山東省曲阜師范大學附屬中學高三上學期期末考試數(shù)學(文)試題Word版含答案

1、山東省曲阜師范大學附屬中學2017屆高三上學期期末考試數(shù)學（文）試題Word版含答案2016-2017學年度高三教學質量檢測數(shù)學（文史類）試題一、選擇題（共10小題，每小j5分，滿分50分）1.已知 M=x 0VxV2, N=x|y=lg (x- 1) ,則 MCN=( )A. x10<x<2 B. x| l<x<2 C. x|x>0) D. x|x212 .設a, b£R,則“a+b24”是且b22”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3 .若變量x, y滿足上0,則z=x+2y的最大值為（）x-y+l

2、>0A. - 2 B. 0 C. 1 D. 24 .有以下兩個推理過程：（1）在等差數(shù)列aj中，若aio=O,則有等式包+也+an=ai+a?+ai9 （n<19, nEN*）成立.相應地，在等比數(shù)列bj中，若bj1, 則有等式bbbn=bhb （n<19, n&N*）；（2）由 1二1+3=2% 1+3+5=32, 1+3+5+ （2n-1）二n則（1） （2）兩個推理過程分別屬于（）A.歸納推理、演繹推理B.類比推理、演繹推理C.歸納推理、類比推理D.類比推理、歸納推理25 .已知雙曲線-/二1的一個焦點及拋物線yj8x焦點相同，則 m此雙曲線的離心率為（）A.平

3、B.等C. 2 D.事35156.中國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題：“三百七 十八里關，出行健步不為難，次日腳疼減一半，六朝才得到其關, 要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還. ”其大意為：“有一人走了 378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳疼每天走的路程為前 一天的一半，走了 6天后到達目的地.”問此人最后一天走了（ ）A. 6 里 B. 12 里 C. 24 里 D. 36 里7 .函數(shù)f （x）號的圖象大致為（）人 /z 4- d-8 . 一個由半圓錐和平放的直三棱柱（側棱垂直于底面的三棱柱） 組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）9 .已知圓 M： (x - a

4、) 2+y2=4 (a>0)及圓 N： x2+ (y - 1) 2=1 外切,則直線x - y -后0被圓M截得線段的長度為()A. 1 B. V3C. 2 D. 27310.已知函數(shù) f (x) =2017x+log20i7 (4i+x) - 2O17'x+l,貝lj關-1-/25山東省曲阜師范大學附屬中學2017屆高三上學期期末考試數(shù)學(文)試題Word版含答案于x的不等式f (2x+l) +f (x+1) >2的解集為()A.(-爵p +8)B. ( - 2017, +8) C . ( - f , + 8 )D. ( - 2, +8)二、填空題(本大題共有5小,每小題

5、5分，共25分)11 .已知向量親(1, -2),后(x, 2),若K則實數(shù)x的值 為.12 .設aABC的內角A, B, C的對邊分別為a, b, c,且a二行， 3sinA=VTsinB, cosC-貝U邊 c-.13 .已知 a , 3 E (0, ?),且 tan ( a - B ) J, tan B 二2，則 a的值是 .14 .在平面直角坐標系xOy中，向量左(x, y)所對應點位于第 一象限，且在向量后(1, 1)方向上的投影為辛，則§干的最小 值為.15 .函數(shù)f(X)若方程f (x) -kx專0恰有四個 不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是.三、解答題(本大題共有6

6、小題，共75分)16 . 設 f (x) =sinxcosx+sin2x -(I )求f (x)的單調遞減區(qū)間；(II)把尸f (x)的圖象向左平移合個單位，得到函數(shù)y二g (x) 的圖象，求y=g (x)在區(qū)間0,子上的最大值和最小值.17 .如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB±AD, CD ±AD, CD=2AB.點E是PC的中點.（I ）求證：BE平面PAD；（II）已知平面PCD,底面ABCD,且PC=DC.在棱PD上是否存在 點F,使CFLPA?請說明理由.18 . 2016年雙十一期間，某電子產品銷售商促銷某種電子產品， 該產品的成本為2元/件，

