行 程 問 題 練 習(xí) 題

1、行 程 問 題 練 習(xí) 題(一)、行程（時(shí)刻）問題類、一個(gè)人騎自行車從甲地到乙地，如果每小時(shí)行走10千米，下午1點(diǎn)才能到達(dá)；如果每小時(shí)行15千米，上午11點(diǎn)就能到達(dá)。要在中午12點(diǎn)到達(dá)乙地，他每小時(shí)要行多少千米？、郵遞員早晨7時(shí)出發(fā)送一份郵件到東村去，從郵局開始要走12千米上坡路，8千米下坡路，他上坡時(shí)每小時(shí)走4千米，下坡時(shí)每小時(shí)走5千米，到達(dá)目的地停留1小時(shí)以后，又從原路返回，郵遞員什么時(shí)候可以回到郵局。(二)、行程（參數(shù)法）問題類。、小明從甲地去乙地，騎自行車走完全程的一半時(shí)，自行車壞了，又無法修理，只好推車步行到乙地，騎車速度是每小時(shí)12千米，步行時(shí)每小時(shí)行4千米，小明走完全程的平均速度

2、是多少千米？、一個(gè)人原計(jì)劃騎自行車由甲地去乙地，后來改為前一半路乘汽車，后一半路步行，汽車速度是自行車2倍，步行速度是自行車一半，自行車速度為每小時(shí)10千米，求行這段路的平均速度。、學(xué)校組織秋游，同學(xué)們下午1點(diǎn)出發(fā)，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午7點(diǎn)回到學(xué)校，已知他們步行速度：平地4千米，上山3千米，下山6千米，他們一共走了多少路？(三)、相遇問題類、甲乙兩車同時(shí)從AB兩地出發(fā)，相向而行，4小時(shí)相遇。相遇后甲車?yán)^續(xù)行駛3小時(shí)到達(dá)B地，乙車每小時(shí)行24千米，問：AB兩地相距多少千米？、甲、乙兩輛汽車的速度為每小時(shí)52千米和40千米，它們同時(shí)從甲地出發(fā)到乙地去，出發(fā)后6小時(shí)，甲

3、車遇到一輛迎面開來的卡車，1小時(shí)后，乙車也遇到了這輛卡車，求這輛卡車的速度。、甲乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，若甲先出發(fā)2小時(shí)，則在乙動(dòng)身2.5小時(shí)后兩人相遇；若乙先出發(fā)2小時(shí)，則甲動(dòng)身后兩人相遇，求甲、乙兩人的速度。(四)、相遇（時(shí)刻）問題類、甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)800千米，某日上午5時(shí)30分從甲地開出一列慢車，當(dāng)日上午9時(shí)從乙地開出一列快車，兩車相向而行，當(dāng)日下午4時(shí)30分相遇，快車每小時(shí)行48千米，慢車每小時(shí)行多少千米？10、甲乙兩輛汽車早上8時(shí)分別從AB兩城同時(shí)相向出發(fā)，到10時(shí)兩車相距112.5千米，繼續(xù)行進(jìn)到下午1時(shí)，兩車相距還是112.5千米，問：AB兩地的距離是多少千米？

4、11、一輛卡車和一輛大客車從相距320千米的兩地相向開出，已知卡車每小時(shí)行45千米，大客車每小時(shí)行40千米，如果卡車上午8時(shí)開出，大客車要何時(shí)開出兩車才能在中午12時(shí)相遇？(五)、相遇（中點(diǎn)）問題類12、甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相向而行，它們相遇時(shí)距AB兩地中點(diǎn)處8千米，已知甲車速度是乙車的1.2倍，求AB兩地的距離。13、兩輛汽車同時(shí)從AB兩站相對(duì)開出，在B側(cè)距中點(diǎn)20千米處兩車相遇，繼續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方出發(fā)站后又立即返回，兩車再在距A站160千米處第二次相遇，求AB兩站距離。(六)、相遇（返回）問題類14、兄妹兩人同時(shí)離家去上學(xué)，哥每分鐘行90米，妹每分鐘行60米，哥到達(dá)校門口時(shí)，發(fā)出

5、忘帶課本，立即走原路回家去取，行至學(xué)校180米處和妹相遇，問：他們家離學(xué)校多遠(yuǎn)？15、甲、乙兩地相距360千米，客車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)駛向乙地，貨車每小時(shí)行60千米，客車每小時(shí)行40千米，貨車到達(dá)乙地后停留0.5小時(shí)，又以原速返回甲地，從甲地出發(fā)后幾小時(shí)兩車相遇。乙16、AC兩地相距2千米，CB兩地相距5千米，甲乙兩人同時(shí)從C地出發(fā)，甲向B地走，到達(dá)B地后立即返回；乙向A地走，到達(dá)A地后立即返回，如果甲速度是乙速度的1.5倍，那么在乙到達(dá)D地時(shí)，還未能與甲相遇，他們還相距0.5千米，這時(shí)甲距C地多少千米？甲（七）、相遇（方位）問題類17、操場(chǎng)正中央有一旗竿，小明開始站在旗竿正東離旗竿10米遠(yuǎn)

