多邊形內(nèi)角和公式教案

1、課題 多邊形內(nèi)角和公式教學(xué)目標(biāo)：了解并掌握多邊形內(nèi)角和的公式及其運(yùn)用時間分配教師的講授行為（講解，提問等）運(yùn)用的教學(xué)技能學(xué)生的學(xué)習(xí)行為（預(yù)想的回答等） 本堂課無需用到多媒體設(shè)備 5大家都知道三角形的內(nèi)角和為180°，那么四邊形的內(nèi)角和為多少度呢？（老師在黑板上分別畫出一個三角形和一個四邊形）當(dāng)在四邊形內(nèi)做輔助線連結(jié)四邊形的對角線，得到兩個三角形，由此可得四邊形的內(nèi)角和為2*180=360°提問技能（分布，分析）變化技能（教態(tài)）講解技能（講解與例證）（引導(dǎo)）板書技能（結(jié)構(gòu)）學(xué)生根據(jù)老師的提問在紙上畫出四邊形。有的學(xué)生會運(yùn)用量角器來測量各個角得出內(nèi)角和為360°.在之

2、后老師的提醒下知道可以采用將四邊形看成是由兩個三角形的內(nèi)角和構(gòu)成的。10再提出五邊形，六邊形和十邊形的內(nèi)角和應(yīng)該為多少度？同理將五邊形中以一個點(diǎn)出發(fā)連接其余點(diǎn)，將五邊形分為了3個三角形。即可得五邊形的內(nèi)角和是由三個三角形的內(nèi)角和組成為3*180=540以同樣的做法讓同學(xué)們求出六邊形，十邊形的內(nèi)角和，老師用提問和請同學(xué)上黑板講題的方式來講解，最后總結(jié)板書：三角形：180 四邊形：360五邊形：540 六邊形：720十邊形：1440問同學(xué)們可以觀察出什么？提問技能（分布）（分析）變化技能（教態(tài)）講解技能（講解與例證）（引導(dǎo)）同學(xué)們模仿老師上邊對四邊形的做法畫出五邊形，六邊形和十邊形后將其分成多個三

3、角形，漸漸意識到運(yùn)用三角形內(nèi)角和來輔助求解。1 / 4板書技能（結(jié)構(gòu)）（推理）提問技能6我們可以得到一個n邊形，從一個頂點(diǎn)引出的對角線做出的三角形個數(shù)與邊數(shù)的存在（n-2）的關(guān)系所以可得出結(jié)論：三角形內(nèi)角和公式：（n-2）*180例：求七邊形的的內(nèi)角和為多少？講解技能（進(jìn)行強(qiáng)調(diào)）板書技能（書寫）講解技能（強(qiáng)調(diào)）（解釋）（總結(jié)）提問技能同學(xué)們紛紛觀察自己剛才所畫的圖，證實(shí)老師說的與自己所做的相符 七邊形內(nèi)角和：（7-2）*180=126012從公式中可以看出，關(guān)鍵在于多邊形的邊數(shù)，那如果是已知多邊形的內(nèi)角和，求多邊形的邊數(shù)應(yīng)該怎么求呢？例：一個多邊形的內(nèi)角和為1440°，求這是幾邊形？

4、可以運(yùn)用前面的公式帶入求解：（n-2）*180=1440 n=1440/180+2 n=10又例如：一個多邊形內(nèi)角和為1260°且每個內(nèi)角度數(shù)都相同，則每個內(nèi)角為多少度？ （n-2）*180=1260 n=1260/180+2 n=9即為九邊形，就有九個內(nèi)角且各角相等，所以每個內(nèi)角：1260/9=140提問技能（探查理解）變化技能（師生互動作用）講解技能（例證）（推理）（分析）學(xué)生思考從前面的公式加上老師的講解，學(xué)生自己在紙上進(jìn)行計(jì)算，再參對老師的解答過程，可以更加熟練的對公式的運(yùn)用綜上的幾種題型，大家可以容易的根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式來求解同一類型不同問題的題目10例：一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540°，并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，問這個多邊形的每個內(nèi)角等于多少度？提問技能（探查理解）四邊形內(nèi)角和為：（4-2）*180=360多邊形內(nèi)角和：3