7、通過市場分析，雙十一期間該電子產品 銷售量y （單位：千件）及銷售價格x （單位：元）之間滿足關系 式：丫=U7+2x2 - 35x+170 （其中2<x<8, a為常數(shù)），且已知當 銷售價格為3元/件時，該電子產品銷售量為89千件.（I）求實數(shù)a的值及雙十一期間銷售該電子產品獲得的總利潤L （x）；（II）銷售價格X為多少時，所獲得的總利潤L （x）最大？并求 出總利潤L （x）的最大值.19 .已知數(shù)列%是等差數(shù)列，前n項和為權，且也二2, S5=15.（I）求數(shù)列&的通項公式a.及出；（II）設念p T=b1+b2+b3+-+bn,求-7-/25山東省曲阜師范大學附屬

8、中學2017屆高三上學期期末考試數(shù)學(文)試題Word版含答案20 .已知函數(shù) f (x)=ax+lnx, a£R.(I )討論f (x)的單調性；(II )若 g (x) =Vx f (x) - ax,且對任意 xel, 2Vxeg, (x)-12奈恒成立，求實數(shù)人的取值范圍.2221.在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： T 看二1 (a>b>0)的 a b左、右焦點分別為F1、F2,且離心率是,，過坐標原點0的任一直線交橢圓C于M、N兩點,且|NF+ |MF=4.(I)求橢圓C的方程；(II )若直線1： y=kx+m及橢圓C交于不同的兩點A、B,且及圓x2+y2=l

9、 相切,(i)求證:m2=k2+l；(ii)求瓦瓦的最小值.2016-2017學年度高三教學質量檢測數(shù)學（文史類）試題參考答案及試題解析一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）1 .已知 M =x 0<x<2, N=x|y=lg （x - 1） ,則 MDN 二（）A. x10<x<2 B. x| l<x<2 C. x|x>0） D. x|x21【考點】交集及其運算.【分析】先分別求出集合M和N,由此能求出MGN.【解答】解：:M;x|0VxV2, N=x|y=lg （x - 1） = x|x>l, ，MAN=x|lVxV2.故選：B.2

10、 .設a, b£R,則“a+b24”是“a2且b22”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【考點】必要條件、充分條件及充要條件的判斷.【分析】根據(jù)不等式的性質結合充分條件和必要條件的定義進行 判斷即可.【解答】解：當a=l, b=5滿足條件.a+b24,但a22且b22不 成立，即充分性不成立，若a22且b22,則a+b24成立，即必要性成立，山東省曲阜師范大學附屬中學2017屆高三上學期期末考試數(shù)學（文）試題Word版含答案即“a+b24”是“a2且b22”的必要不充分條件，故選：B.3 .若變量x, y滿足, v>。,則z=

11、x+2y的最大值為（）x-y+l>0A. - 2 B. 0 C. 1 D. 2【考點】簡單線性規(guī)劃.【分析】作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通 過平移即可求z的最大值.'Vo【解答】解：作出約束條件,對應的平面區(qū)域（陰影部分）,l y+l>0由z=x+2y,得y二-緊亭,平移直線y二嗎*壹，由圖象可知當直線y=弓x+1z, 經過點A時，直線y二-泰+z的截距最大，此時z最大.由 K-y+l二C 解得A（0, 1）.此時z的最大值為z=0+2 XI=2,故選：D.山東省曲阜師范大學附屬中學2017屆高三上學期期末考試數(shù)學（文）試題Word版含答案-1-24.有以

12、下兩個推理過程：（1）在等差數(shù)列aj 中，若 aio=O,則有等式 ar+a2+ , +an=a1+a2+ , , +a19 （n<19, n£N*）成立.相應地,在等比數(shù)列bj中,若瓦。二1,則有等式bbb產bhb（n<19, n&N*）；（2）由 1=1+3=2z, 1+3+5=32, 1+3+5+ （2n- 1） =n2.則（1） （2）兩個推理過程分別屬于（）A.歸納推理、演繹推理B.類比推理、演繹推理C.歸納推理、類比推理D.類比推理、歸納推理【考點】進行簡單的合情推理.【分析】（1）根據(jù)類比的方法，和類比積，加類比乘，由此類比 得出結論；（2）由特殊到

13、一般的推理，是歸納推理.【解答】解：（1）是等差數(shù)列及等比數(shù)列結論的類比，屬于類比 推理；（2）由特殊到一般的推理，是歸納推理，故選D.25.已知雙曲線- - y'1的一個焦點及拋物線yj8x焦點相同，則 ITI此雙曲線的離心率為()A.平B.等C. 2 D.甯 3515【考點】雙曲線的簡單性質.2【分析】先求出拋物線y2=8x的焦點坐標F,從而得到雙曲線in/二1的一個焦點F,由此能求出m,進而能求出此雙曲線的離心率.【解答】解：拋物線y三8x的焦點坐標為F (2, 0),2雙曲線-/二1的一個焦點及拋物線y吐8x焦點相同， m.m+l=4,解得 m=3,此雙曲線的離心率e二/二等.