6、的地方，然后向正北走10米，再左轉(zhuǎn)彎向正西走了20米，再向左轉(zhuǎn)彎向正南走了30米，再向左轉(zhuǎn)彎向正東走了40米，再左轉(zhuǎn)彎向正北走了20米，這時(shí)小明離旗竿多少米？18、甲在南北的路上，由南向北行進(jìn)，乙在東西的路上，由西向東行進(jìn)，甲出發(fā)的地點(diǎn)，在兩條路交叉點(diǎn)南1120米，乙在交叉點(diǎn)出發(fā)，兩人同時(shí)開始行進(jìn)，4分鐘后甲乙兩人所在的位置與交叉點(diǎn)等遠(yuǎn)（這時(shí)甲已在交叉點(diǎn)北），甲乙二人每分鐘各行多少米？（八）、相遇（多次）問題類19、AB兩地相距21千米，上午8時(shí)甲乙分別從AB兩地出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)B地后立即返回，乙到達(dá)A地后立即反回，上午11時(shí)他們第二次相遇，此時(shí)，甲走的路程比乙走的路程多9千米，甲每小時(shí)

7、走多少千米？20、快慢兩車同時(shí)從甲乙兩地相向而行，快車每小時(shí)行45千米，慢車每小時(shí)行20千米，兩車不斷往返于甲、乙兩地，當(dāng)兩車第三次相會(huì)后，快車又行了360千米與慢車相會(huì)，甲乙兩地距離多少千米？21、甲乙兩車分別從AB兩地出發(fā)，車AB之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小時(shí)15千米，乙車的速度是每小時(shí)35千米，并且甲乙兩車第三次相遇地點(diǎn)與第四次相遇地點(diǎn)恰好相距100千米，那么AB兩地之間的距離是多少千米？（九）、相遇（距點(diǎn)、含輔助未知數(shù)方程法）問題類。22、兩輛汽車同時(shí)從AB兩城相向而行，在離A城52千米處相遇，到達(dá)對(duì)方城市后立即以原速沿原路返回，又在離A城44千米處相遇，兩城相距多少千米？2

8、3、一輛卡車和一輛摩托車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出，兩車在途中距A地60千米處第一次相遇，然后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，卡車到達(dá)B地，摩托車到達(dá)A地后都立即返回，兩車又在途中距B地30千米處第二次相遇，AB兩地之間的路程是多少千米？（十）、追及問題類24、甲乙兩人以每分鐘60米的速度同時(shí)、同地、同向步行出發(fā)，走15分鐘后，甲返原地取東西，而乙繼續(xù)前進(jìn)，甲取東西用去5分鐘時(shí)間，然后改騎自行車以每分鐘360米的速度去追乙，騎車多少分鐘才能追上乙？25、解放軍某小分隊(duì)以每小時(shí)6千米的速度到達(dá)某地執(zhí)行任務(wù)，途中休息30分鐘后繼續(xù)前進(jìn)。在出發(fā)5.5小時(shí)后，通訊員騎摩托車以每小時(shí)56千米的速度追趕他們，幾小時(shí)可以追上？2

9、6、一架敵機(jī)侵犯我國(guó)領(lǐng)空，我機(jī)立即起飛迎擊，在兩機(jī)相距50千米時(shí)，敵機(jī)扭轉(zhuǎn)機(jī)頭以每分鐘15千米的速度逃跑，我機(jī)以每分鐘22千米的速度追擊，當(dāng)我機(jī)追至離敵機(jī)1千米時(shí)與敵機(jī)激戰(zhàn)，只用了半分鐘就將敵機(jī)擊落，敵機(jī)從扭頭逃跑到被擊落共用了多少分鐘？27、快、中、慢三輛汽車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一個(gè)騎車人，這三輛車分別用6分、10分、12分追上騎車人，現(xiàn)知道快車每小時(shí)行24千米，中車每小時(shí)行20千米，那么慢車每小時(shí)走多少千米？（十一）、追及（時(shí)刻）問題類28、張、李、趙三人都要從甲地到乙地，早上6時(shí)，張、李、兩人一起從甲地出發(fā)，張每小時(shí)走5千米，李每小時(shí)走4千米，趙上午8時(shí)才從甲地出發(fā)，

