隨機(jī)抽樣、用樣本估計(jì)總體

1、1. (15湖北高考)我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為 ( )A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石【參考答案】B【測量目標(biāo)】簡單隨機(jī)抽樣.【試題分析】設(shè)這批米內(nèi)夾谷的個(gè)數(shù)為，則由題意并結(jié)合簡單隨機(jī)抽樣可知，即，故應(yīng)選B.2. (15江蘇高考)已知一組數(shù)據(jù)4, 6, 5, 8, 7, 6，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_. 【參考答案】6【測量目標(biāo)】平均數(shù)的計(jì)算.【試題分析】 ，這組數(shù)的平均數(shù)為6.3. (15湖南高考)在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績（單位：分

2、鐘）如圖所示;第3題圖 yzt100若將運(yùn)動(dòng)員按成績由好到差編為135號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【參考答案】B【測量目標(biāo)】考查莖葉圖.【試題分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得:成績在區(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是20，用系統(tǒng)抽樣方法從35人中抽取7人，成績在區(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取（人），故選B.4. (15陜西高考)某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如下圖所示，則該校女教師的人數(shù)為 （ ）A93 B123 C137 D167第4題圖 sxw1【參考答案】C【

3、測量目標(biāo)】概率與統(tǒng)計(jì).【試題分析】由圖可知該校女教師的人數(shù)為.故選C5. (15四川高考)某學(xué)校為了了解三年級、六年級、九年級這三個(gè)年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是( )A.抽簽法 B.系統(tǒng)抽樣法 C.分層抽樣法 D.隨機(jī)數(shù)法【參考答案】C【測量目標(biāo)】考查抽樣方法的適用范圍.【試題分析】按照各種抽樣方法的適用范圍可知，應(yīng)使用分層抽樣.選C.6. (15北京高考)某校老年、中年和青年的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數(shù)為（ ）A. 90 B. 100

4、C. 180 D. 300類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600合計(jì)4300【參考答案】C【測量目標(biāo)】分層抽樣.【試題解析】由題意，總體青年教師與老年教師比例為；設(shè)樣本中老年教師人數(shù)為，由分層抽樣的性質(zhì)可得，總體與樣本中青年教師的比例相等，即，解得=180.7.(15北京高考) 高三年級267位學(xué)生參加期末考試，某班37位學(xué)生的語文成績，數(shù)學(xué)成績與總成績在全年級中的排名情況如下圖所示，甲、乙、丙為該班的三位學(xué)生. LXP6 LXP7第7題圖從這次考試成績看，（1）在甲、乙兩人中，其語文成績名次比其總成績名次考前的學(xué)生是_；（2）在語文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中，丙同學(xué)的成績名次更靠前的科

5、目是_.【參考答案】甲；語文.【測量目標(biāo)】散點(diǎn)圖.【試題解析】（1）由圖可知，甲的數(shù)學(xué)成績排名比總成績排名靠后；而乙的數(shù)學(xué)成績排名比總成績排名靠前，故填甲.（2）由圖可知，比丙的語文成績排名還靠后的人比較多；而總成績的排名中比丙排名靠后的人數(shù)比較少，所以丙的語文成績的排名更靠前，故填語文.8. (15福建高考)某高校一年級有900名學(xué)生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為_.【參考答案】25【測量目標(biāo)】分層抽樣.【試題分析】由題意得抽樣比例為，故應(yīng)抽取的男生人數(shù)為=25.9. (15廣東高考) 已知樣本數(shù)據(jù)的均值=5，則樣

6、本數(shù)據(jù)的均值為_.【參考答案】 11【測量目標(biāo)】均值的性質(zhì).【試題分析】因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)的均值=5，所以樣本數(shù)據(jù)的均值為所以答案應(yīng)填：11.10. (本小題滿分12分) (15廣東高考)某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以160，180)，180，200),200，220),220，240),240，260),260,280),280,300分組的頻率分布直方圖如圖.第10題圖 NN01(1)求直方圖中的值；（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在月平均用電量為220,240),240,260),260,280),280,300)的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平

7、均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？【測量目標(biāo)】(1)頻率分布直方圖；(2)樣本的數(shù)字特征（眾數(shù)、中位數(shù)）；(3)分層抽樣.【試題分析】（1）由（0.002+0.0095+0.011+0.0125+0.005+0.0025）20=1得：=0.0075，所以直方圖中的值是0.0075（2）月平均用電量的眾數(shù)是因?yàn)椋?.002+0.0095+0.011）20=0.45<0.5,所以月平均用電量的中位數(shù)在220,240)內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為，由（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（220）=0.5得：=224，所以月平均用電量的中位數(shù)是224.（3）月平均用電量為2

