鳥類和花卉的準確數量嗎？二、引入新課，認識近似數1、認識近似數在實際生活中，我們經常用一個與準確數比較接近的整十、整百、整千 , 的數來描述一些事物。例如：（1）、某中學有學生2904 名，有時說，這個中學有學生大約 3000 名。（2）、某小學有學生1213 名，有時說，這個小學有學

11、生大約 1200 名。3000是 2904的近似數， 1200 是 1213 的近似數，分別寫作： 29043000 12131200 教師說明，近似數不能準確說明事物的數量。二、嘗試運用近似數1、試著用合適的近似數描述，想好后和小組同學進行交流討論。（1）、一個大型養(yǎng)雞場某一天產雞蛋3638 個（2）、李奶奶的家庭養(yǎng)雞場某一天產雞蛋227 個三、完成練一練從身邊實際入手，為本課做引入，初步感知什么是近似數。在實際情境中，體會什么叫合適的近似數，比單純的語言描述要形象得多。鞏固本課知識點。反思：孩子們在生活中有了估算的經驗，只是沒有給出近似數這個概念，所以孩子對于怎么來估計一個數的近似數還是不

12、錯的。這時我只需要告訴大家近似數的概念，就帶著學生們開始體會數字所給出的情境，讓他們知道近似數也不能隨便估計，得需要在情境中用合適的近似數。第五課時估算教學目標：1、結合選購電器問題，經歷自己選擇信息、估算和計算的過程。2、會進行加、減法的估算，初步學會用語言描述估算的過程和結果。3、感受估算在生活中的應用，培養(yǎng)估算意識，提升生活經驗。教學過程 ：教學過程設計意圖一、問題情景。1、師生談話師：同學們，前兩天我去商場逛了逛，買了兩件家電。 下面就請同學們看一看老師在商場了解到的一些情況。（出示情景圖）2、觀察情境圖師：下面，請同學們說說你從圖中都發(fā)現(xiàn)了哪些信息！（學生說出兩件家電的價格等）二、自

13、主探索。1 提出估算的要求并解釋什么叫估算。師：下面，我們就試著估算這兩件電器的價格。2、學生展示不同算法，教師板書規(guī)范書寫格式，學生討論那種方法更好一些。3、出示例二，學生說一說圖中有哪些數學信息。4、學生獨立完成。5、展示，展示前先說一說 1366 和 1132 的近似數分別是哪一個，再說自己是怎么計算的。三、課后練習用學生感興趣的話題引出本課課題，吸引學生注意力。鍛煉學生的觀察力，并復習大數的讀法。出示本課課題。通過討論，使學生懂得數學與實際生活的聯(lián)系。鍛煉學生獨立思考的能力。鞏固本課知識。反思：通過前幾節(jié)課的學習， 終于到了實際應用的時候了。我采用小組合作的形式，讓他們體會購物前要先計

14、劃，通過實際的操作， 是學生得知估計的數字是不準確的，要去買東西，得多準備點錢。第六課時解決問題教學目標：1、結合購物問題，能了解信息、制定購物方案和根據現(xiàn)實情況制定購物計劃。2、能根據實際情況制定合理的購物方案，能表達制定購物方案的過程和結果。3、豐富、提升學生的生活經驗，培養(yǎng)學生科學、合理的消費意識。教學重難點 ：能表達制定購物方案的過程和結果。教學過程 ：教學過程設計意圖一、計劃購物1、學生表演進入情境：亮亮：用幾個月剩余的錢才能買一臺電視呢？爸爸：我的月工資是2080 元，媽媽的月工資是1830元。媽媽： 我們家每月的生活等費用大約需要1500元。2、 提出小組合作，幫亮亮制定一個購買

15、電視計劃。鼓勵大家積極發(fā)言，大膽發(fā)表自己的意見。3、教師巡視可作必要指導。4、全班交流各小組制定的購買電視計劃。交流時學生重點說明的問題：（1） 計劃買哪種電視。（兩種電視類型不同，價格不同學生可能會從不同的需求角度來考慮）（2） 怎樣考慮一個月大約能剩多少錢。（3） 怎樣做的購買計劃。用表演的方法進入情境，調動學生學習興趣。小組合作，從多方面思考。交流是思路再整理的過程，學生可以從不同角度認識到如何合理的買電視。反思：學生參與到家庭計劃中， 用所學的知識解決生活中的問題。同時在這節(jié)課學完之后，學生也知道了父母掙錢的不容易，從而進行了德育教育。第二單元乘除法第一課時教學目標：1、結合書的包裝問

16、題，經歷探索一位數乘整十數的口算方法的過程。2、會口算一位數乘整十數的乘法。3、能積極參加數學活動，感受數學與生活的聯(lián)系。教學重點、難點：使學生理解一位數乘兩位數的口算方法，并會進行口算。教學設計：教學過程設計意圖一一、鋪墊引入1、口算： 23 7 4 6 5 5 9 2、口答20 是（）個十。 60 是（）個十。 8 個十是（）。 16 個十是（）。二、探究新知。1、出示情境圖，創(chuàng)設問題情境，引導學生提出用乘法計算的問題。、出示情境圖 1。每包書有 20 本，4 包書有多少本？師：有誰想解決這個問題？你是怎樣解決的？、學生獨立思考。、交流匯報。、教師肯定，鼓勵說得好的學生，然后板書。 20+