10、傍晚6時(shí)趙張兩人同時(shí)到達(dá)乙地，問：趙什么時(shí)候追上李？29、早晨8時(shí)多，有兩輛汽車先后離開化肥廠，向幸福村開去，兩輛汽車的速度都是每小時(shí)60千米，8時(shí)32分時(shí)，第一輛汽車離開化肥廠的距離是第二輛汽車的3倍，到了8時(shí)39分，第一輛汽車離開化肥廠的距離是第二輛汽車的2倍，那么第一輛汽車是8時(shí)幾分離開化肥廠的？30、上午10時(shí)從一個(gè)港口開出一只貨船，下午2時(shí)又從這個(gè)港口開出一只客船，客船開出后，12小時(shí)追上貨船，客船每小時(shí)行20千米，貨船每小時(shí)行多少千米？（十二）、追及（含輔助未知數(shù)方程法）問題類31、有甲、乙兩人，甲在汽車上發(fā)現(xiàn)乙向相反的方向走去，40秒后甲下車去追趕乙，如果他行的速度比乙快一倍，但

11、比汽車速度慢0.8倍，問甲追上乙需要多少時(shí)間？32、甲、乙兩人步行的速度之比是13:11，如果甲乙分別由AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，0.5小時(shí)后相遇，如果他們同向而行，那么甲追上乙需要幾小時(shí)？33、早晨，小明背著書包去上學(xué)，走后不久，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的鉛筆盒忘在家中，爸爸立刻去追趕小明，將鉛筆盒交給小明立刻返回，小明接到鉛筆盒后經(jīng)過10分鐘到達(dá)學(xué)校，同時(shí)爸爸也正好返回家中，已知爸爸的速度是小明速度的4倍，那么小明從家出來后多少分鐘，爸爸才出發(fā)去追趕小明？34、有人沿公路前進(jìn)，對(duì)面來了一輛汽車，他問汽車司機(jī)：“后面有自行車嗎？”司機(jī)回答說：“10分鐘前我超過一輛自行車?！边@人繼續(xù)走了10分鐘，遇到自行

12、車，已知自行車速度是人步行速度的3倍，問：汽車速度是步行速度的多少倍？（十三）、追及（比例法）問題類35、甲乙兩地相距100千米，一輛汽車和一臺(tái)拖拉機(jī)都從甲地開往乙地，汽車出發(fā)時(shí)，拖拉機(jī)已開出15千米；當(dāng)汽車到達(dá)乙地時(shí)，拖拉機(jī)距乙地還有10千米，那么汽車是在距乙地多少千米處追上拖拉機(jī)的？36、當(dāng)甲在60米賽跑中沖過終線時(shí)，比乙領(lǐng)先10米，比丙領(lǐng)先20米，如果乙和丙按原來速度繼續(xù)沖向終點(diǎn)，那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，將比丙領(lǐng)先多少米？37、甲、乙兩列火車單獨(dú)行駛，相同的距離所用的時(shí)間的比是5:6，現(xiàn)在兩列火車同時(shí)由AB兩地相對(duì)開出，相遇時(shí)，甲行駛了240千米，AB兩地的距離是多少千米？（相遇問題）38、

13、狗和兔同時(shí)從A地跑向B地，狗跑3步的距離等于兔跑5步的距離，而狗跑2步的時(shí)間等于兔跑3步的時(shí)間，狗跑840步到達(dá)B地，這時(shí)兔子還跑多少步才能達(dá)到B地。39、主人追他的狗，狗跑三步的時(shí)間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步，狗跑出10步后，主人開始追，主人追上狗時(shí)，狗跑出了多少步？（十四）、追及（距點(diǎn)）問題類40、上午8時(shí)8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上他的時(shí)候，離家恰好是8千米，這時(shí)是幾時(shí)幾分？41、自行車隊(duì)出發(fā)12分鐘后，通信員騎摩托車去追他們，在距出發(fā)地點(diǎn)9千米的地方追上了自行車隊(duì)，然后通

14、訊員立即返回出發(fā)點(diǎn)，到后又返回去追自行車隊(duì)，再追上時(shí)恰好離出發(fā)點(diǎn)18千米，試求自行車隊(duì)和摩托車的速度。42、甲乙兩車先后以相同的速度從A站開出，10點(diǎn)整，甲車距A站的距離是乙車距A站的距離的3倍,10時(shí)10分甲車距A站的距離是乙車距A站距離的2倍，甲車是何時(shí)從A站出發(fā)的？ （十五）、環(huán)形問題類45、兩各運(yùn)動(dòng)員在湖的周圍環(huán)形道上練習(xí)長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙，如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？46、兩名運(yùn)動(dòng)員在湖的周圍環(huán)形道上練習(xí)長(zhǎng)跑，甲每分鐘比乙多跑50米，如果兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，則經(jīng)過45分鐘甲追上乙，如果兩人同時(shí)