14、故選：A.6.中國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題：“三百七 十八里關，出行健步不為難，次日腳疼減一半，六朝才得到其關, 要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還.”其大意為：“有一人走了 378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳疼每天走的路程為前 一天的一半，走了 6天后到達目的地.”問此人最后一天走了( )A. 6 里 B. 12 里 C. 24 里 D. 36 里【考點】等比數(shù)列的前n項和.【分析】由題意可知，每天走的路程里數(shù)構成以，為公比的等比數(shù) 列，由&二378求得首項，再由等比數(shù)列的通項公式求得該人最后一天走的路程.【解答】解：記每天走的路程里數(shù)為入,可知3是公比的等比數(shù)列，為

15、 a由 Sg=378,得 Sg=1=378,1裝解得：ak192,Aa6=192X6,NJ）故選：A.7.函數(shù)f （x）下的圖象大致為（）【考點】函數(shù)的圖象.【分析】先判斷函數(shù)為偶函數(shù)，再分段討論函數(shù)值得情況，即可 判斷.【解答】解：函數(shù)的定義域為（- 8, 0） U （0, +8）,f（X）為偶函數(shù)，f（X）的圖象關于y軸對稱,當 OVxVl 時，InxVO,f (x) <0,當 x>l 時，lnx>0,/.f （x） >0,當 x=l 時，f （x）=0,故選：D8 . 一個由半圓錐和平放的直三棱柱（側棱垂直于底面的三棱柱）組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體

16、的體積為（）【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積.【分析】一個由半圓錐和平放的直三棱柱（側棱垂直于底面的三 棱柱）組成的幾何體，分別求出體積，相加可得答案.【解答】解：由已知可得該幾何體是一個由半圓錐和平放的直三 棱柱（側棱垂直于底面的三棱柱）組成的幾何體，三棱柱的底面如主視圖所示：故底面面積為2X1-1,棱柱的高為1,故棱柱的體積為：1;半圓錐的底面如俯視圖中半圓所示，故底面面積為：點冗，乙半圓錐的高為：L-13-/25山東省曲阜師范大學附屬中學2017屆高三上學期期末考試數(shù)學（文）試題Word版含答案山東省曲阜師范大學附屬中學2017屆高三上學期期末考試數(shù)學(文)試題Wor

17、d版含答案故半圓錐的體積為："鼻J Zb故組合體的體積v=1T，故選：D9 .已知圓 M： (x - a) 2+y2=4 (a>0)及圓 N： x2+ (y - 1) 2=1 外切, 則直線x - y -丘0被圓M截得線段的長度為()A. 1 B. V3C. 2 D. 2V3【考點】直線及圓的位置關系.【分析】利用圓 M： (x - a) 2+y2=4 (a>0)及圓 N： x2+ (y - 1) 2=1 外切，求出a,可得圓心M(2VL 0)到直線x-y-后0的距離, 即可求出直線x - y -后0被圓M截得線段的長度.【解答】解：由題意，VA1=2+1, a=2正，圓

18、心M (2V2, 0)到直線x - y -后0的距離一庭-冷史直線x-y- V2=0被圓M截得線段的長度為2"T=2后 故選D.10.已知函數(shù) f (x) =2017x+log20i7(VAl+x) - 2O17'x+l,貝lj關 于x的不等式f (2x+l) +f (x+1) >2的解集為()A.( 一擊,+8)B. ( - 2017, +8) C . ( - f , + 8 ) D. ( - 2, +°°)【考點】奇偶性及單調性的綜合.【分析】可先設 g (x) =2017:+log20i7("+l+x) - 2017 x,根據(jù)-17-