17、20+20+20=80 20480（元）復習舊知識點，為本課做鋪墊。創(chuàng)設情境，自主學習。鼓勵多種方法解決問題。答：4 包書有 80 本。、出示情境圖 2。工人阿姨說比較薄的書每包30 本，這樣德包有多少本？師：這個問題，藍靈鼠問同學們會做嗎？你是怎樣想的？同桌互相討論并計算。學生交流匯報，上臺板演，使學生理解：30是 3 個十， 3 個十乘 4 等于 12 個十，就是 120。（3） 根據書包問題，請學生提出其他問題并計算。（4）小結：在口算幾十乘幾時，我們可以把幾十看作幾個十，與幾相乘后得到的是幾個十就是幾十，擰揭示、板書課題。（5）練習： 40 2 603 704 503 三、鞏固練習。在

18、本環(huán)節(jié)中，教師只起一個引導的作用，鍛煉學生自主學習與總結的能力。反思： 有導入幾道練習題的鋪墊，學生很快找到了解題的辦法。有些同學跟總結道，整十數乘一位數和我們二年級學的乘法差不多，就是多了一個0，所以我先把0 去掉算出數來以后再把0 加上就可以了。多么精彩的回答啊，老師只需要稍加規(guī)范，這就是整十數乘一位數的算法啊，這時我不得不佩服孩子們的語言表達能力。第二課時教學目標：1、結合買書問題，經歷自主探索簡單的一位數乘兩位數口算方法的過程。2、會正確地口算簡單的（積在百以內）一位數乘兩位數。3、在自主嘗試口算、交流個性化算法的過程中，體驗數學學習的樂趣。教學過程：教學過程設計意圖一、復習復習與鋪墊

19、1、口算： 32 2 7 10 6 20 4 2、把下列算式改寫成乘法算式： 8+8+8+8 10+10+10 13+13 26+26 二、新授1、出示例題2、提出問題 1，鼓勵學生用自己的方法口算。3、交流算法：如果出現(xiàn)亮亮的算法，教師參照藍靈鼠的話列出乘法算式，并介紹口算的過程和方法：把 12 看做 1 個十和 2 個一，用一位數分別去乘兩位數每一位上的數，再相加，直接寫出得數。4、 提出問題 2，鼓勵學生列出乘法算式進行口算。交流時，讓學生說一說自己是怎樣口算的。5、比較 123 和 127 兩個算式，說一說口算時有什么不同 （127 個位上的 2 乘 7 要進位），要注意什么。三、練一

20、練開放式教學，體現(xiàn)自主學習。本課重點，通過教師的板演使學生掌握兩位數乘法的算法。自己學習口算進位乘法的方法。鞏固練習。反思：通過這節(jié)課的學習，學生掌握了口算方法，為之后的豎式學習打下了基礎。第三課時教學目標 ：1. 結合具體事例，經歷學習兩位數乘一位數筆算方法的過程。2. 掌握兩位數乘一位數筆算方法，會正確計算兩位數乘一位數。3. 感受數學與大自然的聯(lián)系，培養(yǎng)愛護自然和益鳥的感情。教學重難點：掌握兩位數乘一位數的筆算方法。教學過程：教學過程設計意圖一、出示情境圖大自然的天使1、師生談話，交流貓頭鷹、啄木鳥、家燕等益鳥捉老鼠、吃害蟲的知識，引出例一和情境圖讓學生觀察，說一說從圖中了解到哪些數學信

21、息。2、提出問題 1，讓學生從圖中選擇需要的信息，分析“啄木鳥一天吃掉的害蟲是貓頭鷹一天抓住老鼠數量的 4 倍”的意思，并用點子圖表示出來。然后師生列出算式，鼓勵學生口算，并用算式表示口算的過程。3 交流學生的口算方法和寫出的口算過程。教師板書亮亮的算式，特別強調先算84. 4、講解用豎式計算，邊說邊板書，重點講解乘的順序和積的書寫位置。5、提出問題 2，師生從圖中找到相關信息，列出乘法算式，鼓勵學生試著用豎式計算。交流時，教師板書豎式計算過程，并提問：積十位上的7和百位上的 5 是怎樣算出來的？二、練一練1、學生先試做兩題，再獨立完成。用學生感興趣的話題，引入本課，活躍課堂氣氛。用圖例表示直

22、觀形象。通過板書，突出重點鼓勵學生自主嘗試，通過知識的遷移完成新知的學習。鞏固本課所學知識反思：本課通過計算貓頭鷹、啄木鳥、家燕等益鳥捉老鼠、吃害蟲的數量，是學生感受到了數學在生活中無處不在。第五課時教學目標：1、結合具體情景，經歷將實際問題抽象為一個數乘0 的乘法算式的過程。理解0 和任何數相乘都的0 的道理。2、會計算一位數乘三位數中間有0 的乘法。3、在自主探索、交流化算法的過程中獲得成功的體驗。教學重難點 ：0 和任何數想乘都得 0。教學準備 ：在黑板上畫出情景圖教學過程 ：教學過程設計意圖一、復習263 3 2184 1、計算。2、交流結果并說筆算除法應注意什么：相同數位對齊，從個位

