課時跟蹤檢測(六十八) n次獨立重復試驗與二項分布

1、課時跟蹤檢測(六十八)n次獨立重復試驗與二項分布第組：全員必做題1一個電路如圖所示，A，B，C，D，E，F(xiàn)為6個開關，其閉合的概率都是，且是相互獨立的，則燈亮的概率是()A.B.C.D.2如果XB，則使P(Xk)取最大值的k值為()A3 B4 C5 D3或43如圖，用K，A1，A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)當K正常工作且A1，A2至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作已知K，A1，A2正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為()A0.960 B0.864 C0.720 D0.5764某批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率均為，那么播下4粒種子恰好有2粒發(fā)芽的概率是()A.

2、B. C. D.5設兩個獨立事件A和B同時不發(fā)生的概率是p，A發(fā)生B不發(fā)生與A不發(fā)生B發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率為()A2p B. C1 D16(2013·沈陽模擬)有一批種子的發(fā)芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中，隨機抽取一粒，則這粒種子能成長為幼苗的概率為_7現(xiàn)有4人參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇為增加趣味性，約定：每個人通過投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲，則這4人中恰有2人去參加甲游戲的概率為_8(2013·丹東模擬)甲射擊命中目標的概率是

3、，乙命中目標的概率是，丙命中目標的概率是.現(xiàn)在三人同時射擊目標，則目標被擊中的概率為_9(2013·成都二模)某人向一目標射擊4次，每次擊中目標的概率為.該目標分為3個不同的部分，第一、二、三部分面積之比為136，擊中目標時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比(1)設X表示目標被擊中的次數(shù)，求X的分布列；(2)若目標被擊中2次，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求P(A)10挑選空軍飛行員可以說是“萬里挑一”，要想通過需要過五關：目測、初檢、復檢、文考(文化考試)、政審若某校甲、乙、丙三位同學都順利通過了前兩關，根據(jù)分析甲、乙、丙三位同學能通過復檢關的概率分別

4、是0.5,0.6,0.75，能通過文考關的概率分別是0.6,0.5,0.4，由于他們平時表現(xiàn)較好，都能通過政審關，若后三關之間通過與否沒有影響(1)求甲、乙、丙三位同學中恰好有一人通過復檢的概率；(2)設只要通過后三關就可以被錄取，求錄取人數(shù)的期望第組：重點選做題1(2014·福建廈門質(zhì)檢)若某人每次射擊擊中目標的概率均為，此人連續(xù)射擊三次，至少有兩次擊中目標的概率為()A. B. C. D.2某種電路開關閉合后，會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是，兩次閉合都出現(xiàn)紅燈的概率為.則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次出現(xiàn)紅燈的概率是_答 案第組：全員必做題1選B

5、設A與B中至少有一個不閉合的事件為T，E與F至少有一個不閉合的事件為R，則P(T)P(R)1×，所以燈亮的概率P1P(T)P(R)P()P().2選D觀察選項，采用特殊值法P(X3)C312，P(X4)C411，P(X5)C510，經(jīng)比較，P(X3)P(X4)P(X5)，故使P(Xk)取最大值時k3或4.3選B可知K，A1，A2三類元件正常工作相互獨立所以當A1，A2至少有一個能正常工作的概率為P1(10.8)20.96，所以系統(tǒng)能正常工作的概率為PK·P0.9×0.960.864.4選CPC×2×2.5選C據(jù)題意設事件A發(fā)生的概率為a，事件B

6、發(fā)生的概率為b，則有由知ab，代入即得a1.6解析：設“種子發(fā)芽”為事件A，“種子成長為幼苗”為事件AB(發(fā)芽，又成活為幼苗)出芽后的幼苗成活率為P(B|A)0.8，P(A)0.9.根據(jù)條件概率公式P(AB)P(B|A)·P(A)0.9×0.80.72，即這粒種子能成長為幼苗的概率為0.72.答案：0.727解析：由題意可知，這4人中，每人去參加甲游戲的概率為，去參加乙游戲的概率為.所以這4人中恰有2人去參加甲游戲的概率PC×2×2.答案：8解析：設甲命中目標為事件A，乙命中目標為事件B，丙命中目標為事件C，則擊中目標表示事件A，B，C中至少有一個發(fā)生又

7、P(··)P()·P()·P()1P(A)·1P(B)·1P(C).故目標被擊中的概率為1P(··)1.答案：9解：(1)依題意知XB，P(X0)C04，P(X1)C13，P(X2)C22，P(X3)C31，P(X4)C40.即X的分布列為X01234P(2)設Ai表示事件“第一次擊中目標時，擊中第i部分”i1,2.Bi表示事件“第二次擊中目標時，擊中第i部分”，i1,2.依題意知P(A1)P(B1)0.1，P(A2)P(B2)0.3，AA111B1A1B1A2B2，所求的概率為P(A)P(A11)P(1B1)P(

8、A1B1)P(A2B2)P(A1)P(1)P(1)P(B1)P(A1)P(B1)P(A2)P(B2)0.1×0.90.9×0.10.1×0.10.3×0.30.28.10解：(1)設A，B，C分別表示事件“甲、乙、丙通過復檢”，則所求概率PP(A )P( B )P( C)0.5×(10.6)×(10.75)(10.5)×0.6×(10.75)(10.5)×(10.6)×0.750.275.(2)甲被錄取的概率為P甲0.5×0.60.3，同理P乙0.6×0.50.3，P丙0.75×0.40.3.甲、乙、丙每位同學被錄取的概率均為0.3，故可看成是獨立重復試驗，即B(3,0.3)，E()3×0.30.9.第組：重點選做題1選A至少有兩次