實際問題與一元一次不等式組實用教案

1、（1）審審 ：（2）設(shè)：設(shè)：（3）找：找：（4）列：列：（5）解：解：（6）檢：檢：（7）答：答：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量(shling)之間的關(guān)系； 設(shè)適當(dāng)(shdng)的未知數(shù)；找出能表示(biosh)應(yīng)用題全部含義的不等關(guān)系；根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組；求出這個不等式組的解集；檢驗并找出不等式組的特殊解；寫出符合題意的答案?；仡櫵伎迹毫胁坏仁浇M解應(yīng)用題的一般步驟：列不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：第1頁/共12頁第一頁，共12頁。例1：某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃利用(lyng)這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的兩種原料用量見表格. 原料每件

2、產(chǎn)品用量甲種原料乙種原料A產(chǎn)品9kg/件3kg/件B產(chǎn)品4kg/件10kg/件1 1、若生產(chǎn)(shngchn)A(shngchn)A產(chǎn)品2020件，則需甲種原料_kg_kg、 乙種原料_kg._kg.180602 2、若兩種產(chǎn)品共生產(chǎn)3030件，其中(qzhng)A(qzhng)A產(chǎn)品1010件， 則需甲種原料_kg_kg、乙種原料_kg._kg.170230自主思考：第2頁/共12頁第二頁，共12頁。例1：某工廠現(xiàn)有甲種原料(yunlio)360kg,乙種原料(yunlio)290kg,計劃利用這兩種原料(yunlio)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的兩種原料(yunlio)用量見表格. 原料

3、每件產(chǎn)品用量甲種原料乙種原料A產(chǎn)品9kg/件3kg/件B產(chǎn)品4kg/件10kg/件3 3、若兩種產(chǎn)品(chnpn)(chnpn)共生產(chǎn)3030件，其中甲原料共用了195kg,195kg,則A A、B B兩種產(chǎn)品(chnpn)(chnpn)分別生產(chǎn)了多少件？（提示(tsh)：用方程）9x+4(30-x)=195x=15自主思考：設(shè)A產(chǎn)品生產(chǎn)了x件，則B產(chǎn)品生產(chǎn)了（30-x）件第3頁/共12頁第三頁，共12頁。例1：某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品(chnpn)，每種產(chǎn)品(chnpn)的兩種原料用量見表格. 原料每件產(chǎn)品用量甲種原料乙種原料A產(chǎn)

4、品9kg/件3kg/件B產(chǎn)品4kg/件10kg/件4 4、若生產(chǎn)A A、B B兩種產(chǎn)品，甲原料共用了110kg,110kg,乙原料共用了80kg80kg，則A A、B B兩種產(chǎn)品分別(fnbi)(fnbi)生產(chǎn)了多少件？小組(xioz)合作一：(1)此題用方程（組）還是用不等式（組）解決？為什么？(2)怎樣設(shè)未知數(shù)？(3)小組合作解決此問題.第4頁/共12頁第四頁，共12頁。例1：某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品(chnpn)，每種產(chǎn)品(chnpn)的兩種原料用量見表格. 原料每件產(chǎn)品用量甲種原料乙種原料A產(chǎn)品9kg/件3kg/件B產(chǎn)品4k

5、g/件10kg/件4 4、若生產(chǎn)A A、B B兩種產(chǎn)品(chnpn)(chnpn)，甲原料共用了110kg,110kg,乙原料共用了80kg80kg，則A A、B B兩種產(chǎn)品(chnpn)(chnpn)分別生產(chǎn)了多少件？小組(xioz)合作一：設(shè)A種產(chǎn)品生產(chǎn)了x件、B種產(chǎn)品生產(chǎn)了y件.9x+4y=1103x+10y=80 x=10y=5第5頁/共12頁第五頁，共12頁。例1：某工廠(gngchng)現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的兩種原料用量見表格. 原料每件產(chǎn)品用量甲種原料乙種原料A產(chǎn)品9kg/件3kg/件B產(chǎn)品4kg/件10kg/

6、件小組(xioz)合作二：5 5、若A A、B B兩種產(chǎn)品(chnpn)(chnpn)共生產(chǎn)5050件, , 有哪幾種符合的生產(chǎn)方案? ?請你設(shè)計出來. .(1)怎樣設(shè)未知數(shù)？(2)怎樣用含未知數(shù)的代數(shù)式表示每種原料用量？(3)原料實際用量與現(xiàn)有原料的量之間是什么關(guān)系？(4)本題應(yīng)該構(gòu)建哪種數(shù)學(xué)模型解決問題？第6頁/共12頁第六頁，共12頁。 原料50件產(chǎn)品甲種原料甲種原料(千克千克)乙種原料乙種原料(千克千克)A(件件)B(件件)總共總共360290分析分析(fnx):設(shè)設(shè)A為為x件件.9x+4(50- x)3603x+10(50-x)290 解:設(shè)生產(chǎn)(shngchn)A種產(chǎn)品x件, B種