23、乘起。個位相乘滿幾個十就向前一位進幾。二、導入新課，揭示課題1、師：請同學們觀察情景圖，5 個魚缸里有幾條金魚？用數和算式怎樣表示？生自主寫算式。2、交流寫的算式，學生中可能出現(xiàn)的算法有0+0+0+0+0=0 或乘法算式： 05=0 5 0=0 3 、兩種方法得出的結果都是相同的，從而讓學生明白： 0和任何數相乘都得0。4、讓學生舉一些其中一個乘數是0 的乘法算式。三、試一試1、先讓學生讀情景圖和問題，用所給的信息編一道完整的應用題：某商店每天賣出鮮奶105 箱，一星期可以賣出多少箱？2、生自主計算。3、交流自己的算法，著重讓學生說一說豎式計算的過程。四、練一練復習，為本課做鋪墊圖片直觀教學，

24、更易理解0乘任何數都得 0。加深對 0 的認識。自己編題，加深對題目的理解。強調自主學習的重要性。1、建 1 個塑料大棚要用 208 元，建 4 個塑料大棚一共要用多少元？2、 學校圖書館有 8 個書架， 平均每個書架擺放306本書，一共能擺多少本書？五、問題討論先讓學生獨立思考，試著算一算，之后全班交流。用所學知識，解決問題。通過討論，使學生進一步體會 0 和任何數相乘都得0。反思：對于本課的教學， 學生們已經知道該怎樣筆算乘法。所以我把教學的重點放在了 0 乘任何數都得 0 上。并且告訴大家學習也是這樣， 即使說一萬句要好好學習，但是沒有實際行動，那也是一萬個0，不如實實在在一個1。第六課

25、時教學目標：1、結合具體問題，經歷自主探索乘數末尾有0 的乘法的計算方法的過程。2、會計算一位數乘三位數末尾有0 的乘法。3、能運用不同的方法進行計算，體驗計算方法的多樣化。教學重點和難點1、重點：理解算理、掌握法則、正確地進行被乘數末尾有0 的乘法筆算。2、難點：準確、迅速地進行被乘數末尾有0 的乘法筆算。課前準備 ：投影儀、投影片、口算卡片。教學過程：教學過程設計意圖( 一)復習準備1教師談話：同學們，前面我們學習了被乘數中間有 0 的乘法筆算今天，我們學習新的內容。2口算下面各題，并回答問題。通過談話復習舊知識，并揭示引出新課題。練 習學 生對 乘法 算 法 的 總203 200 3 2

26、 40 120 4 請你觀察每一組題，你發(fā)現(xiàn)以上各算式被乘數有什么特點？ (乘數末尾有 0) 它們的乘積有什么特點？ ( 它們的乘積有 0 的個數和被乘數 0的個數相同 ) 3、揭示課題我們今天學習的新內容就是_ ( 教師板書課題：被乘數末尾有0 的乘法 ) 教師結合學生的回答總結：被乘數末尾有0 的乘法題，可以先用乘數乘被乘數中前面的數，再看被乘數末尾有幾個0，就在乘得的數的后面添幾個 0。( 二)學習新課出示例題1、學生自由讀題， 了解題中的數學信息和要求的問題。2、列式并說明理由。師相機板書： 2603學生用自己喜歡的方法計算。3、交流算法，教師引導著學生概括出簡便計算的豎式寫法：要把乘

27、數寫在被乘數0 前面的數字下邊，計算時不用管0，算好后，因為積是表示幾個十，所以要在得的數后面添寫一個0學生邊說，老師邊板書 (5) 師生共同概括出乘數末尾有0 的乘法的簡便算法：一位數乘多位數，遇到被乘數末尾有0 的時候，可以先用乘數去乘0 前面的數，再看被乘數末尾有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個 0結，加深理解。自主學習，用自己喜歡的方法計算，體現(xiàn)了學習的個性化。學習豎式的簡便算法。用規(guī)范的數學語言總結乘數末尾有 0的乘法的簡便算法。( 三)鞏固反饋反思： 在剛上課的時候，我沒有告訴學生末尾有0 的數該怎樣計算，而是讓他們自己試著做，有些學生想到第四單元學習整十數乘一位數時先把末尾的忽

28、略，計算完再加上， 所以他在寫豎式時， 也是按著這個方法做的。 說明孩子是真的把一位數乘法的算理掌握了。所以講簡便算法時，我也是讓這個孩子上去講的。第七課時教學目標：1、結合具體情境，經歷自主選擇適當單位進行簡單乘法估算的過程。2、能選擇適當的單位解決生活中簡單的乘法估算問題，會估算三位數乘一位數。3、在用估算解決現(xiàn)實問題的過程中，體會估算在生活中的作用。教學重點和難點重難點：估算的方法及其在生活中的運用。教學過程教學過程設計意圖一、購買門票1、教師舉例說明估算在生活中無處不在。2、出示例一，讓學生說一說了解到哪些購買門票的信息。提出教材中的問題，鼓勵學生自己試著估算。3、 交流學生估算的方法

29、和結果。 重點說一說把 293看成 290 估算結果怎么樣？使學生了解，估算的結果不夠買門票。所以在實際解決問題中，估算大約需要多少錢都估大一些。二、大棚收入1、讓學生讀例二的文字，了解其中的數學信息和問題?？梢韵扔懻撘幌拢汗浪闶杖氲腻X數，多估一點好還是少估一點好？再讓學生自己估算。2、交流學生估算的方法和結果，說一說把1052體現(xiàn)估算在生活中的作用。嘗試自主學習的樂趣。從交流中總結實際解決問題的方法。數學與實際相聯(lián)系，學生自學。感受數學與生活的聯(lián)系?？醋鞫嗌龠M行估算，是怎樣想的？三、練一練1、先討論估算和解決問題當中的估算有什么不同，再獨立完成并交流。鞏固練習。反思：本課與實際生活聯(lián)系緊密，

