第十九章量子力學(xué)基礎(chǔ)(I)作業(yè)參考答案(2015)

1、姓名 學(xué)號(hào)大學(xué)物理n答題紙第十九章第十九章量子力學(xué)簡介I |(黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)、玻爾理論、波粒二象性、波函數(shù)、不確定關(guān)系)一.選擇題D 1.(基礎(chǔ)訓(xùn)練1)在加熱黑體過程中，其最大單色輻出度(單色輻射本領(lǐng))對(duì)應(yīng)的 波長由0.8如變到o.4m,則其輻射出射度(總輻射本領(lǐng))增大為原來的(A)2 倍. (B)4 倍. (C)8 倍. (D)16 倍.提示：由維恩位移定律：mT=b ,* 1，即2T得2T1又由斯特潘-玻耳茲曼定律，總輻射出射度：M0(T)二 ° M ,T)d =；T4M") J：丫 =(0.8)4 胡6M0(T)叮 婦0.4D 2.(基礎(chǔ)訓(xùn)練4)用頻率

2、為的單色光照射某種金屬時(shí)，逸出光電子的最大動(dòng)能為氐；若改用頻率為的單色光照射此種金屬時(shí)，則逸出光電子的最大 動(dòng)能為：(A) 2 Ek(B) 2 2- Ek.(C) h. - Eq(D) h. + Ek.提示：1 2根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：h =-mvm - A0，1式中.為入射光光子能量，A0為金屬逸出功，丁vm為逸出光電子的最大初動(dòng)能，即Ek。所以有：h- - Ek A0及2h - Ek A0，兩式相減即可得出答案。C 3.(基礎(chǔ)訓(xùn)練5)要使處于基態(tài)的氫原子受激發(fā)后能發(fā)射賴曼系(由激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)發(fā)射的各譜線組成的譜線系)的最長波長的譜線，至少應(yīng)向基態(tài)氫原子提供的能量是(A) 1.5 eV

3、 .(B) 3.4 eV .(C) 10.2 eV .(D) 13.6 eV .提示：根據(jù)氫原子光譜的頭驗(yàn)規(guī)律，來曼系：' =- =R(1-2)九n最長波長的譜線，相應(yīng)于n = 2 ,至少應(yīng)向基態(tài)氫原子提供的能量 h；：=E2 - E1， 口13 6eV13.6eV13.6eV '又因?yàn)?En =-竿學(xué)，所以 * = Eh -日二-一- -p- |=10.2 eVn2 I 1 丿C 4.(基礎(chǔ)訓(xùn)練6)根據(jù)玻爾的理論，氫原子在n =5軌道上的動(dòng)量矩與在第一激發(fā)態(tài)的軌道動(dòng)量矩之比為(A)5/4.(B)5/3.(C)5/2.(D)5.:提示：玻爾軌道角動(dòng)量L = n ，第一激發(fā)態(tài)n

4、= 2 , L5: L2 = 5: 2D 5.(自測提高2)當(dāng)照射光的波長從4000 ?變到3000 ?時(shí)，對(duì)同一金屬，在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中測得的遏止電壓將：(普朗克常量h =6.63x 10-34 Js,基本電荷e =1.60x 10-19 C)(A)減小 0.56 V .(B)減小 0.34 V .(C)增大 0.165 V .(D)增大 1.035 V .12 12提示：由愛因斯坦光電效應(yīng)方程：hmvm A，其中，eUamvm，可得:2 2cfhc丸一丸heUa+Ao Ua -Ua= 1.035V丸'e 丸D 6.(自測提高6)電子顯微鏡中的電子從靜止開始通過電勢差為U的靜電場加速后

5、，其德布羅意波長是0.4 ?，則U約為1. (基礎(chǔ)訓(xùn)練12)光子波長為，則其能量.chhh；動(dòng)量的大小=；質(zhì)量= c 2.(基礎(chǔ)訓(xùn)練 之比一 ： L '13)在X射線散射實(shí)驗(yàn)中, 牙_0.586二.散射角為'1 = 45°和2=60°的散射光波長改變量(A)150 V .(B)330 V .(C)630 V .(D)940 V .,h、21 2hh提示mv =ceU5德布羅意波長:扎 =U -二 942V2pmv '2me.填空題2姓名 學(xué)號(hào)大學(xué)物理n答題紙第十九章#姓名 學(xué)號(hào)大學(xué)物理n答題紙第十九章廠_ ( 1一m°c1 : 2 =( 1

