平行與垂直具體內(nèi)容及教學(xué)建議

1、-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN平行與垂直編寫意圖年行與垂直誇I 左娘上任站目?jī)蓷l克線.會(huì)有哪幾什悄況？例1教學(xué)平行與垂直的概念。教材借助在紙上任意畫兩條直線的活動(dòng)，引 導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在同一平面內(nèi)兩條直線 位置關(guān)系有相交和不相交兩種悄 況，以便引出平行線、垂線的概 念。把沒右相交的兩條或線再已長(zhǎng)一空會(huì)怎屛？友司一個(gè)平面內(nèi)不柏交的兩糸亢&叫做平行線，也可以說送 網(wǎng)條克找玄相平行(1) 引導(dǎo)學(xué)生把所畫的沒有相交 的兩條直線延長(zhǎng)后進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn) 有的相交了，有的還是沒有相交， 從而引發(fā)學(xué)生的思考，III此認(rèn)識(shí)平 行線的本質(zhì)特征，理解“永不相 交”的含義

2、。上卻中與b互相平行.記作“/>歡作“平行于6(2) 在活動(dòng)的基礎(chǔ)上，教材給出 了平行線的概念，并介紹了平行符 號(hào)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性。教學(xué)建議(1) 安排操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生初步進(jìn)行分類。讓學(xué)生在紙上任意畫兩條直線，并在小組里說一說它們的位置關(guān)系。反饋 時(shí)可選擇典型作品展示，然后引導(dǎo)學(xué)生按照相交、不相交分類。這里應(yīng)關(guān)注兩 條直線延長(zhǎng)后才相交的情況。(2) 適當(dāng)引導(dǎo)點(diǎn)撥，理解平行線的特征。教學(xué)時(shí)，通過把不相交的直線延長(zhǎng)后相交與把平行線延長(zhǎng)后仍不相交進(jìn)行 對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)平行線的特征，由此揭示平行線的概念。此外，教學(xué)中還應(yīng) 突出平行線的相對(duì)性，避免學(xué)生孤立地說某直線是平行線?？赏ㄟ^舉例等方法

3、 適時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)，把握好平行線的相對(duì)性。使學(xué)生加深對(duì)平行線特征的理解。(3) 規(guī)范記法和讀法。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說，第一次接觸到平行的記法和讀法，有一定難度， 可以采用教師范寫、范讀的方法，也可結(jié)合學(xué)情采用學(xué)生嘗試，集體評(píng)議等方法規(guī)范“平行”的記與讀。編寫意圖引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中有關(guān)平行的實(shí)例。使學(xué)(1) 教材提供3幅生活情景圖，、你能於出土涪屮一史冇集平ff巧引子嗎？生豐富對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。(2) 對(duì)于兩條直線相交的情瑩一卷.所血的網(wǎng)條対文亢線鏡成的禹分別超多少度向條it線和文戍直肉. 線叫做另一事J1線妁墓線,就說這的條直線互相運(yùn)直.實(shí)中一條直 這兩條血我的失點(diǎn)叫做垂足

4、上田中直緘“Pb丕知?dú)爸?，記?quot;丄況，教材通過讓學(xué)生量一量其相 交的角度，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到垂直是 兩條直線相交的一種特殊位置關(guān) 系，由此引出垂直的概念，并說 明什么是“互相垂直”“垂線” 和“垂足”。教材結(jié)合3組不同擺放位置(依館華由土稀中一些宥關(guān)電丘的榔下面&俎克線哪一紐互相平行?賺一ill互相垂JL?的垂線，介紹了垂直符號(hào)。使學(xué) 生通過變式了解到垂直的本質(zhì)特 征，并學(xué)習(xí)如何用符號(hào)表示兩直 線的垂直關(guān)系。最后教材讓學(xué)生舉出生活中有關(guān)垂直的例子，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。(3) “做一做”通過呈現(xiàn)4組直線不同的位置關(guān)系，使學(xué)生能根據(jù)平行與垂 直的特點(diǎn)進(jìn)行判斷和辨析，達(dá)到鞏固已學(xué)知識(shí)的