30、尤其在估算收入時，學生沒有實際生活經驗，對此不好理解，今后需加強數學與生活的聯(lián)系。三、圖形的運動第一課時教學目標：1、通過操作、觀察、交流等活動，經歷認識旋轉、平移現(xiàn)象的過程。2、結合實例，初步感知旋轉、平移現(xiàn)象。在對物體旋轉、平移運動探索的過程中，發(fā)展初步的空間觀念。3、感受數學與日常生活的密切聯(lián)系，體驗數學活動的樂趣。教學重點 ：認識旋轉、平移現(xiàn)象。教學過程：教學過程設計意圖一、 認識旋轉現(xiàn)象。（一）制作風車：、指導學生動手用正方形彩紙制作風車。、讓學生將自己親手制作的風車玩一玩。觀察風車轉動的情形，說說風車轉動有什么特點。學生在小組討論。、全班交流，使學生了解風車是繞一個點或一個軸轉動的

31、，說明風車的轉動就是旋轉。（二）說一說：根據學生的生活經驗，可直接鼓勵學生聯(lián)系生活風車的轉動是典型的旋轉現(xiàn)象，風車也是兒童非常喜歡的活動。親手制作風車，既培養(yǎng)學生的動手能力，也能感受到風車轉動的特點。為認識旋轉打基礎。通過找身邊的旋轉現(xiàn)象，加深對旋轉的理解。實際，說出在生活中見過哪些旋轉現(xiàn)象。二、認識平移現(xiàn)象。（一）做一做：、在教師的帶領下，師生共同操作。、讓學生交流自己取書、推書的動作。、討論：取書、推書的動作以及書的移動有什么特點？使學生了解書是沿一個方向做平移運動。（二）說一說：、先讓學生觀察教材中的事例，說出平移現(xiàn)象。、引導學生聯(lián)系生活實際，說一說在生活中還看到過哪些平移現(xiàn)象。三、練一

32、練：第題：鼓勵學生用多種方式做平移、旋轉動作。第題：給學生充分的觀察、交流空間。第題：先讓同桌討論，再全班交流。先讓學生指出事物的運動情況，再說出哪些是平移現(xiàn)象，哪些是旋轉現(xiàn)象。重點了解學生用不同的符號表示的情況。四、作業(yè)：課本第頁的第題。從身邊最熟悉的動作入手，讓學生親身體驗，初步認識平移。通過具體的事例，學會識別平移現(xiàn)象。把學生的視野引向生活，學生 感受 數學 與生 活 緊 密 聯(lián)系，加深對平移的認識。通過動作，直觀體會平移旋轉。鼓勵學生自己發(fā)現(xiàn)其中的旋轉與平移。通過判斷并用不同符號表示旋轉平移，培養(yǎng)學生結合事物特點用符號表示事物的能力，促進學生創(chuàng)新意識和個性發(fā)展。課后反思：本課通過做風車

33、等活動充分鍛煉了學生的動手能力，通過動手，學生對旋轉平移的特征掌握的較好，對今后做題有很大的幫助。第二課時教學目標：、結合操作活動，經歷認識圖形平移和在方格紙上畫平移圖形的過程。、能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。、在探索簡單圖形平移的過程中，發(fā)展空間觀念。教學重難點：在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。教學過程：教學過程設計意圖一、創(chuàng)設情境1、通過說現(xiàn)象，做動作的方式，復習上節(jié)課所學的旋轉、平移。2、出示例題，讓學生說說大頭蛙平移的方向。二、圖形平移在方格紙上移動圖形（課本第頁的做一做）：、指導學生邊操作、邊交流。先讓學生把紙片放在方格紙的中間

34、位置，再把紙片向右平移個方格，然后交流平移的過程、方法、結果。通過交流使學生了解把一個圖形平移幾個方格，只要看圖形一條邊平移的格數即可。2、將紙片從處向下平移到，方法同上。重點了解學生平移的方向和位置是否正確。3、想一想：把紙片從處向左平移到的位置，紙片平移了幾個方格？讓學生自己平移，再說一說平移的距離。三、練習1、學生自己完成試一試（ 1），同桌互相檢查。2、完成教師方格紙上的題目。3、完成練一練。復習，并通過做動作，加深學生對旋轉平移的認識，激發(fā)學習興趣。通過解決問題，引起學生學習的興趣，整合之前所學知識，為認識圖形平移打基礎。學習圖形平移幾個方格的方法。學習圖形向上平移學習圖形向下平移通

35、 過學 生自 己親 自 動 手 操作，比對著圖想象要直觀得多?？疾鞂W生對簡單圖形的平移認識和畫圖技能。根據圖形頂點來判定平移距離。課后反思：通過本課的學習，部分學生把平移后的圖形與平移前間距幾個格和平移幾格弄混了。 為了防止學生再搞混， 我讓學生在平移時平移一個格就畫一個小曲線，這樣不管怎樣做，都不容易弄混。第三課時對稱教學目標：1、結合生活中的事物，通過觀察、操作、交流等活動，經歷認識軸對稱圖形的過程。2、了解“對稱”含義，能找出生活中的對稱現(xiàn)象，初步認識軸對稱圖形。3、在觀察、想象軸對稱圖形形狀的過程中，發(fā)展空間觀念。教學重點： 通過一系列學習活動認識對稱圖形，了解“軸對稱圖形”含義， 并