6、 - c o s)：-(1(2 0 s3.(基礎(chǔ)訓(xùn)練16)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中， 電壓U a|與入射光頻率 > 的關(guān)系曲線如圖所示,測得某金屬的遏止由此可知該金14屬的紅限頻率0=5漢10 Hz ;逸出功 A =_2_eV .提示：由愛因斯坦光電效應(yīng)方程： h = 1 mvm A，其中,2Hz)1 2eUa =mvm，可得：h 二eUaA，紅限頻率:A0，對(duì)應(yīng)最大初動(dòng)能為零,h即加速電壓為零時(shí)的頻率，逸出功:_3414_20Ac 二h ° = 6.63 105 10= 33.15 10 J2.07eV#姓名 學(xué)號(hào)大學(xué)物理n答題紙第十九章24. （基礎(chǔ)訓(xùn)練19）在B =1.25 X

7、10 T的勻強(qiáng)磁場中沿半徑為 R =1.66 cm的圓軌道運(yùn)動(dòng)的:-粒子的德布羅意波長是 9.98>d0,2m .提示：mv 二 BqR ,p mvhBqR12= 9.98 10 m5. （自測提高11）已知基態(tài)氫原子的能量為一 發(fā)后，其電子的軌道半徑將增加到玻爾半徑的13.6 eV,當(dāng)基態(tài)氫原子被 12.09 eV的光子激9倍.3姓名 學(xué)號(hào)大學(xué)物理n答題紙第十九章a o o a/2提示：h 二 En - 巳二.2-(-13.6)，解得 n =3，軌道半徑 rn = n n =9r1n6. （自測提咼14）氫原子基態(tài)的電離能是13.6 eV .電離能為+0.544 eV的激發(fā)態(tài)氫原子，其

8、電子處在 n =_5_的軌道上運(yùn)動(dòng).提示：電離能是指電子從基態(tài)激發(fā)到自由狀態(tài)所需的能量氫原子基態(tài)的電離能E=E：-E1 =13.6eV13.6eV12= 13.6eVE = E：-En 即三.計(jì)算題+0.544 eV=13.6eV#姓名 學(xué)號(hào)大學(xué)物理n答題紙第十九章#姓名 學(xué)號(hào)大學(xué)物理n答題紙第十九章heeU12(eU12 2mec2)=3.7110,2m1.（基礎(chǔ)訓(xùn)練21）波長為'0 = 0.500 ?的X射線被靜止的自由電子所散射，若散射線的波 長變?yōu)?= 0.522 ?，試求反沖電子的動(dòng)能 Ek.22解：根據(jù)能量守恒：h 0m0ch mc反沖電子獲得動(dòng)能：22cc16Ek =mc

9、 -m°ch.0-h、二hh1.68 10一 J扎0扎2. （自測提高20）質(zhì)量為me的電子被電勢差 U12 = 100 kV的電場加速，如果考慮相對(duì)論效 應(yīng)，試計(jì)算其德布羅意波的波長.若不用相對(duì)論計(jì)算，則相對(duì)誤差是多少？（電子靜止質(zhì)量me=9.11 X 10-31 kg,普朗克常量 h =6.63X 10-34 j s,基本電荷 e =1.60 X 10-19 C）解：考慮相對(duì)論效應(yīng)，則動(dòng)能Ek =mc2meC2 = eU12, m= .mj1-u2c2/ 、2h h h “1 u1h若不用相對(duì)論計(jì)算，則嚴(yán)2=eU12，和h = h meU2meeU12=3.88 10,2m相對(duì)誤

10、差:一二一J1 Ip mu meu V <c)3. （自測提高21）氫原子發(fā)射一條波長為 蟲340 ?的光譜線試問該譜線屬于哪一譜線系？氫原子是從哪個(gè)能級(jí)躍遷到哪個(gè)能級(jí)輻射出該光譜線的？（里德伯常量 R =1.097 X 107-1m ） 111111解:由里德伯公式：R（72），由已知：（門2）= 0.21丸kn扎Rkn1 , 1 1、當(dāng) k = 2, n = 5 時(shí)，廠（22 一 52）“21，所以該譜線屬于巴爾末系。4.（自測提高26）在氫原子中，電子從某能級(jí)躍遷到量子數(shù)為n的能級(jí)，這時(shí)軌道半徑改變q倍，求發(fā)射的光子的頻率.解:設(shè)始態(tài)能級(jí)量子數(shù)為k,則軌道半徑由rk變?yōu)閞n,且rk = qrn .由2 ；0hrk - k22 分nme可得k2 二 qn21 分光子的頻率1 1皿廠k2）即2Rcn、 Rc1.2（12）2（1-）2分nknq-85.（自測提高28）氫原子激發(fā)態(tài)的平均壽命約為10 s,假設(shè)氫原子處于激發(fā)態(tài)時(shí)，電子作圓軌道運(yùn)動(dòng)，試求出處于量子數(shù) n =5狀態(tài)的電子在它躍遷到基態(tài)之前繞核轉(zhuǎn)了多少圈.（me-31-19-34-12 2 -1-2=9.11 X 10 kg, e =1.60X 10 C, h =6.63 X 10 J s,;0=8.85X 10 C N m ）解：電子作一次圓周運(yùn)