5、作用。教學(xué)建議(1) 借助操作活動(dòng)，幫助學(xué)生建立垂直概念。在教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生借助三角尺、量角器等度量自己或同學(xué)所畫的兩條 相交直線組成的角分別是多少度，然后通過小組合作、交流，認(rèn)識(shí)互相垂直， 自主嘗試概括垂直的定義。還可轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一條直線(原來的交點(diǎn)保持不 動(dòng))，使一個(gè)角成為直角，讓學(xué)生觀察其余的角怎樣變化，從而認(rèn)識(shí)兩直線垂 直的特征。(2) 避免思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性?？赏ㄟ^比一比、辨一辨等活動(dòng)，使學(xué)生在判斷與辨析過程中，建立垂直的 表象，理解垂直的本質(zhì)：看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的 角是否是直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。在教學(xué)中，要注意結(jié)合課件或畫 圖呈現(xiàn)各種

6、不同位置的垂直情況，以克服學(xué)生的思維定勢(shì)。(3) 鼓勵(lì)自主舉例，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)可仿照平行的舉例進(jìn)行，讓學(xué)生自主嘗試舉出生活中的實(shí)例，深化 對(duì)垂直的認(rèn)識(shí)和理解，使學(xué)生感受垂直現(xiàn)象在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué) 與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)、探究的興趣。2 你能禹出互如比的兩條立線呵？也可以用一把三命尺來島I.過直線上一點(diǎn)出乘線編寫意圖(我同苣爲(wèi)例2教學(xué)畫垂線。(1) 教材首先讓學(xué)生根據(jù)已有的 知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來畫垂線，呈現(xiàn)了用兩把三 角尺或量角器來畫的方法。2.過血找外一點(diǎn)阿這條朮線的金線用三陽尺曲域怎樣再 呢？試一試(2) 畫垂線分兩種情況：過直線 上一點(diǎn)畫垂線和過直線外一點(diǎn)畫垂 線。教材

7、只具體給出了前一種情況的 畫法，用連續(xù)的三幅圖表明畫的步 驟，沒有出示文字說明。后一種情況 只是提出了問題，讓學(xué)生自己嘗試解 決。你能分別過下面的點(diǎn)矗出楓應(yīng)直線的垂找嗎？(3) “做一做”分別從過直線外 一點(diǎn)和直線上一點(diǎn)兩種悄況訓(xùn)練學(xué)生 作圖，使學(xué)生掌握畫垂線的方法。教學(xué)建議(1)尊重學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)要關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知水平，從學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓他 們自己嘗試畫垂線。不管是用兩把三角尺來畫或是借助量角器來畫，只要是對(duì) 的，都應(yīng)給以鼓勵(lì)。然后通過交流，加強(qiáng)對(duì)垂線本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，為后面進(jìn)一步學(xué) 習(xí)用三角尺畫垂線的方法作好鋪墊。(2)注重因材施教，加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)。這一單元涉及

8、許多作圖的內(nèi)容，但教材中很少呈現(xiàn)文字的作圖步驟與方法。所以這部分內(nèi)容可分兩種情況來引導(dǎo)學(xué)生探索畫垂線的方法。過直線上一 點(diǎn)來畫已知直線的垂線，可以鼓勵(lì)學(xué)生自主嘗試用三角尺來畫，然后結(jié)合小精 靈的提問，讓學(xué)生嘗試概括：你能說出過直線上一點(diǎn)，用三角尺畫垂線的步驟 嗎然后放手讓學(xué)生遷移這一經(jīng)驗(yàn)探索過直線外一點(diǎn)來畫已知直線的垂線，并讓 學(xué)生嘗試總結(jié)過直線外一點(diǎn)怎樣畫垂線在此基礎(chǔ)上學(xué)生再去總結(jié)概括畫垂線的 一般方法、步驟，從而規(guī)范學(xué)生的語言表達(dá)，增強(qiáng)作圖的規(guī)范性，為后面的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。編寫意圖例3教學(xué)點(diǎn)到直線的距 離和平行線間的距離處處相 等。(1) 通過讓學(xué)生經(jīng)歷 畫、量、比、想的過程，發(fā) 現(xiàn)點(diǎn)

9、到直線間垂線段最短的 這一性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察 與發(fā)現(xiàn)能力。(2) 讓學(xué)生在兩條平行3< m從直線夕卜一點(diǎn)兒卸這給直線畫兒條線役覺一量所冋線段的長(zhǎng)尺.哪一條最堀？從立線外一點(diǎn)勻這條宜線購(gòu)畫的恥宜線役最錢它的枚度叫 做這點(diǎn)到直線的距(2> T圖儀a/ b在"上任選兒個(gè)點(diǎn).分別向直 的線廉 愛一愛這些線段的*度.你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做51.右田中.小明如果從,4點(diǎn)辻馬 路怎絆走珞玻晟短？為什么？ 把最短的路線夙出塞2.請(qǐng)用在例3中發(fā)規(guī)的現(xiàn)徉檢旌"F面各紐克線Q、b是否里相平疔線間畫垂線，使學(xué)生在畫的 過程中，通過測(cè)量活動(dòng)，自 主發(fā)現(xiàn)平行線間的距離相等 這一特點(diǎn)。(3)