36、能說出生活中對稱現(xiàn)象。課前準備：課本后的圖片教學過程：教學過程設計意圖1、導入我們生活中有許多美麗的圖案，課本也為我們準備了一些。請大家拿出來觀察一下你們手中的圖案和老師的有什么不同？2、小組討論匯報結果。3、 討論怎樣判斷圖案兩邊是不是一樣大？折一折，畫一畫4、師說明這些對折后兩邊相同，這種現(xiàn)象叫做對稱。5、說一說生活中還有什么是對稱的？6、請同學們把課前準備的兩個圖案拿出來，沿著圖案片上的紅色虛線對折，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？交流學生操作的過程和發(fā)現(xiàn)的特點。師：誰來說說你是怎么做的？你發(fā)現(xiàn)了什么特點？此時學生可能說出是對稱圖形，教師引導學生說出示怎樣對稱的。學生可能說：虛線兩邊一樣大還可能說：

37、虛線兩邊的部分能夠完全重合。師：同學們說的都很好。我們把一個圖形沿著一條虛線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是“軸對稱圖形?！边@條虛線就叫做這個圖形的對稱軸。7、課后練習直接切入主題，引起學生興趣。學生親自體會對稱的過程擴展學生思維，開拓眼界鞏固課堂知識這個環(huán)節(jié)是讓學生親自來體會軸對稱圖形的概念及如何判斷軸對稱圖形。這樣學生對于概念的記憶及判斷過程印象深刻。軸對稱的實際應用，重點了解平行四邊形不是軸對稱圖形。重點說一說對稱軸是怎么畫的。課后反思：本課的重點是軸對稱圖形的定義。孩子們最討厭背概念，所以我在敘述概念的時候是邊操作邊說，說了三遍，班里的孩子基本都能復述清楚了。四、兩、三位數除

38、以一位數第 1 課時教學目標：1、結合具體事例，經歷自主探索口算整十、整百數除以一位數方法的過程。2、理解整十、 整百的數除以一位數口算方法的算理，能用自己的方法正確口算。3、在用自己的方法口算、交流數學活動中，獲得成功的經驗。教學重點：能正確進行口算。教學過程：教學過程設計意圖一、復習84 35 593 24 680 里有（ ）個十， 400 里有（ ）個百。46 里有（ ）個十和（）個一。39 里有（ ）個十和（）個一。2. 揭示本課課題： 1. 口算除法二、新授課1. 出示例題。（1）教師演示：把10 根小棒捆成一捆，共有6捆，也就是 60 根，邊演示邊提問：把60 根小棒平均分成 3份

39、， 求每份是多少？用什么方法計算？怎樣列式？（老師板書： 603）繼續(xù)演示：把 6 捆平均分復習與鋪墊。用分小棒的方法演示，更加直觀，學生更容易接受。成 3 份，每份分得 2 捆，也就是 20 根。（2）請小朋友擺出6 捆小棒，每捆 10 根，也像這樣分一分。（3）教學 603 的口算過程。師：剛才大家動手分了，現(xiàn)在來動腦：60 除以 3口算時該怎樣想呢？可以這樣想： 60 是幾個十？ 6個十除以 3 得幾個十？ 2 個十就是多少？所以603 等于多少？隨著學生的回答教師板書：想：6個十 32 個十 20。請同桌互相說一說603的口算過程，再請兩名學生說一說。（4）反饋練習（出示卡片）：802

40、 90 3（5）提出問題 2，讓學生讀文字和情境圖，了解數學信息和要解決的問題。 師生列出算式 2404，先讓學生討論一下怎么算？然后讓學生用自己喜歡的方法口算。（6）交流學生不同的口算方法，重點說一說是怎么想的，怎樣算的。（7）小結：像這樣整十、整百、整千數除以一位數，在口算時可以把被除數看作幾個十、幾個百、幾個千去除以一位數， 計算出結果就是多少個十、百、千。三、鞏固練習第 1 題、由學生獨立完成，全班訂正，指名說一說口算方法。第 2 題、學生獨立完成。重點讓學生說一說口算方法。第 3 題、先讓學生獨立完成，重點讓學生說一說自己提出的問題。問題二是重難點，使學生明白被除數的前一位除以除數不

41、夠時，看被除數的前兩位。鞏固計算方法鞏固練習口算方法。重點指導學生根據題意提出合適的數學問題，培養(yǎng)學生的審題理解題的能力。這道題最好是提除法問題如：300 元錢能買幾本科普讀物？反思: 學生對被除數前一位除以除數夠除的很容易掌握，第一次接觸幾百幾十除以一位數的除法，對把幾百幾十看成多少個十有點困難，教學時重點讓學生多說一說口算的方法，商的末尾到底添加幾個0。第 2 課時口算兩位數除以一位數教學目標：1、結合具體事例，經歷自主探索兩位數除以一位數的口算方法的過程。2、能正確口算兩位數除以一位數的除法。3、積極參加數學活動，感受自主學習的樂趣。教學重難點 ：理解口算兩位數除以一位數的除法算理教學過