19、/25要求的不等式，可以判斷g (x)的奇偶性及其單調性，容易求出 g( - x) = -g (x),通過求屋(x),并判斷其符號可判斷其單調 性，從而原不等式可變成，g(2x+l) >g(-x-l),而根據(jù)g(x) 的單調性即可得到關于x的一元一次不等式，解該不等式即得原 不等式的解集.【解答】解：設 g (x) =2017s+log2017 (莊T+x) -2O17-x,則 g ( - x) =2017-s+log2017 (FT-x) - 2017 三-g (x),1gz (x) 2017xln2017+ln2Q172+1+2017-xln2017>0, 可得g (x)在R上

20、單調遞增；由 f (2x+l) +f (x+1) >2 得，g (2x+l) +l+g (x+1) +1>2； /.g (2x+l) > - g (x+1),即為 g (2x+l) >g ( - x - 1), 得 2x+l> - x - 1, 解得x> -，原不等式的解集為(-率+8).J故選：c.二、填空題(本大題共有5小題，每小J5分，共25分)11.已知向量左(1, -2),百(x, 2),若E,則實數(shù)x的值 為 - 1 【考點】平面向量共線(平行)的坐標表示.【分析】利用兩個向量共線的性質列出方程求得x的值.【解答】解：向量鐘(1, -2), b=

21、 (x, 2),山東省曲阜師范大學附屬中學2017屆高三上學期期末考試數(shù)學(文)試題Word版含答案當,E時,-2x - 1X2=0,解得x= - 1,所以實數(shù)x的值為- 1.故答案為：-1.12 .設aABC的內角A, B, C的對邊分別為a, b, c,且a二行，3sinA=V?sinB, cosC=竽，則邊 c= 2 .【考點】余弦定理；正弦定理.【分析】利用正弦定理化簡3 s i nA二VYs inB,可得3a=V7b,結合a二V7,可求b,進而利用余弦定理可求c的值.【解答】解：.3sinA二VTsinB,可得：3a=V7b,由am/7,可得：b=3,VcosC=,由余弦定理可得：c

22、=7屋+ 匕2- 2abcosC=#+9 - 2乂聽乂3><42.故答案為：2.13 .已知 a , (3 £ (0,與)，且 tan ( a - 3)4，tan B 二卷則 a的值是十.【考點】兩角和及差的正切函數(shù).【分析】利用兩角和的正切公式求得tana-tan L (a - B ) +3的值，可得a的值.【解答】解：.a, P E (0,卷)，且tan(a - B)4, tan 6 七.r z o x o - tan（儀 一 P ） + tanB2后 、 tan a =tan （ a - B ） + B =;7=- =1,1 - tanka - P J ptanp

23、1 一1.L7*7故答案為:14.在平面直角坐標系xOy中，向量染(x, y)所對應點位于第 一象限，且在向量后(1, 1)方向上的投影為尊，則上的最小 /X Jr值為 3+26 .【考點】基本不等式.【分析】由題意可得：音二二字，化為x+y=l, x, y>0.再 利用“乘1法”及基本不等式的性質即可得出.【解答】解：向量£ (x, y)所對應點位于第一象限，且在向 量正(1, 1)方向上的投影為坐，丁,舒二翳二當,化為 x+y=L x, y>0.| b |7乙 乙則？(x+y)$二3+子號2 3+2杼停=3+2版 當且僅當 y=V2x=2 - V2- 故答案為：3+2

24、V2.15.函數(shù)f(X)二|：，1，若方程f (x) -kx管0恰有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是(得，近I) 3 e山東省曲阜師范大學附屬中學2017屆高三上學期期末考試數(shù)學(文)試題Word版含答案【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷.【分析】設g (x)=kx-日，則g (x)過點(0, -£),作出兩個 JJ函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結合進行求解即可得到答案.【解答】解：設g (x) =kx -1，則g (x)過點(0, -JJ過點(1, 0)和(0, -|)的直線的斜率kg 此時函數(shù)f (x)及g(X)只有3個交點，過點(0, -|)的直線及f (x)相切時，函數(shù)f (x)