7、產(chǎn)品(50- x)件. 30X32答：有三種(sn zhn)生產(chǎn)方案：（1）A種30件，B種20件 （2）A種31件，B種19件 （3）A種32件，B種18件9x3x4(50-x)10(50-x)第7頁/共12頁第七頁，共12頁。例1：某工廠現(xiàn)有甲種原料(yunlio)360kg,乙種原料(yunlio)290kg,計劃利用這兩種原料(yunlio)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的兩種原料(yunlio)用量見表格. 原料每件產(chǎn)品用量甲種原料乙種原料A產(chǎn)品9kg/件3kg/件B產(chǎn)品4kg/件10kg/件自主(zzh)思考：6 6、若A A種產(chǎn)品(chnpn)(chnpn)每件的利潤是8080元、

8、B B種產(chǎn)品(chnpn)(chnpn)每件利潤是100100元，哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最多，最多是多少？方法(1)：計算每一種方案的利潤，比較后確定.方法(2)：用x的代數(shù)式表示出總利= _也即_，當(dāng)x最_時，利潤最大為_元.80 x+100(50-x)5000-20 x小4400第8頁/共12頁第八頁，共12頁。 應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)一元一次不等一元一次不等式組解決實際問題的一般思路：式組解決實際問題的一般思路：實際問題實際問題不等關(guān)系不等關(guān)系不等式不等式不等式組不等式組結(jié)合實結(jié)合實際因素際因素找出找出列出列出組成組成(z chn)求解求解(qi ji)解決解決第9頁/共12頁第九頁，共

9、12頁。甲甲乙乙總共總共車輛數(shù)車輛數(shù)8 8車載人數(shù)車載人數(shù)290290車載行李件數(shù)車載行李件數(shù)100100課堂檢測：一世博旅行團(tuán)有課堂檢測：一世博旅行團(tuán)有290290名游客，共有名游客，共有100100件行李。計劃件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共租用甲，乙兩種型號的汽車共8 8輛。甲種汽車每輛最多能載輛。甲種汽車每輛最多能載4040人人和和1010件行李，乙種汽車每輛最多能載件行李，乙種汽車每輛最多能載3030人和人和2020件行李。件行李。(1)(1)設(shè)租用甲種汽車設(shè)租用甲種汽車x x輛，請你幫助設(shè)計可能的租車輛，請你幫助設(shè)計可能的租車(z ch)(z ch)方方案；案；(2)(2)如

10、果甲，乙兩種汽車每輛的租車如果甲，乙兩種汽車每輛的租車(z ch)(z ch)費用分別為費用分別為20002000元，元，18001800元，你會選擇哪種租車元，你會選擇哪種租車(z ch)(z ch)方案。方案。甲汽車(qch)載人數(shù)+乙汽車(qch)載人數(shù) 290答：共有答：共有(n yu)2(n yu)2種租種租車方案車方案(1)(1)租甲種汽車租甲種汽車5 5輛，輛， 乙種汽車乙種汽車3 3輛輛(2)(2)租甲種汽車租甲種汽車6 6輛，輛， 乙種汽車乙種汽車2 2輛輛解得解得: 5 x 6 : 5 x 6 x x為整數(shù)為整數(shù) x x =5=5或或6 68-x8-x40 x40 xx x

11、10 x10 x30(8-x)30(8-x)20(8-x)20(8-x)甲汽車載行李數(shù)+ +乙汽車載行李數(shù) 100100 40 x+30(8x )290 40 x+30(8x )290 10 x+20(8x )100 10 x+20(8x )100（1 1）解：第10頁/共12頁第十頁，共12頁。課堂檢測：一世博旅行團(tuán)有課堂檢測：一世博旅行團(tuán)有290290名游客，共有名游客，共有100100件行李。計劃租用件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共甲，乙兩種型號的汽車共8 8輛。甲種汽車每輛最多能載輛。甲種汽車每輛最多能載4040人和人和1010件件行李，乙種汽車每輛最多能載行李，乙種汽車每輛最多能載3030人和人和2020件行李。件行李。(1)(1)設(shè)租用甲種汽車設(shè)租用甲種汽車x x輛，請你幫助設(shè)計可能的租車方案輛，請你幫助設(shè)計可能的租車方案(fng n)(fng n)；(2)(2)如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為20002000元，