42、程：教學過程設計意圖一、出示例題教師談話，引出國慶節(jié)學生擺小花壇的事情。國慶節(jié)前，學校買來 84 盆鮮花裝飾校園，計劃擺成4 個同樣的小花壇，每個花壇擺多少盆鮮花？二、學生列示，教師板書算式1、844，鼓勵學生用自己喜歡的方法算一算。2、交流學生的個性化算法。學生一邊說，同時教師板書出口算方法和過程： 把 84 分成 80 和 4，用80 和 4 分別除以 4. 最后強調：因為84 每一位上的數除以 4 都正好除盡，口算除法時，依次寫出結果就可以。3、試一試直接切入主題，強調平均分板書口算方法，規(guī)范格式。強調易錯點，十位和個位上的得數不要寫反。培養(yǎng)學生的語言表達能力，教師提出問題，讓學生自己列

43、出算式并試著口算解答，然后全班交流。此環(huán)節(jié)讓學生當老師多說一說自己的口算方法。三、練一練第 1 題、由學生獨立完成，全班訂正，指名說一說口算方法。第 2 題、學生獨立完成。重點讓學生說一說口算方法。第 3 題、先讓學生獨立完成，重點讓學生說一說是怎樣想的。第 4 題、先讓學生獨立完成，重點讓學生了解題中是 2 個問題。第 5 題、由學生獨立完成，全班訂正，重點關注學生口算的速度和準確度。第 6 題、首先讓學生了解圖中的信息，理解問題的意思，再讓學生獨立完成，全班訂正，重點關注學生能否講解明白。要先算每種花的單價再比較大小。邏輯思維能力，自己會做，還要會給大家講明白。鼓勵學生大膽進行表達，提高學

44、習自信心。鞏固口算方法培養(yǎng)學生的審題能力，語言表達能力。重點關注學生思路是否清晰反思：有上節(jié)課的口算算理基礎，學生很輕松的掌握本節(jié)課的知識。第 3 課時兩位數除以一位數教學目標：1、結合插花問題，經歷自主探索兩位數除以一位數的計算方法的過程。2、能正確筆算兩位數除以一位數的除法。3、積極參加數學活動，體會用豎式計算的算理，增強學好數學的信心。教學重難點 ：除法豎式的算法教學過程：教學過程設計意圖一、教師談話引出插花問題，讓學生了解題中的數學信息和媽媽提出的問題，師生列出算式。媽媽買來 48 枝玫瑰，想把它們平均插在2 個花瓶中，每個花瓶插多少枝？二、學生列示，教師板書算式1、先讓學生用學過的方

45、法口算，教師板書口算過程。2、豎式計算。（如果還有其他方法給予肯定。）重點討論豎式計算這是學生初次學習用豎式計算除法。教學時首先要教給學生除式的書寫格式，（先寫除號，把被除數寫到除號的里面， 除數寫到除號的外面。計算時從最高位除起）然后要充分利用學生面前的操作，理解商中的2 要寫在十位上，表示2 個十。4 要寫在個位上， 表示 4 個 1 的算理。讓學生明白“一商、二乘、三減”的計算順序。三、試一試把 48 枝玫瑰平均插在 3 個花瓶中，每個花瓶插多少枝？對于一部分掌握起來有困難的學生，可以先讓他們操作，再用豎式計算。交流時，重點指導學生掌握十位上 4 除以 3，商 1 余 1 后，怎樣繼續(xù)除

46、。（十位上 4 除以 3，商 1 余 1，讓學生明白余數1表示 10。之后用 18 除以 3，個位商 6）結合插花問題，還可以鼓勵學生提出其他的插花方案。比如：平均插在4 個花瓶中？五、練一練第 1 題、先讓學生試做兩題，指名說一說計算的通過情境圖感受數學在生活中無處不在。復習口算方法板書豎式計算方法，規(guī)范格式。強調易錯點。鼓勵學生大膽進行思考，提高學習自信心。鞏固練習，看學生是否掌握過程，再讓學生獨立完成其它題。第 2-4 題、學生讀題理解題意后獨立完成。重點關注學生筆算方法。筆算方法，讓學生多說一說筆算過程。反思：由于這是學生初次接觸兩位數除以一位數的除法豎式，所以我格外注意豎式格式教學。

47、每做一道題我都要說一遍做題步驟，不只我說，我還讓學生邊做邊說，加強學生的記憶。第 4 課時兩位數除以一位數有余數的除法教學目的：1、結合皮球裝盒問題， 經歷探索兩位數除以一位數有余數除法計算方法的過程。2、掌握兩位數除以一位數有余數除法的計算方法，能正確進行計算。3、能與他人交流自己解決和思考問題的過程，體會數學和實際生活的聯(lián)系。教學重點：理解算理，掌握算法。掌握筆算除法的步驟及商和余數的書寫位置。教學難點：理解每求出一位商后， 如果有余數，應該與下一位上的數和在一起繼續(xù)除的道理，被除數個位上的數除完后還有剩余（要小于除數），那么，剩余的數就是余數。教學過程：教學過程設計意圖一、復習1指名學生

48、到黑板上用豎式板演： 84，165，其余的學生在課堂練習本上做。2. 計算：422 362 指名任選一題說出口算過程。二、領悟算法復習與鋪墊1、師生談話，引出幼兒園把82 個皮球裝盒的事情，提出每 6 個裝一盒需要多少個盒子的問題。2、先讓學生試著做一做。3、交流算法，讓學生說一說計算中遇到了什么問題，使學生知道“ 82除以 6”的計算結果有余數。4、然后結合生活經驗，討論需要幾個盒子，使學生理解剩下的 4 個也要用一個盒子。5、提出“每 8 個裝一盒，需要幾個盒子”這個問題，讓學生試著算一算。 根據學生試著算一算，根據學生試算的情況， 重點幫助學生理解商的個位為什么要寫 0。（個位上的 2