25、及g (x)只有3個交點，設切點為(a, Ina),則函數(shù)的導數(shù)f' (x)二今，即切線斜率k=L a則切線方程為y - lna=： (x - a) =x - 1, aa即 yx+lna - 1,*.* y=kx - y,/. Ina - 1 二一卷得 Ina二卷 a二買，山東省曲阜師范大學附屬中學2017屆高三上學期期末考試數(shù)學(文)試題Word版含答案故要使程f (x)=kx-春恰有四個不相等的實數(shù)根，則*kv迄，3e故答案為：(*變) J e三、解答題(本大題共有6小題，共75分)16. 設 f (x) =sinxcosx+sin2x - -1-.(I )求f (x)的單調遞減區(qū)

26、間；(II)把尸f(X)的圖象向左平移為個單位，得到函數(shù)y二g (x) 的圖象，求尸g(X)在區(qū)間0,子上的最大值和最小值.【考點】函數(shù)y二Asin(3x+)的圖象變換；三角函數(shù)的化簡求 值；正弦函數(shù)的圖象.【分析】(I)利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利 用正弦函數(shù)的單調性，求得f (x)的單調遞減區(qū)間.(II)利用函數(shù)y二Asin(3x+6)的圖象變換規(guī)律求得g (x)的 解析式，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得y二g (x)在區(qū)間 0, 上的最大值和最小值.【解答】解：(I ) Vf (x) =sinxcosx+sin2x - -=-sin2x+-,產' 一專二:si

27、n (2x一十)，令2kn+mW2x-詈2kJi號，求得k兀號k兀臂， 可得f (x)的單調遞減區(qū)間為kn+等，kn 號,kez.(II)把尸f (x)的圖象向左平移落個單位，得到函數(shù)y二g (x)乙a山東省曲阜師范大學附屬中學2017屆高三上學期期末考試數(shù)學（文）試題Word版含答案=y-sin2 （x+-）-個=sin （2x-卷）的圖象，在區(qū)間0,與上,2x-專£-專，吟,故當2x-*=-專時, 函數(shù)g（X）取得最小值為-與，當時，函數(shù)g（X）取得最大值為冬 17.如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB±AD, CD ±AD, CD=2AB.點E

28、是PC的中點.（I ）求證：BE平面PAD；（II）已知平面PCD,底面ABCD,且PC=DC.在棱PD上是否存在 點F,使CFLPA?請說明理由.【考點】直線及平面平行的判定；平面及平面垂直的判定.【分析】（1）根據(jù)線面平行的判定定理即可證明：BE平面PAD；（2）棱PD上存在點F為PD的中點，使CFLPA,利用三垂線定理 可得結論.【解答】（1）證明：取PD中點Q,連結AQ、EQ.E為PC的中點，.EQCD且EQ=|CD山東省曲阜師范大學附屬中學2017屆高三上學期期末考試數(shù)學（文）試題Word版含答案又,.ABCD 且 AB=|CD,EQAB且EQ=AB四邊形ABED是平行四邊形，ABE

29、/AQ.又.BEC平面PAD, AQu平面PAD,，BE平面PAD.（2）解：棱PD上存在點F為PD的中點，使CFLPA,;平面 PCD_L底面 ABCD,平面 PCDG 底面 ABCD=CD, AD±CD,AD_L平面PCD,ADP是PA在平面PCD中的射影，APC=DC, PF=DF,ACF1DP,ACF1PA.18. 2016年雙十一期間，某電子產品銷售商促銷某種電子產品，該產品的成本為2元/件，通過市場分析，雙十一期間該電子產品 銷售量y （單位：千件）及銷售價格x （單位：元）之間滿足關系山東省曲阜師范大學附屬中學2017屆高三上學期期末考試數(shù)學(文)試題Word版含答案式

30、：y二UtSx? - 35x+170 (其中2<x<8, a為常數(shù))，且已知當 銷售價格為3元/件時，該電子產品銷售量為89千件.(I)求實數(shù)a的值及雙十一期間銷售該電子產品獲得的總利潤L (x)；(II)銷售價格X為多少時，所獲得的總利潤L (x)最大？并求 出總利潤L (x)的最大值.【考點】函數(shù)模型的選擇及應用.【分析】(I)由x=3時，y=89,代入函數(shù)的解析式，解關于a的 方程，可得a值；商場每日銷售該商品所獲得的利潤二每日的銷售 量義銷售該商品的單利潤，可得日銷售量的利潤函數(shù)為關于x的 三次多項式函數(shù)；(II)用求導數(shù)的方法討論函數(shù)的單調性，得出函數(shù)的極大值點, 從而得