15、同地反向出發(fā)，則經(jīng)過5分鐘可以相遇，求甲乙兩人的速度。47、跑馬場(chǎng)一周之長(zhǎng)為1080米，甲乙兩人騎自行車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，朝同一方向行駛，經(jīng)過54分鐘后，甲追上了乙，如果甲每分鐘減少50米，乙每分鐘增加30米，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向而行，則經(jīng)過3分鐘后兩人相遇，原來甲乙兩人每分鐘各行多少米？（十六）、環(huán)形（距點(diǎn)）問題類48、如右圖，AB是圓的直徑的兩端，小張?jiān)贏點(diǎn)，小王在B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，他們?cè)贑點(diǎn)第一次相遇，C離A有80米，在D點(diǎn)第二次相遇，D點(diǎn)離B點(diǎn)有60米，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)。甲乙49、如右圖，兩只小爬蟲甲和乙從A點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形ABCD的邊，按箭頭方爬行，在離C點(diǎn)32厘米的E點(diǎn)它們第一次

16、相遇；在離D點(diǎn)16厘米的F點(diǎn)第二次相遇；在離A點(diǎn)16厘米的G點(diǎn)第三次相遇，求長(zhǎng)方形的邊AB長(zhǎng)多少厘米，AD邊長(zhǎng)多少厘米？50、在一圓形跑道上，小明從A點(diǎn)，小強(qiáng)從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向行走6分后，小明與小強(qiáng)相遇，再過4分，小明到達(dá)B點(diǎn)，又再過8分，又與小強(qiáng)再次相遇，小明環(huán)行一周要多少分？51、一個(gè)圓周長(zhǎng)70厘米，甲乙兩只爬蟲從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)同向爬行，甲以每秒4厘米的速度不停地爬行，乙爬行15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍，在離開出發(fā)點(diǎn)30厘米處與甲相遇，問爬蟲乙原來速度是多少？（十七）、流水問題類52、船行于120千米的一段江河中，上行用10小時(shí)，下行用6小時(shí)，求水速和船速。53、某船在靜水

17、中的速度是每小時(shí)18千米，水流速度是每小時(shí)2千米，這船從甲地逆水航行到乙地需15小時(shí)，甲、乙兩地的路程是多少千米？54、一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)?，每小時(shí)行28千米，到乙地后，又逆水而行回到甲地，逆水比順?biāo)嘈?小時(shí)，已知水速每小時(shí)4千米，甲乙兩地相距多少千米？55、靜水中，甲乙兩船的速度分別是每小時(shí)20千米和16千米，兩船先后自某港順?biāo)_出，乙比甲早出發(fā)2小時(shí)，若水速是每小時(shí)4千米，甲開出后幾小時(shí)追上乙？56、一只小船第一次順流航行48千米，逆流航行8千米，其用10小時(shí)，第二次用同樣的時(shí)間順流航行24千米，逆流航行14千米。求這只小船在靜水中的速度和水流速度。57、一條小河流過A、B、C

18、三鎮(zhèn)，AB兩鎮(zhèn)之間有汽船來往，汽船在靜水中的速度為每小時(shí)11千米，BC兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為每小時(shí)3.5千米，已知AC兩鎮(zhèn)水路相距50千米，水流速度為每小時(shí)1.5千米，某人從A鎮(zhèn)乘汽船順流而下到B鎮(zhèn)，吃飯用去1小時(shí)，接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn)，共用8小時(shí)，那么AB兩鎮(zhèn)的水路長(zhǎng)是多少千米？58、A河是B河的支流，A河的流速是每小時(shí)3千米，B河的流速為每小時(shí)2千米，一艘船沿A河順?biāo)叫?小時(shí)，行了133千米到達(dá)B河，在B河還要逆水航行84千米，問這艘船還要航行多少小時(shí)？（十九）、流水（含輔助未知數(shù)方程法）問題類59、小船運(yùn)木材，逆水而上，在碼頭掉下一塊木材，10秒鐘后，小船掉頭追木材，（掉頭時(shí)間不計(jì)），再經(jīng)過幾秒才能追上這塊木材？60、某人暢游長(zhǎng)江，逆流而上，在A處丟失一只水壺，他又向前游了20分后，才發(fā)現(xiàn)丟了水壺，立即返回追尋，在離A處2千米的地方追到，他返回追尋用了多少分鐘？61、一客輪從沙市順流而下開往武漢需要2天，從武漢逆水而上開往沙市需要3天。一木筏從沙市順流需要多少天到達(dá)武漢？（二十）、車長(zhǎng)問題類62、有兩列火車，一列長(zhǎng)102米，每秒行20米，一列長(zhǎng)120米，每秒行17米，兩車同向而行，第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒？63、某人步行的速度為每秒2米，一列火車從后面開來，超過他用了10秒，已