49、比除數 8 小，不夠商 1，商的個位上要寫0 來占位。）6、提問為什么余數要小于除數？余數還能不能再繼續(xù)除下去？三、練一練第 1 題、由學生獨立完成，也可請幾名學生到黑板上做，然后全班訂正，指名說一說筆算方法。第 2 題、學生獨立完成。重點讓學生說一說題目表達的意思：分別買下面的水果，各能買多少千克。第 3 題、先讓學生獨立完成，重點讓學生說一說是怎樣想的。第 4 題、先讓學生獨立完成，重點讓學生了解題中是第 2 個問題可以用乘法，也可用除法計算。板書豎式計算方法，規(guī)范格式。重點理解余數的含義，剩下的也要用一個盒子。讓學生當老師講解，培養(yǎng)其學好數學的信心，獲得愉悅感。重點理解個位為什么要寫0，

50、而且寫 0 后不用再和除數相乘。重點關注學生筆算方法是否正確，理解筆算算理。培養(yǎng)學生的審題能力。重點講解此題的問題里雖有“大約”卻不用估算。反思：這次除法又多了余數， 學生總不能適應有余數的除法， 總是出現(xiàn)余數大于除數的問題。所以我專門進行了一次討論，讓學生思考為什么余數要比除數小。個別學生出現(xiàn)個位商 0 后還用 0 和除數相乘的錯誤，教師要在此加以重點講解及練習。結合練一練 2，重點加強學生的審題理解題的能力。結合練一練3 重點讓學生理解什么時候題目需要估算，什么時候不需要。2 題、3 題出錯最多，以后再加強多練。第 5 課時大約是幾倍和幾倍多一些等問題教學目標：1、結合年齡問題，經歷用大約

51、是幾倍和幾倍多一些等語言描述不是整倍數問題的過程。2、能選擇合適的信息提出問題并解決問題，會用合適的語言描述問題的答案。3、體會數學與生活語言的聯(lián)系，培養(yǎng)數學應用意識，發(fā)展數感。教學重點、難點：選擇合適的信息提出問題并解決問題，了解大約是幾倍和幾倍多的含義。教學設計：教學過程設計意圖一、復習1、文字題：一個數是 5，另一個數是它的 3 倍，另一個數是多少？2、填空題：3 的 4 倍是（），48 是 6 的（）倍。3、 67 7 354 二、新授課1、出示情境圖，創(chuàng)設問題情境，引導學生提出關于倍的問題。、出示情境圖：師生談話。老師：我今年 32 歲。生：我今年 8 歲。生：我今年 9 歲，我爺爺

52、今年 65 歲。復習舊知識，并為本課做鋪墊創(chuàng)設情境，從身邊問題入手。師：我的年齡是8 歲的幾倍？是 9 歲的幾倍？爺爺呢？（2）學生自己列算式并解答。在解答“爺爺的歲數是小強的歲數的幾倍？”的問題時，啟發(fā)學生從不同角度去思考，得出這樣的問題可以有兩種不同的敘述形式：大約是幾倍；幾倍多一些。（3）議一議先讓學生直觀回答，再實際算一算。使學生了解：再過一年老師長一歲是33 歲，丫丫也長 1 歲是 9歲，再過一年老師的年齡就不是丫丫的4 倍了。（4）總結三、練一練第 1 題、先讓學生選擇信息提問題并解答，然后全班交流計算的過程，如果學生說出：鯨魚的平均壽命是大象的 1 倍多要給與鼓勵。第 2 題、學

53、生了解情境圖中的信息后，再進行判斷，獨立完成，最后全班交流。重點關注學生能否表述清楚。第 3 題、供有余力的學生選作，教師要給與解題思路的指導。第 4 題、問題討論教師借助畫線段圖幫助學生找到媽媽的年齡比丫丫的年齡多 3 倍，也是多 27 歲?？偨Y也是本課的回顧鞏固練習提醒學生審清題是平均壽命借助線段圖幫助學生理解理清他們之間的關系。反思：本課也是用數學語言來描述生活中的現(xiàn)象，學生很好體會幾倍多一些， 幾倍少一些。所以我就在練習中加大難度，把幾倍多一些，變成幾倍多幾。根據學生的實際情況，適當給孩子增加點難度， 即開拓學生的思維， 又提高了他們學習數學的自信心。最后的問題討論學生不易理解，以后還

54、需多加練習畫線段圖， 進而掌握差倍問題。第 6 課時三位數除以一位數（1）教學目標：1. 結合具體事例，經歷自主探索三位數除以一位數商兩位數的計算方法的過程。2. 能正確計算三位數除以一位數商兩位數的除法，會進行驗算。3. 理解用乘法驗算除法的道理，培養(yǎng)驗算的習慣。教學重點：探索三位數除以一位數商兩位數的除法的計算方法的過程。教學難點：正確進行三位數除以一位數商兩位數的除法的計算。教學過程：教學過程設計意圖一、問題情境1. 師生談話。通過喜歡吃什么水果的話題，談話引出賣蘋果的問題。二、新授2. 出示情境圖，然后交流從題中得到的數學信息，要解決什么問題，師生列出算式和豎式。3、提出兔博士的問題，