31、出最大值對應的x值.【解答】解：(I )因為 x=3 時，y=89, y=7T7+2x2 - 35x+170 (其 + 2<x<8, a 為常數(shù))，所以 a+83=89,故 a=6；,該商品每日的銷售量yT7+2x2 - 35x+170,商場每日銷售該商品所獲得的利潤為L (x)二(x - 2)(各Zx， -35x+170)(II ) L (x)=6+ (x - 2) (2x2 - 35x+170), 2<x<8.從而，L' (x)=6 (x - 5) (x - 8),于是，當x變化時，f (x)、(x)的變化情況如下表：(5, 8)(2, 5)山東省曲阜師范大

32、學附屬中學2017屆高三上學期期末考試數(shù)學（文）試題Word版含答案f' （x）+0-f （x）單調遞增 極大值141單調遞減由上表可得，x=5是函數(shù)f （x）在區(qū)間（2, 8）內的極大值點，也是最大值點.所以，當x=5時，函數(shù)f （x）取得最大值，且最大值等于141.答：當銷售價格為5元/千克時，商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.19.已知數(shù)列%是等差數(shù)列，前n項和為S“且出=2, S5=15.（I ）求數(shù)歹U區(qū)的通項公式期及院；（II）設bn$念p Tn%+b?+b3+bn，求1.【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式.【分析】（I ）利用等差數(shù)列的通項公式及求和公式，通過解方程a?二

33、2組;即可求得數(shù)列aj的通項公式“.及院；d g 3a§一工。（II ）依題意，利用裂項法可得bn二士意;W （房正一 金+2）%+1），逐項累加，即可求得Tn=bi+b?+b3+bn.【解答】解：（I ）設等差數(shù)列%的公差為d,則d g 3a鄉(xiāng)一工。解得 d=a3 - a2=3 - 2=1,/ an=l+ (n - 1)二n；(n). (1、(n+2)(n+1) 2 n(n+l)(n+2)(n+1),山東省曲阜師范大學附屬中學2017屆高三上學期期末考試數(shù)學(文)試題Word版含答案.*.Tn=b1+b2+b3+-+bn,制弓-三)+ (1-72)+(n+2)Z+l)J /I 1)

34、二1 -22(n+2)(n+l)，-42(n+2)(n+1).20.已知函數(shù) f (x)=ax+lnx, a£R.(I )討論f (x)的單調性；(II )若 g (x) =Vx f (x) - ax,且對任意 xel, 2Vxeg/ (x) - 12奈恒成立，求實數(shù)人的取值范圍.【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性；利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù) 的最值.【分析】(I)先求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)f(X)的導函數(shù)， 在定義域下，討論a20, aVO,令導函數(shù)大于0得到函數(shù)的遞增 區(qū)間，令導函數(shù)小于0得到函數(shù)的遞減區(qū)間.(II)先求導，化簡對任意x'l, 24g' (x) - 1

35、2奈恒成立,A Jl得到人W (14)(lnx+1),再構造函數(shù)，根據(jù)導數(shù)和函數(shù)的單調 性和最值得關系即可求出實數(shù)人的取值范圍【解答】解：(I ) f (x)的定義域為(0, +8),貝lj f' (x)二a,當a20時，f' (x)>0恒成立，則f (x)的增區(qū)間為(0,+8).無 減區(qū)間；當 aVO 時，令 f' (x) >0,解得 OVxV-工；令 f' (x) <0, Q解得X>-當a-25-/25山東省曲阜師范大學附屬中學2017屆高三上學期期末考試數(shù)學(文)試題Word版含答案則f (x)的增區(qū)間為(0, -1),減區(qū)間為(-

36、工+8). aa(II ) g (x) =Vx f (x) - ax=Vx (ax+lnx - ax) =Vxlnx, x>0, g' (x)(lnx+2),/.2Vxeg， (x) - 1 =lnx+1,:對任意x2L 2y(x) - 12中恒成立，A -L/. lnx+1恒成立， A X ,人 (1+) (lnx+1),設 h (x)二(1J) (lnx+1),再令"(x) =x - Inx, x'l,.力'(x)=1恒成立， (X)在1, +8)上單調遞增,/. 4> (x) AD (1) =1,/.h, (x) >0 恒成立，Ah (x)