10、 “做一做”第1題 以生活中走斑馬線為素材， 讓學(xué)生結(jié)合例3的知識(shí)來分 析解決問題，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！白鲆蛔觥钡?題給出的3組圖都是黑林視錯(cuò)覺的經(jīng)典實(shí)例。一方面可以 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面可以加深學(xué)生對(duì)平行線間距離處處相等的認(rèn)識(shí)。教學(xué)建議(1) 動(dòng)手操作，發(fā)展思維。心理學(xué)研究表明：兒童的思維是從活動(dòng)開始的。因此，教學(xué)例3第(1)個(gè)問 題，可先讓學(xué)生畫出一條直線和直線外的一點(diǎn)A,然后設(shè)計(jì)畫一畫的比賽活 動(dòng)，即在相同的時(shí)間里，看誰從A點(diǎn)向直線畫出的線段多、速度快。畫完后讓 學(xué)生觀察這些線段的長(zhǎng)度，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線間垂線段最 短的性質(zhì)。教學(xué)第(2)個(gè)問題，可以

11、設(shè)計(jì)小組探究活動(dòng)，給出一組平行線，先讓 學(xué)生猜想這組平行線之間可以畫出多少條垂線段，這些垂線段的長(zhǎng)度會(huì)有什么 特點(diǎn)。接著引導(dǎo)學(xué)生分組合作進(jìn)行測(cè)量驗(yàn)證。然后交流測(cè)量結(jié)果，概括規(guī)律。 最后，引導(dǎo)學(xué)生反思是怎樣發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的。從而使學(xué)生經(jīng)歷“猜想一一驗(yàn)證 結(jié)論”這一過程。(2) 注重練習(xí)的實(shí)踐性。教學(xué)“做一做”時(shí)，既要聯(lián)系生活實(shí)際，乂要讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)， 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。因此第1題可以讓學(xué)生獨(dú)立完成；第2題，可再找一 些例子設(shè)計(jì)趣味游戲，使學(xué)生在游戲中獲得必要的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。例4是畫垂線的 實(shí)際應(yīng)用。I 4 越一？妖10兀釆、迄8厘束的長(zhǎng)芳彭編寫意圖例4是畫垂線的實(shí)際應(yīng)用。(1) 通過綜合運(yùn)

12、用長(zhǎng)方形的特 征、畫垂線等知識(shí)畫出給定長(zhǎng)與 寬的長(zhǎng)方形，有助于提高學(xué)生綜 合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決 問題的能力。(2) 教材呈現(xiàn)了解決問題的全 過程。& "閱讀與理解”即審題。通 過給提示語補(bǔ)口，使學(xué)生讀懂題 中的已知條件是知道了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，要解決的問題是畫這個(gè)長(zhǎng)方形，從而明確如何審題?！胺治雠c畫圖”是解決問題的重要步驟。教材先通過對(duì)話調(diào)動(dòng)學(xué)生已有經(jīng) 驗(yàn)來表征問題，再通過回憶長(zhǎng)方形的特征及畫垂線的方法，幫助學(xué)生分析用什 么方法來畫長(zhǎng)方形。接著，乂以連續(xù)的動(dòng)態(tài)圖展現(xiàn)了畫長(zhǎng)方形的過程。“回顧與反思”這一環(huán)節(jié)通過回顧畫長(zhǎng)方形的方法，使學(xué)生養(yǎng)成解決問題 的良好習(xí)慣。教學(xué)建議(1) 使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的一般過程?！伴喿x與理解”這一環(huán)節(jié)，要讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)審題，讀懂已知的是什么， 要解決的問題是什么?！胺治雠c畫圖”這一環(huán)節(jié)，首先引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)方形有什么特點(diǎn)，想怎樣 來畫這個(gè)給定的長(zhǎng)方形。然后鼓勵(lì)學(xué)生借助已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自主探索畫長(zhǎng)方形 的方法。畫出給定的長(zhǎng)方形是難點(diǎn)，實(shí)際作圖