55、先討論下用豎式怎樣算，再鼓勵學生自己嘗試用豎式計算。提出用豎式計算的要求， 師生共同完成豎式計算，重點幫助學生理解商“ 1”要寫在百位上的算理。師：我們學習過用豎式計算兩位數除以一位數，下面，我們一起用豎式計算一下。教師邊說邊板書，邊進行啟發(fā)對話。被除數百位上的 4 除以 3 商 1，這個 1 表示什么，寫在商的哪一位上？百位上的4 減 3 還剩 1， 下一通 過了 解題 目中 的 數 學 信息，培養(yǎng)學生獲取信息的能力，為下面學習做準備。給學生創(chuàng)造用自己的知識自主解決問題的機會，培養(yǎng)學生自主學習的習慣。展示成果，分享別人的學習經驗。通過討論，引出新知識的需要。估算一方面培養(yǎng)估算習步怎么辦？十位

56、上的3 落下來，合起來是13，這個 13 表示什么？等等。4. 除法驗算。（1）提出“怎樣檢驗計算得對不對”的問題，啟發(fā)學生聯(lián)系生活經驗和學過的“單價數量=總價”的數量關系式，想到檢驗的方法，然后讓學生自己驗算。（2）交流學生驗算的結果，然后，討論怎樣驗算除法。讓學生理解用商和除數相乘的方法可以驗算除法算得對不對。三、課堂練習1. 練一練第 1 題，讓學生理解題意后獨立完成。鼓勵學生自己檢驗算的對不對。教師注意檢查學生豎式的書寫方法。2. 練一練第 2 題。教師用激勵性語言鼓勵學生獨立完成。交流時，重點關注檢查出錯誤的同學。 3. 練一練第 3 題，先說一說對于燕子的了解，學生再獨立完成并交流

57、。4. 練一練第 4 題，學生獨立完成，再全班交流。慣與能力，另一方面，為學習豎式計算提供直接經驗。教師與學生共同完成豎式計算，幫助學生理解算理，提高學習效率，掌握運算方法。讓學生在已有的知識和經驗的基礎上，經歷除法驗算的過程。在交流討論中，學會驗算的方法，體會驗算的定義。考察計算與驗算掌握情況。在解決的同時，對學生進行保護益鳥的教育。激發(fā)熱愛大自然的情感。激發(fā)學生計算的興趣，考察計算的正確率。反思：本課從學生熟悉的買書情境入手，根據情境中提供的數學信息， 讓學生自己提出問題解決問題。在教授算理時，我讓學生來總結，學生來說怎么試商，每個數所表示的意義，這樣學生對于除法的認識更加深入。第 7 課

58、時三位數除以一位數（2）教學目標：. 結合月餅裝盒問題，經歷自主探索三位數除以一位數有余數除法的計算方法的過程。2. 正確計算三位數除以一位數有余數的除法，會進行驗算。3. 在解決問題的過程中， 感受數學運算的準確性和計算結果在生活中應用的現(xiàn)實性。教學重點：正確計算三位數除以一位數有余數的除法，會進行驗算。教學難點：探索三位數除以一位數有余數除法的計算方法。教學過程：教學過程設計意圖一、情境引入 : 同學們，在什么節(jié)日里人們吃月餅呢？你們喜歡吃月餅嗎？如果把月餅裝在精美的盒子里，送給親朋好友會更方便，更講究了，是不是？商店里有 258 塊月餅，有兩種月餅盒子，7 塊一盒的、 8塊一盒的。二、解

59、決問題1、提出每盒裝 7 塊，需要多少個盒子的問題。先重點討論一下： 258除以 7，百位上的 2 除以 7不夠商 1 怎么辦？然后再鼓勵學生自己試著用豎式計算。2、交流學生試算的計算結果，教師給予指導和總結。討論商和余數的意義，25 個十除以 7 商 3，這個 3 表示什么？要寫在商的哪一位上？3、提出怎樣檢驗上面計算的問題再進行討論。4、提出每盒裝 8 塊，需要幾個盒子的問題，學生自己列式并計算。最后全班交流討論。通過學生熟悉的、感興趣的事情為學習素材，調動學習的積極性，并引出本課例題。提供自主解決問題的機會，培養(yǎng)自主學習能力。學生板演，方便交流。在交流中學習三位數除以一位數有余數的除法。

60、培養(yǎng)學生驗算的習慣，體會驗算的方法。在解決月餅裝盒問題的過程中，進行數學計算的嘗試訓練。5、討論兩種盒子選哪種合適。三、拓展練習出示試一試問題，鼓勵學生自主計算。交流計算結果，重點討論怎樣估計商是幾位數問題。四、練一練1、學生解答完后，再鼓勵學生根據自己的想法，提出每天看幾頁，需要多少天的問題并計算。2、學生明白題意后獨立完成。交流時說一說提出的問題和計算的結果。重點關注不是整倍數的問題，看學生是不是說的大約幾倍。3、計算4、數學沖浪先讓學生獨立思考并試著填數，交流時說一說是怎么想的。培養(yǎng)學生結合實際情況進行優(yōu)化的思想。自主學習，感受數學的準確性和計算結果在生活中的現(xiàn)實性。使學生了解：被除數的