8、20,240)的用戶有0.012520100=25戶，月平均用電量為240,260)的用戶有0.007520100=15戶，月平均用電量為260,280)的用戶有0.00520100=10戶，月平均用電量為280,300)的用戶有0.002520100=5戶，抽取比例=，所以月平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取戶11. (15山東高考)為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：）制成如圖所示的莖葉圖?？紤]以下結(jié)論：第11題圖 SDW01甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫;甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平

9、均氣溫；甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的標(biāo)號為（ ） A. B. C. D. 【參考答案】B【測量目標(biāo)】莖葉圖，平均數(shù)，方差，標(biāo)準(zhǔn)差.【試題分析】甲地?cái)?shù)據(jù)為：26,28,29,31,31；乙地?cái)?shù)據(jù)為：28,29,30,31,32；所以，=29，=30，=（2629）+（2829）+（2929）+（3129）+（3129） =3.6，=（2830）+(2930)+(3030)+(3130)+(3230)=2, 即正確的有，故選B.12. (15新課標(biāo)高考)根據(jù)下面給

10、出的2004年至2013年我國二氧化碳年排放量（單位：萬噸）柱形圖,以下結(jié)論中不正確的是（ ）來源:Z_xx_k.Com第12題圖PGQ10A.逐年比較,2008年減少二氧化碳排放量的效果最顯著 B.2007年我國治理二氧化碳排放顯現(xiàn)成效 C.2006年以來我國二氧化碳年排放量呈減少趨勢 D.2006年以來我國二氧化碳年排放量與年份正相關(guān)【參考答案】 D【測量目標(biāo)】 柱形圖.【試題分析】 由柱形圖可知2006年以來，我國二氧化碳排放量基本成遞減趨勢，所以二氧化碳排放量與年份負(fù)相關(guān)，故選D.13. (15重慶高考)重慶市2013年各月的平均氣溫（）數(shù)據(jù)的莖葉圖如下第13題圖 cqw1則這組數(shù)據(jù)中

11、的中位數(shù)是 ( )A. 19 B. 20 C. 21.5 D.23【參考答案】B【測量目標(biāo)】莖葉圖與中位數(shù).【試題分析】由莖葉圖知，第六第七個(gè)數(shù)據(jù)均為20，所以中位數(shù)為20. 故選B.河南省中原名校2015屆高三上學(xué)期第一次摸底數(shù)學(xué)試卷14.（12分）對某校2015屆高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：分組頻數(shù)頻率10，15）mP15，20）24n20，25）40.125，30）20.05合計(jì)M1（1）求出表中M，p及圖中a的值；（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20

12、次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間25，30）內(nèi)的概率第14題圖SHJ04【測量目標(biāo)】（1）頻率分布表；頻率分布直方圖；（2）古典概型及其概率計(jì)算公式 【試題分析】（1）由分組20，25）內(nèi)的頻數(shù)是4，頻率是0.1知，所以，所以；（2）這個(gè)樣本參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生共有人，設(shè)在區(qū)間20，25）內(nèi)的人為，在區(qū)間25，30）內(nèi)的人為則任選2人共有共15種情況，而兩人都在25，30）內(nèi)只能是一種，所以.河北省衡水中學(xué)2015屆高三上學(xué)期第五次調(diào)考數(shù)學(xué)試卷15某商場在國慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對10月1日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示已知9時(shí)至10

13、時(shí)的銷售額為3萬元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為（ ）第15題圖 hbw13A8萬元B10萬元C12萬元D15萬【答案】C【分析】由頻率分布直方圖得0.4÷0.1=4，11時(shí)至12時(shí)的銷售額為3×4=12.河北省衡水中學(xué)2015屆高三上學(xué)期第五次調(diào)考數(shù)學(xué)試卷16（12分）為了解社會對學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的滿意程度，某學(xué)校決定用分層抽樣的方法從高中三個(gè)年級的家長委員會中共抽取6人進(jìn)行問卷調(diào)查，已知2014-2015學(xué)年高一、2014-2015學(xué)年高二、2015屆高三的家長委員會分別有54人、1 8人、36人（1）求從三個(gè)年級的家長委員會中分別應(yīng)抽的家長人數(shù)；（2）若從抽得的6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行查詢結(jié)果的對比，求這2人中至少有一人是2015屆高三學(xué)生家長的慨率【測量目標(biāo)】分層抽樣；概率的應(yīng)用【試題分析】 （1）家長委員會總數(shù)為54+18+36